2020-2021成都高新顺江学校八年级数学上期末试题带答案

7．D
解析：D 【解析】
【详解】
m 2x 1，去分母，方程两边同时乘以(x﹣2)，得： x2 2x
m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是 2． 当 x=2 时，m+4=2﹣2，m=﹣4， 故选 D．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据题目描述的作图方法，可知 MN 垂直平分 AB，由垂直平分线的性质可进行判断. 【详解】 ∵MN 为 AB 的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠ A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠ ∠EDC．故选 D． 【点睛】 本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断 MN 为 AB 的垂直平分线 是关键.
故a
1
4
+
1 2a
3 =0，
解得：a= 1 . 3
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟
练的掌握作图—基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图—基本作图, 坐标与图形性 质, 角平分线的性质.
5．B
解析：B 【解析】
【分析】
【详解】
解：设小李每小时走 x 千米，依题意得：
15 15 1 x x 1 2
故选 B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关
系列出方程．
3．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作 BH⊥AC 即可．
【详解】
用尺规作图作△ABC 边 AC 上的高 BH，做法如下：
④取一点 K 使 K 和 B 在 AC 的两侧；
③以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E；
①分别以点 D、E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧两弧交于 F；
②作射线 BF，交边 AC 于点 H；
故选 B．
【点睛】
考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．
4．D
∴CM=DM，OM⊥CD，
∴S 四边形 OCED=S△COE+S△DOE= 1 OE CM 1 OE DM 1 CD OE ，
2
2
2
但不能得出 OCD ECD ，
∴A、B、D 选项正确，不符合题意，C 选项错误，符合题意，
故选 C．
【点睛】
本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面
23．化简：
（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣ 1 xy）； 3
（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．
24．因式分解：（1） 3xm n 6yn m ；（2） x2 9 2 36x2
25．如图，点 C、E 分别在直线 AB、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是 他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 CF，再找出 CF 的中点 O，然后连结 EO 并延长 EO 和直线 AB 相交于点 B，经过测量，他发现 EO＝ BO，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现 BC＝EF.小华的想法对吗？ 为什么？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．
【详解】
由作图步骤可得： OE 是 AOB 的角平分线，
∴∠COቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=∠DOE，
∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，
∴△COE≌△DOE，
∴∠CEO=∠DEO，
∵∠COE=∠DOE，OC=OD，
m2 2m 2 0 进行整体代入计算．
详解：原式 m2 4m 4 m2 (m 2)2 m2 m(m 2) m2 2m，
m
m2 m m2
∵ m2 2m 2 0，
∴ m2 2m 2，
∴原式=2. 故选 C. 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
②作射线 BF，交边 AC 于点 H；
③以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E；
④取一点 K 使 K 和 B 在 AC 的两侧；
所以 BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A．①②③④
B．④③①②
C．②④③①
D．④③②①
4．如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M ，交 y
A． x =0
B． x =4
C． x ≠0
D． x ≠4
12．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( )
A．3
B．4
C．6
D．12
二、填空题
13．把 0.0036 这个数用科学记数法表示，应该记作_____．
14．分解因式：2x2-8x+8=__________.
解析：D
【解析】
【分析】
根据作图过程可得 P 在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角
的两边的距离相等可得 a
1
4
=
1 2a 3
，再根据 P 点所在象限可得横纵坐标的和为 0，
进而得到 a 的数量关系．
【详解】
根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上， 则 P 点横纵坐标的和为 0，
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
6．C
解析：C 【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 m2 2m ，然后利用
8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点 A 和 B 为圆心，以相同的长（大于 1 AB） 2
为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，
下列结论错误的是（ ）
A．AD=BD
B．BD=CD
C．∠A=∠BED
D．∠ECD=∠EDC
轴于点 N ，再分别一点 M、N 为圆心，大于 1 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 2
于点
P
.
若点
P
的坐标为
a
1
4
,
1 2a
3
，则
a
的值为(
)
A． a 1
B． a 7
C． a 1
D． a 1 3
5．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将 0.0000005 用科
2020-2021 成都高新顺江学校八年级数学上期末试题带答案
一、选择题 1．如图，已知 AOB ．按照以下步骤作图：①以点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧， 分别交 AOB 的两边于 C ， D 两点，连接 CD ．②分别以点 C ， D 为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧，两弧在 AOB 内交于点 E ，连接 CE ， DE ．③连接 OE 交 CD 于 点 M ．下列结论中错误的是（ ）
积等，熟练掌握 5 种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线
段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
设小李每小时走 x 千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用
时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．
9．下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是
（）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．甲和丙
10．如果 x2 +ax+1 是一个完全平方公式，那么 a 的值是（）
A．2
B．－2
C．±2
11．若代数式 x 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） x4
D．只有丙 D．±1
A． CEO DEO
B． CM MD
C． OCD ECD
D． S四边形OCED
1 CD OE 2
2．张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小
时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小
时走 x 千米，依题意，得到的方程是（ ）
20．分解因式 2m2﹣32＝_____．
三、解答题
21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学 习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同． （1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？ 22．如图,已知在△ABC 中,∠BAC 的平分线与线段 BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P,过点 P 分别作 PN 垂直于 AB 于点 N,PM 垂直于 AC 于点 M,BN 和 CM 有什么数量关系？请说明理 由．
15．如图，在△ABC 中，AB=AC=24 厘米，BC=16 厘米，点 D 为 AB 的中点，点 P 在线段
BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运
动．当点 Q 的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．
学记数法表示为（ ）
A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6
6．如果
m2
2m
2
0
，那么代数式
m
4m m
4
m2 m2
的值是
A． 2
B． 1
C．2
D．3
7．如果解关于 x 的分式方程 m 2x 1时出现增根，那么 m 的值为 x2 2x
A．-2
B．2
C．4
D．-4
9．B
解析：B 【解析】 分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等． 详解：乙和△ABC 全等；理由如下： 在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS， 所以乙和△ABC 全等； 在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS， 所以丙和△ABC 全等； 不能判定甲与△ABC 全等； 故选 B． 点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全 等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
A． 15 15 1 B． 15 15 1 C． 15 15 1 D． 15 15 1
x 1 x 2
x x 1 2
x 1 x 2
x x 1 2
3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边 AC 上的高 BH，作法如下：
①分别以点 DE 为圆心，大于 DE 的一半长为半径作弧两弧交于 F；
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据完全平方公式可得：a=±2×1=±2． 考点：完全平方公式．
11．D
解析：D 【解析】
由分式有意义的条件:分母不为 0，即 x-4≠0，解得 x≠4， 故选 D.
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 首先设正多边形的一个外角等于 x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外 角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案． 【详解】 设正多边形的一个外角等于 x°， ∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数， ∴这个正多边形的一个内角为： x°， ∴x+x=180， 解得：x=900， ∴这个多边形的边数是：360°÷90°=4． 故选 B． 【点睛】 此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关 键．
二、填空题
13．6×10﹣3【解析】【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表 示一般形式为 a×10-n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详
解析：6×10﹣3
【解析】 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定． 【详解】
16．当 m=____时，关于 x 的分式方程 2x m -1 无解． x-3
17．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若 AB=20，则 BD 的长是 ．
18．计算：
a
a
2
a2
4
2a
____________．
19．已知 9y2+my+1 是完全平方式，则常数 m 的值是_______．