最新新人教版四年级下册数学知识点总结

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新人教版四年级数学下册知识点总结

（新人教版）四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1.加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。

5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。

6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。

2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。

四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

人教版四年级下册数学知识点总结

【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

人教版四年级数学下册(全册)知识点汇总

人教版四年级数学下册（全册）知识点汇总第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级下册人教版知识点数学

四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。

通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。

其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。

对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。

在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。

而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。

此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。

在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。

在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。

有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。

在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。

总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。

通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。

新人教版四年级下册数学知识点总结

新人教版四年级下册数学知识点总结第一篇：新人教版四年级下册数学知识点总结一四则运算1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的逆运算。

2、加减法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算：加法：0加一个数得原数减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。

（2）尽量不要有空位。

（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

二运算定律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

公式：a ＋ b ＝ b ＋ a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：a ＋ b ＋ c ＝(a ＋ b)＋ c ＝ a ＋(b ＋ c)＝(a ＋ c)+b3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

公式：ab ＝ ba4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

公式： abc ＝(ab)c ＝ a(bc)＝(ac)b5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

公式： a(b ＋ c)＝ ab ＋ ac 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。

新人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）

新人教版小学数学四年级下册知识点（1—8单元）新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)—8单元)一、四则运算：1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.2、把两个数合并成一个数的运算；叫加法.3、加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数4、已知两个数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫减法.5、减法各部分之间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差6、求几个相同加数和的简便运算；叫乘法.7、乘法各部分之间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数8、已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算叫除法.除法是乘法的逆运算.9、除法各部分之间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数※10、除和除以不同.A除以B；写成A÷B.A除B；写成B÷A.※11、列综合算式时；如果含有乘除法和加减法时；如果要先算加减法；一定要给加减法加上小括号.如：章师傅要生产600个零件；已经生产了120个；剩下的要十天完成；平均每天生产多少个？（600－120）÷10=48（个）※12、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换；把含有相同数结果的算式往里代.如：59+80=139和320÷4=80列综合算式,80两个算式都有；把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代；59+320÷4.如：76-52=24；24÷4=6合成（）※13、填□；列综合；从最上面的算式写起；看清运算顺序；该加括号的加括号.如： 77 + 23﹨∕25 ×□＼／□25×（77+23）14、运算顺序：1)、在没有括号的算式里；如果只有加减法或只有乘除法；都要从左往右按顺序（依次）计算.2)、在没有括号的算式里；有加减法又有乘除法；要先算乘除法；后算加减法.3)、算式里有括号时；要先算括号里面的.4)、在一个算式里；既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的.15、有关0的运算：1)、一个数加上0得原数.2)、任何一个数乘0得0.3)、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0.0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.二、观察物体（二）1、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时；从固定位置最多能看到三个面.2、前面（又叫正面）、侧面、后面都是相对的；它是随着观察角度的变化而变化.通过观察、想象、猜测；培养空间想象力和思维能力；能正确辨认从前面、侧面、上面观察到的简单物体的形状.3、观察物体；从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程；建议同学们先多观察物体；多画观察到的图形；有意识的训练想象能力；逐渐就会观察立体图形了4、观察物体；先要确定观察的方向(常选择上面、正（前）面、左侧面、右侧面) ；再确定观察的形状；并把它画下来5、摆立体图形时；可根据从上面看到的平面图形摆出底层；再根据从正面看到的摆出前排图形；然后根据从左面看对后排进行修正；最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求.6、数正方体的个数时；为了既不遗漏又不重复；可分层数;观察露在外面的面；应弄清从哪几个方向看到的是什么图形；再计算.三、运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1)、加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变. a+b=b+a2)、加法结合律：三个数相加；可以先把前两个数相加；再加上第三个数；或者先把后两个数相加；再加上第一个数；和不变.（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：(1)一个数连续减去两个数；等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-(b+c)(2)在连减运算中；任意交换减数的位置；差不变. a-b-c= a-c –b ※：在加法或减法计算中；当某个数接近整十、整百或整千时；可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减；对于原数与整十、整百、整千相差的数；要根据“多加要减去；少加还要加；多减要加上；少减还要减”的原则进行处理.如：多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=3013、乘法运算定律：1)、乘法交换律：两个数相乘；交换因数的位置；积不变. a× b = b×a2)、乘法结合律：三个数相乘；可以先把前两个数相乘；再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘；再乘以第一个数；积不变.（a×b）× c = a×( b× c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１２５×７８×８的简算.3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘；可以先把这两个数分别与这两个数相乘；再把积相加.（a+b）×c=a×c+b×c拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m + b÷m + c÷m拓展4: (a-b）÷c=a÷c-b÷c拓展5：a×c±b×c=（a±b）×c拓展6：a÷c±b÷c= (a±b）÷c※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律.乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算.简算时；判断用哪种定律.4、连除的性质：（1）一个数连续除以两个数；等于除以这两个数的积.a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)（2）一个数连续除以几个数；任意交换除数的位置；商不变.a ÷b ÷c÷d=a÷d÷ b ÷ c5、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99四、小数的意义和性质：1、在进行测量和计算时；往往不能正好得到整数的结果；这时常用（小数）来表示.把单位1平均分成10份；100份；1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示；也可以用小数表示.2、小数是十进制分数的另一种表现形式.3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示.4、小数分数的转化：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示；小数点后面一定有一位小数.它的计数单位是十分之一.（2）分母是100的分数可以用两位小数表示；小数点后面一定有两位小数.它的计数单位是百分之一.（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示；小数点后面一定有三位小数.它的计数单位是千分之一.5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……6、每相邻两个计数单位间的进率是10.7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（）个0.001.0.678写成分数是678/1000；因为678/1000中有678个1/1000；所以0.678里有678个0.001.8、数位上的各个数表示什么含义.下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等.9、几位小数；是指小数部分含有几位数的小数.10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的.11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中；每相邻两个计数单位间的进率是10）..12、整数部分的最低位是个位；没有最高位；小数部分的最高位是十分位；没有最低位.因此没有最大的小数；也没有最小的小数.※13、给几个数字；根据要求写数.如：用6、0、2、4按要求写数.最大的一位小数：642.0 最小的两位小数：20.46 最大的三位小数：6.42014、小数的读法：整数部分按照整数读法来读；再读小数点；小数部分要顺次读出每一个数.(整数部分是0的小数；整数部分就读0；小数部分有几个0就读出几个0.)15、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写；整数部分是0就写0；再在个位的右下角点小数点；小数部分依次写出每一个数.※16、最大的一位小数是0.9；最小的一位小数是0.1.17、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”；小数的大小不变.作用可以化简小数等.注意：小数中间的“0”不能去掉.取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.（小数的末尾是指小数的最低位）.18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数；不改变小数的大小；只在小数的末尾添上“0 ”. 整数改为小数；首先在整数右下角点上小数点；然后根据需要；添上相应个数的0.19、小数大小比较（排成竖列；小数点对齐）：先比较整数部分；整数部分相同比较十分位；十分位相同比较百分位；…… 小数的大小和数位多少无关.如：3.7896和37.8.※20、：两个整数或小数之间；如果没有小数位数的限制；他们之间的小数有无数个.21、两数之间填数：6.4<□<6.5在较小的那个数后；再添一位；如：6.41；6.42；6.43………6.49；再添两位；如：6.411；6.412；6.413；有无数个.22、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位；小数就扩大到原数的10倍；原数×10；移动两位；小数就扩大到原数的100倍；原数×100；移动三位；小数就扩大到原数的1000倍；原数×1000；…………小数点向左：移动一位；小数就缩小到原数的1/10；原数÷10；移动两位；小数就缩小到原数的1/100；原数÷100；移动三位；小数就缩小到原数的1/1000；原数÷1000；………23、一个数扩大到几倍；原数×几.一个数缩小到他的几分之一；原数÷几.24、小数点移位问题：标上数字；不够用0占位.25、名数的改写：（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位的进率；如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的位数.10；左移一位；100；左移两位……（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动；作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数除以两个单位的进率；作为小数部分.※：不同单位比较大小；先统一单位；再还原为原单位写成答案. （3）高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位的进率；如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的位数.10；右移一位；100；右移两位……（4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数；小数的小数部分乘进率；移动小数点.长度单位：1千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米质量单位：1吨=1000千克 1 千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分26、求小数的近似数（四舍五入）；就是看保留或精确到哪位的下一位的数；决定四舍五入.保留整数；表示精确到个位；看十分位；保留一位小数；表示精确到十分位看百分位；保留两位小数；表示精确到百分位；看千分位.取近似数时；小数末尾的0不能去掉.27、大数的改写.不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数.只要在万位或亿位的右下角点上小数点；并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可.再根据小数的性质；把小数末尾的0去掉.如果前面位数不够；用0占位.改写用=.如果需要求近似数；根据要求保留小数.用≈.※28、一个两位小数；近似数是5.6；这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4；所以是5.64.最小：末尾对齐；保留小数点；减一；添5.所以是5.55.……五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）；叫三角形.2、三角形有三条边；三个内角；三个顶点.3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线；顶点和垂足间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底.三角形有三条高.重点：三角形高的画法.4、三角形的特性：稳定性.如：自行车的三角架；电线杆上的三角架.5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）.6、三角形的分类：（1）按照角大小来分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形.锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.直角三角形：有一个角是直角的三角形.钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.（2）按照边长短来分：三边不等的△；等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）.7、等边△的三边相等；每个角是60度.8、等腰△；两腰等；两底角相等.是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形.9、等腰三角形；求边长；求角度.10、一个三角形中至少有两个锐角；每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角.可以根据最大的角判断三角形的类型.最大的角是哪类角；就属于那类三角形.最大的角是直角；就是直角三角形.最大的角是钝角；就是钝角三角形.11、三角形的内角和等于180度.四边形的内角和等于360度.有关度数的计算以及格式.12、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时；就可以拼成四边形.（2）两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形.并且将不同的等边重合；还可以拼出不同形状的四边形.（3）用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形.（4）用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形.（5）三个相同的三角形能拼成梯形；三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形.（6）至少需要两个三角形；才可以拼四边形.（7）至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形.（8）多个三角形可以拼出各种美丽的图案.13、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）；按照整数计算方法进行计算；得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案；不要写成验算的结果.3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.（简算）七、图形的运动(二)图形变换的基本方式是平移、对称、旋转. 其中只是改变原图形位置的变换是平移、旋转对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称) 对应点是一个图形经变换后；变换后的的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)一、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；这样的图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形；圆形.（2）等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；任意梯形和平行四边形不是轴对称图形.圆有无数条对称轴.（3）对称点到对称轴的距离相等.（4）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形.二、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质(特征)：（1）对称轴两边的图形一定完全相同（2）对称点也关于对称轴对称（3）对称点的连线垂直于对称轴（4）对称点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置（2）找出已知图形的关键点（3）在对称轴另一侧确定各对称点位置（根据性质4）（4）标明各点对应名称；顺次连接各对称点得到轴对称图形三、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折之后；两边的图形能够完全重叠；这条直线就是图形的对称轴四、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系１．沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合２．都有对称轴３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形；那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形；那么这个图形就是轴对称图形五、图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离.平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种.平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动；图形的每个关键点都需要按要求移动.4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离.（2）找出原图形的各关键点.（3）根据题目要求将各个点依次平移.（4）顺次连接平移后的各点；标明各点名称八、平均数与条形统计图1.平均数是通过把多的部分移给少的部分；使各部分都相等而得到的数；所以平均数在最大数与最小数之间2.平均数=总数÷总分数3.平均数是统计中的一个重要概念；也是一个非常抽象的概念；在具体情境中体会为什么要学习平均数；在统计的背景中理解平均数的含义；在比较、观察中把握平均数的特征；进而运用平均数解决问题；了解它的价值.1.复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图.2.复式条形统计图要画两种以上的直条；为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示.3.与复式统计表相比；复式条形统计图更便于比较几组数据的大小；提供的信息更多；使用起来更加方便.4.复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少；能形象的比较不同的数据.5.复式条形统计图缺点：需要自己计算总数；不大方便.6.复式条形统计图的制作步骤：①根据统计资料整理数据②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量.横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）③画直条或条形的宽度要一致；条形之间的间隔要相等.④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）⑤写上总标题、数量单位和制图日期九、数学广角——鸡兔同笼1、假设法2、二元一次方程组法3、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。

四年级下册数学必背知识点

四年级下册数学必背知识点一、四则运算。

1. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：25 + 7 - 10，先算25+7 = 32，再算32 - 10 = 22；12×3÷4，先算12×3 = 36，再算36÷4 = 9。

2. 有括号的四则运算。

- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。

如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

例如：[12+(8 - 5)]×3，先算小括号里的8 - 5 = 3，再算中括号里的12+3 = 15，最后算15×3 = 45。

3. 有关0的运算。

- 一个数加上0还得原数，如5+0 = 5。

- 一个数减去0还得原数，如8 - 0 = 8。

- 被减数等于减数，差是0，如5 - 5 = 0。

- 一个数和0相乘，仍得0，如3×0 = 0。

- 0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数），如0÷5 = 0。

二、观察物体（二）1. 从不同位置观察同一个物体。

- 从不同的位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能相同，也可能不同。

例如观察一个正方体，从正面、侧面、上面看都是正方形；而观察一个长方体，从不同面看可能是长方形，也可能是正方形。

2. 从同一位置观察不同物体。

- 从同一位置观察不同的立体图形，所看到的形状可能相同。

例如一个球和一个圆柱，从正面看都是圆形。

三、运算定律。

1. 加法运算定律。

- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

例如3+5 = 5+3 = 8。

- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

例如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。

人教版小学四年级下册数学知识点总结

人教版小学四年级下册数学知识点总结四年级下册的数学知识点相对来说比较丰富，我帮你整理了一些重点内容，并结合人教版的教材特点，希望能对你有所帮助。

四年级下册数学知识点总结第一单元大数的认识•万以内数的读法和写法：复习万以内数的读法和写法，掌握数位顺序表。

•亿以内数的认识：认识亿以内数，了解亿、千万、百万、十万等计数单位。

•大数的比较：比较大数的大小，掌握比较方法。

第二单元角的度量•角的形成：认识角的各部分名称，理解角的大小与两条边张开的大小有关。

•角的度量：认识量角器，学会用量角器测量角的度数。

•角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特征。

第三单元图形的变换•平移：认识平移现象，掌握平移的基本特征。

•旋转：认识旋转现象，掌握旋转的基本特征。

•对称：认识轴对称图形，了解对称轴的概念。

第四单元运算定律与简便计算•加法交换律、结合律：运用加法交换律和结合律进行简便计算。

•乘法交换律、结合律、分配律：运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。

•混合运算：掌握四则混合运算的顺序。

第五单元小数的认识•小数的意义：理解小数的意义，能正确读写小数。

•小数的大小比较：比较小数的大小，掌握比较方法。

•小数的加法和减法：掌握小数加减法的计算方法。

第六单元小数的乘法•小数乘整数：掌握小数乘整数的计算方法。

•小数乘小数：掌握小数乘小数的计算方法。

•积的变化规律：探索积的变化规律。

第七单元解决问题•用一、二步计算解决问题：灵活运用所学知识解决实际问题。

•列方程解决问题：理解方程的意义，会列简单的方程解决问题。

学习建议•多做练习题：巩固所学知识，提高计算能力。

•理解概念：不要死记硬背，要理解每个概念的含义。

•联系生活实际：将数学知识应用到实际生活中。

•养成良好的学习习惯：注意书写规范，认真审题。

四年级数学下册第一单元的必背知识点

四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。

自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。

了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。

2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。

学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。

3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。

了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。

4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。

掌握正负数的表示方法和基本性质。

二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。

2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法（分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。

3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。

2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。

3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法（结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。

4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法（结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。

5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。

掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。

四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。

2. 一个数加上0或减去0还得原数。

3. 一个数和0相乘仍得0。

4. 0除以任何非0的数还得0。

五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。

六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。

精简最新人教版四年级下册数学知识点归纳总结重点难点简算

人教版四年级下册数学知识点归纳整理知识点一：概念：四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分之间的关系。

（1）概念：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）概念：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分之间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）、加法和减法互为逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）概念：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）概念：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法互为逆运算。

3、关于“0”的运算①“0”不能做除数；用字母表示：a÷0（×)②一个数加上0还得原数；用字母表示：a＋0= a③一个数减去0还得原数；用字母表示：a－0= a④被减数等于减数，差是0；用字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；用字母表示：a×0= 0⑥0除以任何非0的数，还得0；用字母表示：0÷a（a≠0）=0⑦被减数等于减数,差是0。

用字母表示 a－a=0⑧被除数等于除数,商是１。

用字母表示a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。

人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)

人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，结果不变。

a＋(b＋c)=(a＋b)＋c。

二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a。

2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，结果不变。

a×(b×c)=(a×b)×c。

三.分配律：乘法分配律和加法分配律。

1.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。

a×(b＋c)=a×b＋a×c。

2.加法分配律：两个数相加，再乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数的和再相加。

a＋b×c=(a×c)＋(b×c)。

四.乘方：1.一个数的平方是这个数自己乘以自己。

a²=a×a。

2.一个数的立方是这个数自己乘以自己再乘以自己。

a³=a×a×a。

3.一个数的n次方是这个数自己连乘n个自己。

aⁿ=a×a×a×。

×a（n个a）。

五.简便运算：1.末尾是0的数，可以先把0去掉再计算。

例如：30+50=3×10+5×10=8×10=80.2.相邻的数相减，可以把相同的数去掉，例如：9876-9870=6.3.乘法口诀表：用来快速计算两个数的积。

例如：7×8=56，可以在口诀表中找到7所在的行和8所在的列，交叉处的数就是积。

加法结合律指出，三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

例如，165＋93＋35=93＋（165＋35）。

这个定律通常与加法交换律一起使用。

连减的性质是指，一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

四年级下学期数学(人教版)知识点梳理

一、四则运算1.加、减法的意义和各部分间的关系：1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（），相加的两个数叫做（），加得的数叫做（）。

2）已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做（），在减法中，已知的和叫做（），减法是加法的（）。

3）和=加数+（）；加数= 和—（）；差=（）—减数；减数=被减数—（）；被减数=减数+ （）2.乘、除法的意义和各部分间的关系1）求几个相同的加数的和的简便运算，叫做（），相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）；2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）；在除法中，已知的积叫做（），除法是乘法的（）。

3）积=（）×（）；因数=积÷（）；商=（）÷（）；除数=（）÷（）；被除数=（）÷（）3.括号1）我们学过的加、减、乘、除四种运算统称为（）。

2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。

二、运算律1.加法运算律1）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作（）。

2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做（）。

2.乘法运算律1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做（）。

2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做（）。

3）两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做（）。

三、小数的意义和性质1.小数的意义和读写法1）在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一..................分别写作（）。

3）每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。

4)小数的读法和写法0.04读作： 6.72读作：四点七六写作：十三点一五写作：小数的数位顺序表2.小数的性质和大小比较1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

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一四则运算
1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的逆运算。

2、加减法各部分之间的关系：
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法
已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法
除法是乘法的逆运算
4、乘除法各部分之间的关系：
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
有余数的除法：
商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数
5、有关0的运算：
加法：0加一个数得原数
减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0
乘法：0乘任何数得0
除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。

（2）尽量不要有空位。

（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

二运算定律
1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

公式：a ＋ b ＝ b ＋ a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：a ＋ b ＋ c ＝ (a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c) ＝ (a ＋ c)+b
3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

公式： ab ＝ ba
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

公式： abc ＝ (ab)c ＝ a(bc) ＝ (ac)b
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

公式： a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。

公式：a(b- c) ＝ ab -ac
基本性质：
1、减法的运算性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

公式： a － b － c ＝ a － (b ＋ c) =a － c － b
2、除法的运算性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。

公式：a÷b÷c ＝ a÷(b×c) =a÷c÷b
3、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。

公式： a÷b ＝ (a×x)÷(b×x) ＝ (a÷x)÷(b÷x)(x≠0)
三小数
1、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

2、小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位……是数位，十分之一、百分之一、千分之一……是计数单位，也可以写作0.1、0.01、0.001……
3、每相邻两个计数单位之间的进率是（10）。

4、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

5、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，没有的数位要用0来占位，再写小数点，最后写小数部分每一位上的数字。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

7、小数的大小比较：它与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大；如果整数部分相同,十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大
8、小数点的移动引起小数大小的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数1/1000；……。

9、单位换算：低级单位转换高级单位，除以两个单位之间的进率。

高级单位换低级单位，乘两个单位之间的进率。

10、求小数的近似数：（1）保留哪位，就看它的下一位，四以下舍去，五以上就向前一位入一。

（2）取近似数时，小数末尾的0，应保留，不能去掉。

11、小数的改写：改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。

有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。

写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。

12、笔算小数加减法应注意：（1）小数点要对齐，也就是相同数位对齐；（2）得数末尾的0要化简。

四、三角形
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫三角形的底。

3、三角形有三组底和高。

其中有的高在三角形内，有的在三角形外，有的在三角形上。

4、三角形具有稳定性
5、两点之间，线段最短。

6、三角形任意两边的和大于第三边。

7、三角形的分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

8、在直角三角形中，直角所在的边叫直角边，直角所对的边叫斜边。

9、两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

正三角形的三个角都是60°
10、等边三角形是特殊的等腰三角形。

11、三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。

n边形内角和=180°×（n-2）。

五、图形的运动（二）、观察物体
1、如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形的特点，对称轴两侧的图形能够完全重合。

4、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，线段有2条对称轴，圆有无数条对称轴。

5、平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移的特点：方向不变，距离相等。

6、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

7、利用平移来填补图形，求出特殊图形的面积。

8、会从前、上、左三个方向观察物体的形状。

六平均数与条形统计图
1、
2、求平均数的方法：（1）移多补少，（2）先合并再平分。

3、
4、平均数=总数量÷总份数
5、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合理。

6、
7、复式统计图是把两个单式条形统计图合并起来，不仅有单式条形统计图的特点与作用，还更容易对数据进行对比分析。

8、绘制复式统计图的方法：（1）根据统计表整理数据，（2）用不同颜色的图例表示不同的人或事物，（3）确定横轴、纵轴代表的意义，（4）根据数据确定直条的单位长度，（5）按照数据大小画出长短不同、宽窄一致的直条，并注明数量。

七鸡兔同笼
兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
鸡的只数=总只数－兔的只数。

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