钢结构设计原理第五章
钢结构设计原理第五章
5.4.1 受压翼缘的局部稳定
梁的受压翼缘主要受均布压应力作用。 设计原则：局部稳定的临界应力 cr 不低于 f y ,以充分发挥材料强度
t cr 2 12(1 v ) b 取E 206 103 N / m m2 , 得 100t 18.6 cr b
2 2
（ ） cr的表达式 1 以通用高厚比 b f y cr为参数 fy tw f y 177 235 fy 235 2 h0
（2）加劲肋的布置
承受静力荷载的间接承受动力荷载的组合梁，一般考虑腹板 屈曲后强度设计（5.5节） 直接承受动力荷载的梁
(1) (2) (3) h 0 80 235时，当 0时，按构造设横肋，当 0时，可不设肋 c c fy tw h 0 80 235时，按计算配横肋 fy tw 235 h 0 170 235 （受压翼缘扭转受到约 束）或 h 0 150 （受压翼缘扭转 fy fy tw tw 未受到约束）时，在弯 矩较大区格增配纵向加 劲肋. 局部压应力很大的梁， 必要时配短加劲肋 (4) 梁的支座处和上翼缘受 较大固定集中荷载处宜 设支承加劲肋
、 c 、 — 腹板计算高度边缘同一 点上同时产生的弯曲正 应力、 1 1.1 与 c同号时
局部压应力和剪应力
1.2 与 c 异号时
5.2.2.
v v
梁的强度
v — 梁的容许挠度，见附表 .（p309） 21
受均布荷载及受多个集 中荷载的等截面梁 V 5 q k l3 5 q x l2 l M k l v l 384 E Ix 48 8E Ix 10E Ix l V M k l 1 3 I x I x1 v 变截面梁： 25 l 10E I x Ix l
钢结构第五章-受弯构件
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
《钢结构设计原理》苏州科技学院教材配套第5章轴心受力构件
最大强度准则：以有 初始缺陷的压杆为模型， 考虑截面的塑性发展， 以最终破坏的最大荷载 为其极限承载力。
第5章 轴心受力构件
1. 轴心受压构件的柱子曲线
Suzhou University of Science & Technology
y
t
h
x
x
kb b
t
第5章 轴心受力构件
Suzhou University of Science & Technology
对x x轴屈曲时：
crx
2E 2x
I ex Ix
2E 2x
2t ( kb)h2 2tbh2 4
4
2E 2x
k
对y y轴屈曲时：
cry
2E 2y
I ey Iy
2 E 2t(kb)3 12 2y 2tb3 12
λ l0 [ λ] i
l0 构件的计算长度； i I A 截面的回转半径；
[ λ] 构件的容许长细比
第5章 轴心受力构件
5.2 轴心受压构件的整体稳定
Suzhou University of Science & Technology
所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平 衡状态的属性。
使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲 临界应力大于或等于整体临界应力，称作等稳定性准则。
σcr f y
第5章 轴心受力构件
板件宽厚比限值
Suzhou University of Science & Technology
工字形截面：
翼缘为三边简支、一边自由的均匀受压板 腹板为四边支承板
中南大学《钢结构原理》课件第五章 轴心受力构件
y (x ) 5.07b / t
☆长细较大时，弯曲失稳起控制作用，作弯曲失稳验算。
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
5.5 轴心受压构件局部稳定性
1、局部稳定的概念
轴心受压柱局部屈曲变形
轴心受压构件翼缘的凸曲现象
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
1916年因施工问题又发生一次倒塌事故。
前苏联在1951～1977年间共发生59起重大钢结构事故，有17起 属稳定问题。
（设计、制作、安装或使用不当都可能引发稳定事故）
例如：
1957年前苏联古比雪夫列宁冶金厂锻压车间，7榀1200m2屋盖塌落。 起因是一对尺寸相同的拉压杆装配颠倒。 1974年，苏联一个俱乐部观众厅24×39m钢屋盖倒塌。起因是受力 较大的钢屋架端斜杆失稳。
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第五章 轴心受力构件
•荷载初始偏心降低稳定承载力
vm e0 (sec
2
N 1) NE
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
•残余应力降低稳定承载力
中南大学桥梁工程系
第五章 轴心受力构件
（1）使部分截面提前进入塑性状态，截面的弹性区域减少， 干扰后只有弹性区产生抗力增量，故降低了稳定承载力。
N 1 fy A Ry
N 1 fu An Ru
偏安全简化处理
N 1 fy f An Ry
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第五章 轴心受力构件
2、刚度计算
•刚度计算的目的：保证在安装、使用过程中正常使用要求
•实例1：九江桥主拱吊杆涡振现象
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第五章 轴心受力构件
钢结构设计原理第5章 整体结构中的压杆和压弯构件
5.2.6 在框架平面外柱的计算长度系数
取决于支撑构件的布置，取相邻支承点之间的距离
第五章
整体结构中的压杆和压弯构件
主要内容
5.1 桁架中压杆的计算长度 5.2 框架稳定和框架柱计算长度
5.1 桁架中压杆的计算长度
5.1.1 弦杆和单系腹杆的计算长度
l0 l
影响约束的因素： ﹡相连杆件轴力性质：拉、压 ﹡算长度
﹡有侧移框架
• 横梁远端与柱刚接： N=1–Nb/ (4NEb) • 梁远端铰接： N=1–Nb/ NEb • 梁远端嵌固： N=1–Nb/ (2NEb)
5.2.3 多层多跨等截面框架柱的计算长度
无侧移
有侧移
K1 Ib /lb
Ic / lc K2 Ib / lb
Ic / lc
上
上
下
下
查附表18-1（无侧移）和18-2（有侧移）
5.2.4 变截面阶形柱的计算长度
横梁铰接
横梁刚接
﹡横梁铰接
H01 1H1, H02 2H2
K1
I1 / H1 I2 / H2
,
1
H1 H2
N1I2 N2I1
查附表19-1确定2， 1= 2/ 1
﹡横梁刚接，且横梁线刚度与上柱线刚度之比大于1
﹡平面外，与另杆是否断开和受力性质有关 • 另杆受压，均不中断
l0 l
1 2
1
N0 N
N—计算杆内力绝对值 N0—另杆内力绝对值
• 另杆受压，中断并以节点板相连
l0 l
1 2 N0
12 N
• 另杆受拉，截面相同且均不中断
l0 l
1 2
钢结构原理 第五章 受弯构件解析
xp
pnx
M W F
x
nx
(5 3)
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
对Y轴 F 1.5
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
2.抗弯强度计算 《规范》对于承受静荷载或间接动荷载的梁，梁设 计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面 塑性发展深度取a≤h/8。
b
满足:
t
Y
13 235 b 15 235
fy t
fy
时， x 1.0
XX Y
需要计算疲劳强度的梁:
x y 1.0
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（二）抗剪强度
Vmax Mmax
xx
t max
t VS
max
I tw
fv
(5 6)
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
4.梁的计算内容
承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
5.1.1 截面强度破坏
◎ 抗弯强度 ◎ 抗剪强度 ◎ 局部压应力 ◎ 折算应力
5.1.2 整体失稳
◆当弯矩不大时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。 ◆当弯矩增大到某一数值后，梁会突然出现很大的侧向弯曲 并伴随扭转，失去继续承载能力。 ◆只要外荷载稍微增加些，梁的变形就急剧增加并导致破 坏．这种现象称为梁的侧向弯扭屈曲或梁整体失稳。
钢结构基本原理第五章轴心受力构件
y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例： 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉， N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够？
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值； A—构件的毛截面面积； f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括： 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）
5-受弯构件 钢结构设计原理
gk q1k q2k
6m
6m
梁计算简图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件分类
5
受
按制作方法分
弯
构
件
设
计
型钢截面 实腹式
组合截面 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面
热轧 冷弯薄壁 焊接或铆接 钢与混凝土
组合截面
空腹式截面
冷弯薄壁型钢截面
钢与混凝土组合截面
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
5
M cr
受
弯
构
件
设
计
4）荷载作用位置 荷载作用于上翼缘 M cr 荷载作用于下翼缘 M cr
受弯构件整体稳定
5）与支座约束程度有关
5
约束愈强，M cr 越大
受
弯 构
6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效
件
设 计
加强受压翼缘， 越大 M cr
提高整体稳定最有效措施：
1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。 2、加大其受压翼缘宽度b。
弯
构 件
局部压应力c，应对其折算应力进行设 计验算。其强度验算式为：
12
2 C
1 C
312
f
—强度提高系数。 1和c同号时， =1.1 1和c异号时， =1.2
1
y h
h0 h
1
V S1 I t
c
F
t wl z
受弯构件刚度
M cr
2EI y l2
I Iy
(1
GItl 2
《钢结构设计原理》第五章课件 梁的设计
（4.2.10）
第五章 梁的设计
2.刚度验算：
≤[]
（4.2.12）
——标准荷载下梁的最大挠度
[]——受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用
梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。
均布荷载下等 截面简支梁
集中荷载下等 截面简支梁
5ql4 5 M xl 2 Mxl 2
384EIx 48 EIx 10EIx
此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、 运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与 其他构件连接的问题等等。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计
5.2.1 梁的截面选择
1.型钢梁截面的选择 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的 净截面模量，然后在型钢规格表中选#39; b
1.07
0.282
b
1.0
（4.4.27）
(4) 采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。
Mx f
bWx
（4.4.22）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁的设计 4.局部稳定验算：
(1) 型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。 (2) 对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保 证其不发生局部失稳。 (3) 腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方 法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生 局部失稳，利用其屈曲后承载力。
Ace—加劲肋端面实际 承压面积;
fce—钢材承压强度
CC
CC
C
设计值。
2. 梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构
钢结构设计原理5
特点：腹杆总长度短，节点少。
·再分式
特点：可避免节间直接受荷（非节点荷载）。 ·单斜杆式 特点：多数腹杆受压，杆件数量多，总长大， 应用少。
② 特点
外形和弯矩图比较接近，弦杆内力沿跨度分布较 均匀，用料经济，应用广泛。
长肢相连或等边角钢的截面。 其他一般腹杆： 宜采用等边角钢相并的截面；
连接垂直支撑的竖腹杆宜采 用两个等边角钢组成的十字形 截面； 受力很小的腹杆（如 再分杆等次要杆件）， 可采用单角钢截面。
双角钢杆件的填板：
由双角钢组成的 T 形或十字形截面 杆件按实腹式杆件进行计算，必须每 隔一定距离在两个角钢间加设填板。
填板的宽度一般取 50～ 80mm；填 板的长度：对 T 形截面应比角钢肢 伸出 10～20mm， 对十字形截面则 从角钢肢尖缩进 10～15mm。填板 的厚度与桁架节点板相同。
填板的间距对压杆 l1≤40i1，拉杆 l1≤80 i1； 在 T 形截面中， i1 为一个角钢对平行于填板自身形心轴的回转半径；在十字形 截面中，填板应沿两个方向交错放置 ， i1 为一个角钢的最小 回转半径，在压杆的桁架平面外计算长度范围内，至少应设 置两块填板。
(1)在桁架平面内
A.弦杆、支座斜杆、支座竖杆：本身线刚度大， 但两端节点嵌固程度较低，视为两端铰接杆件。 lox = l B.中间腹杆：两端 或一端嵌固程度较 大，视为弹性嵌固。 lox= 0.8l
(2)在桁架平面外
取决于弦杆侧向支承点间距离。 无檩方案: 能保证大型屋面板三点与上弦杆焊接时: ¹（l¹≤3m） l¹— 两块屋面板宽度。 l = l Oy 1 1 1 •上弦杆
钢结构设计原理 第五章 受弯构件
第五章 受弯构件 §5-1 概 述1、定义：主要承受横向荷载作用的构件，即通常所讲的梁。
2、类型按使用功能，可分为工作平台梁、吊车梁、楼盖梁、墙梁及檩条等；按支承情况，可分为简支梁、连续梁、伸臂梁和框架梁等；按荷载作用情况，可分为单向弯曲梁和双向弯曲梁；按截面形式有型钢梁和组合梁；实腹式和格构式。
图5-1 受弯构件的截面形式3、受弯构件——梁的内力：一般，仅考虑其弯矩和剪力；对于框架梁，需同时考虑M 、V 和N 作用。
※ 关键词受弯构件——member in bending梁——beam单向受弯构件——one-way member in bending双向受弯构件——two-way member in bending§5-2 受弯构件的强度一、抗弯强度1、梁在弯矩作用下，当M 逐渐增加时，截面弯曲应力的发展可分为三个阶段，见图5-2所示。
（1）弹性工作阶段弯矩较小时，梁截面受拉边缘σ＜y f ，梁处于弹性工作阶段，弯曲应力呈三角形分布。
弹性极限弯矩为：n y e W f M ⋅=(截面受拉边缘的σ=y f )。
（2）弹塑性工作阶段弯矩继续增大，截面边缘部分进入塑性，中间部分仍处于弹性工作状态。
（3）塑性工作阶段当弯矩再继续增加，截面的塑性区发展至全截面，形成塑性铰，梁产生相对转动，pn y p W f M ⋅=。
图5-2 梁受弯时各阶段的应力分布情况问：取那个阶段作为设计或计算的模型？答《规范》中按弹性阶段或弹塑性阶段设计或计算。
塑性发展深度，通过塑性发展系数——γ来衡量。
截面形状系数：n pn e p F W W M M ==γ2、抗弯强度 • 单向受弯： fW M nx x x ≤⋅γ•双向受弯： fW M W M ny y y nx x x ≤⋅+⋅γγ 其中：x γ、y γ——截面塑性发展系数，一般情况按表6.1取值；• 若y f t b 23513＞时，取x γ=y γ=1.0；• 若直接承受动力荷载作用时，取x γ=y γ=1.0。
第5章 钢结构设计原理-轴心受压构件
三式相互联系，失稳时呈弯扭变形状态——弯扭失稳。
21/85
5.3.4 弯曲失稳的极限承载力
1. 弯曲失稳极限承载力的准则
① 边缘纤维屈服准则——截面边缘纤维最大应力达到屈服点fy。 ② 稳定极限承载力理论——压力达到极限型失稳的顶点。
2. 临界应力σcr按边缘屈服准则的计算方法
2. 单轴对称截面的弯曲失稳和弯扭失稳 剪力中心在对称轴(如x轴)上，y0=0，由式(5-8)有：
P29
(5-27a、c) 相互联立，弯曲变形ν和扭转变形θ同时产生 ——弯扭失稳。
(5-27b) 独立，对称平面内的失稳——弯曲失稳。
20/85
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳和弯扭失稳
初选截面形式 计算λx ，λy 按附表4-3～4-6确定φx 、φy
按表5-4确定a、b、c、d类
Nx =φxAf、 Ny=φyAf
Nx =min(NX,NY)
31/85
52．【背景资料】（25分） 两端铰接轴心受压钢柱，高10m,钢材为Q235，强度设计值ƒ=215 N/mm2，采
用图示截面，焊接工字型截面，翼缘为焰切边，尺寸单位mm。 1、计算构件截面积（2分）
初始缺陷包括： 初弯曲、初扭曲、初偏心、残余应力及材质的不均匀性
实际杆件的稳定承载力不再是长细比的唯一函数。 初始缺陷导致试验结果形成一个很宽的分布带。
15/85
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳和弯扭失稳
钢结构压杆一般都是开口薄壁杆件。
根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴压杆的弹性微分 方程为(x0、y0为剪力中心坐标；u0、v0、θ0为初始缺陷引起的位移)：
（5-35a） （5-35b）
大学本科《钢结构设计原理》课件 第5章受弯构件
h1 X
h2
（参见铁木辛柯“弹性稳定理论”一书）
Y
图 4 单轴对称截面
Mcr
1
2 EI y
l2
2a
3By
2a 3By
2
Iw Iy
1
l
2GI t 2 EI w
其 中
By
1 2Ix
A y( x2 y2 )dA y0
14
I1
a
S O
yo
h1 X
h2
y0
I1h1 I 2h2 Iy
剪切得：
cr
π 12(1
2E
2
)
tw h0
2
提高临界应力的有
即 ：σ cr
18
.6
βχ
100t h0
w
2
效办法：设纵向加 劲肋。
对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局
部稳定应使： cr f y
31
即：
cr
18.6(100tw )2
M Z’
X’ dz
图2
u
Y XX
Y
M M
图3
7
z
M Y Y’
v
dv
Z’
dz
图4
Z M
X Y
在y’z’平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，
其弯矩的平衡方程为：
EIx
d 2v dz 2
M
(a)
8
z
M
u
Z
M
X
du
Z’
dz
X’ M du
图2
dz
在x’ z’ 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡
方程为：
EIy
d 2u dz 2
钢结构设计原理第五章习题参考答案
钢结构设计原理第五章习题参考答案钢结构设计原理第五章习题参考答案P196：5-7解：（一）计算截面参数222000101000240015mm A =?+??=493310924.3121000390121030400mm I x ?=?-?= 4833106.11210100021240015mm I y ?=?+??= 3610295.4250500105.50740015mm S c ?=??+??=3610045.35.50740015mm S b ?=??=（二）梁自重计算单位长度梁自重标准值：m KN g k /727.15.7810220006=??=- 单位长度梁自重设计值（因题意不明，假设2.1=G γ）m KN g /07.2727.12.1=?=（三）抗弯强度验算计算位置：危险截面：跨中截面，危险点：a 点跨中截面弯矩： m KN M /73.104381307.25.24002max =?+?= 296max /215/47.130********.305.11073.1043mm N f m N W M nx x x ==== γσ抗弯强度满足要求。
（四）抗剪强度验算计算位置：危险截面：支座截面，危险点：c 点支座截面剪力：KN V 46.4131307.221400max =??+= P a2963max /26.451010924.310295.41046.413mm N It VS w ===τ （五）局部承压强度验算计算位置：因支座支承情况不明，故计算集中力作用截面b 点。
223/215/320)15550(10104000.1mm N f mm N l t F z w c ==?+== ψσ 局部承压强度满足要求。
（六）折算应力验算计算位置：集中力作用截面b 点集中力作用截面弯矩：m KN M .22.102725.207.25.246.4132=?-?= b 点由弯矩产生的正应力：296/66.12450010924.305.11022.1027mm N W M nx x x ===γσ 集中力作用截面剪力：KN V 29.4085.207.246.413=?-=b 点由剪力产生的剪应力：2963/68.311010924.310045.31029.408mm N It VS w ===τ 折算应力验算：212222222/5.2362151.1/71.28468.31332066.12432066.124 3mm N f mm N c c =?==?+?-+=+-+βτσσσσ 折算应力满足要求。
钢结构设计原理L5-2受弯构件讲解
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
四、实际工形简支梁的弯扭失稳
2、非均匀受弯梁的临界弯矩：Mcr
EIyGJ l
h
2
EIy
2L GJ
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
四、实际工形简支梁的弯扭失稳
3、单轴对称工形截面梁的临界弯矩：
EIxv Mx 0
EIyu Mxj 0 EIj GJj Mxu 0
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳
2、临界状态方程
(2) 解平衡方程得临界弯矩
Mcr
1
2
l2
EI GJ
EIyGJ
l
EI y GJ l
设工形截面的约束扭
转角(小变形) 为j ，
翼缘位移：
u1
h 2
j
单个翼缘翘曲受到 约束产生的弯矩：
相应的剪力：
Mf
EI1
d2u1 dz2
EI1
h j
2
V
dMf dz
EI1
h 2
j
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
二、梁的扭转
3、约束扭转
约束全截面翘曲的扭转抵 抗矩(翘曲扭矩)：
当横向荷载通过剪切中心时，不出现扭转变形；截面受扭时，绕剪切中 心扭转。
第五章 受弯构件
第三节 梁的整体稳定
二、梁的扭转
1、剪切中心
剪切中心位置：
(1)有对称轴的截面，S 在对称轴上； (2)双轴对称截面和点对称截面，S与截面形心重合； (3)由矩形薄板相交与一点组成的截面，S在交点处。
第5章 受弯构件分析
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X Y
A1 X Aw
下一章
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
帮助
对Y轴 F 1.5
钢结构设计原理
第5章
F 值仅与截面的几何形状有关，而与材料的性质无关， 称 F为截面形状系数,一般截面的 F值如图5 8所示。
主页
X
X
γF =1.5
(a)
X
X
X
γF =1.7
第5章
5.1 受弯构件的种类和截面形式
5.1.1 实腹式受弯构件
翼缘板 腹板
焊缝
焊缝 A种钢
B种钢
(a)
(b)
(c)
(d) (e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
图 5-13钢.1梁.1的焊截缝面连类接型
（a）热轧槽钢；（b）热轧工字钢；（c）热轧T型钢；（d）热轧H 型钢；（e）冷弯薄壁Z型钢；（f）冷弯薄壁C型钢；（g）冷焊 接H型钢；（h）焊接箱型截面；（i）异种钢板梁；（j）弯薄壁 C型钢组合截面；（k）钢-混凝土组合梁
主要内容：
5.1 受弯构件的种类和截面形式 5.2 受弯构件的强度和刚度 5.3 受弯构件的整体稳定 5.4 轴心受压构件的局部稳定和加劲肋设计 5.5 考虑腹板屈曲后强度的组合梁设计 5.6 型钢梁的设计 5.7 组合梁的设计 5.8 梁的拼接、连接与支座
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钢结构设计原理
抗弯强度 强度 抗剪强度
局部压应力 3.1.1 焊缝连接折算应力
整体稳定
正常使用极限状态
局部稳定 刚度
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钢结构设计原理
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间接动力荷载的梁
——梁的整体稳定系数。
b ϕ
b
工字形截面简支梁的系数
但
①
翼缘的宽度。
近的情况，对其它情况的集中荷载，应按表中项次内的数值采用。
的，当集中荷载作用在侧向支承点处时，取=1.20荷载作用在上翼缘是指荷载作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载作用在下翼缘是指荷载作用点在翼缘表面，方向背向截面形心。
对>0.8的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的值应乘以相应的系当时
当时
当
——
支承点之间的距离，
h、t1
对双轴对称工字形截面
加强受拉翼缘
翼缘受拉翼缘对轴惯性矩
分别为受压翼缘和受拉翼缘对轴的惯性矩。
当按上述公式算得的值大于查出相应的值代替。
注：上式的计算适用于宽翼缘工字形钢和等截面铆接（或高强度螺栓连接）简支梁，后者的受压翼缘厚度
轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数
采用，当所得的
时，也应按表查出相应的代替
值
荷载作用点在截面高度上的位置均可按下式计算
——分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。
按上式算得的时，应按表查出相应的代替
引起受弯构件立刻破坏，但会引起强度、整体稳定和刚度下降，故在钢结构中采取构造措施防止梁局部失稳发生。