2020年 中考数学第一轮复习 中考精讲 (76)

（3）“选”就是根据解析式选择准确的函数图象或答案， 多用排除法.首先，排除不符合相应函数类型的图象选项，其 次，对于相同函数类型的函数图象选项，再用自变量的取值 范围或函数值的最大值和最小值进行排除，选出准确答案.
3.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数 图象等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法， 来探索和发现图形性质及图形变化，在解题过程中培养空间 观念和合情推理能力.图形在动点的运动过程中观察图形的变 化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推 理的过程.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究 题的基本思路，这也是动点问题中最核心的数学本质.解决这 类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.
数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈，动点问 题是近年来中考的热点问题.以运动的观点来探究几何图形的 变化规律问题、动态问题的解答，一般要将动态问题转化为 静态问题，抓住运动过程中的不变量，利用不变的关系和几 何性质建立关于方程（组）、函数关系问题，将几何问题转 化为代数问题.
在动态问题中，动点形成的几何问题是常见的题型，可以 与旋转、平移、对称等几何变化相结合，也可以与一次函数、 反比例函数、二次函数的图象相结合，从而产生数与形的完 美结合.解决动点产生的等腰三角形问题的重点和难点在于应 用分类讨论思想和数形结合思想进行准确地分类.
宜宾市近五年的有关动点问题主要包括函数、几何综合知 识、函数与几何相结合，很多wk.baidu.com生在有限的时间内都不能很 好理解和掌握.由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知 识或函数的思想有关，考生在初中阶段函数知识和函数思维 方法学得好与否，直接影响到将来数学的学习.几何图形、函 数中的有关动点问题是近年来常考的题型，求解这类问题， 实际上，只要我们能充分运用条件，根据图形的特点，综合 运用所学知识，如对称、平移、全等与相似三角形、解直角 三角形、图形的面积公式等来寻求等量关系，再利用几何图 形和二次函数的性质即可求解.
二、解决动点问题的常见方法 1.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系，生成 一种函数图象，将几何图形与函数图象有机地融合在一起， 体现了数形结合的思想，能充分考查学生的观察、分析、归 纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力. 2.解答此类问题的策略可以归纳为三步：“看”“写”“选”. （1）“看”就是认真观察几何图形，彻底弄清楚动点从何点 开始出发，运动到何点停止，整个运动过程分为不同的几段， 何点（时刻）是特殊点（时刻），这是准确解答的前提和关 键. （2）“写”就是计算，写出动点在不同路段的函数解析式， 注意一定要注明自变量的取值范围，求出在特殊点的函数值 和自变量的值.
一、解题步骤 1.分析动点的运动轨迹，这将是分类讨论的依据，如在直线上 运动、在线段上运动或是在射线上运动；在一条线段上运动 还是在几条线段上运动等这都是我们分类讨论的关键. 2.用含时间t的代数式表示相应的线段的长度. 3.建立等量关系，包括方程或函数关系式建立等量关系时，常 考虑由动点构成图形的特殊性、勾股定理，还有图形的面积 以及由相似图形得到的比例式等. 4.解方程，在这个过程中注意时间t的取值范围.