浅谈高中数学学习能力的培养

浅谈高中数学学习能力的培养

摘要：数学知识是数学思维活动并升华的结果，整个数学教学过程中就是数学思维活动的过程。如何通过教学培养学生的数学思维就成为数学教师所面临的一个挑战。如何加强数学思维能力的培养，笔者就以自己在教学中的体会，以高中数学认识过程为例，进行一些探讨。

关键词：高中数学;能力;培养

数学知识是数学思维活动并升华的结果，整个数学教学过程中就是数学思维活动的过程。思维是一种反应，数学思维力求近似到一种非条件反射，比如人吃饭自然就要拿筷子和碗，而不需刻意去记着吃饭就要有筷子，有碗。高中数学本身的特点，摒弃了单调的记忆和机械的计算，更多的是一些理性化的东西，故只有丢弃固有的框架，让学生思维不受到束缚，他们才能在知识的黑洞里畅游。如何通过教学培养学生的数学思维就成为数学教师所面临的一个挑战。如何加强数学思维能力的培养，笔者就以自己在教学中的体会，以高中数学认识过程为例，进行一些探讨：

一、创设情景，激发兴趣

教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的

联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用，也能激发学生探究问题的兴趣。

二、重视和改进数学概念的教学

数学概念就是证明数学问题最基本的依据，数学概念教学应让学生认识到教学的重要性。教师能结合有关问题讲其重要性，将会引起学生足够的重视。也是培养学生创造性思维的大好时机。例如：曲线和方程这节教学中，对于曲线的方程和方程的曲线这两个概念，首先让学生明确曲线作为方程的曲线与方程作为曲线的方程，必须满足两个条件即（1）曲线上点的坐标都是方程的解;（2）以方程的解为坐标的点都在曲线上。在这个概念中应强调条件（1）和条件（2）在两个关系中所起的作用，从而让学生理解曲线的方程和方程的曲线这两个概念。

当然，为了使学生正确而有效的理解数学概念。教师在创设思维情景，激发学生学习动机和兴起以后，还要进一步引导学生对概念的结构进行分析，明确概念的内涵和外延，在此基础上再启发学生归纳概括出基本性质，应用范围及利用概念进行判断等。概念教学的主要目的在于应用概念解决问题。所以，教师还应阐明数学概念特征在实践中的应用。从应用概念的角度看，教学中不应只局限于获得概念的共同本质特征和引入概念的定义，还要学会将客体纳入概

念，即掌握判断客体是否属于概念的能力。

三、数学思维教学应把握其性质

数学思维具有抽象性、严谨性、统一性的特征，数学思维的抽象性，是指数学思维的对象与方法而言的。数学思维的对象是事物之间的数量关系或理想化了的空间形式，而它们不是停留在一次抽象的结果上，通常都是经过多次抽象而形成，呈现为形式化了的东西。数学思维的方法在很大程度上是实现形式的转化，用新的等价形式代替原有形式，而这些转化出的形式又要使已掌握的形式。

数学思维的严谨性，是指思维的依据而言的实现形式的转化时，总是要寻找转化的充分条件，而这些条件又要归结为在此之前掌握的知识。

数学思维的统一性是指思维的宏观发展方向而言的。数学科学的研究总是谋求用统一得理论概括零碎的事实，这样即便是简化研究，有能洞穴到事物或现象的本质。

四、夯实数学基础提升数学能力的

要学好中学数学，首先不能轻视那些看似简单的概念、法则、公式、定理及其初步应用的习题，因为它们是事物的本质，事物的内部联系是反应，是教材中最富有概括性，适应范围最广泛和最能产生迁移的精华所在，只有牢固掌握这些基础知识才能融会贯通，形成知识网络，为思维提供必备的条件。

在具体的教学中，学生能力的发展过程依赖于知识的掌握过程。知识是学生进行认识活动的工具，他们只能根据已有的知识去认识世界，接受未知的知识，解决面临的问题。并在这个过程中发展自己的思维能力。因此为了发展学生的数学思维能力必须学生深刻而又牢固的掌握基础知识，掌握基本概念法则、公式、定理的关键在于理解，搞清来龙去脉，前后关联，这样才能把握其实质，达到灵活应用，进而形成一定的技能、技巧和能力，逐步掌握数学方法，形成数学思维。

五、启迪学生的创新思维

在教学过程中，学生是学习的主体，教师的主导作用在于充分发挥学生主体的积极性和主动性，使他们的学习过程和发展过程同步，这就需要教师精心设计富有启发性的问题，给学生适应的思维时间和空间，让学生积极主动的思维，避免传统的填鸭式教学，从而影响学生的思维发展。要培养学生的创造性思维，应大力优化教学方法，即改变教师一言堂，满堂灌的传统方法，让学生主动积极地参与发现、探索、研究的过程，从中激发学生对发现和创造的兴趣，从而开发他们的创新潜能，培养他们的创造性思维，例如在解数学“应用题”时，通过一题多变，让学生对条件或问题进行发散、解答。

六、沟通师生感情

即是教师，又是朋友，这是教师完整形象的两个侧面。要成为好教师要有渊博的知识，而成为朋友，就要对学生“知心”。因此，在课余时间，我经常来到学生中间、互相了解、互通信息、听听学生对课堂教学的反应、建议。与他们交流学习经、方法，既讲到书本上的，也谈到生活琐事，我常为学生特殊的幽默感和欢乐情绪所感染，这样，师生间那种格格不入，互相对立的消极情绪也会自然而然地得以消释，从而对课堂教学，培养学生的学习兴趣起到了一定的作用。

总之，我们在平时的教学工作中，应该重视对学生数学能力的培养，在教师的正确引导启发下开展积极有效的数学思维活动，使他们能更好地为社会服务。