逻辑学第二章第三节概念外延间的关系

2.真包含关系
（1）界定：概念A与概念B之间有真包含关系，当且 仅当，对于任一对象x，如果x属于B，则x也属于A； 并且存在对象y，y属于A但是不属于B。
（2）欧拉图
B A
A：属概念 B：种概念
2.真包含关系 例如： “整数”真包含“偶数”； “花色”真包含“桃红”、“紫黑” 等等。 “整数”和“偶数”这对概念中， “整数”是属概念，“偶数”是种 概念。
5.1 矛盾关系 例如： ①此时无声胜有声。（相对于环境、状 态） ②经验包括两种，一种是直接经验，一 种是间接经验。（相对于经验） ③学生不得在机动车道上使用滑板、旱 冰鞋等滑行工具，但可以在非机动车道 上使用（相对于车辆）
某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中， 一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个是广 东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生 意。 如果以上介绍涉及餐桌上的所有人，那么这 一桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？ A.最少可能是三个人，最多可能是八个人 B.最少可能是五个人，最多可能是八个人 C.最少可能是五个人，最多可能是九个人 D.最少可能是三个人，最多可能是九个人 E.无法确定
4.交叉关系
（1）界定：概念A与概念B之间有交叉关系，当且 仅当，①存在对象x，x既属于A又属于B；②存在对 象y，y属于A但是不属于B；③对象z，z属于B但是 不属于A。
（2）欧拉图
A
B
在对某起生产事故原因的调查中，70%的人 认为是设备故障，30%是人认为是违章操作， 25%的人认为原因不清，需要深入调查。 以下哪项最能合理地解释上述看来包含矛盾 的陈述？( ) A. 被调查的有125人 B. 有的被调查者后来改变了自己的观点 C. 有的被调查者认为事故的发生既有设备故 障的原因，也有违章操作的原因 D. 很多认为原因不清的被调查者实际上有自 己倾向性的判断，但是不愿意透露 E.调查的操作出现技术性差错
相容并列关系
科学家：数学家、物理学家、天文学家
注意： 第一、一定要有相同属概念，如果没有这 一前提，就另当别论。如“党 员干部”与“知识分子”。相容并列关系仅 是交叉关系的一种特殊形式—— 具有相同的属概念的交叉关系。 第二，各个种概念应是同级，即同一层次 的概念。否则不能称为并列关 系。如：文学家：诗人、剧作家、通俗小说 家。
相对于它们的属概念C，A、B两个概 念之间的全异关系还可以进一步分为：
5.1 矛盾关系 5.2 反对关系
5.1 矛盾关系
（1）界定：如果概念A、B具有全异关系，且A与B 的外延之和等于它们的属概念C的外延，那么称A、 B两个概念之间（相对于属概念C）有矛盾关系。
（2）欧拉图 C A B A和B全异，且A+B=C
3.真包含于关系
（1）界定：概念A与概念B之间有真包含于关系，当 且仅当，对于任一对象x，如果x属于A，则x也属于B； 并且存在对象y，y属于B但是不属于A。
（2）欧拉图
A B
A：种概念 B：属概念
3.真包含于关系 例如： “偶数”真包含于“整数”； “桃红”和“紫黑”真包含于 “花色”。 在“桃红”、“紫黑”和“花色” 这三个概念中，“桃红”、“紫 黑”是种概念，“花色”是属概 念。
但是，外延上具有全同关系的两个概念，其内涵未 必相同。 维多利亚办完公务，已经深夜。来到卧室，她敲了敲 例： 门。 她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问：“谁？” 她习惯地回答：“我是女王！” 门没有开，她犹豫了一下，又敲了敲门。 里面又问：“谁？” 她客气地答道：“维多利亚！” 门还是没有开，她徘徊了一阵，又敲了敲门。 里面再次传来声音：“你的妻子” 这一次，门打开了……
某大学某寝室中住着若干个学生.其中, 一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广 东人,两个在法律系,三个是进修生.因此,该 寝室中恰好有8人. 以下各项关于该寝室的断定是真的,都 能加强上述论证,除了: A.题干中的介绍涉及了寝室中所有的人. B.广东学生在法律系 C.哈尔滨学生在财经系. D.进修生都是南方人. E.该校法律系不招收进修生.
两个概念之间的关系指的是两个概念外延之间的关系 欧拉（L.Euler）与欧拉图（Euler's disagram） 欧拉（L.Euler，1707-1783），瑞士数学家，最先 采用圆圈图表示概念之间的外延关系，史称欧拉图或 欧拉图解。
A
非A
逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑 的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。 根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的 多少，两个概念间可能具有的关系有五种： 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛 盾关系和反对关系。
5.2 反对关系
（1）界定：如果概念A、B具有全异关系，并且A 与B的外延之和小于它们的属概念C的 外延，那么 称A、B两个概念之间（相对于属概念C）有反对关 系。
（2）欧拉图 C A B A、B全异，且A+B＜C
5.2 反对关系
例： ①劳动光荣、盗窃可耻。（相对于“收货方 式”） ②唐诗、宋词、元曲是中国文学史上三道绚 烂的风景。（相对于“中国文学”） ③依据形态结构、进化发展及血缘关系等因 素，蝴蝶可以分为凤蝶、粉蝶、斑蝶等。 （相对于“蝴蝶”）
1.全同关系（同一关系）
（1）界定：概念A与概念B之间有全同关系， 当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。 （2）欧拉图
A B
（3）欧拉图的逻辑涵义： 所有A是B，并且所有B 是A
1.全同关系（同一关系） 例： ①氢元素是原子量最小的元素。 ②偶数指的是能被2整除的整数。 ③人是最高等动物。 ④北京是中华人民共和国首都。
5.全异关系
（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且 仅当，对于任意对象x，如果x属于A，则x不属于B； 如果x属于B，则x不属于A。简单地说，概念A与概 念B的外延完全不同。
（2）欧拉图
A
A∩B=∅
B
5.全异关系 例如： ①生当做人杰，死亦为鬼雄。（李 清照《夏日绝句》） ②昔我往矣，杨柳依依百度文库今我来思， 雨雪霏霏。（《诗经》）