串联谐振脉冲调制方法总结

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双向串联谐振变换器的定频PWM控制策略研究

第38卷第8期2019年8月电工电能新技术Advanced Technology of Electrical Engineering and EnergyVol.38,No.8Aug.2019收稿日期:2019-01-11基金项目:霍英东教育基金会青年教师基金项目(161054)㊁中央高校基本科研业务费项目(No.NE2018102)作者简介:余致远(1994-),男,江苏籍,硕士研究生,研究方向为电力电子与电力传动;吴红飞(1985-),男,河北籍,教授,博士,研究方向为电力电子与电力传动(通讯作者)㊂双向串联谐振变换器的定频PWM 控制策略研究余致远1,许晓晖2,吴红飞1,花文敏1,邢㊀岩1(1.南京航空航天大学自动化学院,江苏南京211106;2.船舶综合电力技术重点实验室,湖北武汉430064)摘要:研究了双向串联谐振变换器的定频PWM 控制策略㊂通过控制原副边桥臂中点电压相位始终相同,使得谐振变换器获得了不受所传输功率大小和方向影响的电压增益特性,且通过原副边桥臂中点电压脉冲宽度的调节,使得变换器在固定开关频率下即能够获得双向升压和降压调节能力㊂详细分析了定频PWM 调制策略的基本原理,讨论了该调制策略的可能实现方式,并选取其中一种实现方式进行了实验验证㊂实验结果表明所研究的调制策略的有效性,且由于变换器电压增益与功率传输方向无关,该调制策略能够使变换器获得快速平滑的双向功率切换能力㊂关键词:双向直流变换器;串联谐振;定频PWM 策略DOI :10.12067/ATEEE1901035㊀㊀㊀文章编号:1003-3076(2019)08-0036-07㊀㊀㊀中图分类号:TM41㊀㊀1㊀引言近年来,随着新能源及储能技术发展,在新能源发电系统㊁不间断电源系统(Uninterruptible Power Supply,UPS)㊁直流微网系统及航天器电源系统等应用中,隔离型双向DC-DC 变换器受到越来越多关注㊂双向直流变换器可以通过单向变换器演化而来㊂目前受到广泛关注的隔离型双向变换器有双有源桥式(Dual Active Bridge,DAB)双向直流变换器以及谐振型双向直流变换器㊂DAB 变换器是在全桥变换器基础上,将整流侧二极管换成开关管[1-4]㊂虽然存在多种优化的移相控制策略,DAB 变换器仍存在回流功率大㊁软开关范围窄和关断损耗大等问题[5,6]㊂相比于DAB 变换器,谐振型变换器具有更宽的ZVS 范围㊁更小的关断损耗㊁以及更大的电压调节范围㊂由此谐振型双向变换器受到研究者们的重视㊂谐振型变换器根据谐振单元结构分类,有LC 谐振㊁LLC 谐振㊁CLLC 谐振等类型㊂最常见的调制策略是变频调制,即通过控制开关频率调节电压增益㊂变频调制策略下,变换器能够实现较宽的电压增益范围,以及全范围的软开关,同时具备高效率运行特性[7-10]㊂但对于LC 以及LLC 谐振结构来说,变频调制策略下变换器正反向的增益特性不一致[11,12],例如LLC 结构,正向可以实现升降压变换,而反向功率传输时,只能实现降压变换㊂CLLC 谐振结构虽然对称性强,但其元器件数量多,结构复杂㊂除了变频调制以外,文献[13]介绍的原边定频移相调制也是谐振型变换器常用的调制策略之一㊂原边定频移相调制的优势在于其工作频率固定,有利于磁性元件的优化设计,但其不足在于等效增益最大为1,难以实现升降压变换,且较大的移相角会带来严重的环流损耗,影响传输效率㊂针对上述问题,有研究提出将变频调制与原边定频移相调制策略结合,构成混合调制策略㊂当所需等效增益小于1时,采用移相调制,等效增益大于1时,采用变频调制,即可在实现较宽范围的电压增益同时,避免调频范围过宽,有利于磁性元件优化以及传输效率的提升[14,15]㊂然而混合调制策略并不能解决双向功率平滑切换的问题,且引入了两种模式的切换过程,不利于变换器的动态性能优化㊂上述的谐振型变换器及常用的调制策略存在两余致远,许晓晖,吴红飞,等.双向串联谐振变换器的定频PWM 控制策略研究[J].电工电能新技术,2019,38(8):36-42.37㊀点问题亟待解决:①增益特性受功率传输大小和方向影响较大,不利于动态特性提升;②由于功率传输方向变化时增益特性受影响,变换器要进行调节以重新达到稳态,故难以实现自然平滑的双向功率切换㊂针对上述两点问题,本文研究了一种简单LC 谐振结构的双向谐振变换器及其调制策略,通过原副边基波同相的调制策略,该变换器能够实现不受负载影响的宽电压增益㊁正反向功率传输的高效率运行以及自然平滑的双向功率切换㊂2㊀拓扑与调制策略2.1㊀电路拓扑本文所研究的电路拓扑结构如图1所示,该变换器包含两个输入/输出端口,两侧均采用桥式结构㊂原边全桥电路由以下几部分构成:开关管S 1~S 4,谐振电感L r ,谐振电容C r ;副边由开关管S 5~S 8构成,中间通过高频变压器T 连接㊂v AB 为原边全桥桥臂中点电压,v CD 为副边全桥桥臂中点电压㊁也即施加在变压器绕组上的电压㊂图1㊀双向串联谐振变换器Fig.1㊀Bidirectional series-resonant converter为了便于分析,将此双向串联谐振变换器做出如下简化:将原副边桥臂中点电压v AB ㊁v CD 等效为矩形波激励,假设变压器原副边匝比为1ʒn ,进一步地,将变压器副边的元件折合到原边,可以得到如图2所示的简化电路,其中v ᶄCD =v CD /n ㊂图2㊀双向串联谐振变换器简化电路Fig.2㊀Simplified circuit of bidirectionalseries-resonant converter2.2㊀调制策略借鉴PWM 调制方式下升降压变换器的工作状态,研究一种原副边基波同相的调制策略,即通过调节原副边桥臂中点电压的脉宽来实现升降压的变换[7]㊂此调制下的理论波形如图3所示㊂图3㊀原副边基波同相调制方式Fig.3㊀Key waveforms of presented modulation其中i r 为原边谐振电感电流㊂若v AB 被钳位在输入电压时间为T ab ,v CD 被钳位在输出电压时间为T cd ,开关周期为T s ,定义原边桥臂中点电压占空比D p =T ab /T s ,副边桥臂中点电压占空比D s =T cd /T s ㊂降压模式时,副边桥臂中点电压v CD 占空比为0.5,调节v AB 的脉宽来实现输出电压调节;升压模式时,原边桥臂占空比为0.5,调节v CD 脉宽来实现输出电压调节㊂在上述策略下,无论升压模式还是降压模式,变压器绕组电压㊁也即实际变压器的激磁电感电压都直接由v CD 所钳位,故激磁电感不会与谐振腔谐振㊂2.3㊀增益特性分析以降压模式为例,副边占空比D s =0.5,副边从桥臂中点电压波形可以看出,在半个开关周期内(t 0~t 3),共存在三种谐振状态,其谐振状态图如图4所示,t 0~t 1与t 2~t 3时间内原边桥臂中点电压被钳位在0,副边桥臂中点电压为输出电压,t 1~t 2时间内原边桥臂中点电压为输入电压,副边桥臂中点电压为输出电压㊂变换器等效增益为M =V 2/(nV 1)㊂为了推导变换器增益表达式,假定t 0时刻谐振电感电流i r 初值为I 0,谐振电容电压v C r 初值为V 0,针对三个谐振状态分别列写状态方程,并将谐振状态切换的时刻代入状态方程,求解可以得到t 1~t 3时刻的谐振电感电流以及谐振电容电压表达式:38㊀电工电能新技术第38卷第8期i r (t 1)=I 0sin(πD p )-(V 2+nV 0)nZ r cos(πD p)v C r (t 1)=-V 2n +I 0Z r cos(πD p )+㊀㊀㊀㊀(V 0+V2n )sin(πD p )ìîíïïïïïïïï(1)i r (t 2)=-I 0sin(πD p )-(V 2+nV 0)nZ r cos(πD p)+㊀㊀㊀㊀V 1Z r sin(2πD p )v C r (t 2)=I 0Z r cos(πD p )-(V 0+V 2n )sin(πD p )-㊀㊀㊀㊀V 1cos(2πD p )+(V 1-V 2n )ìîíïïïïïïïïïïïï(2)i r (t 3)=-I 0v C r (t 3)=-2V 2n -V 0+2V 1sin(πD p )ìîíïïïï(3)其中,t 0~t 3的表达式为:t 0=0t 1=1-2D p 4T st 2=1+2D p 4T s t 3=T s 2ìîíïïïïïïïïïï(4)㊀㊀由波形对称性可知,谐振电感电流与谐振电容电压在半周期起点和终点具有关于坐标轴对称性质,得式(5):v C r (t 0)=V 0=-v C r (t 3)(5)㊀㊀将式(4)㊁式(5)代入式(1)~式(3)可得降压模式下变换器增益表达式:M buck =V 2nV 1=sin(πD p )(6)㊀㊀由式(6)可知,增益特性只与原边桥臂中点电压占空比有关,与传输功率大小无关㊂根据此调制策略的对称性,可得出升压模式下的增益表达式为:M boost =V 2nV 1=1sin(πD s )(7)㊀㊀结合降压模式增益特性,可绘制出变换器增益特性随原副边桥臂中点电压占空比变化曲线如图5所示㊂图4㊀谐振状态图Fig.4㊀Equivalent circuit in different resonantstates图5㊀变换器等效增益曲线Fig.5㊀Curve of equivalent voltage gain M由增益曲线可见,变换器在原副边基波同相调制策略下,可实现宽电压范围的升降压变换,且增益只和原副边桥臂中点电压占空比有关,不受功率传输大小和方向影响,有利于实现双向功率平滑切换㊂3　调制策略的实现原副边基波同相调制策略通过调节原副边桥臂中点电压占空比来实现输出电压的控制,第3节以降压模式(副边桥臂中点电压占空比为0.5,调节原边桥臂中点电压占空比)为例,介绍实现该调制策略的方法㊂最基本的PWM 调制策略是S 1和S 4同时导通,S 2㊁S 3同时导通,同一桥臂开关管驱动时序相差180ʎ,副边驱动信号占空比均为0.5,且保持S 5㊁S 8同时导通,其驱动中心线与S 1驱动中心线重合,S 6㊁S 7驱动一致,且其中心线与S 2驱动中心线重余致远,许晓晖,吴红飞,等.双向串联谐振变换器的定频PWM 控制策略研究[J].电工电能新技术,2019,38(8):36-42.39㊀合㊂图6为在基本PWM 基础上通过驱动占空比拓展产生的两类调制策略㊂由于只需保证原副边桥臂中点电压基波同相,故在基本PWM 基础上存在多种不同的基波同相实现方式㊂图6㊀两类调制策略Fig.6㊀Two kinds of modulation strategies3.1㊀第一类实现方式只需保证S 1㊁S 4同时导通时间以及S 2㊁S 3同时导通时间不变,原边桥臂中点电压波形便不会发生变化㊂因此存在如图6所示的两类实现方式㊂假设S 1㊁S 2所在桥臂为桥臂A,S 3㊁S 4所在桥臂为桥臂B㊂将桥臂A 开关管的上升沿前移(最大可前移至两管互补),桥臂B 开关管的下降沿后移(最大可后移至两管互补)㊂根据桥臂A 开关管上升沿前移的时间以及桥臂B 开关管下降沿后移的时间的不同,可以推出多种原副边基波同相的实现方式㊂对于桥臂A,定义A 1:不增加导通时间;A 2:增加一段导通时间,但增加后保证占空比仍小于0.5;A 3:增加导通时间至上下管互补,即占空比为0.5㊂对于桥臂B,定义B 1:不增加导通时间;B 2:增加一段导通时间,但增加后保证占空比仍小于0.5;B 3:增加导通时间至上下管互补,即占空比为0.5㊂故两个桥臂各有3种状态,可得出9种组合见表1㊂表1㊀PWM 策略第一类实现方式Tab.1㊀Realization of first kind of PWM驱动拓展状态A 1A 2A 3B 1A 1B 1A 2B 1A 3B 1B 2A 1B 2A 2B 2A 3B 2B 3A 1B 3A 2B 3A 3B 33.2㊀第二类实现方式固定原边上管S 1㊁S 3占空比不变,将下管S 2㊁S 4驱动上升沿前移㊁下降沿后移,得图6(b)所示调制方式㊂由占空比拓宽时间不同,存在多种实现方式㊂对于S 2,定义C 1:不增加导通时间;C 2:增加一段导通时间,但增加后保证占空比仍小于1-D p ;C 3:增加导通时间至上下管互补,即占空比为1-D p ㊂对于S 4,定义D 1:不增加导通时间;D 2:增加一段导通时间,但增加后保证占空比仍小于1-D p ;D 3:增加导通时间至上下管互补,即占空比为1-D p ㊂故两个下管各有3种状态,可得出9种组合见表2㊂表2㊀PWM 策略第二类实现方式Tab.2㊀Realization of second kind of PWM驱动拓展状态C 1C 2C 3D 1C 1D 1C 2D 1C 3D 1D 2C 1D 2C 2D 2C 3D 2D 3C 1D 3C 2D 3C 3D 3其中C 1D 1与第一类的A 1B 1相同,也就是最基本的PWM 策略㊂从上述几种基波同相的实现方式中选取第二类中下管占空比拓展至最大的情况(C 3D 3)进行实验验证,由于此策略下原副边驱动中心对称,故称之为中心对称的PWM 策略(下文简称为PWM 策略)㊂3.3㊀PWM 时序分析升压与降压模式下,PWM 策略驱动时序见图7㊂40㊀电工电能新技术第38卷第8期图7㊀PWM策略下驱动时序Fig.7㊀Drive signals in PWM strategy升压模式下,S1~S4占空比均为0.5,其中S1和S4驱动时序一致,S2和S3驱动时序一致,同一桥臂的两个开关管驱动互补㊂通过调节高压侧上管S5和S7的占空比来调节副边桥臂中点电压的脉宽,其中S5㊁S7的占空比小于0.5,同一桥臂的下管驱动与上管互补,即S6㊁S8驱动占空比大于0.5㊂另外,为保证原副边基波同相,S1㊁S4㊁S5和S8的驱动信号中心线重合,S2㊁S3㊁S6和S7的驱动信号中心线重合㊂降压模式下,原边桥臂上管S1和S3占空比小于0.5,同一桥臂开关管驱动互补㊂副边开关管占空比均为0.5,S5和S8驱动相同,S6和S7驱动相同,同一桥臂驱动互补,且S1㊁S4㊁S5和S8驱动中心线重合,S2㊁S3㊁S6和S7的驱动中心线重合㊂4　实验结果与分析为验证所研究定频PWM控制策略的正确性和有效性,搭建了一台原理样机,其参数如下:原边电压范围V1:90~110V,副边电压范围V2:90~110V;谐振频率f r:100kHz,开关频率f s:100kHz;变压器匝比1ʒ1;激磁电感L m:30μH;谐振电感L r:14.32μH,谐振电容C r:180nF㊂需要说明的是,变压器激磁电感电流用于辅助实现变换器开关管的软开关,因此,是按照开关管软开关的需求进行选取的㊂变换器实验验证增益特性曲线如图8(a)所示,可见实验测试结果与理论曲线吻合㊂固定占空比后,增益受传输功率大小影响的曲线如图8(b)所示㊂可看出,随着传输功率增大,实验测试增益稍有跌落㊂考虑到死区及变换器线路上的压降等因素影响,此跌落在合理范围内,验证了理论分析的正确性㊂图8㊀增益特性曲线验证Fig.8㊀Verification of voltage gain curves PWM调制策略下的稳态实验波形如图9所示,可以直观地看出,降压模式下(输入110V,输出100V),原边桥臂中点电压呈现三电平的形状,副边桥臂中点电压为正负交替,原副边桥臂中点电压中心对称㊂升压模式(输入100V,输出110V)与降压模式相反,副边桥臂中点电压呈现出三电平形状㊂变换器从50%负载突加至满载,然后突卸至50%负载的动态实验波形如图10(a)所示,可见动态加切载过程中变换器输出电压稳定,输出电流与输出电压均无明显尖峰㊂变换器动态性能良好㊂变换器双向功率传输切换波形如图10(b)所示,可看出在功率传输反向发生变化时,输出电压保持稳定,输出电流无明显冲击,变换器可实现自然平滑双向切换㊂图11给出了变换器在V1=100V㊁V2=90V时正余致远,许晓晖,吴红飞,等.双向串联谐振变换器的定频PWM 控制策略研究[J].电工电能新技术,2019,38(8):36-42.41㊀图9㊀变换器稳态工作波形Fig.9㊀Steady waveforms of presentedconverter图10㊀动态实验波形Fig.10㊀Dynamic waveforms of presented converter向降压和反向升压模式下的效率曲线,从图11中可以看出,两种模式下传输效率几乎一致,且半载以上时效率达到了96%㊂图11㊀效率曲线Fig.11㊀Efficiency curves5　结论本文研究了一种原副边电压基波同相的PWM 调制策略在谐振型双向变换器上的应用,以LC 谐振结构为例,理论分析及实验结果表明:①通过原副边基波同相调制策略,变换器可以实现宽电压增益调节,且电压增益仅与原副边桥臂中点电压占空比有关,而不受传输功率大小与方向的影响;②此调制策略具有多种实现方式,本文列举了两类共18种实现方式,并给出其中一种控制简单的PWM 策略理论波形;③在此调制策略下,变换器可以实现自然平滑的双向功率切换,且具备良好的动态性能㊂参考文献(References ):[1]Dalala Z M,Zahid Z U,Saadeh O S,et al.Modeling andcontroller design of a bidirectional resonant converter bat-tery charger [J].IEEE 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串联谐振原理

第一篇串联谐振原理本篇将和大家讨论串联谐振电源产生的原理，并分析串联谐振现象的一些特征，探索串联谐振现象的一些基本规律，以便在应用中能更自如的使用串联谐振电源产品和分析在试验过程中发生的一些现象。

一、串联谐振的产生：谐振是由R、L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。

首先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。

图1所示R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗为：式中电抗X＝Xl—Xc是角频率ω的函数，X随ω变化的情况如图2所示。

当ω从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo时、X＜0，电路为容性；在ω＞ωo时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo时式1图1 图2此时电路阻抗Z(ωo)＝R为纯电阻。

电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。

由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串联谐振。

式1就是串联电路发生谐振的条件。

由此式可求得谐振角频率ωo如下：谐振频率为由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。

当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

二、串联谐振的品质因数：串联电路谐振时，其电抗X(ωo)＝0，所以电路的复阻抗—Xc=0，呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。

谐振时，虽然电抗X＝XL但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。

我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗，记为ρ，即ρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定的量，与频率无关。

工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串联电路的品质因数，用Q表示，即品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。

它是由电路参数R、L、C共同决定的一个无量纲的量。

三、串联谐振时的电压关系谐振时各元件的电压分别为即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的Q倍，但电感电压超前外施电压900，电容电压落后外施电压900，总的电抗电压为0。

串联谐振逆变电源研究

串联谐振逆变电源研究串联谐振感应加热电源在中小功率场合的应用极其广泛.串联谐振电源调功有直流调功和逆变调功两种方式.逆变侧调功方式有:脉冲频率调制,移相调功,脉冲密度调制.脉冲频率调制方式和移相调功方式.功率变化时负载的功率因素和开关频率都会发生改变.在功率很小的情况下,负载功率因数低,电源效率低.为了提高效率,有学者提出了脉冲密度调制方式,即通过调节向负载输出能量的时间比.使负载在一定的时间内自由震荡,达到调节逆变器输出功率的目的.功率变化时,感应加热电源的输出功率的目的,功率变化时,感应加热电源的输出功率因数不发生改变,始终接近1.开关损耗小、电源效率高。

但是这种调功方式电路实现复杂。

针对这个缺点，本文提出了时间分割法调制功率调节方式。

时间分割法调制可以确保逆变器电源工作在定频和定压状态。

而且实现简单、使用简单的模拟电路就可以实现。

为了实现频率自动跟踪。

本文给出了一种快速、准确、简单的频率跟踪电路。

电路结构及工作原理图1 所示为串联谐振逆变电源主电路示意图。

时间分割法调制方式是通过控制向负载输送能量的时间来控制功率。

简言之即在时间周期T 内, 电源向负载输送能量的时间为t 在时间t ～T 内不向负载输送能量, 通过改变时间t 来调节功率输出。

输出功率P =tPo/ T , Po 为电源输出额定功率。

T 的大小根据实际负载情况而定。

时间分割法调制方式控制串联谐振逆变电源开关工作模型见图2 。

控制电路图3 所示为时间分割法功率调制方式串联谐振电源控制电路图。

Pref 为给定功率, 直流侧电压Ud 和直流输入电流I d的乘积为功率反馈, PI 调节器的输出与锯齿波进行比较从而控制周期T 内芯片8 脚高电平的时间t 。

频率自动跟踪电路实际应用中串联谐振电源多工作在高端失谐状态,输出电流的相位滞后于电压相位。

开关管零压开通,开关管的关断电流取决于电压超前电流的相角θ, θ大关断电流大, θ小关断电流小。

电力电子技术中的谐振变换器频率调节方法

电力电子技术中的谐振变换器频率调节方法谐振变换器是电力电子技术中常见的一种电路结构，可用于将一种电源频率转换为另一种频率。

频率调节是谐振变换器的核心功能之一，本文将介绍几种在电力电子技术中常用的谐振变换器频率调节方法。

一、PWM调制法脉宽调制（PWM）是一种常用的频率调节方法。

在脉宽调制法中，通过改变输入信号的脉冲宽度，来改变谐振变换器的工作频率。

这种方法可以实现较宽的频率调节范围，并且具有较高的调节精度。

脉宽调制法常用于交流调节器中，例如变频器和逆变器等。

二、电容调节法电容调节法是一种简单且有效的频率调节方法。

在电容调节法中，通过改变电容元件的容值，来改变谐振变换器的谐振频率。

这种方法适用于较小范围的频率调节，并且具有较低的成本。

电容调节法常用于谐振逆变器中，可以实现对逆变器输出频率的调节。

三、电感调节法电感调节法是一种常见的频率调节方法。

在电感调节法中，通过改变电感元件的参数，例如电感值或磁芯材料，来改变谐振变换器的谐振频率。

这种方法适用于中等范围的频率调节，并且具有较高的调节精度。

电感调节法常用于谐振变换器中，例如谐振逆变器和谐振变频器等。

四、控制信号调节法控制信号调节法是一种灵活且精确的频率调节方法。

在控制信号调节法中，通过改变控制信号的频率和幅度，来改变谐振变换器的谐振频率。

这种方法适用于较大范围的频率调节，并且具有较高的调节精度。

控制信号调节法常用于数字控制的频率变换器中，例如数字信号处理器和微控制器等。

综上所述，电力电子技术中的谐振变换器频率调节方法有脉宽调制法、电容调节法、电感调节法和控制信号调节法等。

不同的方法适用于不同的频率范围和调节要求，可以根据实际需求选择合适的方法。

在实际应用中，还可以结合多种方法进行频率调节，以达到更好的调节效果和性能优化。

电力电子技术中的谐振变换器频率调节方法对于电力系统的运行和控制具有重要的意义，可以实现对电源频率的变换和调节，适应不同的电器设备和应用要求。

浅谈串联谐振试验的原理与方法

浅谈串联谐振试验的原理与方法作者：李太玲来源：《中国科技纵横》2013年第24期【摘要】众所周知变频谐振试验作为交流耐压试验之一，其在变压器、电缆以及GIS等交流耐压试验里应用较广，以容量较大、电压较高的电容性试品之交接与预防试验较多。

本文以10-300HZ交流耐压试验为例对串联谐振试验的原理与方法进行了说明，因其与工频交流耐压试验极为接近，且交流工作状态与设备实际工作相似。

【关键词】串联谐振试验原理方法注意事项结果1 串联谐振试验的基本原理串联谐振试验装置通常包括调频电源、谐振电抗器、励磁变压器以及分压器等。

其中串联谐振回路由电容和谐振电抗器共同构成，电容分压器与被试品并联以测得其谐振电压值的大小，同时为过电压保护信号之用。

调频调压功率通过激励变压器耦合到串联谐振回路从而为其提供激励功率。

其中被试品的电压就是谐振电压。

1.1 谐振电路特性阻抗发生谐振时的电路无电抗为零，而存在的感抗或者容抗即为特性阻抗（ρ表示），其计算公式为：式中ρ与电路参数L和C决定，而不受谐振频率大小影响。

1.2 电路品质因数通常电路性能的好坏由特性阻抗和电路电阻比值来决定，其也称电路品质因数（Q表示），其计算公式为：发生谐振时的电阻电压与电源电压相同，而电感电容电压为电源电压的Q倍，故此串联谐振也称电压谐振。

如果Q>1，Uc>U，此时试品电压高于电源电压许多。

通常Q值能够达到几十倍以上，因此Uc也相应增加几十倍。

2 试验接线图3 试验装置构成（1）变频电源：作为变频串联谐振之核心设备之一，其主要作用是把AC220V/380V～50Hz的电源实现频率与电压可调，并且具有监测、保护和控制等多种性能。

通常有变频控制器分为控制台式（20KW以上）和便携箱式（20KW以下）两种。

（2）励磁变压器：其主要是使变频电源输出电压符合试验电压要求。

（3）谐振电抗器：其主要是实现和试品的串联谐振功能，既可串联也可关联，能够满足多种试验之用。

串联谐振逆变器的功率调节方式

串联谐振逆变器的功率调节方式1引言由图1可以得出逆变器的输出功率表达式(0.1)，可以看出在负载一定的情况下，输出功率的大小是由Ud和大小决定的。

其中Ud为输入直流电压的幅值，为负载的功率因数角。

从而可以将串联谐振逆变器的功率调节方式分为两种：a.直流调功：通过调节输入的直流电压的幅值来调节输出功率。

b.逆变调功：通过调节输出电压的频率来调节负载功率因数，或调节输出电压的有效值大小(调节占空比)来调节输出功率。

2 直流调功直流调功也叫调压调功，它是通过调节整流电路输出电压的大小来调整负载功率，负载通过锁相措施保证工作在谐振或者接近谐振的工作频率处。

调节整流输出电压的方式有两种：一种是采用晶闸管三相全控桥整流进行调压；另种是采用三相不控整流后用斩波器进行调压。

2.1 晶闸管三相全控桥整流进行调压这种方式主要通过控制晶闸管（注：晶闸管是PNPN四层半导体结构，它有三个极：阳极，阴极和门极；晶闸管具有硅整流器件的特性，能在高电压、大电流条件下工作，且其工作过程可以控制、被广泛应用于可控整流、交流调压、无触点电子开关、逆变及变频等电子电路中。

）导通角来控制整流输出电压值。

这种方式电路简单成熟，控制方便。

主要缺点是在深控下网侧功率因数低，动态响应慢，换流过程中电流容易出现畸变。

晶闸管整流调功的感应加热电源拓扑结构见图2，与逆变侧不同的是，整流部分采用六只晶闸管组成的晶闸管相控整流桥。

2.2 三相不控整流加斩波器进行调压感应加热电源中的直流斩波调功方式的调功原理如图3所示。

前端是由六只二极管组成的三相不可控整流器，输出的直流电压Ud经过电容C1滤波后送入由开关管VT、续流二极管D2、滤波电感Lo和滤波电容Cd 组成的斩波器，调节VT 的占空比，逆变器得到的电压就在0~Ud之间任意的电压值。

这种方式可以获得较高的功率因数，但是开关管VT 是工作在硬开关方式，开关损耗较高，对开关器件的要求比较高。

由于电路中电感的存在，将使开关器件关断时承受更高的电压，而器件的开关频率较高有利于减小滤波电路中储能元件的体积。

串联回路的谐振总结(一)

前言：
- 谐振是一种物理现象，它可以在很多不同的系统中发生。

串联回路的谐振是电路中的一种重要现象，它对于电子设备的设计和使用有着重要的影响。

本文将对串联回路的谐振进行总结和分析，帮助读者更好地理解这一现象。

正文：
- 谐振的基本概念：谐振是指在一个系统中，当受到外力作用时，系统的振动幅度达到最大值的现象。

在串联回路中，当电容和电感共同构成一个回路时，会出现谐振现象。

谐振的频率和振幅可以由电容和电感的数值决定。

- 谐振频率的计算：串联回路的谐振频率可以通过简单的公式进行计算。

谐振频率等于1除以2π乘以根号下电感和电容的乘积。

这个公式可以帮助工程师们在设计电路时快速计算出谐振频率。

- 谐振对电路的影响：串联回路的谐振会对电路产生一系列影响。

首先，谐振会导致电路中的电流和电压出现极大值，这可能对电子元器件产生影响。

其次，谐振还会导致电路中的能量积累和释放，这可能对电路的稳定性和工作效率产生影响。

- 谐振的应用：虽然串联回路的谐振会对电路产生影响，但是谐振现象也被广泛应用于电子设备中。

例如，在无线通信设备中，谐振可以用来选择特定的频率进行信号传输；在声学设备中，谐振可以用来增强特定频率的声音。

结尾：
- 串联回路的谐振是电子电路中的重要现象，它对电路的设计和使用都有着重要的影响。

通过本文的总结，希望读者能够更好地理解串联回路的谐振现象，从而在实际的工程应用中更好地运用这一知识。

串联谐振操作说明(带图)

串联谐振操作说明（带图）在电力预防性试验中，串联谐振试验装置是用于对电气设备进行绝缘性能检测的一种测试设备，其实测量原理是充分的运用串联谐振电路的概论和实践，通过容抗、感抗的宽泛匹配和模块化电路的制作工艺组合而成的电力预防性试验设备。

串联谐振试验装置的操作方法（1）电力电缆的串联谐振试验接线方法串联谐振试验装置的功能不仅仅只是作用于电力电缆，还可对变压器、GIS、互感器等高电压、大容量的电气设备，下图为串联谐振针对电力电缆的接线图：串联谐振试验装置接线图从图中我们可以看出，串联谐振是由变频电源、电抗器、激励变压器、分压器和补偿电容器所组成，在每一个所构成部分在整个串联谐振试验装置系统中都有重要的作用，你们可以根据文字标识再结合串联谐振接线图，基本能完成串联谐振对电力电缆试验时的接线方法。

（2）串联谐振配置方案介绍配置方案归根结底就是电容和电感的匹配，在电容一定的情况之下，要通过调整电抗的大小让谐振频率尽量的接近于工频，配置方案有两个阶段，第一阶段是在最初设计时我们需要综合考虑试验对象电容量大小，电压等级，来确定串联谐振试验装置的装机容量和电抗器组合的逻辑性，既要兼顾现场大容量的设备，又要照顾高电压的设备，还要考虑轻便，匹配度等，第二个阶段是在现场使用时如何匹配，通常，我们出厂的串联谐振都会随机配送产品资料，其中就注明了针对当时您设计时考虑的试验对象的具体配置方法，而且这些配置方法都是我们计算后的方法，在您试验之前，只需要您按照要求携带相关的设备即可，极大的减少您的工作时间和工作量，当然，如果您需要了解更多关于串联谐振的配置方案，可与我们公司售后部联系！串联谐振试验现场（3）电力电缆的串联谐振试验操作方法按照要求接好线之后，做好全场隔离和防护，就可以开机测试了，需要提醒，当对电缆进行试验时，如果您只对其中某一相测试，您要将不用的测试相短接接地，同时确保足够的安全距离，串联谐振属于高电压大容量试验设备，使用时务必严格按照规范和制度执行。

串联谐振原理图解

串联谐振基本原理（电容为试验品）
串联谐振耐压试验是利用电抗器的电感与被试品电容组成LC串联回路，调节变频电源输出的电压频率，实现串联谐振，在被试品上获得高电压，是当前高电压试验的一种新方法，深受专家好评，在国内外已经得到广泛的使用。

根据谐振原理，我们知道当前电抗器L的感抗值X L与回路中的容抗值Xc相等时，回路达到谐振状态，此时回路中仅回路电阻R消耗有功功率，而无功功率则在电抗器与试品电容之间来回振荡，从而在试品上产生高压。

谐振频率：。

RLC串联谐振频率和其计算公式

RLC串联谐振频率和其计算公式RLC串联谐振是指在电路中的电阻、电感和电容按照串联的方式连接时，电路在特定频率下具有最大的振荡幅度。

在RLC串联谐振频率及其计算公式中，R代表电阻的阻值，L代表电感的感值，C代表电容的容值，f 代表谐振频率。

要计算RLC串联谐振频率，可以使用以下公式：f=1/(2π√(LC))该公式可以推导得出，具体的推导过程如下：首先，我们假设电压的频率为ω，电流的频率为ω。

在RLC串联电路中，电压滞后于电流，我们用相位差θ来表示这个滞后：V=I*X其中，V为电压，I为电流，X为电阻的阻抗。

由于电流和电压之间的关系满足欧姆定律以及电感和电容的特性，我们可以得到如下方程：V=I*(R+jωL+1/(jωC))其中，R为电阻的阻值，L为电感的感值，C为电容的容值，j为虚数单位。

进一步整理上述方程，可以得到：V=I*[(R+jωL)/(1-ω²LC)]这个方程描述了电压和电流之间的关系。

由于电压和电流之间的相位差θ一般很小，可以近似地认为他们之间的关系是V = I * cosθ，根据复数的性质，可以得到：(R + jωL) / (1 - ω²LC) = cosθ进一步整理可得：(R - ω²LC) + jωL = cosθ * (1 - ω²LC) (1)上式左侧是一个复数，而右侧是实数，因此这两个式子只能分别等于实部和虚部。

比较上式的实部和虚部，可以得到以下两个方程：R - ω²LC = cosθ * (1 - ω²LC) (2)ωL = sinθ * (1 - ω²LC) (3)将公式(2)和公式(3)相除，可以消去θ，并进一步整理，得到：tanθ = ωL / (R - ω²LC)在RLC串联谐振电路中，电流和电压之间的相位差为0，即θ=0，因此上式可以改写为：tan(0) = ωL / (R - ω²LC)由于tan(0) = 0，可以得到：0=ωL/(R-ω²LC)再进一步整理可以得到：ω²LC-RωL=0将ωL和ω²LC移到等式右边，并整理，可以得到：ω²LC=RωL再整理可得：ω²=R/LC由于ω=2πf，可以得到：f²=1/(4π²LCR)最后，可以得到RLC串联谐振的频率公式：f=1/(2π√(LC))这个公式描述了RLC串联谐振频率与电阻、电感和电容之间的关系。

串联谐振逆变器控制方法

串联谐振逆变器控制方法1.串联谐振逆变器基本结构串联谐振逆变器的基本原理图如图1所示。

它包括直流电压源，和由开关S1～S4组成的逆变桥及由R、L、C组成的串联谐振负载。

其中开关S1～S4可选用IGBT、SIT、MOSFET、SITH等具有自关断能力的电力半导体器件。

逆变器为单相全桥电路，其控制方法是同一桥臂的两个开关管的驱动信号是互补的，斜对角的两个开关是同时开通与关断的。

2串联谐振逆变器的控制方法2.1 调幅控制（PAM）方法调幅控制方法是通过调节直流电压源输出（逆变器输入）电压Ud（可以用移相调压电路，也可以用斩波调压电路加电感和电容组成的滤波电路，来实现调节输出功率的目的。

即逆变器的输出功率通过输入电压调节，由锁相环（PLL）完成电流和电压之间的相位控制，以保证较大的功率因数输出。

这种方法的优点是控制简单易行，缺点是电路结构复杂，体积较大。

2．2 脉冲频率调制(PFM)方法脉冲频率调制方法是通过改变逆变器的工作频率，从而改变负载输出阻抗以达到调节输出功率的目的。

从串联谐振负载的阻抗特性可知，串联谐振负载的阻抗随着逆变器的工作频率（f）的变化而变化。

对于一个恒定的输出电压，当工作频率与负载谐振频率偏差越大时，输出阻抗就越高，因此输出功率就越小，反之亦然。

脉冲频率调制方法的主要缺点是工作频率在功率调节过程中不断变化，导致集肤深度也随之而改变，在某些应用场合如表面淬火等，集肤深度的变化对热处理效果会产生较大的影响，这在要求严格的应用场合中是不允许的。

但是由于脉冲频率调制方法实现起来非常简单，故在以下情况中可以考虑使用它：1）如果负载对工作频率范围没有严格限制，这时频率必须跟踪，但相位差可以存在而不处于谐振工作状态。

2）如果负载的Q值较高，或者功率调节范围不是很大，则较小的频率偏差就可以达到调功的要求。

2．3脉冲密度调制（PDM）方法脉冲密度调制方法就是通过控制脉冲密度，实际上就是控制向负载馈送能量的时间来控制输出功率。

RLC串联谐振频率及其计算公式

RLC串联谐振频率及其计算公式RLC串联谐振是指在一个串联RLC电路中，当电路的电感L、电容C 和电阻R满足一定条件时，电路会以特定的频率呈现出最大的振幅，此时电路达到了谐振状态。

在RLC串联谐振中，电路的谐振频率可以通过以下公式来计算：f=1/(2π√(LC))其中，f表示电路的谐振频率，L表示电感的值，C表示电容的值。

这个公式是由RLC串联谐振电路的特性方程推导而来。

首先，我们需要明确RLC串联谐振电路的特性方程：(LC)d²i(t)/dt² + RCdi(t)/dt + i(t) = Vmcos(ωt + φ)其中，i(t)表示电路中的电流，V表示电源的电压，ω表示电路中的角频率，φ表示相角。

在RLC串联谐振电路中，电流的振幅与频率有关，我们希望找到电路的谐振频率，即在特定的频率下电流的振幅最大。

为了求解这个特性方程，我们可以假设电流的解为：i(t) = Imcos(ωt + φ)将这个解代入特性方程中，可以得到：(ω²LC - ωRC + 1)Imcos(ωt + φ) = Vmcos(ωt + φ)通过对应项的比较，可以得到：ω²LC-ωRC+1=0这个方程即为RLC串联谐振电路的特性方程。

我们可以将这个方程变形为：ω²LC-ωRC=-1再进一步将ω表示为2πf，可以得到：(2πf)²LC-(2πf)RC=-1进一步变形得到：(2πf)²LC=(2πf)RC-1将LC分别乘到RC和-1上，并移项，可以得到：(2πf)²LC-(2πf)RC+1=0这个方程就是RLC串联谐振电路的特性方程。

为了求解谐振频率，我们需要将特性方程转化为标准的二次方程形式。

通过整理可以得到：(2πf)²LC-(2πf)RC+1=0(4π²f²LC-2πfRC+1)=0这个形式是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来求解。

串联谐振知识,个人总结

串联谐振：在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC＝XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振。

当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R,电路中总阻抗最小，电流将达到最大值,电抗元件上的电压最高，所以又称为电压谐振。

生活中的许多地方都运用串联谐振的原理。

如变频串联谐振耐压试验装置就是运用串联谐振的原理设计的。

变频串联谐振试验装置由变频电源、励磁变压器、电抗器和电容分压器组成。

被试品的电容与电抗器构成串联谐振连接方式；分压器并联在被试品上，用于测量被试品上的谐振电压，并作过压保护信号；调频功率输出经励磁变压器耦合给串联谐振回路，提供串联谐振的激励功率。

上海大帆电气DFVF3000变频串联谐振耐压装置.......明确名词：：阻抗包括电阻、容抗、感抗，电抗指的是电感，可以狭义理解为这样。

但实际上不是，两者有所区别。

电抗器与电感器,是两个即相互联系又几乎完全不同的两个概念. 虽然电感器也可以叫电感器,但是二者的应用领域以及工作原理是完全不同的，以下介绍电抗器与电感器的区别: 首先来认识一下电感器: 电感器是用绝缘导线绕制的各种线圈称为电感器，简称为电感。

电感器也是能够把电能转化为磁能而存储起来的元件。

电感的两个最主要的作用就是滤波(通直流，阻交流)和储能。

电感器的结构类似于变压器，但只有一个绕组。

如果电感器中没有电流通过，则它阻止电流流过它;如果有电流流过它，则电路断开时它将试图维持电流不变。

电感器又称扼流器、电抗器。

电感器是一种常用的电子元器件。

当电流通过导线时，导线的周围会产生一定的电磁场，并在处于这个电磁场中的导线产生感应电动势——自感电动势，我们将这个作用称为电磁感应。

为了加强电磁感应，人们常将绝缘的导线绕成一定圈数的线圈，我们将这个线圈称为电感线圈或电感器，简称为电感。

电感器具有阻止交流电通过而让直流电顺利通过的特性。

串联谐振方法

串联谐振方法嘿，咱今儿来聊聊串联谐振方法呀！这玩意儿可有意思啦，就像是一场音乐会上各种乐器的完美配合。

你想想看，在一个电路里，有电感、电容和电阻，它们就像不同的乐手，各自有着独特的“演奏风格”。

而串联谐振呢，就是让它们达到一种和谐共鸣的状态。

电感就像是那个能储存能量的鼓手，敲出有力的节奏；电容呢，如同灵动的小提琴手，带来优美的旋律变化；电阻则像是稳定节奏的贝斯手。

当它们恰到好处地组合在一起，在特定的频率下，就会产生神奇的效果。

比如说，在一些无线电设备中，串联谐振方法就大显身手啦！它可以让信号传输得更清晰、更稳定，就好像是在嘈杂的环境中突然找到了一条清晰的通道，让信息能够顺畅地流淌。

咱再打个比方，串联谐振就像是一场精彩的魔术表演。

魔术师巧妙地运用各种道具和手法，创造出令人惊叹的效果。

而这里的电感、电容和电阻就是那些神奇的道具，通过巧妙的组合和调整，实现看似不可能的事情。

你说，这多神奇呀！而且，串联谐振方法的应用可广泛啦，不只是在电子领域，在其他很多地方都能看到它的影子呢。

它就像是一把万能钥匙，能打开很多看似紧闭的大门。

比如在电力系统中，它可以帮助提高电能的传输效率；在通信领域，能让我们的通话更清晰、网络更流畅。

哎呀呀，是不是觉得串联谐振方法特别厉害呀？这可不是随随便便就能掌握的呢，得好好研究、琢磨。

就像学一门手艺，需要耐心和细心。

所以呀，可别小瞧了这串联谐振方法，它在我们的生活中可有着举足轻重的地位呢！它就像一个隐藏在幕后的高手，默默地发挥着巨大的作用。

你要是还没了解过它，那可得赶紧去探索一番啦，说不定会给你带来意想不到的惊喜呢！反正我是觉得这玩意儿真的太有意思啦，太值得我们去深入研究啦！。

串并联电路的谐振

（b）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。
2 2 2 w总 wL wC 1 LI m 1 CU C LI m 2 2
电感、电容储能的总值与品质因数的关系：
LI LI Q 0 2π R RI RI T
0 L
2 0 2 0
2 0 2 0 0
谐振时电路中电磁场的总储能 2π 谐振时一周期内电路消耗的能量
一般线圈电阻R<<L，则等效导纳为：
R L R 1 ) Y 2 j( C ) j( C L R ( L)2 R 2 ( L) 2 ( L) 2 1 ω0 谐振角频率 LC 1 (0 L) 2
等效电路 Ge C
L
Re
Ge

R
（2）谐振特点
解
R
10 U _ R 50 W I 0 200 103 U C 600 U C QU Q 60 U 10
u C
V
L
50 60 L 60mH 3 0 5 10 RQ
1
C
L
2 0
6.67 m F
并联电路的谐振
1. G、C、L 并联电路
+
IS
G jB
谐振时 B=0，即
ω0 L ω0C 2 0 2 R (ω0 L)
ω0
1 ( R )2 LC L
1 ( R )2 ω 0 此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足 LC L
1 R 2 L ( ) 0, 即 R 时, 可以发生谐振 LC L C
（1）阻抗的频率特性
Z R j( L 1 ) | Z (ω) | (ω) C

rlc串联谐振频率公式

rlc串联谐振频率公式RLC串联谐振频率是电路中一个重要的参数，它决定了电路的振荡频率。

在理解RLC串联谐振频率公式之前，需要先了解RLC电路的基本原理。

RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）元件组成的电路。

当电路处于串联状态时，电流会经过电感、电阻和电容，而这些元件之间有着相互影响的关系。

在一些频率下，电路的电流和电压会发生共振现象，即振幅增大，形成谐振。

谐振频率公式定义了电路的谐振频率，它可以通过如下公式计算：f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的大小，C为电容的大小，π为圆周率。

这个公式的推导可以通过以下步骤来理解：1.首先，我们需要了解谐振是如何发生的。

在RLC串联电路中，电流会形成一个闭环。

当频率等于谐振频率时，电阻、电感和电容的阻抗分别为R、jωL和1/(jωC)，其中ω为角频率。

当电阻、电感和电容的阻抗相等时，电路会达到最大的共振。

2.接下来，我们可以根据电阻、电感和电容的阻抗计算总的阻抗。

总的阻抗可表示为：Z=R+jωL+1/(jωC)将jω记作z，上式可以写成：Z=R+zL+1/(zC)3.在共振频率下，电路的总阻抗为实数，即虚部为零。

我们可以通过让zL的虚部等于1/(zC)的虚部，解出共振频率的解。

即：Im(zL)=Im(1/(zC))jωL=-1/(jωC)Lω=1/(Cω)L=1/(Cω^2)这个方程给出了电感与电容和角频率的关系。

4.最后，我们可以将这个方程代入到电感和电容关于角频率的阻抗中，得到总阻抗的表达式：Z=R+jωL+1/(jωC)=R+jω(1/(Cω^2))+1/(jωC)=R+1/(jCω)+1/(Cω^2)将jCω记作z，上式可以简化为：Z=R+1/(Cω)+1/(Cω^2)=R+1/z+1/(z^2)这个表达式表示了电路的总阻抗，其中z为jCω。

通过上述推导，我们可以得到RLC串联谐振频率的公式：f=1/(2π√(LC))这个公式可以通过电感和电容的值计算出电路的谐振频率。

串联谐振试验的原理及方法

串联谐振试验的原理及方法作者：刘珂张青来源：《城市建设理论研究》2012年第29期摘要：变频谐振试验是交流耐压试验的一种，10-300HZ交流耐压试验和工频交流耐压试验有相似之处,接近设备实际交流工作斗状态。

变频谐振试验广泛用于电缆、变压器和GIS等大容量试品交流耐压试验中，适用于大容量，高电压的电容性试品的交接和预防性试验。

关健词：试验目的；串联谐振试验原理；操作方法；试验注意事项；对试验结果的分析判断。

中图分类号：C33 文献标识码：A 文章编号：变频谐振试验广泛用于电缆、变压器和GIS等大容量试品交流耐压试验中，适用于大容量，高电压的电容性试品的交接和预防性试验。

（一）试验目的：交流耐压试验的一种，10-300HZ交流耐压试验和工频交流耐压试验有相似之处,接近设备实际交流工作斗状态。

（二）串联谐振试验原理：变频式串联谐振试验装置由调频电源、励磁变压器、谐振电抗器和电容分压器组成。

被试品的电容与电抗器构成串联谐振回路，分压器并联在被试品上，用于测量被试品的谐振电压值，并作为过电压保护信号。

调频调压的功率经激励变压器耦合给串联谐振回路，提供串联谐振的激励功率。

谐振电压即为加到试品上电压。

１、特性阻抗：谐振时，电路的电抗为零，但是感抗和容抗都不为零，此时电路的感抗或容抗都叫做谐振电路的特性阻抗，用字母ρ表示。

由上式可知，谐振电路的特性阻抗由电路参数Ｌ和C决声，与谐振频率的大小无关。

２、品质因数：在电子技术中，经常用谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值来说明电路的性能，这个比值被称做电路的品质因数，用字母Q来表示谐振时，电阻上的电压等于电源电压，电感和电容上的电压等于电源电压的Q倍；因此，串联谐振又叫做电壓谐振。

当Ｑ»１时，就有Uc »U，既试品电压远远大于电源电压。

一般Q值可达几十到几百，这样Uc可达信号源电压的几十到百倍电压。

（高压试验Q值一般10-40）（三）试验接线：（四）试验装置的组成：串联谐振耐压装置主要由变频控制器，励磁变压器，高压电抗器，高压分压器等组成。

x射线串联谐振高压发生器调频原理

x射线串联谐振高压发生器调频原理
X射线串联谐振高压发生器的调频原理主要基于串联谐振电路的特性。

以下是对其原理的详细解释：
1. 串联谐振电路：在串联谐振电路中，电感和电容元件相互抵消，使得整个电路呈现纯电阻性。

此时，电路的阻抗最小，电流最大。

当输入的交流信号频率与电路的固有频率相同时，电路会发生串联谐振。

2. 调频原理：在X射线串联谐振高压发生器中，电感和电容元件通过调节频率来改变输出高压。

当输入的交流信号频率与电路的固有频率不一致时，电路的阻抗会发生变化，导致输出高压也随之改变。

通过调节输入信号的频率，可以找到一个特定的频率，使得输出高压达到最大值。

3. 实现方式：在实际应用中，通常采用频率自动调节系统来实时监测输出高压，并通过反馈控制调节输入信号的频率，使输出高压保持稳定。

同时，为了提高高压发生器的稳定性和可靠性，还需要采取一系列的过载保护、故障检测等措施。

综上所述，X射线串联谐振高压发生器的调频原理主要基于串联谐振电路的特性，通过调节输入信号的频率来改变输出高压，并采用自动调节系统来保持输出高压的稳定。

串联谐振技术分析

串联谐振技术分析
谐振电容耐压值影响
根据给定参数计算得出，两种拓扑结构下谐振网络具有相同的谐振角频率w0和品质因数Q。

初级串联谐振电路初级串联谐振电压源为1u ，初级谐振电容电压为
通过上述计算分析，次级谐振技术能够有效地降低谐振网络中功率器件包括谐振电容、变压器初级绕组的工作电压，减小了谐振电容极间电压击穿、变压器匝间放电的机率，提高设备运行的稳定性；同时该技术能够有效地缩小变压器体积，减小整机体积。

新型PDM 调功方式过程分析
PDM调功方式通过单位时间内控制功率开关管驱动脉冲的数量来调节设备功率大小，在次级串联谐振拓扑结构中，进行PDM 功率调节的同时需要注意变压器磁通饱和问题。

下面提出一种新型PDM 调功方式，以保证高频变压器不出现磁通饱和现象，图3.3所示为新型PDM调功方式的理想波形图。

该设计为原理验证性设计，电源设计指标具体为：
（1）输入电压：220V/50Hz；
（2）额定功率：1k W；
（3）工作频率：20~40k Hz。

主电路设计如图4.1所示
变压器参数设计
在感应加热电源中，变压器起到阻抗匹配和电磁隔离的作用，另外在次级串联谐振网络中也起到了降低谐振网络工作电压的作用。

根据工作频率要求，本设计采用铁氧体磁芯材料，EE 磁芯绕制方便，且利于散热，故采用EE 型铁氧体磁芯。

由于有色金属通常不易被感应加热，即具有较小感应阻抗，为实现阻抗匹配需采用较大初次级匝比功率变压器，变压器初次级匝比选择为30:1，变压器匝比确定后，可通过合理改变感应线圈设计，以达到最佳的阻抗匹配状态。

lcr串联谐振电路-lc谐振频率计算公式-lc谐振回路-LRC串联谐振电路-谐振定义

lcr串联谐振电路-lc谐振频率计算公式-lc谐振回路-LRC串联谐振电路-谐振定义lcr串联谐振电路1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。

2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。

3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。

4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ⇒I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。

图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。

即 Z =R+jX L−jX C=R(2) 电路电流为最大。

即(3) 电路功率因子为1。

即(4) 电路平均功率最大。

即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。

即Q L=Q C⇒Q T=Q L−Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。

7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。

(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。

一般Q值在10～100 之间。

8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。

(2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。

(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。

(4) 阻抗Z = R+ j(X L−X C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。

当f ＞ f r时， X L＞ X C，电路为电感性。

当f ＜ fr时，X L＜ X C，电路为电容性。

当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。