质点力学复习课件

本章习题
选择题： 1.某质点作直线运动的运动学方程为x = 3t - 5t3 +6，则该质点作
（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 （B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 （C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 （D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
（D）
2．一运动质点在某瞬时位于矢径 r(x, y) 的端点处，其速度大
an =
d 对于圆周运动：角速度 =
dt
角加速度
d d 2 = dt = dt 2
质点动力学核心为牛顿第二定律
F = ma
力对时间的积累即冲量
动量 p mv
I
t2F (t)dt
t1
动量定理
I外 p p0
动量守恒定律 F 0 时 P = 恒矢量
力对空间的积累即功
b
W a F • dr
计算题：
1.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系
为：a 2 6x2 。如果质点在原点处的速度为零，试求
其在任意位置处的速度。
解：设质点在x处的速度为v，
a dv dv dx 2 6x2
v
x
vdv
2 6x2 dx
dt dx dt
0
0
v 2 x x3
1 2
7．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的 位置无关； （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位 置无关； （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置； （D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空 间分布无关。
(C)
8．速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设
填空题：
1．质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为为：a = 3 + 2t 如果初始时质点的速度为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v =_2_3_m_/_s_____。
2．设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3。如果物体在这 个力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2s的时间内， 这个力作用在物体上的冲量大小为_____1_8_N__ s_。
（B）动量守恒，动能不守恒
（C）对地心的角动量守恒，动能不守恒
（D）对地心的角动量不守恒，动能守恒 6．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂 伸开，转动惯量为 J 0 ，角速度为0．然后她将两臂收回， 使转动惯量减少为 J 0 / 3 ．这时她转动的角速度变为：(C)
(A)0 / 3 (B) 1/ 3 0 (C) 3 0 (D) 30
小为 (D) （A） d r
dt
（B) d r
dt
(C) d r
dt
(D)
d
x
2
d
y
2
dt dt
3．对于一个物体系来说，在下列哪种情况下系统的机械
能守恒？ （C)
（A）合外力为0 （B）合外力不作功
（C）外力和非保守内力都不作功
（D）外力和保守内力都不作功
( ) 4．质量分别为mA和mB (mA
t2 t1
Mdt
L2
L1
角动量守恒定理 M = 0 时， L = C
刚体转动定律 M J 其中 J r2dm
力矩的功
W 0 Md
刚体的转动动能定理
W＝
1 2
J
2－
1 2
J来自百度文库
2 0
刚体定轴转动的角动量 L J
刚体定轴转动的角动量定理
t
L
Mdt t0
dL
L0
L
L0
刚体定轴转动的角动量守恒定律 J＝恒矢量
2.一质点沿x轴运动，其加速度为 a 4t ,已知t=0时，质
点位于 x0 处，初速度 v0 0。求其位置与时间的关系式。 解：由 a 4t dv , 有 4tdt dv, 积分
dt
t
v
4tdt dv,
0
v0
又因为 v dx 2t2,
dt
得 v 2t2.
积分
t 2t2dt
> mB )、速度分别为
vA
和
vB
vA
>
vB
的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
（A） A的动量增量的绝对值比B的小 （B） A的动量增量的绝对值比B的大 （C） A、B的动量增量相等 （D） A、B的速度增量相等
（C）
5．人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆 的一个焦点上，则卫星的 （C） （A）动量不守恒，动能守恒
8程.中一，质动点能在增二量恒为力2共4J同，作已用知下其，中位一移恒为力rF131i2i
8
j3；j ，在则此另过
一恒力所作的功为__1_2_J__。
9.质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面 内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大 小为F＝3＋2x（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合 力所作的功W＝__1_8_J__；且x＝3m时，其速率v＝_6_m_/_s__。
3．一质点以速率v做半径为R的匀速率圆周运动，则任意时 刻质点的法向加速度大小为__v2_/_R___。法向加速度反映的是 速度_方__向__的变化快慢。（填大小或方向）
4.吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上 升，加速度大小为a＝3+5t，则2秒内吊车底板给物体的冲
量大小I＝3_5_6_N__s；2秒内物体动量的增量大小 P＝1_6_0_N__s。
x
dx,
0
x0
所以
x
x0
2 3
t3.
木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度
等于其厚度的一半时，子弹的速度是
(D）
9其（．中A一）一个14个v质力（点为B同）恒时13力v在F（几C个）3力i12 v作5（用j D下）9k的 ，12位v则移此为力：在r 该 4位i 移5 j过 程6k。 中所作的功为 （C）
（A）-67J （B）17J （C）67J （D）91J
质点力学习题
1
本章主要内容
质点运动学第一类问题：已知位矢
r
，求
v
和
a
。
v
=
dr
,
dt
dv d 2r a = dt = dt 2
质点运动学第二类问题：已知 a 和初始条件求 v 、r。
v v0
t2
adt
t1
r r0
t2 vdt
t1
切向加速度
dv a = dt
法向加速度
v2
动能
EK
1 mv2 2
质点的动能定理 W合 = EK - EK0
质点系的动能定理 W外 W内 EK EK 0
势能
"0"
E p F保 dr
P
功能原理 W外力＋W非保守外力＝E－E0
机械能守恒 当 W外力 = 0和W非保守内力 = 0 时，E = E0
角动量
L
=
r
×p
力矩
M＝r
F
角动量定理
5从.x某＝质0点移在动力到xF＝=（104m+的5过x )i程的中作，用力下F沿所x做轴的作功直为线_运2_9_动0_J_，_在． 6.质点的动能定理是_质__点__受_到__的__合__外_力__的__功__等_于__动__能__的_变__化_。量
7.刚体转动定律的表达公式为__M____J________。