2011本科流变学基础修改稿(第一章)
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equation）。 揭示物质受力和变形的本质规律。 例： 牛顿粘性定律、胡克定律
4 流变学和化学工程的关系
单体聚合反应、高分子加工、乳化过程与流体的流变行为密 切相关。
要研究其传递和反应过程、设计反应器、工程放大，必须对 流变特性有明确认识。
流变学提供材料的流变状态方程，用于解决非牛顿流体的动 量传递问题，并进一步为非牛顿流体的热质传递和反应工程 提供基础。
典型膏霜的滞后环
(a)
(b)
a-剪切速率随时间按三角波变化的滞后环； b-剪切速率随时间按梯形波变化的滞后环
触变环的种类
streaa[Pa]
300 250 200 150 100
50 0 0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate[1/s]
凝胶的触变环
降解壳聚糖-海藻酸钠凝胶体系触变性
历史的“流变”
滚滚长江东逝水， 浪花淘尽英雄。
是非成败转头空， 青山依旧在， 几度夕阳红。
白发渔樵江渚上， 惯看秋月春风。
一壶浊酒喜相逢， 古今多少事， 都付笑谈中。
历史的“流变”
大雨落幽燕， 白浪滔天，
秦皇岛外打鱼船， 一片汪洋都不见，
指向谁边？ 往事越千年，
魏武挥鞭。 东临碣石有遗篇， 萧瑟秋风今又是，
各种流变性调节剂（粘多糖、聚丙烯酸等）
流变学与日用化工的关系
5）流平性 指甲油等 6）触变性 膏霜、牙膏 7）流动控制能力 在洗衣粉料浆中加入适量甲苯磺酸钠， 调节降低粘度，使之易于喷粉成型。
5 非牛顿流体及种类
拟塑性流体 (pesudoplastic fluid) 粘度随剪切速率增大而减小，剪切变稀流体。
T[s]
60
50
40
30
上行线
下行线 20
10
0 0 50 100 150 200 250 shear rate [1/s]
平衡滞后环
典型胶束体系滞后环
shear stress [Pa]
70 60 50 40 30 20 10
0 0
剪应力
50
100
150
200
250
shear rate [1/s]
individual particles B the aggregates before shear rate is applied on n order of the rate equation of aggregates breaking up
into individual particles with respect to shear rate
1、何谓流变学（Rheology）？
流变学是研究物质或材料流动和变形规律 的科学。
是化学、力学和工程学交叉的边缘学科。
对固体、液体的认识
玻璃 —— 固体
水 —— 液体
常识是思维的盲区。 创新需要不断反思常识。 简单与复杂是辩证统一的。
关于Deborah准数
De=t/T
t 为物质的特征时间 T 为观察物质运动的时间 De 准数越大，则弹性越强。 De 准数越小，则流动性越强。
流变学的分支和方法论地位
生物流变学和 血液流变学 红细胞直径7-8微米，毛细血管直径4微米左右
光百度文库电、磁流变学 Smart Fluids 日用化工流变学
化妆品、乳液、 牙膏、涂料、油墨流变学等 表面活性剂流变学 界面流变学 Interfacial Rheology
心理与精神流变学
七情——喜怒忧思悲恐惊 五脏——心、肝、脾、肺、肾
抑郁症血液流变学变化
抑郁症患者38例，男ll例，女27例；年龄25～59岁， 平均45.2±12.9岁；病程6个月到25个月，平均 l0.2±7.1月；Hamilton抑郁量表(24项评分)24～49分， 平均33.8±6.5分
对照组为210例正常人员中抽取年龄性别相当的69例， 男性30例，女性39例，男性年龄33.4±7.8岁，女年 龄35.6±8.2岁
stress(pa)
300 250 200 150 100 50
0 0
上行线 下行线
50
100 150 200 250
shear rate(1/s)
降解羧甲基壳聚糖-海藻酸钠凝胶体系触变性
rate(pa)
12 10
8 6 4 2 0
0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate(1/s)
观察组（女） 4.53±0.61*
11.01±1.58* 1.53±0.34*
16.3±9.7 44.36±4.57* 5.22±1.81* 15.74±3.69* 0.97±0.37* 7.98±1.24* 4.24±0.75* 53.4±18.1*
“流变”是连接自然科学和社会科学的桥梁
“天若有情天亦老，人间正道是沧桑” 人文流变学 社会流变学
若流体的应力或粘度随剪切时间的增大而增大， 并最终达到平衡粘度，该特性称为反触变性 （anti- thixotropy )。
正触变性、反触变性
a-正触变性
b-反触变性
shear rate[1/s] stress [Pa]
滞后环（hysteresis loop）
200 150
100 50
0
0
50 100 150
观察组（男） 5.66±0.57*
14.86±1.88* 1.69±0.31*
13.7±7.4 50.27±5.63* 5.37±1.04* 18.64±2.67* 0.99±0.41* 9.81±1.63* 4.99±0.69* 55.6±18.3*
对照组（女） 3.68±0.46
9.05±1.19 1.30±0.29 15.8±9.8 39.96±3.54 3.97±1.72 13.28±2.98 0.77±0.35 6.46±1.23 3.02±0.65 42.3±10.2
Shear rate changes as triangular step
Kt K (2t1 t) max Kt1
(0 t t1) (t1 t 2t1)
K is the ascending rate constant of shear rate t1 is the time of shear rate from 0 to the maximum max is the maximum shear rate
The changes of blood structure when subjected to the shear rate
Tri-dimentional network of RBC rouleaux ↕ (viscoelasticity)
RBC Rouleaux ↕ (thixotropy)
6 非牛顿流体的性质
剪切变稀 剪切增稠 屈服应力 触变性（thixotropy） 粘弹性（visocoelasticity） 爬竿效应（Weissenberg效应） 湍流减阻效应（Toms效应）火焰喷射器 无管虹吸现象 挤出胀大
见微知著，一叶知秋
非牛顿流体的依时特性—触变性
若流体的应力或粘度随剪切时间的增大而减小， 并最终达到平衡粘度，该特性称为正触变性，简 称触变性（thixotropy )。 涂料、牙膏等具有触变性。
流变学是非牛顿流体化学工程的重要理论基础之一。
流变学与日用化工的关系
日用化学品（膏霜、乳液）为多组分、 多相态的非牛顿流体。
日用化工过程为非牛顿流体的制造过程。
流变学与日用化工的关系
1）乳液、泡沫的稳定性 包括热稳定性、耐剪切稳定性、储存稳定性等 表面粘度、表面弹性 2）产品的涂布性
均匀性和涂布难易性能 3）挤出能力 屈服应力 4）增稠性
换了人间。
人文科学中的流变
中国学术流变（冯天瑜，2003，华东师范大学出 版社）
心理学思想的流变（张春兴，2002，上海教育出 版社）
流变与走向（胡金麟，2001，社会科学文献出版 社）
中国文学流变史（郑宾于，1991，中州古籍出版 社）
3、流变学的研究对象和内容
非牛顿流体的流变特性 粘弹性材料的流变特性 流变测量技术 流 变 状 态 方 程 ， 即 本 构 方 程 （ constitutive
Individual red blood cell (RBC) Blood is a viscoelastic-thixotropic fluid
stress(pa)
14 12 10
8 6 4 2 0
0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate(1/s)
体系3（总胶浓度2.0%，1#羧甲基壳聚糖：Ⅰ海藻酸钠=2:3， CaCl2,0.02mol/L）触变性
The “8” form Blood hysteresis loop
Constitutive equation for vescoelastic – thixotropic fluid
(t)
G
t dt
0
C1Bn
exp( C1
t ndt)
0
G elastic index viscous index C1 kinetic rate constant of aggregates breaking into
strss(pa)
60 50 40 30 20 10
0 0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate(1/s)
体系1（总胶浓度1.5%，1#羧甲基壳聚糖：Ⅰ海藻酸钠=2:3， CaCl2,0.02mol/L）触变性
体系2（总胶浓度1.5%，1#羧甲基壳聚糖：Ⅱ海藻酸钠=2:3，CaCl2,0.01mol/L）
喜伤心肺 怒伤肝 忧伤脾 悲伤心肺 恐伤心肾 心理流变学的物质基础为生物流变学，与血液 流变指标密切相关。
精神血液流变学(psycho-hemorheology)
1981年Zadar和Dintenfass对精神分裂症及 其它精神疾病患者的血液流变学指标研究， 发现焦虑、抑郁症、神经症和精神分裂症 患者的血液流变学指标有所改变。
流变学基础
主讲：方 波 教授
2011年9-11月
主要内容
绪论 张量知识介绍 流变测量学 广义牛顿流体及其本构方程 线性粘弹性流体及其本构方程 非线性粘弹性流体及其本构方程 拉伸流变学 非牛顿流体力学 石油工程流变学 化工流变学应用
第一章 绪论
何谓流变学（Rheology）? 流变学分支和方法论地位 流变学主要研究对象 流变学与化学工程的关系 非牛顿流体的特殊性质
剪切诱导粘度的特殊变化
Effect of the shear rate on the viscosity of a 1-wt.% solution of 12-2-12 in D2 O.
双瓢尔菜基-2-羟乙基-丁基-双季铵盐
双瓢尔菜基-2-羟乙基-丁基-双季铵盐 粘弹性胶束体系特殊的粘温关系
CTAB与水杨酸钠胶束体系粘温关系
涨塑性流体（dilatant fluid） 粘度随剪切速率增大而增大，剪切增稠流体。
含屈服应力的流体(fluid with yield stress) 当外力大于某临界应力值时，材料才始流动，该 临界应力称为屈服应力。 牙膏等膏霜类产品常具有屈服应力。
非牛顿流体及种类
非牛顿流体的分类
剪切变稀和剪切增稠
Constitutive equation for “8”-form hysteresis loops
C1B n
exp[
C1 n1 ]
K (n 1)
G 2
2K
(0 t t1)
C1B n
exp{
K
C1 (n
1)
[2mna1x
n1 ]}
G 2K
[2m2 ax
2 ]
(t1 t 2t1)
抑郁症血液流变学变化
指标
对照组(男)
全血粘度（cp）200s-1 4.34±0.45
全血粘度（cp）3s-1 11.55±1.69
血浆粘度 血沉 mm/h 红细胞压积 高切还原粘度 低切还原粘度 红细胞刚性指数 红细胞聚集指数 纤维蛋白原（g/L） 血小板聚集性
1.33±0.17 13.5±7.1 46.58±4.11 4.36±0.83 16.22±2.72 0.75±0.32 8.19±1.49 3.46±0.74 41.6±9.7
“万物皆流，万物皆变”
2、流变学的分支和方法论地位
高分子流变学 聚丙烯酰胺HPAM驱油 石油工程流变学 食品流变学 拉面食品的流变学特性 悬浮液流变学 地质流变学 泥石流流变学
高岸为谷 深谷为陵 沧海桑田 GPS证明青藏高原每年向北东移21毫米 固体流变学（金属加工流变学、岩石流变学） 非牛顿流体流变学 分形体流变学 多孔介质 不规则曲线
4 流变学和化学工程的关系
单体聚合反应、高分子加工、乳化过程与流体的流变行为密 切相关。
要研究其传递和反应过程、设计反应器、工程放大，必须对 流变特性有明确认识。
流变学提供材料的流变状态方程，用于解决非牛顿流体的动 量传递问题，并进一步为非牛顿流体的热质传递和反应工程 提供基础。
典型膏霜的滞后环
(a)
(b)
a-剪切速率随时间按三角波变化的滞后环； b-剪切速率随时间按梯形波变化的滞后环
触变环的种类
streaa[Pa]
300 250 200 150 100
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上行线 下行线
50
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shear rate[1/s]
凝胶的触变环
降解壳聚糖-海藻酸钠凝胶体系触变性
历史的“流变”
滚滚长江东逝水， 浪花淘尽英雄。
是非成败转头空， 青山依旧在， 几度夕阳红。
白发渔樵江渚上， 惯看秋月春风。
一壶浊酒喜相逢， 古今多少事， 都付笑谈中。
历史的“流变”
大雨落幽燕， 白浪滔天，
秦皇岛外打鱼船， 一片汪洋都不见，
指向谁边？ 往事越千年，
魏武挥鞭。 东临碣石有遗篇， 萧瑟秋风今又是，
各种流变性调节剂（粘多糖、聚丙烯酸等）
流变学与日用化工的关系
5）流平性 指甲油等 6）触变性 膏霜、牙膏 7）流动控制能力 在洗衣粉料浆中加入适量甲苯磺酸钠， 调节降低粘度，使之易于喷粉成型。
5 非牛顿流体及种类
拟塑性流体 (pesudoplastic fluid) 粘度随剪切速率增大而减小，剪切变稀流体。
T[s]
60
50
40
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上行线
下行线 20
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0 0 50 100 150 200 250 shear rate [1/s]
平衡滞后环
典型胶束体系滞后环
shear stress [Pa]
70 60 50 40 30 20 10
0 0
剪应力
50
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250
shear rate [1/s]
individual particles B the aggregates before shear rate is applied on n order of the rate equation of aggregates breaking up
into individual particles with respect to shear rate
1、何谓流变学（Rheology）？
流变学是研究物质或材料流动和变形规律 的科学。
是化学、力学和工程学交叉的边缘学科。
对固体、液体的认识
玻璃 —— 固体
水 —— 液体
常识是思维的盲区。 创新需要不断反思常识。 简单与复杂是辩证统一的。
关于Deborah准数
De=t/T
t 为物质的特征时间 T 为观察物质运动的时间 De 准数越大，则弹性越强。 De 准数越小，则流动性越强。
流变学的分支和方法论地位
生物流变学和 血液流变学 红细胞直径7-8微米，毛细血管直径4微米左右
光百度文库电、磁流变学 Smart Fluids 日用化工流变学
化妆品、乳液、 牙膏、涂料、油墨流变学等 表面活性剂流变学 界面流变学 Interfacial Rheology
心理与精神流变学
七情——喜怒忧思悲恐惊 五脏——心、肝、脾、肺、肾
抑郁症血液流变学变化
抑郁症患者38例，男ll例，女27例；年龄25～59岁， 平均45.2±12.9岁；病程6个月到25个月，平均 l0.2±7.1月；Hamilton抑郁量表(24项评分)24～49分， 平均33.8±6.5分
对照组为210例正常人员中抽取年龄性别相当的69例， 男性30例，女性39例，男性年龄33.4±7.8岁，女年 龄35.6±8.2岁
stress(pa)
300 250 200 150 100 50
0 0
上行线 下行线
50
100 150 200 250
shear rate(1/s)
降解羧甲基壳聚糖-海藻酸钠凝胶体系触变性
rate(pa)
12 10
8 6 4 2 0
0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate(1/s)
观察组（女） 4.53±0.61*
11.01±1.58* 1.53±0.34*
16.3±9.7 44.36±4.57* 5.22±1.81* 15.74±3.69* 0.97±0.37* 7.98±1.24* 4.24±0.75* 53.4±18.1*
“流变”是连接自然科学和社会科学的桥梁
“天若有情天亦老，人间正道是沧桑” 人文流变学 社会流变学
若流体的应力或粘度随剪切时间的增大而增大， 并最终达到平衡粘度，该特性称为反触变性 （anti- thixotropy )。
正触变性、反触变性
a-正触变性
b-反触变性
shear rate[1/s] stress [Pa]
滞后环（hysteresis loop）
200 150
100 50
0
0
50 100 150
观察组（男） 5.66±0.57*
14.86±1.88* 1.69±0.31*
13.7±7.4 50.27±5.63* 5.37±1.04* 18.64±2.67* 0.99±0.41* 9.81±1.63* 4.99±0.69* 55.6±18.3*
对照组（女） 3.68±0.46
9.05±1.19 1.30±0.29 15.8±9.8 39.96±3.54 3.97±1.72 13.28±2.98 0.77±0.35 6.46±1.23 3.02±0.65 42.3±10.2
Shear rate changes as triangular step
Kt K (2t1 t) max Kt1
(0 t t1) (t1 t 2t1)
K is the ascending rate constant of shear rate t1 is the time of shear rate from 0 to the maximum max is the maximum shear rate
The changes of blood structure when subjected to the shear rate
Tri-dimentional network of RBC rouleaux ↕ (viscoelasticity)
RBC Rouleaux ↕ (thixotropy)
6 非牛顿流体的性质
剪切变稀 剪切增稠 屈服应力 触变性（thixotropy） 粘弹性（visocoelasticity） 爬竿效应（Weissenberg效应） 湍流减阻效应（Toms效应）火焰喷射器 无管虹吸现象 挤出胀大
见微知著，一叶知秋
非牛顿流体的依时特性—触变性
若流体的应力或粘度随剪切时间的增大而减小， 并最终达到平衡粘度，该特性称为正触变性，简 称触变性（thixotropy )。 涂料、牙膏等具有触变性。
流变学是非牛顿流体化学工程的重要理论基础之一。
流变学与日用化工的关系
日用化学品（膏霜、乳液）为多组分、 多相态的非牛顿流体。
日用化工过程为非牛顿流体的制造过程。
流变学与日用化工的关系
1）乳液、泡沫的稳定性 包括热稳定性、耐剪切稳定性、储存稳定性等 表面粘度、表面弹性 2）产品的涂布性
均匀性和涂布难易性能 3）挤出能力 屈服应力 4）增稠性
换了人间。
人文科学中的流变
中国学术流变（冯天瑜，2003，华东师范大学出 版社）
心理学思想的流变（张春兴，2002，上海教育出 版社）
流变与走向（胡金麟，2001，社会科学文献出版 社）
中国文学流变史（郑宾于，1991，中州古籍出版 社）
3、流变学的研究对象和内容
非牛顿流体的流变特性 粘弹性材料的流变特性 流变测量技术 流 变 状 态 方 程 ， 即 本 构 方 程 （ constitutive
Individual red blood cell (RBC) Blood is a viscoelastic-thixotropic fluid
stress(pa)
14 12 10
8 6 4 2 0
0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate(1/s)
体系3（总胶浓度2.0%，1#羧甲基壳聚糖：Ⅰ海藻酸钠=2:3， CaCl2,0.02mol/L）触变性
The “8” form Blood hysteresis loop
Constitutive equation for vescoelastic – thixotropic fluid
(t)
G
t dt
0
C1Bn
exp( C1
t ndt)
0
G elastic index viscous index C1 kinetic rate constant of aggregates breaking into
strss(pa)
60 50 40 30 20 10
0 0
上行线 下行线
50
100
150
200
250
shear rate(1/s)
体系1（总胶浓度1.5%，1#羧甲基壳聚糖：Ⅰ海藻酸钠=2:3， CaCl2,0.02mol/L）触变性
体系2（总胶浓度1.5%，1#羧甲基壳聚糖：Ⅱ海藻酸钠=2:3，CaCl2,0.01mol/L）
喜伤心肺 怒伤肝 忧伤脾 悲伤心肺 恐伤心肾 心理流变学的物质基础为生物流变学，与血液 流变指标密切相关。
精神血液流变学(psycho-hemorheology)
1981年Zadar和Dintenfass对精神分裂症及 其它精神疾病患者的血液流变学指标研究， 发现焦虑、抑郁症、神经症和精神分裂症 患者的血液流变学指标有所改变。
流变学基础
主讲：方 波 教授
2011年9-11月
主要内容
绪论 张量知识介绍 流变测量学 广义牛顿流体及其本构方程 线性粘弹性流体及其本构方程 非线性粘弹性流体及其本构方程 拉伸流变学 非牛顿流体力学 石油工程流变学 化工流变学应用
第一章 绪论
何谓流变学（Rheology）? 流变学分支和方法论地位 流变学主要研究对象 流变学与化学工程的关系 非牛顿流体的特殊性质
剪切诱导粘度的特殊变化
Effect of the shear rate on the viscosity of a 1-wt.% solution of 12-2-12 in D2 O.
双瓢尔菜基-2-羟乙基-丁基-双季铵盐
双瓢尔菜基-2-羟乙基-丁基-双季铵盐 粘弹性胶束体系特殊的粘温关系
CTAB与水杨酸钠胶束体系粘温关系
涨塑性流体（dilatant fluid） 粘度随剪切速率增大而增大，剪切增稠流体。
含屈服应力的流体(fluid with yield stress) 当外力大于某临界应力值时，材料才始流动，该 临界应力称为屈服应力。 牙膏等膏霜类产品常具有屈服应力。
非牛顿流体及种类
非牛顿流体的分类
剪切变稀和剪切增稠
Constitutive equation for “8”-form hysteresis loops
C1B n
exp[
C1 n1 ]
K (n 1)
G 2
2K
(0 t t1)
C1B n
exp{
K
C1 (n
1)
[2mna1x
n1 ]}
G 2K
[2m2 ax
2 ]
(t1 t 2t1)
抑郁症血液流变学变化
指标
对照组(男)
全血粘度（cp）200s-1 4.34±0.45
全血粘度（cp）3s-1 11.55±1.69
血浆粘度 血沉 mm/h 红细胞压积 高切还原粘度 低切还原粘度 红细胞刚性指数 红细胞聚集指数 纤维蛋白原（g/L） 血小板聚集性
1.33±0.17 13.5±7.1 46.58±4.11 4.36±0.83 16.22±2.72 0.75±0.32 8.19±1.49 3.46±0.74 41.6±9.7
“万物皆流，万物皆变”
2、流变学的分支和方法论地位
高分子流变学 聚丙烯酰胺HPAM驱油 石油工程流变学 食品流变学 拉面食品的流变学特性 悬浮液流变学 地质流变学 泥石流流变学
高岸为谷 深谷为陵 沧海桑田 GPS证明青藏高原每年向北东移21毫米 固体流变学（金属加工流变学、岩石流变学） 非牛顿流体流变学 分形体流变学 多孔介质 不规则曲线