2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练 (19)

考前30天客观题每日一练（24）

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)

1. 已知23z i =-，则2

z z i

=+ （ ） A. 7174i + B. 7174i - C. 1774i - D. 1774

i

+

2.

设函数,0,

(),0,

x f x x ≥=< 若()(1)2f a f +-=，则a =（ ）

A ．– 3

B ．±3

C ．– 1

D ．±1

3. （理科）下列判断错误的是

A.,,a b m 为实数，则“22am bm <”是“b a <”的充分不必要条件

B.命题“x R ∀∈，3210x x --≤”的否定是“x R ∃∈，3210x x -->”

C. 若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题

D. 若(4,0.25)B ξ ，则1E ξ=.

3.（文科）某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )

A ．800

B ．1 000

C ．1 200

D ．1 500

4. 已知函数()()3

2

1

20f x x ax x a a

=++

>，则()2f 的最小值为

A

． B ．16 C ．288a a

++ D ．1128a a ++

5. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,,a b c 成等比数列，060A =，则sin b B

c

=

（ ） A.

1

2

6. 已知实数,x y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，则2z x y =+的最大值为（ ）

A. 3-

B. 32-

C. 3

2

D. 3 7.(理科) 6名同学安排到3个社区A ，B ，C 参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A 社区，乙和丙同学均不能到C 社区，则不同的安排方法种数为（ ）

A ．12

B ．9

C ．6

D ．5

7.（文科）在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是 （ ）

D

E

B

A

A.

38 B. 910 C. 58

D. 710

8. 函数1)1(log +-=x y a (01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在一次n mx y +=的图象上，其中0mn >，则12

m n

+的最小值为（ ） A.

223 B.8 C.10 D.172 9. 过点)1,1(的直线与圆22(2)(3)9x y -+-=相交于A 、B 两点，其中弦AB 的长为整数的

共有 （ ）

A.1条

B.2条

C. 3条

D.4条

10. 过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ，斜率为4

3的直线交抛物线于A 、B 两点，若

AF FB λ=

(1λ>)，则λ的值为 （ ） A. 5 B. 4 C.

43 D. 52

二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)

（一）必做题（11—13题）

11. 最近网络上流行一种“QQ 农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．

12. 在平面直角坐标系中，定义点11(,)P x y 、22(,)Q x y 之间的直角距离为

1212(,)||||d P Q x x y y =-+-若点(,1)A x ，(1,2)B ，(5,2)C 且(,)(,)d A B d A C >，则x

的取值范围为 ．

13. 如图，在四边形ABCD 中,已知AB CD ⊥，10AD =，

14AB =，060BDA ∠=，0135BCD ∠=，则BC 的长等

于 .

（二）选做题，从14、15题中选做一题

14. 极坐标系中，直线l 的极坐标方程为sin()26

π

ρθ+=，则极点

在直线l 上的射影的极坐标是 . 15. 如图，BD ⊥AE ，90C ?o ，AB ＝4，BC ＝2， AD ＝3，则DE ＝ ；CE ＝ .

D

C

B

A

考前30天客观题每日一练（24）参考答案

1.B 【解析】22(23)512(512)(22)717222284

z i i i i i

z i i i -----+-====+--，故选B. 2. D 【解析】若0a ≥

12+=，得1a =，若0a <

12=，得1a =-，故选D .

3.（理科） C 【解析】由2

2

am bm <知20m >，所以a b <，若a b <不一定有2

2

am bm <，因为当0=m 时，不成立，故A 正确；全称命题变成否定时，全称量词变为特称量词，同

时否定结论，故B 正确； 若p q ∧为假命题，只须p 、q 有一个为假命题即可，故C 错误；D 正确. 故选C.

3.（文科）C 【解析】因为a 、b 、c 成等差数列，所以2b ＝a ＋c ，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1 200双皮靴．故选C.

4.B

【解析】2(2)88,0,(2)816,f a a f a =

++>∴≥= 当且仅当28a a =,即

1

2

a =

时,取等号,所以()2f 的最小值为16.故选B . 5. D 【解析】因为,,a b c 成等比数列，所以b a a b =，所以

sin sin sin sin sin b B a A

B B c b B =⨯=⨯

0sin sin60A ===

故选D. 6. D 【解析】约束条件所表示的可行域为ABC ∆，当直线2z x y

=+经过点)1,2(-C 时,z 取得最大值max 2213,z =⨯-=故选D.

7.（理科）B 【解析】当乙和丙同学中有一人在A 社区时有

1122326C C C =种安排方法;当乙和丙同学都在B 社区时有12323

C C =种安排方法,所以共有9种不同的安排方法,故选B.

7.(文科)D 【解析】从5个自然数中任取2个数共有10种取法，列举如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，若两个数的积是偶然，则这两个数中至少有一个是偶数，满足条件的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(4,5)共7种情况，故所求概率为

7

10

.故选D. 8. B 【解析】因为(2,1)A ，所以21m n +=，又0mn >

，所以