工程热力学习题课
工程热力学习题课(2)
三、小结
1.热力循环方向性的判断： Q
克劳修斯积分式
T
0
r
孤立系统熵增原理（既适应循环也适应过程 方向的判断）
dSiso 0
卡诺定理
t c
2.对于求极值问题一般考虑可逆情况
3.应用孤立系统熵增原理计算每一对象的熵
变时，要以该对象为主题来确定其熵变的正 负
谢谢大家！
Q1 W 264 .34kJ
气体定温过程熵变为：
T p p c p ln 2 R g ln 2 mR g ln 2 S m T1 p1 p1 10 6 1 287 ln 5 660 .8 J / K 10
热源熵变为：
1由热效率计算式可得热机e输出循环净功所以wnet40kj由热泵供暖系数计算公式可得供热量qnetnet1000290revnet7171290360360netrev3647114但这并不违反热力学第二定律以1为例包括温度为tnet100kj40kj60kjnet140kj40kj100kj就是说虽然经过每一循吸入热量60kj放出热量100kj净传出热量40kj给温度为t放出了100kj的热量所以40kj热量自低温传给高温热源是花了代价的这个代价就是100kj热量自高温传给了低温热源所以不违反热力学第二定律
因为为可逆过程，所以△Siso=0,即：
S iso S A S B dS 0
mc p ln
Tf T1
mc p ln
Tf T2
0
ln
T f2 T1T2
0
T f T1T2
可逆过程循环净功最大，为：
Wmax Q1 Q2 mc p T1 T f mc p T f T2 mc p T1 T2 2T f
工程热力学第二章习题课
又因为在该过程中，气缸内气体温度不变，因此气缸被气体的内能变化量为：
U 0
忽略活塞与气缸的摩擦的损耗，系统对外所作的功仅有膨胀功，因此
Q U W 0 95.29 95.29 J
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
解：
（1）热机的最大循环功 卡诺循环效率：
热机在工作时的最大循环功是卡诺循环热效率下的循环功，
c
W0, max Q1
T2 400 1 1 0.600 T1 1000
所以
W0, max cQ1 0.600 200 120 kJ
11、某热机工作于1000K和400K的两恒温热源之间，若每循环中工质从高温热 源吸热200kJ，试计算其最大循环功；如果工质吸热时与高温热源的温差为150K， 在放热时与低温热源的温差为20K，则该热量中最多有多少可转变成功？如果循 环过程中不仅存在温差传热，而且由于摩擦又使循环功减少40kJ。该热机热效率 又为多少？上述三种循环的熵产各为多少？
解：
由题意知：热机以卡诺循环工作时，其热效率为：
c 1
T2 300 1 0.552 T1 670
又由于此热机的热效率为相应卡诺循环的 80%，因此热机的热效率为：
t 0.8c 0.8 0.552 0.442
其功率为： N Qt
100 0.442 0.737 kJ/s 0.737 kW 60
工程热力学-第五章 习题课
3
简答题（1）
• 若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆
6
2、系统从初态1经过可逆和不可逆过程达到相同
终态，则两过程中外界熵的变化S, S有' 什么关系
取系统与外界则组成孤立系统
Siso S12 S 0, Si'so S12 S ' 0 S S '
2
3、如果热源温度不变，增大卡诺循环输出功，则 卡诺循环热效率将: B 卡诺循环效率公式 A 增大 B 不变 C 减少 D 不定
过程，到达同一终态，已知两过程热源相 同，问传热量是否相同？对外做功？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
相同初终态，s相同
热源T相同
D S1- 2 = S g + Sf ,Q
qR qIR
q u w 相同 wR wIR
4
简答题（2）
ห้องสมุดไป่ตู้
• 若工质从同一初态出发，从相同热源吸收
相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？
s
q
T
=：可逆过程 >：不可逆过程
相同热量，热源T相同
D S1- 2 = S g + Sf ,Q
相同初态s1相同
sIR sR
s2,IR s2,R
5
简答题（3）
• 理想气体绝热自由膨胀，熵变？
Siso
S2
S1
m cv
ln
工程热力学习题(1)
3.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在 运行，若敞开冰箱的大门就有一股凉气 扑面，感到凉爽。于是有人想通过敞开 冰箱大门达到降低室内温度的目的，请 问这种方法可行吗？在门窗紧闭的房间 内安装空调后能使房间温度降低，这又 是为什么呢？
答：门窗紧闭的房间视为与外界没有热 量交换，可看作是绝热闭口系。当系统 内部电冰箱运转时，有电功输入系统， 即W为负值。因此按照闭口系能量方程 有：
0UW
因此，△U为正值，即温度升高，不能 达到降温的目的。
房间内安装空调器后，虽然门窗仍然紧
闭，但是由于空调器安装在窗上，通过 边界向大气环境散热，此时的房间不再 是绝热的，而是向外界放热，所以Q为负 值。室内空调器仍旧有电功W输入系统， W为负值。
由闭口系能量方程:
QUW UQW
由于Q的绝对值大于W的绝对值，所以 △U＜0，即空气温度降低。
方程Q=△U+W，这里Q=0，W=0，
所以△U=0。即：
UAUB0
m A c V T T A m B c V T T B 0
p R AV A A TTTAp R BV B B TTTB0
TTATBpAV pA AV TB A ppB BV VB BTA
p mR m T A m B R T p A V A p B V B
答：由热力学第一定律：Q=△U+w,因为 刚性容器绝热，所以Q=0，空气自由膨 胀不作功，即w=0，因此，△U=0，即空 气的热力学能保持不变。
若隔板上开有一个小孔，取B为热力系 2 f2 g2 zm ou th 1 c 2 2 f1 g1 z m in W i
(3)第一种情况是不可逆过程，所以从初 态变化到终态不能在p-v图上表示；第二 种情况是准平衡过程，所以可以用实线 在p-v图上表示。
工程热力学习题课2
ws
( pv)
w
wt
1 2 c 2 gz ws
轴功不显含在两 种形式的能量方 程中，但包含在 做功中，存在与 否取决于系统是 否存在转子
熵
克劳修斯不等式
( T
Q
T
Q
)0
等于0 可逆过程 小于0 不可逆过程
研究熵最有价 值的是熵变， 其情况直接反 应过程发生与 否
q du w
适用条件：任何工质及过程 可逆过程
w pdv q du pdv
q u pdv
2 1
思考题： 对与有活塞的封闭系统，下列说法是否正确? 1) 气体吸热后一定膨胀，内能一定增加。
根据热力学第一定律，气体吸热可能使内能增加，也可能对外做 功，或者两者同时进行；关键是吸热量能否完全转变为功，由于气体 的定温膨胀过程可使得吸收的热量完全转化为功，内能不增加，所以 说法错误。
适用条件：任何工质的任何流动过程 焓的定义式: 焓=内能+流动功 H=U+pV 焓的物理意义： 1. 对流动工质（开口系统）工质流动时与外界传递与其 热力状态有关的总能量。 2. 对不流动工质（闭口系统）仍然存在但仅是一个复合 的状态参数。
稳定流动能量方程
微元过程
1 2 q dh dc gdz ws 2
dSiso dS f dSg dSg 0
等号适用于可逆过程，大于号适用于不可逆过程。表明 孤立系统的熵变化只取决于系统内各过程的不可逆程度。
计算方法：1) 分别计算系统内各物质的熵变，再计算代数和。 2) 分别计算各不可逆因素引起的熵产，再求和。 注意：如果涉及环境温度，由于环境是一个很大的热源，无论它吸 收或者放出多少热量，都认为环境温度是不变的。
工程热力学习题课——第7~9章
7-4、将20℃、2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性 容器中，然后加热至200℃。求容器中压力、焓、蒸汽的质量 和体积、输入热量。
vx V / m 0.1m / kg
3
查附表 t s 200C, 1 v' 0.0011565 3 / kg, v' ' 0.12714 3 / kg m m
进入冷却塔的湿空气质量流量为：
m1 ma 1 0.001 1 d
进入冷却塔空气的体积流率
v
m1
需要补充水的质量流率：
mw ma d 2 d1 10
3
0.1584<0.2MPa
287 湿空气的气体常数 R 456.87J /(kg K ) 1 0.378 pa p
温度10℃时，查得水蒸气的饱和压力为1227.1pa，于是可得水 蒸气的分压力为
pv ' ps ' 12271 pa .
水蒸气的含湿量
pv ' d ' 622 7.727g / kg (a) p pv '
当乏汽凝结为水时，x=0
v2 0.0010053 kg m
3
v1 25.3719 n 25238 v2 0.0010053
h1 x h'' 1 x h' 0.9 256055 0.1137.72 . 23183 kJ kg .
h2 h 137.72kJ kg
h1 3285 1kJ / kg, s1 6.9439kJ / kg K .
s2 s2 ' x 0.8167 s2 ' ' s2 '
工程热力学课后习题全集
习题提示与答案 第一章 基本概念及定义1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。
(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。
提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ∆=e 。
答案：(1) mm 10.19=∆水h (2) mm 12.92=∆酒精h 。
1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。
如图1-17所示，若α=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。
提示：参照习题1-1的提示。
真空度正比于液柱的“高度”。
答案：()C 4O mmH 802v=p 。
1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。
提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。
答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。
1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。
提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。
答案：Mpa 8 0.392=p 。
1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。
又若地面大气压力为0.1MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。
提示： h g p p ρ-=0 →TR hg p p g d d -=，0p 为地面压力。
答案：MPa 65099.0=p 。
1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。
清华大学工程热力学习题课
工程热力学课程习题第一章1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm)，(1) 水，(2) 酒精，(3) 液态钠。
它们的密度分别为1000kg/m3，789kg/m3和860kg/m3。
1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4，c为常数。
在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3，如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。
试求山的高度为多少。
重力加速度为常量，即g=9.81m/s2。
1-7如图1-15 所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa，表B读数为170kPa，表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。
大气压力为760mmHg。
试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力；(2) 表C的读数；(3) 圆筒顶面所受的作用力。
图1-151-8 若某温标的冰点为20°，沸点为75°，试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。
1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。
有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，对吗？若可能，读数相同的温度应是多少？1-14一系统发生状态变化，压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。
若系统初态压力为600kPa，容积为0.3m3，试问系统容积膨胀至0.5m3时，对外作了多少膨胀功。
1-15气球直径为0.3m，球内充满压力为150kPa的空气。
由于加热，气球直径可逆地增大到0.4m，并且空气压力正比于气球直径而变化。
试求该过程空气对外作功量。
1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环，A到B为直线变化过程，B到C为定容过程，C到A为定压过程。
试求循环的净功量。
如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化？图1-16第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化，温度为100℃，比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg，汽化潜热为2250kJ/kg。
清华大学工程热力学习题课
工程热力学课程习题第一章1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm)，(1) 水，(2) 酒精，(3) 液态钠。
它们的密度分别为1000kg/m3，789kg/m3和860kg/m3。
1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4，c为常数。
在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3，如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。
试求山的高度为多少。
重力加速度为常量，即g=9.81m/s2。
1-7如图1-15 所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa，表B读数为170kPa，表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。
大气压力为760mmHg。
试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力；(2) 表C的读数；(3) 圆筒顶面所受的作用力。
图1-151-8 若某温标的冰点为20°，沸点为75°，试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。
1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。
有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，对吗？若可能，读数相同的温度应是多少？1-14一系统发生状态变化，压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。
若系统初态压力为600kPa，容积为0.3m3，试问系统容积膨胀至0.5m3时，对外作了多少膨胀功。
1-15气球直径为0.3m，球内充满压力为150kPa的空气。
由于加热，气球直径可逆地增大到0.4m，并且空气压力正比于气球直径而变化。
试求该过程空气对外作功量。
1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环，A到B为直线变化过程，B到C为定容过程，C到A为定压过程。
试求循环的净功量。
如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化？图1-16第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化，温度为100℃，比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg，汽化潜热为2250kJ/kg。
工程热力学习题课1
2-3
3-4 4-1
0
0
395
0
解：求解依据： 对于过程： 对于循环：
Q U W
dU 0
δQ δW
8
过程 1-2 2-3 3-4
Q /kJ
W /kJ
U /kJ
1390 -395
-1000
1390 0
例7.绝热刚性容器用隔板分成两部分。左侧A的VA=0.4m3，内有0.4MPa、 15℃的氧气；右侧B的容积VB=0.6m3，内有0.4MPa、15℃的氮气。抽去隔板让 两种气体混合，（1）求混合后容器内气体的温度和压力；（2）试分析容器内气 体状态是否发生变化。氧气、氮气视为理想气体，有关数据：
2
n 1
得：
T2 60 273 ln T1 300 273 n 1 1 1.494 V1 1 ln ln V2 3 ln
由多变过程计算功公式： W m 故
Rg
1 Rg (T1 T2 ) 100 kJ n 1
W (n 1) 100(1.494 1) 0.1029kJ/( kg K) m(T1 T2 ) 2(573 333)
4
4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法 是否正确？ 答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张 力功等等，如果只考虑容积功的话，那么没有容积变化的 过程就一定不对外作功。
5. 试比较下图所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各量的大 小: ⑴ W12与W1a2； (2) △U12 与 △ U1a2； (3) Q12与Q1a2
6
三、计算题
工程热力学习题课1 第一章基本概念
答：C。孤立系虽与外界无质量及能量交换，但 系统内可以发生状态变化，从不平衡趋向平衡， 唯有已经达到平衡态的孤立系内工质的状态参数 不能发生变化；功是过程量，除系统的初、终状 态还与中间过程有关，在相同的初、终状态之间 可能有很多中间过程不同的可逆过程；热量是越 过边界传递的能量，所以即使是同种物质、质量 相同，温度不同，也只能说它们的热力学能不同 ；工质经过不可逆过程后，只要花费代价总是可 以回复到原来状态的。
w FL pb AL pb (v2 v1 )
这个功只可能是由气体作出，虽然结果一样，但 两个解题过程基于的概念不一样，前者是错误的 。
例4 有下列说法，正确的是_______ A. 孤立系统内工质的状态不能发生变化 B.系统在相同的初、终状态之间的可逆过程 中做功相同 C.经过一个不可逆过程后，工质可以回复到 原来的状态 D.质量相同的物体A和B，因TA>TB，所以物体 A具有的热量较物体B为多
w pdv pb (v2 v1 )
1 2
对不对？为什么？
图3
解：本例中气体膨胀过程是在有限压差下进行的 ，虽然气体最终又达到平衡状态，但在这两个平 2 衡态之间经历的状态是无法描述，因此用 w 1 pdv 计算过程功是错误的。考虑到气体膨胀后是体积 增大，把活塞上推了L，所以功为
V1 1m 23.92kg 3 v1 0.0418m / kg
所以
p2 p1 (V2 V1 ) 398.3kPa 298.3kPa / m3 (2m3 1m3 ) 696.6kPa
（2）由于汽缸容积从2m3起，两支弹簧同时作用于 活塞，所以线段2-3的斜率是1-2的两倍，即
p3 p2 2 , V3 V2 V3 V2 p3 p2 1200kPa 696.6kPa 2m3 2 2 298.3kPa / m3
工程热力学习题课3(1)
压气机1C 活塞式压缩机压缩过程实际上是__________过程。
A ．定温B ．等熵C ．多变D ．定压2C 为降低活塞式压气机的耗功，应尽量采用__________压缩过程。
A ．等容B ．等熵C ．等温D ．多变3C 活塞式压缩机__________压缩时的耗功大于__________压缩时的耗功。
A ．定温／多变B ．定温／等熵C ．等熵／多变D ．多变／等熵4B 活塞式压缩机的余隙容积，可防止活塞撞击气缸盖，但使__________。
A ．耗功增大B ．供气量减小C ．压缩终点温度高D ．压缩终点温度低5A 活塞式空气压缩机的增压比__________时，其容积效率将降低。
A ．增大B ．降低C ．不变D ．不定6活塞式空气压缩机的余隙比降低时，其容积效率将__________。
A ．提高B ．降低C ．不变D ．不定7A 活塞式压缩机的余隙容积使压缩机供气量__________，压缩lkg 气体所消耗的功__________。
A ．减少／不变B ．减少／增加C ．减少／减少D ．不变／减少8A 采用多级压缩和中间冷却的活塞式压缩机，可以__________。
A ．提高压缩机排出压力B ．降低容积效率C ．提高排出温度D ．降低成本9B 双级压缩中间冷却的理想压缩机，将压力p 1的空气压缩至p 3，其最佳中间压力应为__________。
A ．1322p p p +=B．2p =C．2p =D．2p =气体动力循环1A 内燃机最理想的循环是__________。
A ．卡诺循环B ．定容加热循环C ．定压加热循环D ．定压加热循环或混合加热循环2A 汽油机理想循环的组成依次为：绝热压缩过程、定容加热过程、绝热膨胀过程和__________。
A ．定容放热过程B ．定压放热过程C ．定容排气过程D ．定压排气过程3C 当内燃机理想循环的循环最高压力和加热量一定时，混合加热循环热效率__________，定容加热循环热效率__________，定压加热循环热效率__________。
工程热力学习题课
例3．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那 么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？
不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 例4.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质 又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不 对，为什么？
不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界 进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确 地说是热力学能）不在其中。
（ ×）
（5）气体膨胀时一定对外作功；
（× ）
8
第二章气体的热力性质
9
例1.气体的摩尔体积Vm是否因气体的种类而异？是否因所处 状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m3/mol？
气体的摩尔体积Vm不因气体的种类而异。所处状态发生 变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。任何气体在标准 状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是 0.022414m3/mol。在其它状态下，摩尔体积将发生变化。
5
例5．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包 括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导 致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复 原来状态。
可逆过程：如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外 界都返回原来状态而不留下任何变化。
热量不可能从低温热源传向高温热源；
（× ）
稳定流动系统与外界交换的功和热量相等且不随时间而变。 （×）
稳定流动系统进出口工质的状态相同。
（×）
任何气体经过绝热节流后，温度必然降低。
（ ×）
绝热节流的温度效应可用一个偏导数来表征，这个量称为焦耳－汤姆
工程热力学课后习题全集
习题提示与答案 第一章 基本概念及定义1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。
(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。
提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ∆=e 。
答案：(1) mm 10.19=∆水h (2) mm 12.92=∆酒精h 。
1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。
如图1-17所示，若α=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。
提示：参照习题1-1的提示。
真空度正比于液柱的“高度”。
答案：()C 4O mmH 802v=p 。
1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。
提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。
答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。
1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。
提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。
答案：Mpa 8 0.392=p 。
1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。
又若地面大气压力为0.1MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。
提示： h g p p ρ-=0 →TR hg p p g d d -=，0p 为地面压力。
答案：MPa 65099.0=p 。
1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。
工程热力学习题课1
状态参数，当环境状态一定时，其值取决于工质的流动 状态。稳定流动系统从一个状态变化到另一个状态过程 中所能提供的最大有用功等于两个状态焓有效能之差。
有效能方程
输入系统的有效能+系统有效能的减少= 完成的有用功+有效能损失
exq + (ex1 − ex 2 ) = we + el
对封闭系统
exq + (exu1 − exu 2 ) = we + el
工程热力学习题课
5-6章
有效能定义： 有效能定义：系统由任意状态经可逆过程变化到给定环境状 态相平衡时所做的最大理论功。与其概念相反的，凡一切 不能转换为火用的能量称为火无。
能量=有效能 无效能 能量 有效能+无效能 有效能
约束条件：1）以给定的环境为基准，在该环境下有效能的 值为零； 2）做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理 论功； 3）过程中除环境外，无其他热源或功源参与作用， 这样才能使获得的功全部是由给定状态下物质的能量转换 来的。
故
wt max = 691.91 − 194.65 = 497.26(kJ / kg ) ∆c 2 ws max = wt max − = 502.01(kJ / kg ) 2
4）过程中的佣损失为
el = ws max − ws = 502.01 − 470.05 = 31.96kJ / kg
或
el = T0 ( s2 − s1 ) T2 p2 = T0 (c p ln − R ln ) T1 p1 = 31.96(kJ / kg )
（3）循环的理论热效率为：
3600(P − P ) 3600P T P ηt = ≈ • T = 0.37 = 37% • Q1 Q1
工程热力学第1-5章习题课
hi dmi
d mu
hi mi m2u2 m1u1 m2u2 mi m2 305.3 hi u2 即 T2 423.99K 150.84 C 0.72 pV 40 105 1 由 m 32.87kg RgT 287 423.99 或 流入：hinδmin 流出： 0 hin u hin u δm 0 内增：u δm
cV
t2 t1
cp
Rg 0.8134kJ/(kg K)
t2 t1 t2 t1
u cV h c p
t 732.1kJ/kg qV t 990.4kJ/kg q p
定比热: 平均比热直线 :
Δu=646.2kJkg; Δh=904.5kJ/kg Δu=729.9kJkg; Δh=988.1kJ/kg
1 1.67
1.67 1 1.67
144.26K
p1 3 6.11MPa V2 V1 2m p2 1MPa
1
5.906m3
T3 T2 144.26K p3
V3 V1 2m3
500mol 8.314J/(mol K) 144.26K 299855Pa 3 2m
若m=0.1kg，缸径=0.4m ，空气 ukJ/kg 0.72 T K
求：过程加热量Q
解： Q U W
U mu2 u1 0.72mT2 T1
可以求出；
W ?
W pdV
1 2
据题意
K p pb x A
dV Adx
K 2 W x Adx Apb x 2 x1 x 2 x12 x1 2 K 2 K ? ?，x ? X2 ? pb V2 V1 x 2 x12 K 2 2
工程热力学前五章习题课
解： (1) 第一种方法：
取氧气袋为开口系统，该系统与外界无热量及功量交换：
Q 0
Wnet 0
13
习题2—14
第二章 热力学第一定律
因为容器很大，可认为：
u2 u1
Q计算 (m2 m1 )u (m1 m2 )h W
(m1 m2 )(h u) W 2 [301.7 0.72 (273 27)] 3.6 175 kJ
即从外界吸热175kJ
Q实际 Q计算
这一结论基本合理
m 0.24
16
习题3—4
第三章 理想气体的性质
锅炉燃烧需要的空气量折合为标准状态为qv,o=5×103m3/h，实际送入的是 温度tb=250℃、表压力pe=150mmHg的热空气。已知当地大气压力 pb=756mmHg。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟 囱排入大气。已知烟囱出口处烟气的压力p2=0.1MPa 、温度T2=480K，要 求烟气流速cf=3m/s，试求(1)热空气实际状态的体积流量qv；(2)烟囱出口 内直径的设计尺寸。见图3-10。
Q U W W 97.95 J 即空气从环境吸热 97.95 J
21
习题3—10
第三章 理想气体的性质
2kg理想气体，定容下吸热量Qv=367.6kJ，同时输入搅拌功468.3kJ (图312)。该过程中气体的平均比热容cp=1.124kJ/(kg.K)。已知初态温度 t1=280℃，试求：(1)终态温度t2；(2)热力学能、焓、熵的变化量△U、 △H和△S。
工程热力学习题课
一、名词解释（共30分，每题6分）1、真空度2、技术功3、热力学第二定律（克劳修斯说法）4、背压5、总能二，概念题(7*10=70)1，在不可逆绝热的喷管流动中温度和压力的变化，并在T-S图上表示出来。
2，在p-v图表示技术功，膨胀功和流动功的相互关系。
3、对热力学第二定律的两种表述，证明违反克劳休斯表述就违反开尔文表述。
4、有人提出一个循环1-2-3-1，其中1-2为可逆定温吸热过程，2-3为可逆绝热膨胀过程，3-1为不可逆绝热过程，1、2、3分别为三个平衡态，判断此循环能否实现？为什么？5. 试画出压气机两级压缩中间冷却的p-V 图,并表示出与单级压缩相比少消耗的功量。
6. 试写出卡诺循环的组成和循环热效率计算公式。
通过此公式得出什么重要结论？7. 在p-v图及T-s图上画出空气的n=1.2的膨胀过程1-2和n=1.6的压缩过程1-3，并确定过程1-2和1-3中功和热量的正负号及初终态热力学能的变化。
1. 已知当地大气压P b , 压力表读数为P e , 则绝对压力P 为（）。
（a ）P=P b -P e （b ）P=P e -P b （ c ）P=P b +P2.准静态过程满足下列哪一个条件时为可逆过程（）。
（a ）做功无压差（ b ）传热无温差（ c ）移动无摩擦3. A 点是海平面某点，B 点是高原上一点，试问A 、B 处哪点沸水温度高（）(a)A 点（ b ）B 点（c ）同样高4.工质进行了一个吸热、升温、压力下降的多变过程，则多变指数（）(a) 0<n <1 （ b ）0<n <k （ c ）n>k5. 适用于（）(a) 稳流开口系统(b) 闭口系统(c) 任意系统(d) 非稳流开口系统6. 闭口系统工质经历不可逆变化过程，系统对外作功20kJ,与外界换热-20 kJ，则系统熵变为。
A、增加B、减少C、不变D、不能确定1.热力系统的边界可以是固定的，也可以是移动的；可以是实际存在的，也可以是假想的。
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（×）
任何气体经过绝热节流后，温度必然降低。
（ ×）
绝热节流的温度效应可用一个偏导数来表征，这个量称为焦耳－汤姆
逊系数。它是一个状态的单值函数。实际气体节流后温度可能升高、
降低或不变。
（√ ）
21
例5. 用稳流能量方程分析锅炉、汽轮机、压气机、冷凝器 的能量转换特点，得出对其适用的简化方程。
解：锅炉： q h 汽轮机： wt h 压气机： wt h 冷凝器： q h
2、第一类永动机是不可能制成的。 数学表达式： 进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能量的增量
20
例4判断题
热力学第一定律适用于任意的热力过程，不管过程是否可逆。 （√ ）
热量不可能从低温热源传向高温热源；
（× ）
稳定流动系统与外界交换的功和热量相等且不随时间而变。 （×）
稳定流动系统进出口工质的状态相同。
24
第四章理想气体的热力过程及气体压 缩
25
例1填空题
（1）对于理想气体，du cV dT , dh cpdT，它们的适用条件分别 是 理想气体的任何过程 。
实际上， du cV dT 也适用于实际气体的定容过程； dh cpdT也适用于实际气体的定压过程。
2
（2）可逆过程中膨胀功计算式为 w pdv ，技术功的计算
例6．工质及气缸、活塞组成的系统经循环后，系统 输出功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功？
不需要减去
循环过程不需要考虑，注意循环。
6
例7选择题
（1）( C )过程是可逆过程 A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡的 D.没有温差的
（2）下列系统中与外界不发生能量交换的系统是（ B ） A 绝热系统 B 孤立系统 C 闭口系统 D A+B
（6）混合气体由氮气和二氧化碳组成，已知氮气的质量成分为0.72， 则混合气体的平均气体常数Rg= 0.267kJ / (kgK)，平均摩尔质量 M= 31.1103 kg / mo。l
14
例6选择题
（1）气体常量Rr( A ) A.与气体种类有关,与状态无关 C.与气体种类和状态均有关
B.与状态有关,与气体种类无关 D.与气体种类和状态均无关
61.16
m3
气体p,T 改变,容积改变,故以V 作物量单位, 必与条件相连。
任何气体，只要压力很低，都可以作为理想气体。有时尽管 并不知道气体常数，但气体常数只与气体种类有关而与气体的状 态无关，所以常常可以利用在标准状态和使用状态的状态方程式 消去未知的气体常数。
17
第三章热力学第一定律
18
（2）由理想气体混合物分压力和分容积定义可以得到（ D ） A、pVi miRT ； B、piV ni RT ； C、pivi RiT ； D、pVi piV
（3）对比态状态方程的形式是 （ D ）：
A、
； B、
； C、 ； D、
15
例7.煤气表上读得煤气消耗量是68.37 m3，使用期间煤气 表的平均表压力是44 mmH2O，平均温度为17 ℃，大气平均压 力为751.4 mmHg，求：
A.wc增大, ηv减小
B.wc不变, ηv减小
C.wc不变, ηv不变
D.wc减小, ηv减小
wc
n
n
1
RgT1
n1 n
1
v
1
p2 p1
1
n
1
为增加比， 为余隙容积百分比。
27
例3判断题
（1）可逆绝热过程即等熵过程；反之，等熵过程必为可逆绝热
过程。
（√ ）
ds q T
（2）系统经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系
5
例5．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包 括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导 致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复 原来状态。
可逆过程：如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都 返回原来状态而不留下任何变化。
统工质与外界没有热量交换。
（× ）
（3）在理想气体定温压缩过程中，压气机消耗的轴功全部转化
成热能向外界放出。 H2 H1 Ws,T QT
（√）
（4）绝热压缩过程中消耗的轴功一部分用于增加气体的焓，一
例2.填空题
(1)能源按其有无加工、转换可分为 一次 能源和 二次 能源。 （2）绝热系是与外界无 热量 交换的热力系。 （3）孤立系是指系统与外界既无 能量 交换也无 质量 交换的热力系。 （4）热力系在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变， 这种状态称为 平衡状态 ( 平衡状态还是稳定状态 ) （5）实现可逆过程的条件是： 过程是准静态过程；过程中不存在好散效应。 （6）测得容器的表压力为75KPa ，大气压力为0.098MPa ，则容器内 的绝对压力为 173 kPa 。 （7）已知当地大气压为0.1MPa，一压力容器中被测工质的压力为50kPa， 此时，该工质的测量应选用 真空计 （填真空计或压力表）测压计。
26Leabharlann 例2选择题（1）已知一理想气体可逆过程中,wt=w,此过程的特性为 u 0
( B)
h 0
A.定压
B.定温 C.定体
D.绝热
（2）把同样数量的气体由同一初态压缩到相同的终压，经 ( A )过程气体终温最高。 A.绝热压缩 B.定温压缩 C.多变压缩 D.多级压缩
（3）活塞式压气机的余隙容积增大使( B )
ws h1 h2
ws h2 h1
在汽轮机中所作的轴功等于工质的焓降 压气机绝热压缩消耗的轴功等于压缩气体焓的增加
22
例6.填空题
（1）流动工质进入开口系带入的能量有
u1
p1v1
1 2
c2f 1
gz1
，
推动功为 p1v1 。工质流出开口系时带出的能量
为 ，推动功为 。 u2
p2v2
1 2
c2f 2
4
例3．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那 么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？
不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 例4.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质 又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不 对，为什么？
不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界 进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确 地说是热力学能）不在其中。
阿伏伽德罗定律
10
例2.对于确定的一种理想气体，cp–cv是否等于定值？ cp/cv是否为定值？cp–cv、cp/cv是否随温度变化？ cp–cv=Rg，等于定值，不随温度变化。cp/cv不是定值，将 随温度发生变化。
知识点：梅耶公式以及比热容比，
以单原子、双原子、多原子气体为
例认知
11
例3.实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？ 在什么条件下才可以把实际气体作理想气体处理？
（ ×）
（5）气体膨胀时一定对外作功；
（× ）
8
第二章气体的热力性质
9
例1.气体的摩尔体积Vm是否因气体的种类而异？是否因所处 状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m3/mol？
气体的摩尔体积Vm不因气体的种类而异。所处状态发生 变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。任何气体在标准 状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是 0.022414m3/mol。在其它状态下，摩尔体积将发生变化。
B Q=0 , ΔU>0 , W<0 D Q=0 , ΔU=0 , W=0
（3）闭口系能量方程为( D ) A.Q+△U+W=0 B.Q+△U－W=0 C.Q－△U+W=0 D.Q－△U－W=0
（4）理想气体绝热流经节流阀，节流后稳定截面处的焓值（ C ） A. 升高； B. 降低 ； C. 不变； D. 无法确定
例8判断题
（1）如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持
不变；
（ ×）
（2）压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。 ( × ) （3）可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。( √ )
（4）由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属
于可逆过程。
。 为mH2 小于 mO2
7
（3）双原子理想气体的定值比热容 cp为 2 R0 。
（4）理想气体的热力学能是温度的 单值 函数
（5）气体常数Rg与气体种类 有 关，与状态 无 关。通用气体 常数R与气体种类 无 关，与状态 无 关。在SI制中R的数值 是 8.314 ，单位是 J / mol K 。
差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作 用力。当p→0时，实际气体成为理想气体。实际情况是当实 际气体距离其液态较远时，分子体积与分子间作用力的影响 很小，可以把实际气体当作理想气体处理。
12
例4.压缩因子Z的物理意义怎么理解？能否将Z当作常数处理？ 答：由于分子体积和分子间作用力的影响，实际气
例1.热力学能就是热量吗？
不是。热力学能是工质的状态参数，是工质的性 质，是工质内部储存能量，是与状态变化过程无 关的物理量。热量是工质状态发生变化时通过系 统边界传递的热能，其大小与变化过程有关，热 量不是状态参数。
19
例2热力学第一定律的实质是什么？写出数学表达式。
热力学第一定律的实质就是能量守恒与转换定律在热力学上的 应用。 它的文字表达形式有多种： 例如：1、在孤立系统中，能的形式可以转换，但能的总量不变；
23
例6选择题
（1）一绝热刚体容器用隔板分成两部分，左边盛有高压理想气体，