算法实例-枚举法

【算法】枚举法

【算法】枚举法
描述：枚举法是对所有候选解⼀⼀列举，并检查每⼀个解是否符合要求，由于枚举法要对所有候选解进⾏检查，故枚举法时间性能较差，并只适⽤于候选解数量有限、可枚举的场合；
举例：⽤50元钱买了三种⽔果：西⽠、苹果和桔⼦。

各种⽔果加起来⼀共100个。

假如，西⽠5元⼀个，苹果1元⼀个，桔⼦1元3个，设计⼀算法输出每种⽔果各买了⼏个。

此时即可⽤枚举法：设西⽠购买了x个，苹果y个，桔⼦z个；则x、y、z满⾜⼀下约束条件：x+y+z=100; 5x+y+z/3=50；
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int x=0,y=0,z=0;
for(int i=0; i<10; i++)
{
for(int j=0; j<50-5*x; j++){//此处，⽤两个for循环进⾏枚举
z=3*(50-5*x-y);
if(x+y+z==100){
cout<<x<<""<<y<<""<<z<<endl;
}
}
}
return0;
}。

枚举算法举例范文

枚举算法举例范文枚举算法是一种基本的问题解决方法，它通过遍历所有可能的情况来解决问题。

枚举算法的思想是将问题的解空间枚举出来，并且逐一尝试每一种可能，直到找到问题的解或者遍历完所有的可能。

下面我将举例介绍枚举算法在不同领域中的应用。

1.组合数枚举：组合数枚举是指从给定的n个元素中选取r个元素的所有可能组合。

例如，有5个元素{1,2,3,4,5}，可以选取3个元素的所有组合为{(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),...,(3,4,5)}。

组合数枚举常常用于排列组合、概率统计与组合数学等领域。

2.排列枚举：排列枚举是指将给定的n个元素全排列的所有可能情况。

例如，有3个元素{1,2,3}，全排列的结果为{(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)}。

排列枚举常常用于密码破解、图论、字符串排序等领域。

3.子集枚举：子集枚举是指从给定的n个元素中选取零个或多个元素的所有可能子集。

例如，有3个元素{1,2,3}，子集的结果为{∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}。

子集枚举常常用于集合运算、图论、等领域。

4.枚举：枚举是指通过枚举所有可能的情况来问题的解。

例如，有一个数组{1,2,3,4,5}，要找到和为10的所有子数组，可以通过枚举所有的子数组来遍历所有可能情况，并找到满足条件的解。

枚举常常用于组合数学、图论、动态规划等领域。

5.枚举算法在密码学中的应用：枚举算法在密码学中有着重要的应用。

例如，暴力破解密码就是一种通过枚举所有可能的密码进行尝试来破解密码的算法。

其基本思想是通过枚举所有可能的密码组合，逐个尝试并验证是否正确。

这种方法虽然效率低下，但在一些情况下仍然可以取得有效的结果。

总结：枚举算法是一种基本的问题解决方法，通过遍历所有可能的情况来解决问题。

它可以应用于组合数枚举、排列枚举、子集枚举、枚举等领域。

高中信息技术枚举算法

3
第二步：根据条件，检验出真正的解
开始
i=0
i<=9 T
X=1137020+i
F 结束
F X mod 144=0
T
输出X
i=i+1
开始
i=0
int(x/144)=x/144
i<=9 F T
或者
X=1137020+i
T
F
X mod 144=0
输出X
i=i+1
.
结束
4
请同学们把程序填写完整
.
5
问题的诊断
Private Sub Command1_Click() Dim i, x As Long List1.Clear i=0 Do While i <= 9
x = 1137020 + i If x Mod 144 = 0 Then
List1.AddItem (Str(x)) ‘输出X的意思 eElnsde if
当可能解的个数很多的时候，我们可以根据问题的性质不同，采用其他
比较好的搜索算法寻找答案，如递归算法，深度优先算法、广度优先算法、
动态归划等来解决问题。
.
15
作业
• 复习枚举算法，预习冒泡排序算法。.Βιβλιοθήκη 164650706
i=0
4650716
千位数为0 ，十位数从0——9过一遍：
4650726
4650736 、、、
4650796
i <=9 T
j=0
F 结束
千位数为1 ，十位数从0——9过一遍：
4651706
4651716
4651726 4651736 、、、

python枚举算法例子简单

python枚举算法例子简单枚举算法是一种常用的算法思想，它通过列举所有可能的情况来解决问题。

枚举算法在解决一些简单问题时非常有效，但对于复杂的问题可能会导致计算量过大，因此需要谨慎使用。

以下是一些常见的使用枚举算法解决问题的例子：1.查找数组中的最大值和最小值：给定一个整数数组，我们可以使用枚举算法来查找其中的最大值和最小值。

我们可以使用两个变量分别记录当前找到的最大值和最小值，然后遍历数组，依次比较每个元素与当前最大值和最小值的大小关系，更新最大值和最小值。

2.找到数组中的两个元素使其和为给定值：给定一个整数数组和一个目标值，我们可以使用枚举算法来找到数组中的两个元素，使其和等于目标值。

我们可以使用两层循环遍历数组中的所有元素，对于每对元素，判断它们的和是否等于目标值。

如果找到了满足条件的元素，就输出它们的索引或值。

3.找到数组中的三个元素使其和为给定值：类似地，我们也可以使用枚举算法来找到数组中的三个元素，使其和等于给定值。

这可以通过使用三层循环遍历数组中的所有元素来实现。

对于每三个元素的组合，判断它们的和是否等于目标值。

如果找到了满足条件的三个元素，就输出它们的索引或值。

4.穷举法解决密码破解问题：某种密码由4个数字组成，每个数字的范围是0-9之间的一个整数。

穷举法可以用来解决这类密码破解问题。

我们可以使用四层循环来穷举所有可能的密码组合，并与已知密码进行比对，直到找到正确的密码。

这种方法在密码位数较少、可能取值较少的情况下比较实用。

5.枚举所有子串：给定一个字符串，枚举所有可能的子串是一个常见的问题。

我们可以使用两层循环来遍历字符串的所有可能的起始和结束索引，并输出对应的子串。

这种方法可以帮助我们快速检查字符串中是否包含指定的子串。

以上例子只是枚举算法的一些基本应用，实际上枚举算法可以应用在很多不同的问题中。

但需要注意的是，由于枚举算法需要遍历所有可能的情况，所以在解决复杂问题时会导致计算量过大，效率较低。

算法：枚举法

}
} if(mark){ //是素数进行输出
cout<<" "<<i;
}
}
枚举法
例题：找出1到100之间的素数。
程序优化后如右图。
优化后的程序没有引入数学函数和float 变量。
对于for循环初始条件j=2,只执行1 次，而对于约束条件j*j<=i，要执行多次。因此此处还可以优化。
定义变量int t=sqrt(i);约束条件改为j<=t;
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std;
int main() {
return 0; }
int i,j; cout<<2; //输出第一个素数 for(i=3;i<=100;i+=2){ //只检查>=3的奇数
bool mark=true; //默认是素数
double ret=x; ret=a*ret+b; ret=ret*x+c; ret=ret*x+d; return ret; }
枚举法
例题一元三次方程求解(noip2001tg)
编程，主函数
int main(){ int a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d; float i; double y1,y2; int count=0;//记录解的个数； for(i=-100;i<100;i+=1){ y1=fx(a,b,c,d,i); y2=fx(a,b,c,d,i+1); double t=y1*y2; if(t==0){//i和i+1至少1个是解 if(y1==0){ if(count){cout<<" "; } cout<<i; count++; if(y2==0){ cout<<" "<<i+1;

枚举算法举例范文

枚举算法举例范文枚举算法是一种简单直接的算法，它通过穷尽所有可能的情况来寻找问题的解。

下面，我将为您举例几种常见的枚举算法。

1.全排列：全排列是指将一组元素进行重新排列，使得每一种排列情况都列举出来。

简单来说，就是将给定的一组数字按照不同的顺序排列，得到所有可能的结果。

例如，给定数字1、2、3，其全排列为123、132、213、231、312、321共计6种。

2.子集枚举：子集枚举是指将给定的一组元素进行组合，列举出所有的可能子集。

例如，给定集合{A,B,C}，其可能的子集为{{},{A},{B},{C},{A,B},{A,C},{B,C},{A,B,C}}共计8种。

3.暴力法：暴力法是一种通过穷举所有可能的解来解决问题的算法。

这种算法通常用于问题规模较小、时间要求不高的情况。

例如，寻找一个字符串中的最长回文子串，可以通过穷举所有可能的子串，并判断每个子串是否为回文来找到最长的回文子串。

4.图的全局枚举：图的全局枚举是指对给定的图进行遍历，列举出所有可能的路径或者解。

例如，给定一个有向图，要求从图中选择一条路径，使得路径上的节点数量最多。

可以通过遍历图中的所有节点，依次尝试每个节点作为起点，然后遍历其它节点，找到最长的路径。

5.穷举：穷举是指使用穷举的方式问题的解。

例如，解决数独问题时，可以通过穷举法将每个空格填入1到9的数字，然后判断是否满足数独的规则，直到找到一个合法的解为止。

需要注意的是，枚举算法通常会遍历所有的可能情况，因此其时间复杂度可能较高。

在解决问题时，我们需要根据问题规模和时间要求选择适当的算法。

希望以上例子对您有所启发，更深入地理解枚举算法的使用方法和原理。

算法实例—枚举范文

算法实例—枚举范文枚举算法是一种简单而直接的算法，它通过穷举所有可能的情况，来寻找问题的解。

在计算机科学中，枚举算法可以用于解决各种问题，如查找最大值、查找最小值、查找特定元素等。

下面，我们将通过几个实例来介绍枚举算法的应用。

实例一：查找最大值假设我们有一个整数数组，现在我们要找到数组中的最大值。

这个问题可以通过枚举算法来解决，具体步骤如下：1.假设数组中的第一个元素为最大值，将其存储在一个变量中。

2.然后遍历数组中的其余元素，将每个元素与之前存储的最大值进行比较。

3.如果当前元素大于存储的最大值，就将其更新为最大值。

4.继续遍历数组中的其他元素，直到找到最大值。

5.最后返回最大值。

实例二：查找特定元素现在我们有一个整数数组，我们希望找到数组中是否存在一个特定的元素。

这个问题也可以通过枚举算法来解决，具体步骤如下：1.遍历整个数组，逐个元素进行比较。

2. 如果找到了与目标元素相等的元素，则返回true，表示数组中存在该元素。

3. 如果遍历完整个数组仍未找到目标元素，则返回false，表示数组中不存在该元素。

实例三：求解子数组最大和假设我们有一个整数数组，我们想要找到一个连续的子数组，使得该子数组的和最大。

这个问题可以通过枚举算法来解决，具体步骤如下：1.假设数组中的第一个元素为当前最大和，将其存储在一个变量中。

2.然后遍历数组中的其余元素，将每个元素与之前存储的最大和进行比较。

3.如果当前元素加上前一个元素的和大于当前最大和，则更新当前最大和。

4.继续遍历数组中的其他元素，不断更新当前最大和。

5.最后返回当前最大和。

枚举算法虽然简单直接，但是在处理大规模数据时效率会较低。

因此，在实际应用中，我们常常需要结合其他算法或优化技术来提高效率。

总而言之，枚举算法是解决各种问题的一种直接方法。

通过穷举所有可能的情况，我们可以找到问题的解。

在实际应用中，我们可以根据具体问题的特点来选择是否使用枚举算法，并结合其他算法或优化技术来提高效率。

python枚举算法例子简单

python枚举算法例子简单枚举算法（英文名：Brute Force）是一种基本的算法思想，在解决问题时通过穷举所有可能的解进行求解。

它的基本原理是：列举出问题的所有可能解，通过遍历每一个可能解，并验证其是否符合问题的约束条件，最终得到问题的解。

虽然枚举算法简单、直观，但由于其穷举的特点，效率比较低，适用于解决规模较小的问题。

下面以几个简单的例子来说明枚举算法的应用：1.求解两数之和问题题目：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

例如，给定数组[2, 7, 11, 15]和目标值9，因为2 + 7 = 9，所以返回[2, 7]。

解题思路：对于每一对可能的数，依次相加判断是否等于目标值。

利用两层循环的枚举算法，穷举所有可能的解。

2.求解最大子数组和问题题目：给定一个整数数组，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

例如，给定数组[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]，最大和的连续子数组为[4,-1,2,1]，最大和为6。

解题思路：使用枚举算法穷举所有的子数组，并计算每个子数组的和。

最后返回最大和。

3.求解最长有效括号问题题目：给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

例如，给定字符串"(()"，最长有效括号子串为"()"，长度为2；给定字符串")()())"，最长有效括号子串为"()()"，长度为4。

解题思路：利用枚举算法，穷举所有可能的子串，判断每个子串是否是有效的括号组合，记录最长有效括号的长度。

枚举算法在解决一些问题时可以提供直观的思路，但在实际应用中其效率较低，因为它需要穷举所有的可能解。

对于规模较大的问题，通常需要进一步优化算法。

常见的优化方法包括使用剪枝策略、使用动态规划等。

枚举方法举例范文

枚举方法举例范文枚举方法是一种通过列举所有可能的情况来解决问题的方法。

它在计算机科学和数学中广泛应用，常用于解决排列组合、概率统计和优化等问题。

以下是一些枚举方法的实际举例，展示了它们在不同应用领域的使用。

一、排列组合问题：1.从一组数中选择若干个数：假设有一组数字{1,2,3,4,5}，要求选择其中的三个数字，列出所有可能的组合。

解决方法：使用嵌套循环枚举所有可能的组合。

设三个循环变量i、j、k，分别代表选择的三个数字的下标。

通过遍历所有可能的i、j、k的取值，在每次循环中输出对应的数字。

2.字符串的排列组合：给定一个字符串，输出所有可能的排列组合。

解决方法：使用递归算法枚举所有可能的排列组合。

将字符串分为两部分，分别为第一个字符和剩余字符。

将第一个字符与剩余字符的每个字符交换位置，然后递归地对剩余字符进行排列组合。

当剩余字符只有一个时，输出一种排列组合。

二、概率统计问题：1.投掷硬币的结果：假设有一枚均匀的硬币，投掷五次，求正面朝上的次数。

解决方法：使用二进制枚举法穷举所有可能的结果。

将硬币正反两面分别用0和1表示，投掷五次相当于生成一个五位二进制数。

通过遍历所有可能的二进制数，计算正面朝上的次数。

2.扑克牌抽取组合：从一副扑克牌中随机抽取五张牌，求出取得对子的概率。

解决方法：使用组合枚举法计算所有可能的五张牌组合。

枚举所有组合，检查是否有两张牌的点数相同。

记录满足条件的组合数和总组合数，然后计算概率。

三、优化问题：1.背包问题：有一批物品，每个物品有重量和价值两个属性，现在要选择合适的物品放入一个容量有限的背包中，使得背包中物品总价值最大。

解决方法：使用动态规划算法枚举所有可能的放置方案，找到最优解。

通过构建一个二维数组，维度分别表示物品的个数和背包的容量，数组的每个元素表示对应状态下的最优解。

2.约瑟夫环问题：有n个人围成一圈，从一些人开始按顺时针方向报数，报到m的人将被淘汰，然后从下一个人开始重新报数，循环进行，直到只剩下最后一个人。

基础算法(枚举)

枚举法
枚举是程序设计中常见的一种算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对问题的所有的可能，一个不漏（最好不应该重复）依次进行检查，从中找出符合要求的解（合理解）。枚举通常采样多重循环+判断来实现。
例1：今天星期几？
ABCDEFG七个人争论今天是星期几。 A：后天是星期三； B：不对，今天是星期三； C：你们都错了，明天才是星期三； D：今天既不是星期二，也不是星期三，更不是星期五； E：我确信昨天是星期五； F：明天是星期六； G：不管怎样，昨天不是星期六。他们之间只有1人讲的对，是哪个？今天到底是星期几？
例4：砝码拆分。
某人不小心将一质量为40克的砝码摔成4块，这4块的质量正好都是整数克，而且如果把这4块当做4个单独的砝码使用，允许把砝码放在天平的任一托盘里，则正好可以称出质量为1克，2克…直到40克的每一个整数克的物体。问：这四块的质量各是多少克？
【算法分析】 (1) 如何枚举这四块的质量？假定a<b<c<d (2) 如何对四块砝码进行称重的组合？任意砝码可以放在左边、不放或右边。且放左边和右边称重具有对称性。 (3)如何检查枚举的结果是否能称出1、2、…40克？集合
例3：阿姆斯特朗数。自然数中有一类特殊正整数，如果它是n(n>=3)位数，它等于其各位数字的n次方之和。例如：水仙花数 153=1^3+5^3+3^3 玫瑰花数 1634=1^4+6^4+3^4+4^4 梅花数 54748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5 人们用它的发现者的名字为这类数命名为阿姆斯特朗数。编程搜索出三位至九位数中的所有阿姆斯特朗数。【算法分析】在枚举过程中，需要多次计算0~9各位数字的 3~9次方，为了避免多次重复计算，可以事先将计算结果保存在一个二维数组中，在需要计算时直接从数组中调用，适当的增加了存储空间降低了运行时间，这样的策略我们一般称为“以空间换时间”

枚举法——精选推荐

枚举法⼀，枚举算法的思想：1，枚举算法的定义：在进⾏归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因⽽得出⼀般结论，那么该结论是可靠的，这种归纳⽅法叫做枚举法。

2，枚举算法的思想是：将问题的所有可能的答案⼀⼀列举，然后根据条件判断此答案是否合适，保留合适的，舍弃不合适的。

3，使⽤枚举算法解题的基本思路如下：（1）确定枚举对象、范围和判定条件。

（2）逐⼀枚举可能的解并验证每个解是否是问题的解。

4，枚举算法步骤：（1）确定解题的可能范围，不能遗漏任何⼀个真正解，同时避免重复。

（2）判定是否是真正解的⽅法。

（3）为了提⾼解决问题的效率，使可能解的范围将⾄最⼩，5，枚举算法的流程图如下所⽰：⼆，枚举算法实例例⼀：百钱买⽩鸡1，问题描述：公鸡每只5元，母鸡每只3元，三只⼩鸡1元，⽤100元买100只鸡，问公鸡、母鸡、⼩鸡各多少只？2，算法分析：利⽤枚举法解决该问题，以三种鸡的个数为枚举对象,分别设为mj,gj和xj，⽤三种鸡的总数（mj+gj+xj=100）和买鸡钱的总数（1/3*xj+mj*3+gj*5=100）作为判定条件，穷举各种鸡的个数。

例⼆：使⽤枚举法解决“填写运算符问题”1，问题描述：在下⾯的算式中，添加“+”、“-”，“*”，“/”,4个运算符，使得这个式⼦成⽴。

5 5 5 5 5=52，算法分析：上述式⼦左侧有5个数字，⼀共需要4个运算符。

根据题⽬要求，两个数字之间的运算符只能有4中选择。

在具体编程时，可以通过循环来填⼊各种运算符，然后再判断算式左侧的值是否等于右侧的值。

并保证，当填⼊的是除号时，则右侧的数不能为0，并且乘除的优先级⾼于加减的优先级。

三，算法实现：例⼀：百钱买⽩鸡1. #include<iostream>2. using namespace std;3. int main()4. {5. int mj=0, gj=0, xj=0; //定义变量分别表⽰母鸡、公鸡、⼩鸡并初始化6. for (gj = 0; gj <= 20; gj++) //公鸡最多可买20个7. {8. for (mj = 0; mj <= 33; mj++) //母鸡最多可买33个9. {10. xj = 100 - gj - mj; // 三种鸡的总数是100只11. if (xj % 3 == 0 && 5 * gj + 3 * mj + xj / 3 == 100) // 总花费为100元。

枚举算法典型例子

枚举算法典型例子
1. 你知道在数独游戏中怎么找出所有可能的解法吗？这就是枚举算法的典型例子呀！就像我们在一个大迷宫里逐个尝试每条路一样，把每种可能的数字填法都试一遍，直到找到正确的那一个，是不是很神奇？
2. 想象一下彩票选号，从那么多数字中选出几个来，这也是枚举算法呀！虽然不一定能中大奖，但这种逐个尝试的过程不就像在大海里捞针嘛，多有意思。

3. 还记得玩军旗的时候怎么判断对方棋子的大小吗？我们逐一去试，这不就是枚举算法嘛！每走一步都带着期待和紧张，多刺激呀！
4. 排球队在安排战术时，尝试各种不同的队员组合，这不也是在运用枚举算法嘛！就如同在搭积木，一块一块地试，去找那个最稳固的组合，哇，多重要啊！
5. 当我们在整理书架时，把书一本本按照不同的方式摆放，直到找到最合适的摆法，这难道不是一种简单的枚举算法吗？就像在给书们找最合适的“家”，多有乐趣！
6. 在选择每天穿什么衣服时，我们也是在心里默默地进行枚举呀！把衣柜里的衣服一件件想过来，直到选出最满意的那一套，这也是生活中的枚举算法小应用呀，你说是不是很常见呢？
我的观点结论就是：枚举算法真的无处不在，它虽然简单直接，但在很多时候却非常有用，能帮助我们找到最佳的解决办法或者做出最合适的选择。

c语言枚举法实例

c语言枚举法实例枚举法是一种常用的算法思想，可以用来解决各种问题。

它通过穷举所有可能的情况，找出符合条件的解。

本文将以C语言为例，介绍枚举法的原理和应用。

一、枚举法的原理枚举法的原理很简单，就是将所有可能的情况都列举出来进行遍历，然后判断是否满足给定的条件。

具体步骤如下：1. 确定枚举的对象：首先要明确需要枚举的对象是什么，可以是一组数字、字符、字符串等。

2. 确定枚举的范围：确定对象的取值范围，即需要遍历的区间或集合。

3. 枚举所有可能的情况：使用循环结构遍历对象的所有取值，将每一种情况都考虑到。

4. 判断条件是否满足：对于每一种情况，判断是否满足给定的条件。

5. 输出符合条件的解：将满足条件的情况输出或进行其他操作。

二、枚举法的应用举例1. 查找最大值和最小值：给定一组数字，通过枚举法可以遍历所有可能的情况，找出其中的最大值和最小值。

2. 判断素数：给定一个数，通过枚举法可以遍历所有可能的因子，判断是否存在除1和本身以外的因子，从而确定是否为素数。

3. 搜索目标值：给定一个有序数组，通过枚举法可以遍历所有可能的索引，判断是否存在目标值。

4. 求解方程：给定一个方程，通过枚举法可以遍历所有可能的解，从而求得方程的解。

5. 组合问题：给定一组数字或字符，通过枚举法可以遍历所有可能的组合情况，从而解决排列组合相关的问题。

三、枚举法的实例演示下面以查找最大值和最小值为例，演示枚举法的应用。

```c#include <stdio.h>int main() {int nums[] = {7, 2, 9, 4, 5};int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);int max = nums[0];int min = nums[0];for (int i = 1; i < n; i++) {if (nums[i] > max) {max = nums[i];}if (nums[i] < min) {min = nums[i];}}printf("最大值：%d\n", max);printf("最小值：%d\n", min);return 0;}```在上面的代码中，我们定义了一个包含一组数字的数组nums，然后使用循环遍历数组中的每个元素。

枚举算法_举例范文

枚举算法_举例范文枚举算法是一种用于计算机程序中的算法，其主要思想是通过一一列举所有可能的解，然后逐个验证这些解是否满足条件。

枚举算法在很多问题中都应用广泛，特别是那些问题的解空间相对较小的情况下。

下面我将举几个例子来说明枚举算法的应用。

1.找出一个数的所有因子：枚举算法可以用来找出一个数的所有因子。

例如，对于数值n，我们可以从1开始逐个枚举到n，判断是否能整除n。

如果能整除，则该数是n的一个因子。

通过这种方法，可以找到n的所有因子。

2.找出一个数的所有素因子：枚举算法也可以用来找出一个数的所有素因子。

首先，我们可以枚举数值n的所有因子，然后再判断这些因子是否为素数。

如果是素数，则是n的一个素因子。

通过这种方法，可以找到n的所有素因子。

3.寻找数组中的最大/最小值：枚举算法可以用来寻找数组中的最大/最小值。

例如，对于一个包含n个元素的数组，我们可以分别枚举数组中的所有元素，并逐个比较，找出最大/最小值。

4.找出两个数的最大公约数：枚举算法可以用来找出两个数的最大公约数。

首先，我们可以枚举两个数的所有公约数，并记录最大的公约数。

通过这种方法，可以找出两个数的最大公约数。

5.找出两个数的最小公倍数：枚举算法也可以用来找出两个数的最小公倍数。

首先，我们可以枚举两个数的所有倍数，并记录最小的倍数。

通过这种方法，可以找出两个数的最小公倍数。

这些例子只是枚举算法的一小部分应用，实际上，枚举算法在计算机程序中的应用非常广泛。

在解决问题时，我们可以根据问题的特点来选择合适的枚举方法，通过逐个枚举所有可能的解，找到符合条件的解。

信息科技算法之算法实例(枚举)

……
例2:已知□3*6528=3□*8256等式中方框内是同一个数字，求该数字。请将下面的流程图填完整。分析：可用枚举法进行，框内的数字可能是从0至9的数字。一一列举0到9的数字，找出满足等式的数字。开始变量:X，存放框内的数字。初始值是0 输入：无 X←0 输出：符合条件的值。 N 循环体：单分支，判断X代入等式后，是否相等？ Y N Y 输出X的值结束
习题课：画流程图写代码
鸡兔同笼：上有35头，下有94足，鸡兔各几何？（类似书本 P39的实践体验）若一个三位数x=100a+10b+c（a、b、c都是个位数），满足 a3+b3+c3=x，则x称为水仙花数。找出所有的水仙花数。
开始 i←1 i<=35
Y N
开始 j ←1 j<=20
Y N N N
No.1
47
分析:
首先，千位数和百位数可以填上00， 01，02，……97，98，99；得到10047，10147， ……19947。建一个循环变量为j，从0到99的一个循环，每一个可能解n的值为10047+j*100 其次，对每一个n判断是否能被57或67整除。若是，输出一组解，解的个数+1；若不是，舍弃
一、什么是枚举算法
枚举算法就是按照问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解。若是，我们采纳这个解，否则抛弃它。在列举的过程中，既不能遗漏也不应重复。
枚举算法：在枚举算法中往往把问题分解成二部分： 1）一一列举：这是一个循环结构。要考虑的问题是如何设置循环变量、初值、终值和递增值。循环变量是否参与检验。（要强调本算法的主要是利用计算机的运算速度快这一特点，不必过多地去做算法优化工作。）

算法实例—枚举

基本算法
１．解析算法２．枚举算法３．排序４．查找
2．枚举算法
c 枚举算法：一一列举问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解。【例5】．求1-1000中，能被3整除的数。【例6】．找出1-1000中所有能被7和11整除的数。【例7】．涂抹单据。5位数的编号缺连续二位。【例8】．判断一个正整数是否质数。【例9】．输出1000以内的素数。【例10】．找水仙花数。【例11】．鸡兔同笼问题。【例12】．百鸡百钱问题。
F
i=n
T
输出“否” Leabharlann 出“是”结束【例9】．输出1000以内的素数。
c
开始
i=2
i<n
F
T
F n mod i=0 T
n=1
n<=1000 F
T
i=i+1
i=n+1
F
i=n
T
输出“否” 输出“是”
n=n+1 结束
【例9】．输出1000以内的素数。
c
开始
i=2
i<n
F
T
F n mod i=0 T
n=1
n mod 57=0 or n mod 67=0
i=i+1
如何统计这样的数的个数？
结束
开始
i=０ j=0
F
i<100
T
N=10047+i*100
n mod 57=0 or F n mod 67=0
T
输出 n
j=j+1
i=i+1
输出个数 j 结束
【例7-1】．某单据1x4x7,缺千位数和十位数，但知道这

第二章算法实例(枚举算法)ppt课件

检验可用分支结构实现。
检验
Y 是数学作业吗 N
放在左边
放在右边
9
若一个三位数X=100a+10b+c（a、b、c都是个位数），满足 a3+b3+c3=X,则X称为水仙花数，请设计算法，找出所有的水
仙花数。
研究范围
100 <= X <= 999
列举分别得到三位数的百位a、十位b、个位c
检验
a3+b3+c3=X
请设计一个算法，输出所有可能的分组方案。
22
开始 A=1
A<=14 N Y
B=1
B<=10 N Y
A*4+B*6=50 N Y
输出A,B B=B+1
A=A+1
结束
作业：
P25 1、2、3题
23
分析：
千位数和十位数上的数字只能是 0-9中的一个。
i
j
10407
10417
10427
10437
10447
12
例1：涂抹数字
一张单据上有一个5位数的编码，其千位数和百位数已经变得
模糊不请。但是知道这个5位数是57或67的倍数。现在要设计
一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数
的个数。
No.1
47
分析:
范围：首先，千位数和百位数
可以填上00，01，02，……97，98，
99；得到10047，10147，……19947。建一个循环变量为j，从0到99的一个循环，
10
开始
X=100
X<=999
N
Y
a分=i别nt得(X到/三10位0) 数c的=X百%位1a0、

例1 单据数字推算
一张单据上有一个5位数的编号，其百位数和十位数已经变得模糊不清，但是知道这个 5位数是37或67的倍数。现在要求设计一个算法，找出所有满足这些条件的5位数，并统计这些5位数的个数。
NO.25**6
例1－流程图
例1－程序
c=0
For j =j * 10
学生练习
提示：本题关键在问题的转化设定冠军为X(1<=X<=6) 甲乙丙丁四个人的话可以用逻辑表达式表示如下：甲：X=1 OR X=2 乙：X<>3 丙：X<=3 丁：X>=4
算法实例枚举法枚举法把各种可能的情况都考虑到并对全部可能结果逐一进行判断过滤掉那些不符合要求的保留符合要求的结果这种方法叫枚举算法enumerativealgorithm一张单据上有一个5位数的编号其百位数和十位数已经变得模糊不清但是知道这个5位数是37或67的倍数
算法实例-枚举法
枚举法
把各种可能的情况都考虑到，并对全部可能结果逐一进行判断，过滤掉那些不符合要求的，保留符合要求的结果，这种方法叫枚举算法（Enumerative algorithm)
If n Mod 37 = 0 Or n Mod 67 = 0 Then
c=c+1
Print n
End If
Next
Print c
学生练习－猜冠军
A，B，C，D，E，F 6人参加跳高决赛，甲乙丙丁4人猜测谁是冠军：甲说：“冠军不是A，就是B。” 乙说：“冠军决不是C” 丙说：“DEF都不可能是冠军。” 丁说：“冠军可能是DEF中的一个” 比赛成绩公布时发现，这4个人所说的话中，只有一句话是对的。你能断定谁是冠军吗？

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第二章 算法实例(枚举算法)ppt课件

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