第3章 轴心受力构件

3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure) 3.1 轴心受压构件承载力计算
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
2/2
普通钢箍柱 Tied Columns
螺旋钢箍柱 Spiral Columns 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
3 短柱与长柱
短柱（ 短柱（Short Columns）是如何形成 的？ ） 我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。 我们通常将柱的截面尺寸与柱长之比较小的柱，称为短柱。在实 短柱 际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子， 际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯 间处的柱都容易形成短柱。 间处的柱都容易形成短柱。
N
≤ N
u
=
f
y
A
s
纵向钢筋抗拉强度设计值； f y——纵向钢筋抗拉强度设计值； N ——轴心受拉承载力设计值。 轴心受拉承载力设计值。 轴心受拉承载力设计值
3.2 轴心受拉构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
小结 普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。 普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱 。 对于轴心受压构件的受压承截力， 对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一 的公式计算， 的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受 压承截力的影响。 压承截力的影响。 在螺旋钢箍轴心受压构件中， 在螺旋钢箍轴心受压构件中，由于螺旋箍筋对核心混 凝土的约束作用，提高了核心混凝土的抗压强度， 凝土的约束作用，提高了核心混凝土的抗压强度，从而使 构件的承载力有所增加。 构件的承载力有所增加。 轴心受拉构件的特点是裂缝贯通整个截面， 轴心受拉构件的特点是裂缝贯通整个截面 ， 裂缝截 面的纵向拉力全部由纵向钢筋负担。 面的纵向拉力全部由纵向钢筋负担。
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件 什么是长柱（ 什么是长柱（Slender Columns） ） 我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。 我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实 长柱 际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。 际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱 与短柱的主要受力区别在于： 与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳 破坏在长柱计算中必须考虑。 破坏在长柱计算中必须考虑。
第3章 轴心受力构件 《混凝土结构设计规范》有关螺旋箍的规定： 混凝土结构设计规范》有关螺旋箍的规定： 螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的 50%。 。 对长细比l 大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 对长细比 0/d大于 的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋 s 面积的 不得小于全部纵筋A‘ 面积的25% 螺旋箍筋的换算面积 螺旋箍筋的间距s不应大于 螺旋箍筋的间距 不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于 不应大于 ，也不应小于40mm。 。
στ
S
S
dcor
στ
fyAss1
fyAss1
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件 混凝土受到的径向压应力值 σ τ 的计算方法
f = f c + βσ τ
στ =
2 fy A ss1 s dcor
=
2 fy A dcorπ ss1 4
πdcor
4
2
=
fy A ss0 2A cor
s
应 力
混凝土的 应力增
钢筋应力增
力
3.1 轴心受压构件承载力计算
第四章 受弯构件
在临近破坏荷载 时，柱身出现很多 明显的纵向裂缝， 明显的纵向裂缝， 混凝土保护层剥落， 混凝土保护层剥落， 箍筋间的纵筋被压 鼓出， 曲向外鼓出，混凝土
压碎。 压碎。
柱子发生破坏时， 柱子发生破坏时， 混凝土的应变达到 其抗压极限应变， 其抗压极限应变， 而钢筋的应力一般 小于其屈服强度。 小于其屈服强度。
f ——为被约束后混凝土的轴心抗压强度 为被约束后混凝土的轴心抗压强度; 为被约束后混凝土的轴心抗压强度 β——为系数。 为系数。 为系数 螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式
N ≤ N u = 0.9( f c Acor + 2α f y Ass0 + f y′As′ )
3.1 轴心受压构件承载力计算
3.1
轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
4 普通箍筋柱受压承载力的计算
N
计算简图
A’s
fc f’yA’s
f’yA’s
计算公式
′ N ≤ N u = 0.9 ( f c A + f y′ As )
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
5 轴心受压螺旋式箍筋柱正截面承载力计算
核心区混凝土三轴受压状态的产生
第3章 轴心受力构件
桩基础 (Pile Foundation) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
2 普通箍筋柱与螺旋箍筋柱
实际工程结构中， 实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照 箍筋的作用及配置方式分为两种： 箍筋的作用及配置方式分为两种： 普通箍筋柱（ 普通箍筋柱（Tied Columns） ） 配有纵向钢筋和普通箍筋的柱 螺旋箍筋柱（ 螺旋箍筋柱（Spiral Columns） ） 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的柱 纵筋的作用： 纵筋的作用： 提高承载力，减小截面尺寸 提高承载力， 提高混凝土的变形能力 抵抗构件的偶然偏心 减小混凝土的收缩与徐
多高层建筑中的框架柱，单层工业厂房中屋架的上弦杆， 多高层建筑中的框架柱，单层工业厂房中屋架的上弦杆，桥 梁结构中的桥墩， 梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。 桩等均属于受压构件。 利用混凝土构件承受以轴向压力为主的内力， 利用混凝土构件承受以轴向压力为主的内力，可以充分发挥 混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中混凝土受压构件 混凝土材料的强度优势， 应用比较普遍。 应用比较普遍。 建筑实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的，这 建筑实际结构中， 理想的轴心受压构件几乎是不存在的， 是因为： 通常施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、 是因为： 通常施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均匀性等， 混凝土质量的不均匀性等，使得上述构件存在一定的初始偏 心距。 心距。
混凝土结构设计原理
第 3 章 轴心受力构件
教材作者： 教材作者：陈 平 课件制作： 课件制作：马乐为 课件审查： 课件审查：李晓文
第3章 轴心受力构件
主要内容： 主要内容：
轴心受压构件承载力计算 轴心受拉构件承载力计算
重点： 重点：
轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
1 轴心受压构件的实际应用
3ห้องสมุดไป่ตู้1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件 轴心受压长柱稳定系数 主要与柱的长细比 有关， 轴心受压长柱稳定系数φ 主要与柱的长细比 l0 / b 有关， 稳定系数的定义如下： 稳定系数的定义如下： l Nu = s Nu
《规范》给出的稳定系数与长细比的关系 规范》
l0/b ≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 l0/d ≤7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 l0/i 28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 φ ≤1.0 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.7 0.65 0.6 0.56 l0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 l0/d 26 28 29.5 31 33 34.5 36.5 38 40 41.5 43 l0/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 φ 0.52 0.48 0.44 0.4 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21 0.19
窗间墙的短柱
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
受压短柱的破坏过程 在开始加载时， 在开始加载时，混凝土 和钢筋都处于弹性工作阶段， 和钢筋都处于弹性工作阶段， 钢筋和混凝土的应力基本上 按弹性模量的比值来分配。 按弹性模量的比值来分配。 随着荷载的增加， 随着荷载的增加，混凝 土应力的增加 来 ， 钢筋的应力基本上 应 比增加， 比增加，柱 增加 的 于 荷增加的 增加， 。随着荷载的 增加， 柱 开始 的 。
3.2 轴心受拉构件承载力计算
第3章 轴心受力构件 工程实际中的轴心受拉构件包括桁架式屋架的受拉杆、 工程实际中的轴心受拉构件包括桁架式屋架的受拉杆、拱的 桁架式屋架的受拉杆 拉杆以及水池的池壁等 拉杆以及水池的池壁等。 轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段： 轴心受拉构件从加载到破坏，其受力过程分为三个阶段：从 加载到砼受拉开裂前，为弹性阶段；砼开裂后到钢筋即将屈服， 加载到砼受拉开裂前，为弹性阶段；砼开裂后到钢筋即将屈服， 为第二阶段；受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服，为第 为第二阶段；受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服， 三阶段，此时混凝土裂缝开展很大，可以认为构件达到了破坏状 三阶段，此时混凝土裂缝开展很大， 态。 破坏特征：轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力，全部 破坏特征：轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力， 拉力由钢筋来承受。 拉力由钢筋来承受。 轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通， 轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈 服强度，正截面承载力公式如下： 服强度，正截面承载力公式如下：
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
轴心受压长柱的破坏过程
由于初始偏心距的存在， 由于初始偏心距的存在，构件受荷 后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。 后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。 构件破坏时， 构件破坏时，首先在靠近凹边出现 大致平行于纵轴方向的纵向裂缝， 大致平行于纵轴方向的纵向裂缝，同时 在凸边出现水平的横向裂缝， 在凸边出现水平的横向裂缝，随后受压 区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出， 区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向 挠度迅速发展，构件失去平衡， 挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将 凸边的混凝土拉断。 凸边的混凝土拉断。 《混凝土结构设计规范》采用稳定系 混凝土结构设计规范》 数来表示长柱承载力的降低程度。 数来表示长柱承载力的降低程度。