第三章：股利折现模型
财务管理课程微课教学设计——以“股利折现模型”为例
224教学探讨TEACHING DISCUSSION基金项目：忻州师范学院教学改革项目 基于微课的翻转课堂教学模式在管理类课程中的应用研究(基金编号：JGYB201918)。
财务管理课程微课教学设计——以“股利折现模型”为例赵草原 忻州师范学院摘要：微课是近几年一种新兴的教学方式，通过细致的信息化教学设计，以短视频形式为主开展的教学活动，具有主题小而精、时间较短、内容质量高、应用广泛等主要特点。
微课的应用和推广既为教师储备了丰富的教学资源，也为学生呈现了多彩的学习资料，在教学活动中达到了很好的教学效果，本文以财务管理课程中股票估值的股利折现模型这一知识点来进行说明。
关键词：财务管理；微课；股利折现模型；教学设计2011年，微课(又被称为“微课堂”)这种利用信息技术的新兴教学方式开始在国内出现，逐步开始推广使用，受到了广大师生的关注，其主要是以短视频为载体，配合PPT 、讲稿等教学要件，围绕课堂教学过程中的重点、疑点和难点问题展开讨论和讲解。
财务管理课程是管理类课程中一门难度较大，内容复杂，理论深奥，公式较多，应用实践性较强的学科，在财务管理课程中应用微课技术，针对财务管理各个知识点逐个突破，通过短视频等方式唤起学生主动学习的兴趣，激发学习热情，同时降低理解难度，可以达到全面提升教学效果的目的。
本文就以财务管理课程中股票估值的股利折现模型这一知识点为例展开分析，在微课教学设计上遵循简单明了、重点突出、循序渐进的原则。
一、选择微课教学内容在财务管理课程中，股票和债券的估值模型属于难点内容，但普通债券本身具有未来现金流稳定和期限较为确定的特点，因此，如果从债券发行日起开始持有债券一直到债券存续期结束，债券的估值计算相对于股票来讲是较为简单的。
而股票具有期限不确定，每期的每股股息(现金流)金额不确定等特点，因此股票的估值计算相对复杂。
就公司股票估值的方法而言，主要有三种方法：(1)账面价值法；(2)乘数估值法；(3)基于现金流的估值方法，即股利折现模型。
股利折现模型法股利折现模型法是利用普通股价值的计算公式
1. 股利折现模型法
股利折现模型法是利用普通股价值的计算公式来计 算普通股成本的一种方法。普通股价值的计算公式为：
VO
i 1
Di (1 K s )i
假定上述企业发行一笔期限为5年的债券，
债券面值为500万元，票面利率为10%，每年付
一次利息，发行费率为3%，债券溢价发行，发
行价格为600万元，企业所得税税率为30%。该
债券的成本为：
债券筹资成本＝
500 10% (ຫໍສະໝຸດ 30%) 600 (1 3%)
100%
≈6.01%
例2.2－3
某企业从银行取得长期借款100万元，年 利率6%，期限3年，每年年末付息一次，筹资 费率为1%，企业所得税税率为30%，该借款的 成本为：
100 6% (1 30%)
银行借款成本＝ 100 (11%) 100% ≈4.24%
例2.2－4
假定上述企业从银行取得长期借款100万
元，年利率6%，期限3年，每年年末付息一次，
例题 2.2-9
三、综合资金成本
综合资金成本是以各种资金占全部资金的 比重为权数，对个别资金成本进行加权平均计 算出来的，故也称为加权平均资金成本。综合 资金成本的计算公式为：
综合资金成本＝（某种资金的成本 该种资金占总资金的比重）
例题 2.2-10
四、边际资金成本
(一) 边际资金成本的概念
式中，VO 为普通股价值，按发行价格扣除发行费 用计算；D为第i期支付的股利；K为普通股成本。
dcf估值模型
DCF估值模型股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。
指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收益率计算出整个上市公司的价值。
即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值。
折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF估值法与DDM的本质区别是，DCF 估值法用自由现金流替代股利。
其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。
现金流折现估值模型DCF(Discounted cash flow)属于绝对估值法。
具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自由现金流（通常要预测15-30年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。
这样，股票目前的价值就出来了：If 估值>当前股价，→当前股价被低估。
可以买入。
If 估值<当前股价，→当前股价被高估。
需回避或卖出。
股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。
公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的净值（注意：是净值。
所以要拿自由现金流来折现，而不是其他什么包含负债税息的收入来折现）。
企业的价值=前十年的自由现金流总和+永续经营价值为什么是前10年？因为通常很难估算企业十年后的现金流。
永续经营价值，就是第10年后直到无限远的价值。
股利折现模型名词解释
股利折现模型什么是股利折现模型？股利折现模型（Dividend Discount Model，简称DDM）是一种股票估值模型，它基于股票未来的股利流和投资者的期望收益进行计算。
这个模型假设投资者购买股票是为了获取股利收益，并且将股利从未来现金流中折现到现在的价值。
股利折现模型的原理股利折现模型使用时间价值的概念，即未来的一笔现金流价值低于现在同等金额的现金流。
这是因为投资者有机会将现金投资以获取回报。
股利折现模型认为股利是股票投资的主要回报，因此将未来股利进行折现。
这一模型的核心就是计算未来股利的现值。
为了计算现值，需要使用折现率（Discount Rate）。
折现率是投资者要求的收益率，它通常与股票的风险有关。
如果折现率高，那么股票的现值就会相应下降。
股利折现模型的公式股利折现模型的公式可以表示为：[ P_0 = + + + + ]其中，(P_0)代表股票的现值，(D_1, D_2, D_3, , D_n)代表未来每期的股利，(r)代表折现率，(n)代表预计的股利支付期数。
股利折现模型的使用方法计算股票的现值可以帮助投资者判断股票是被低估还是高估。
如果计算出的现值大于当前股票的市场价格，那么股票可能是被低估的，投资者可以考虑购买。
相反，如果现值小于市场价格，那么股票可能是被高估的，投资者应该谨慎购买或者寻找其他投资机会。
股利折现模型也可以用来评估股票的风险。
折现率反映了投资者对风险的要求。
如果一个公司的股利稳定且增长可预测，那么折现率可能会较低。
相反，如果一个公司的股利不稳定或者增长不可预测，那么折现率可能会较高。
股利折现模型的局限性股利折现模型是一种相对简单的估值模型，它忽略了许多现实世界中的复杂因素。
例如，该模型假设公司会稳定地支付股利，并且投资者可以无限期持有股票。
然而，在现实世界中，公司的股利支付可能会受到各种因素的影响，如经济衰退、行业竞争和管理层决策等。
此外，投资者通常不会无限期持有股票，他们可能会根据市场条件和个人需求来调整投资组合。
三阶段股利折现DDM估值模型
2006年 69.70% 36.15% 8.91% 3.49% 4.80% 0.95% 0.01% 0.00% 0.70% -1,022 29.45% 34.31% 2006年 59.96% 14.95% 3.74% 183.83% 0.01%
2007年 98.27% 41.99% 11.64% 3.36% 4.96% 0.59% -0.06% 0.00% 1.33% -1,888 30.41% 0.00% 2007年 47.98% 25.75% 7.78% 187.11% 0.00%
1.24% 3.02% 0.54% 0.56% 34.02% 4.97% 28.67% 26.44% 4.43% 1.33% 2004年 16.22%
17.47% 2.24% 0.26% 0.27% 32.05% 11.70% 44.53% 12.62% 0.03% 2.57% 2005年 16.22%
2004年 N/A 30.91% 5.68% 4.29% 4.75% -0.16% 0.34% 0.00% 0.45% N/A 27.59% 38.85% 2004年 40.85% 13.36% 6.04% 137.54% 0.02%
2005年 37.71% 34.79% 6.07% 4.42% 4.92% -0.80% 0.12% 0.00% 0.79% 1,678 27.46% 0.00% 2005年 30.77% 10.23% 6.68% 140.64% 0.01%
9,179,209 5,974,574 878,839 330,202 342,341 105,118 679 0 156,322 -11,296
12,408,212 8,085,035 1,193,738 448,349 457,037 142,667 1,068 0 215,390 -13,681
资产评估师资格全国统一考试《资产评估实务(二)》第三章高频考点及典型例题分析
第一部分企业价值评估——第三章收益法在企业价值评估中的应用【本章考情分析】本章属于重点章节，分值估计在18分左右，着重理解收益法的评估思路，三种折现模型（股权自由现金流量折现模型、企业自由现金流量折现模型、经济利润折现模型）对应收益的测算，折现率的计算、收益期的确定。
本章公式比较多，注意掌握公式背后的原理，再加以灵活应用。
【考点1】收益法评估思路（一）确定评估模型（二）分析和调整历史财务报表（三）确定和划分收益期（四）预测未来收益（五）确定折现率（六）测算经营性资产及负债价值（七）识别和评估溢余资产、非经营性资产及负债（八）得出评估结果【考点2】股利折现模型（1）通用公式（2）股利固定（3）股利稳定增长V=（分子是下一期股利）（4）两阶段增长模型【考点3】企业自由现金流量折现模型（一）企业自由现金流量①企业自由现金流量＝（税后净营业利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）②企业自由现金流量＝（净利润＋税后利息＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）（1）评估基准日之后企业自由现金流量稳定增长C=WACC－g，g为固定增长率（2）两阶段模型永续价值的计算公式也可以演化为：新投入资本回报率R【考点4】股权自由现金流量折现模型（一）股权自由现金流量①股权自由现金流量＝（税后净营业利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）－税后利息费用－偿还付息债务本金＋新借付息债务②股权自由现金流量＝净利润＋折旧及摊销－资本性支出－营运资金增加－偿还付息债务本金＋新借付息债务（1）股权自由现金流量稳定增长；（2）两阶段模型；【考点5】经济利润折现模型（一）经济利润①经济利润＝税后净营业利润－投入资本的成本投入资本的成本＝税后利息＋股权资本成本②经济利润＝净利润－股权资本成本③经济利润＝投入资本×（投入资本回报率－加权平均资本成本率）【提示】涉及投入资本都是期初数。
1.基本公式IC0 ----评估基准日投入资本2.经济利润稳定增长时；3.两阶段模型【考点6】折现率收益口径匹配的折现率价值内涵净利润、股权自由现金流量税后的权益回报率股东全部权益价值息前税后利润、企业自由现金流量、经济利润根据税后权益回报率和税后债务回报率计算的加权平均资本成本企业整体价值利润总额税前的权益回报率股东全部权益价值息税前利润根据税前权益回报率和税前债务回报率计算的加权平均资本成本企业整体价值二、股权资本成本测算股权资本成本的常用方法有：资本资产定价模型、套利定价模型、三因素模型和风险累加法。
Model(股利折现模型)
6-4 Simplifying the Dividend Discount Model(股利折現模型)■ simplifying case 1: the dividend discount model with no growth●assumption: A company pays out all its earnings to its common shareholders. It does not raise any money either. [The company does not have good investment opportunities in the future.]implication: Such a company could not grow because it could not reinvest.Stockholders might enjoy a generous immediate dividend, butthey could forecast no increase in future dividends.The company ’s stock would offer a perpetual stream of equalcash payments, i.e., DIV 1 = DIV 2 = … = DIV t = …, whereDIV t denotes dividends per share(每股股利) at year t.● today ’s price of the stock: r DIV r DIV r DIV r DIV P t 112110...)1(...)1(1=+++++++= <= Please see valuing perpetuities in chapter 4.●Since the company pays out all its earnings as dividends, earnings and dividends are the same, i.e., EPS 1 = DIV 1, where EPS 1 is the next year ’s earnings per share(每股盈餘) of the stock.=> the value of a no-growth stock: r EPS P 10=. ● estimating the expected rate of return: 01P EPS r = ■ simplifying case 2: the constant-growth dividend discount model● assumption: Forecast dividends grow at a constant rate into the indefinite future.=> future dividends: ,...,)1(),1(,213121g DIV DIV g DIV DIV DIV +=+=...,)1(11-+=t t g DIV DIVa note:DIV tDIV 0t● the value of a constant-growth stock: ...)1(...)1()1(1332210+++++++++=t t r DIV r DIV r DIV r DIV P ...)1()1(...)1()1()1()1(111321211++++++++++++=-t t r g DIV r g DIV r g DIV r DIV ...)1()1(...)1()1()1()1(1)1()[11(13312211++++++++++++++=t t r g DIV r g DIV r g DIV r g DIV g ...])11(...11()11(11)[(1(321++++++++++++++=t rg r g r g r g g DIV r g if gr g g DIV <-++=)1)(1(1 r g if g r DIV <-=1. ● Example 6-3: DIV 1 = $3.0, g = 8%, r = 12%75$04.03$08.012.03$10==-=-=g r DIV P● estimating the expected rate of return: g P DIV r g r DIV P +=⇒-=0110= dividend yield (股利收益率) + growth rate Example above: r = 3/75 + 8% = 4% + 8% = 12%a note: 下學期的內容有一個重點是討論r 如何決定。
股利贴现模型PPT
两阶段增长模型的适用性
运用该模型进行股权估价时，必须注意模型中的约束条件。 稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增 长模型中依然必须具备。 除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与 稳定增长阶段，这也是实际工作中较难以把握的事实。特 别是公司的高速增长时期的红利增长率与稳定增长时期的 红利增长率存在明显的不同，由此引致股权要求的收益率 相应地不同，从而分析人员在两阶段模型中能否合理地使 用不同阶段所要求的股权收益率，直接关系到估价的有效 性。
两阶段增长模型的模式
模式一：第一阶段为股利超常增长阶段，股利增长率较高且不变， 第二阶段为股利稳定增长阶段，股利增长率较低且预计长期稳定。 这一模式称为“恒恒模式”。
这种模式对应于这样一类公司，其在发展的第一阶段，由于可供 再投资的净现值为正的项目较多，留置盈利较多，股利派发率较 低，但这些盈利的项目使得公司盈利和股利的增长率较高且不变。 当公司发展进入第二阶段后，由于市场竞争趋于白热化，可供再 投资的盈利机会越来越少，留置盈利较少，公司就会提高股利派 发率，公司盈利能力的下降就会使得盈利和股利的增长率都下降
两阶段模型一般适合于具有这样特征的公司： 公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高 速增长率的因素消失。 另一种情形是：一家公司处于一个超常增长的行 业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在 很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所限），并 预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的 进入者进入该行业。 如果公司运营从一个高速增长阶段陡然下降到稳 定增长阶段，用这种模型进行估价其结果不太合理。
优点
（1）虽然模型有一定程度的复杂性，但易于 理解的； （2）它很好地反映了股票理论上的价格，还 允许在高利润—高增长的公司同低利润—低增 长的公司之间做比较； （3）模型能容易地处理增长公司的情况，有 广泛的应用性公司； （4）模型提供一个构架以反映不同类型公司 的生命循环周期的本质。
股利折现模型的相关资料
1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM)股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动先来定义Pt：第t期的每股股价Dt：第t期的每股股利Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率)当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) (1)一年后的股票现值P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) (2)将(1)代入(2)可得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2]可推得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... =SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t]常见的股利折现模型有叁种，a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=...利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs[*这跟永续年金的结果相同]b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长,D2=D1*(1+g), ...=> P0 = D1/(Rs-g)b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model)因为这个模型提供我们很好的直觉：b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。
EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利：这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分.I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...其中D5 = D4*1.08, 可套用固定成长模型公式得PV4 = D5/(Rs-g)再将PV4折现到P0(稳定)= PV4/(1+Rs)^4关于股价折现模型(DDM)的参数g与Rs, 可以利用会计资讯做简单的推估：(1) 使用ROE法(Return on Equity)推估股利成长率gSales-Cost- Exp--------------EBDITA- Debt(折旧费用)----------------EBIT(息前税前盈余)- I(利息费用)----------------EBT(税前盈余)- T---------------- EB(税后盈余或净利)需要记忆的几个说词：1. 税后净利NI可以分做股利或保留盈余2. 股利发放率dividends payout ratio, d = Total dividends/ NI3. 盈余保留率Retain ratio = 1-d4. 当年度股东权益报酬ROE(Return on Equity) = NI / Total Equity5. 若有N股流通在外股数(Number of share outstanding), 可计算EPS, earning per share = NI/NDPS, total dividends/ N=> d = total dividends/NI = DPS/EPS在没有新的筹募资金下，公司下一年的盈余=今年盈余+保留盈余x保留盈余报酬率除以今年盈余可得1+g = 1 + 盈余保留率x保留盈余报酬率=> g = 盈余保留率x保留盈余报酬率＊Ross建议使用ROE替代保留盈余报酬率，因此g=盈余保留率x ROE =>当股利发放率每年是相同时，盈余成长率g = 股利成长率(2)使用Gordon模型推估Rs : P0 = D1/(Rs-g) => Rs = D1/P0 + g.。
2020年资产评估师考试 资产评估实务(二)公式汇总
资产评估实务（二）公式汇总第一部分第三章：1.许可费节省法：2.增量收益法：3.超额收益法：4.收入增长型：（1）生产的产品能够以高出同类产品的价格销售（2）生产的产品采用与同类产品相同价格的情况下，销售数量大幅度增加，市场占有率扩大5.费用节约型6.超额收益估算7.无形资产收益额＝销售收入（利润）×销售收入（利润）分成率收益额＝销售收入×销售收入分成率＝销售利润×销售利润分成率销售收入分成率＝销售利润分成率×销售利润率销售利润分成率＝销售收入分成率÷销售利润率8.约当投资分成法无形资产的约当投资量＝无形资产的重置成本×（1＋适用成本利润率）购买方的约当投资量＝购买方投入总资产的重置成本×（1＋适用成本利润率）9.无形资产折现率——风险累加法无形资产折现率＝无风险报酬率＋风险报酬率10.无形资产折现率——回报率拆分法第四章：1.采用对比公司法测算分成率被评估企业无形资产分成率＝对比公司平均无形资产分成率×调整系数2.成本法被评估资产的评估值＝重置成本－实体性贬值－功能性贬值－经济性贬值被评估资产的评估值＝重置成本×（1－贬值率）3.无形资产重置成本的测算（1）自创无形资产的重置成本①重置核算法重置成本＝直接成本＋间接成本＋资金成本＋合理利润②倍加系数法（2）外购无形资产的重置成本——物价指数法4.无形资产贬值率的测算——剩余经济寿命预测法第五章：1.总资本加权平均回拫率第六章：1.商标资产的价值2.商标超额收益率＝销售利润率×（1－有形资产贡献率）×商标资产占全部无形资产的贡献比例3.测算折现率（1）测算整个企业平均投资回报率（2）预测权益资本的投资回报率：第七章：多期超额收益模型评估著作权资产价值第二部分第二章：第三章：1.股利折现模型（1）基本公式（2）基本公式的演化①零增长模型②固定增长模型③两阶段增长模型如果在前n年股利增长率和股利支付比例不变，假设前n年增长率为g，两阶段增长模型如下：④三阶段增长模型2.股权自由现金流量股权自由现金流量＝（税后净营业利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）－税后利息费用－付息债务的净偿还股权自由现金流量＝［净利润＋利息费用×（1－所得税税率）＋折旧及摊销］－（资本性支出＋营运资金增加）－利息费用×（1－所得税税率）－（偿还付息债务本金－新借付息债务）＝（净利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）－（偿还付息债务本金－新借付息债务）＝净利润＋折旧及摊销－资本性支出－营运资金增加－偿还付息债务本金＋新借付息债务企业自由现金流量＝股权自由现金流量＋债权现金流量债权现金流量＝税后利息支出＋偿还债务本金－新借付息债务股权自由现金流量＝企业自由现金流量－债权现金流量＝企业自由现金流量－税后利息支出－偿还债务本金＋新借付息债务3.股权自由现金流量折现模型（1）基本公式按年中折现法进行修正后的基本公式如下：（2）基本公式的演化①资本化公式②两阶段模型③三阶段模型4.企业自由现金流量的计算企业自由现金流量＝［净利润＋利息费用×（1－所得税税率）＋折旧及摊销］－（资本性支出＋营运资金增加）＝（税后净营业利润＋折旧及摊销）－（资本性支出＋营运资金增加）企业自由现金流量＝股权自由现金流量＋税后利息支出＋偿还债务本金－新借付息债务存在优先股时：企业自由现金流量＝普通股股东的自由现金流量＋优先股股东的自由现金流量＋债权现金流量企业自由现金流量＝经营活动产生的现金净流量－资本性支出5.企业自由现金流量折现模型（1）基本公式（2）基本公式的演化①资本化公式②两阶段模型新增投资净额＝资本性支出＋营运资金增加额－折旧和摊销再投资率（IR）＝新增投资净额＋税后净营业利润（NOPAT）收益增长率（g）＝新投入资本回报率（ROIC）×再投资率（IR）③三阶段模型6..经济利润的计算（1）经济利润＝税后净营业利润－投入资本的成本其中，税后净营业利润指将公司不包括利息收支的营业利润扣除实付所得税税金之后的数额，即：税后净营业利润＝净利润＋利息费用×（1－所得税税率）＝息税前利润×（1－所得税税率）投入资本＝债务资本＋权益资本投入资本的成本＝债务资本成本＋股权资本成本＝利息费用×（1－所得税税率）＋股权资本成本（2）经济利润＝净利润－股权资本成本（3）经济利润＝投入资本×（投入资本回报率－加权平均资本成本率）＝税后净营业利润－投入资本×加权平均资本成本率7.经济利润折现模型（1）基本公式（2）基本公式的演化①资本化公式②两阶段模型③三阶段模型8.平均预测法（1）算术平均预测法（2）加权算术平均预测法（3）几何平均预测法（4）一次移动平均预测法9.资本化率与投资收益、投资现值的关系10.股权资本成本（1）资本资产定价模型（2）套利定价模型（3）三因素模型（4）风险累加法风险报酬率＝行业风险报酬率＋经营风险报酬率＋财务风险报酬率＋其他风险报酬率11.债务资本成本——风险调整法债务资本成本＝国债到期收益率＋企业的信用风险补偿率税后债务资本成本＝税前债务资本成本×（1－企业所得税税率）12.优先股资本成本13.加权平均资本成本权益资本的投资回报率R e＝当企业的权益资本由普通股和优先股构成时：一般情况：14.企业自由现金流量折现模型中的两阶段模型：15.营运资金增加额＝当期营运资金－上期营运资金其中：营运资金＝经营性现金＋存货＋应收款项－应付款项经营性现金＝年付现成本总额÷现金周转率年付现成本总额＝营业成本总额＋期间费用总额－非付现成本总额存货＝营业成本总额÷存货周转率应收款项＝营业收入总额÷应收账款周转率应付款项＝营业成本总额÷应付账款周转率第四章：1.市场法评估的基本模型2.（1）盈利价值比率。
第一节第三章收益法在企业价值评估
• 股利支付率=每股股利÷每股净收益×100% • 或: • =股利总额÷净利润总额×100% • 股利支付率+利润留存率=1
低正常股利加额外股利政策
• 一般情况下每年只支付固定的、数额较低的股利， 在盈余多的年份，再根据实际情况向股东发放额 外股利。
• 股利折现模型通常适用于缺乏控制权的股东部分 权益价值的评估。
2．股利折现模型中非经营性资产、负债和 溢余资产的处理
• 若被评估企业已制定对非经营性资产、负债和溢 余资产的处置及分配计划，应当考虑非经营性资 产、负债和溢余资产的处置及分配因素带来的影 响。
• 若被评估企业并无对非经营性资产、负债和溢余 资产的处置及分配计划，且在对股东未来预计能 够分得的股利进行预测时，无法通过合理的方法 将非经营性资产、负债和溢余资产对股利可能产 生的影响考虑在内，则评估专业人员应当重新评 价和判断运用股利折现模型开展股权评估的适用 性。
R t
n 1 1
(1
)t
e,ex
DPS
(1
n
g
)
n
R g R ( )(1 )n
e,st
n
e,ex
（三）股利折现模型使用的注意事项
• 1．股利折现模型的应用条件
• 股利折现模型理论的实质是股利决定股票价值
• 股利折现模型的应用，要求标的企业的股利分配 政策较为稳定，且能够对股东在预测期及永续期 可以分得的股利金额做出合理预测。
1
R R R R R (1
)
e
1
2 2 1
e
3 3 (1
e
n )n (1 e
价值分析之股票估值与分析4——股利折现模型与自由现金流模型
价值分析之股票估值与分析4——股利折现模型与自由现金流模型专业投资者特别是机构投资者在对一家公司进行估值的时候，需要考虑很多因素，包括收入、成本、利息等等。
但是其最终还是要定量化，作为决策的依据。
今天要介绍的内容就是股票估值的基本方法。
1 股利折现模型当普通投资者购买股票它所能获得的收益应该是所有未来的现金股利以及持有期间的价差。
那么据此就有下面的公式：2 零增长模型假设预期股利是固定的，永久保持不变，那么预计未来的股利相等。
因此，零增长的股票股利可以看做永续年金，那么：从原理上，潜台词是：如果折现率不发生变化，那么预期价格将等于上一年的价格，因为股利是固定的，折现率是固定的，那么股价必然也是固定的。
如果折现率发生变化，那么预期价格将发生变化。
3 固定增长模型如果股利按照固定的比例g增长，那么：如果折现率与g不变，那么价格就等于上年的股价乘以（1+g）。
4 多阶段增长模型如果按照多阶段增长模型来算的话，其原理与固定增长模型相似。
5 自由现金流模型之前有介绍过自由现金流的计算公式：息税前利润EBIT- 税收（EBIT*边际税率）+ 非现金相关费用（折旧、对或有债务的预期费用）- 非现金相关收入= 毛现金流- 净营运资本变动- 投资支出= 来自经营的自由现金流自由现金流是企业资本提供者获得的资金。
因此，企业价值可以通过一下方式计算，即总资本的成本对预期的未来现金流进行折现。
其基本步骤如下：A 估计自由现金流FCFsB 估计适当的折现率（一般用WACC）C 确定预测值与终值；D 一致性的处理通货膨胀。
小结本文主要介绍了股票估值中较为普遍和简单的模型，下面将会介绍更加复杂的模型。
股利折现模型
天壕节能估值股利折现模型根据天壕节能的《招股说明书》说明，天壕节能实施积极的利润分配政策，重视对投资者的合理投资回报，并保持连续性和稳定性，主要采取现金股利形式发放，提出在2012年—2016年期间，以现金形式分配的利润不少于当年实现的可分配利润的20%，随着公司的成长，分配比例将逐步提高，这就为股利折现模型提供了可操作基础。
任何一种估值模型都要事先设定该公司增长类型是何种，据我们分析得出结论，天壕节能应分为两个阶段，第一阶段为高速增长时期;第二阶段为稳定增长时期。
我们的理由如下：一、天壕节能在2007年5月10号，成立时间不久，同时该公司刚于2012年6月28 上市，为未来的高速发展筹措了资金。
二、中国经济发展方式正在转型，从以前的粗放型增长方式向集约型、环保型过渡。
而天壕节能正属于环保节能行业，它能抓住这个大环境契机在前期获得高速发展，从近期环保板块股票受到资金热捧可以看出环保行业未来的发展潜力。
三、随着中国环保行业分享到经济转型的成果越来越大，加入到节能环保行业的竞争者也越来越多，这时天壕节能就进入了稳定发展时期。
我们得出天壕节能的股利折现模型计算公式如下：P =∑D(1+g 1)t (1+R)t4t=1+D (1+g 1)4(1+g 2)R−g 2(1+R)4注：1、由于天壕节能2012年年报刚刚公布，我们定价站在2012年末2013初。
2、D 为2012年的股利。
3、在2013年至2016年4年期间，由于天壕节能于去年刚刚上市，募集资金刚刚到位，前期投资较大，不能马上产生较大效应，因此g 1为前四年初步成长时期的股利增长率；g 2为2016年以后的稳定的股利增长率。
4、R 为折现率即股东期望的回报率。
各个参数的估计每股股利D 的估计据天壕节能2013-4-18公告的分配方案： 单位 （元）股利增长率g的估计我们可以简单估计天壕节能公司的增长率公式：g=留守收益比率×净资产收益率=ROE×（1−ρ），其中ρ为股利支付率。
第三章：股利折现模型
适用性：适用于当前以超常的速率增长，并预计在一段时间 内将保持这一增长率，而后公司拥有的竞争优势逐渐消失导 致增长率下降，直到一个稳定增长状态，这符合许多公司的 经营情况；
局限性：虽然不存在许多强加的约束条件，但输入变量较多， 其产生的误差可能抵消模型灵活性带来的好处。
DDM模型适用范围：
1、大型金融服务公司：银行 （1）庞大的规模令它们不可能有过高增长率 （2）派发高额股息； （3）股权自由现金流难以确定； 2、受管制的公司：公共事业机构 （1）其增长率受地域和人口的局限，与营业地区 的经济增长相适应；
对于增长的认识：
（1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； （2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明 投资者为增长进行过度支付。
变量
ROA 股利支付率 D/E 利率 股利增长率
初始超长回报率
20% 20% 1 10% ？
稳定增长率
步骤一：到2011年4月8日，市场无风险收益率取一年期存款利 率3.25%，上证综合指数的复合回报率为17.47%，深证成分指 数的复合回报率为15.82%，平均为16.65%。公司的贝塔系数 为1.07(从上市2002年4月6日到2011年4月8日),则根据CAPM， 权益资本成本为3.25%+1.07×（16.65%-3.25%）=17.588%。
第三章 股利折现模型 （Discouted Dividend Model ,DDM）
学习目标： （1）掌握股利折现模型的基本方法 （2）理解股利折现模型的适用范围 （3）能运用股利折现模型进行估值 （4）了解利用股利折现模型求资本成本的方法
第一节 股利折现形式、分类
一、一般形式
第三章：股利折现模型
公司的所得税率为40%。
股利增长率g b {ROA D / E[ROA i(1 t)]}
(1 0.2) {20% 1[20% 10% (1 0.4)]}
27.2%
股利支付比率
1
b
1
g ROA D / E[ ROAi (1t )]
11.51% 12.63% 16.08%
步骤二、计算股利增长率
改善的办法是可以对超长期详细估计。
（iii）三阶段增长模型
ga 高速增长阶段
低支付比率
逐渐下滑阶段
稳定增长阶段
gn
高支付比率
逐渐增加支付比率
P n1 EPS0(1ga )t a
n2 DPSt
EPSn2 (1 gn )n
0 t 1
(1r )t
(1r )t t n11
1 8% 16% 1[16% 8%(1 0.4 )]
70.59%
（ii）两阶段增长H模型 （Fuller and Hsia,1984）
ga
超常增长阶段：2H年
gn
稳定增长阶段
P DPS0H ( ga gn ) DPS0 (1 gn )
0
r gn
r gn
ga : 超常增长率；gn : 稳定增长率；
ga ROEa (1 a ), gn ROEn (1 n )。
适用性：适用于当前以超常的速率增长，并预计在一段时间 内将保持这一增长率，而后公司拥有的竞争优势逐渐消失导 致增长率下降，直到一个稳定增长状态，这符合许多公司的 经营情况；
对于增长的认识：
（1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； （2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明 投资者为增长进行过度支付。
参考：股利折现模型共54页文档
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
参考：股利折现模型
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
资产评估实务(二)股利折现模型的具体形式、股权自由现金流量知识点
股利折现模型的具体形式（二）股利折现模型的具体形式1.基本公式说明：DPS也可以用D表示；Re 也可以用i或者Rs表示。
2.基本公式的演化（1）零增长模型（2）固定增长模型固定增长模型适用于收益期无限且稳定成长的企业价值评估，它要求股利增长率保持永久不变。
如果股利零增长，即g＝0，固定增长模型就变成了零增长模型。
拓展公式：V0＝D1/（R－g），运用此公式的条件有两个：企业稳定增长；增长年限是无穷的。
【例3－1】A公司经营处于稳定增长阶段，具有稳定的财务杠杆比率。
2016年的每股收益为2元，股利支付率50%，预期股利和每股收益以每年3%的速度永续增长，A公司的β值为0.8，无风险利率为3%，市场收益率为10%。
要求：①请用股利增长模型计算股票的每股价值。
②如果市场上股票的交易价格是25元，则符合股票价格合理性的股利增长率为多少？『正确答案』①每股股利DPS＝每股收益×股利支付率＝2×50%＝1（元）股利增长率g＝3%Re＝3%＋0.8×（10%－3%）＝8.6%V0＝D1/（R－g）＝1×（1+3%）/（8.6%－3%）＝18.39（元）②根据上述公式将数据代入可得：【提示】应注意两个问题：一是股利增长率要和企业的利润指标增长率相一致。
二是要注意任何企业都很难维持一个高于经济平均增长水平的增长率的规律。
（3）两阶段增长模型其中：——第t期每股期望股利；DPSt——非常增长阶段的股权资本成本；Re,ex——稳定增长阶段的股权资本成本；Re,st——n年以后稳定的股利增长率。
gn如果在前n年股利增长率和股利支付比例不变，假设前n年增长率为g，两阶段增长模型如下：【公式的理解】（4）三阶段增长模型在两阶段增长模型的基础上，增加一个过渡期，可形成三阶段增长模型。
在稳定增长阶段的收益期为无限时，三阶段增长模型的具体公式如下：【公式的理解】（三）股利折现模型使用的注意事项1.股利折现模型的应用条件股利折现模型理论的实质是股利决定股票价值。
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适用范围：在特定阶段高速增长，此阶段过后所有高速增长
的原因全部消失，然后以稳定的速度增长。可能的原因有： 专利权的解禁，行业壁垒打破。
增长率突然回落的假设意味着模型更适合初始阶段增长率相 对温和的公司。
模型的局限性：
（1）对多数公司，增长率模式的突然转变不太符合事实； （2）高速增长阶段的时间长度确定困难； （3）终点价格是现值的重要构成要素，计算出的价值对稳定 增长率的假设非常敏感。
11.51% 12.63% 16.08%
步骤二、计算股利增长率
招商银行上市5年后2007-2010年的平均ROE为21.095%， 考虑到国内宏观政策趋紧，国外银行的平均ROE约为 15%，我们将今后5年的平均ROE设定为20%，则股息 增长率为20%×（1-26.62%）=14.676%，5年后ROE 设定为15%，派息增长率为15%×（1-26.62%）= 11.007%，已知2010年的股利派发为0.29元。
70.59%
（ii）两阶段增长H模型 （Fuller and Hsia,1984）
ga
超常增长阶段：2H年
gn
稳定增长阶段
P DPS0H ( ga gn ) DPS0 (1 gn )
0
r gn
r gn
P0：股票当前价格；
ga : 初始增长率；gn : 2H年后稳定增长率；
DPSt：t期预期每股股息；r：要求收益率
将历年股利折现到估值时点
D 估值日
D（1+g） …
1
2
…
D(1+g)^(n-1) …
n-1
n
…
P D0 (1 g )
D0 (1 g )2
D0 (1 g )3
0
1 r
(1r )2
(1r )3
D0 (1 g ) rg
D1 rg
（r>g）
D0 (1 g )n (1r )n
股票价值与股票第一年年末的股利成正比，与股 票的必要收益率成反比，与股利的增长率成正比。 由于戈登模型贴近部分股票的现实，因而得到一 定应用。但缺点也明显，就是假设仍比较简单。
（iii）三阶段增长模型
ga 高速增长阶段
低支付比率
逐渐下滑阶段
稳定增长阶段
gn
高支付比率
逐渐增加支付比率
P n1 EPS0(1ga )t a
n2 DPSt
EPSn2 (1 gn )n
0 t 1
(1r )t
(1r )t t n11
(rn gn )(1r )n2
超常增长
过渡阶段
稳定增长
P0：股票当前价格；DPSt：t期预期每股股息；
按照两阶段增长模型，
股票价值 超常增长股息现值+终点价格的现值
股票预测数据可参见：/stock-165-600456.html
关于戈登模型的进一步讨论：
适用范围：公司已经建立了完好的股息支付政策，而且这 种股息政策会永远持续下去；
模型对增长率估计十分敏感，当股利增长率趋近贴现率， 股票的价值将趋于无穷。
稳定的两个特征：
第三章 股利折现模型 （Discouted Dividend Model ,DDM）
学习目标： （1）掌握股利折现模型的基本方法 （2）理解股利折现模型的适用范围 （3）能运用股利折现模型进行估值 （4）了解利用股利折现模型求资本成本的方法
第一节 股利折现形式、分类
一、一般形式
n
P DPSt
-------------------------------Streetsmart guide to valuing a stock
二、股利增长模型类别
固定股利模型
模
型 类
股利增长率固定模型
别
股利分阶段增长模型
第二节 股利折现模型
一、固定股利模型 （Fixed Dividend Model,FDM）
P n DPSt
Pn
DPS0
(1
g
)[1
(1 g (1r
)n )n
]
DPSn1
0
(1r )t (1r )n
t 1
rg
(r gn )(1r )n
其中：P0：股票当前价格；Pn
DPSn1 r gn
;
g : 前n年超常增长率；gn : n年后稳定增长率；
DPSt：t期预期每股股息；r：要求的股权收益率
Pn
0
(1r )t (1r )n
t 1
P0 : 股票当前价格
DPSt：t期每股现金红利
(Dividend Per Share)
n:详细预测期期数
r：与红利匹配的折现率
P ：持有期末股票卖出的价格 n
?
（1） 折现率如何确定？ （2）n如何设定？ （3）DPSt如何预测？ （4）Pn如何求？
预测期设定的一般规则
步骤一：到2011年4月8日，市场无风险收益率取一年期存款利 率3.25%，上证综合指数的复合回报率为17.47%，深证成分指 数的复合回报率为15.82%，平均为16.65%。公司的贝塔系数 为1.07(从上市2002年4月6日到2011年4月8日),则根据CAPM， 权益资本成本为3.25%+1.07×（16.65%-3.25%）=17.588%。
16% ？ 1 8% 8%
公司的所得税率为40%。
股利增长率g b {ROA D / E[ROA i(1 t)]}
(1 0.2) {20% 1[20% 10% (1 0.4)]}
27.2%
股利支付比率
1
b
1
g ROA D / E[ ROAi (1t )]
1 8% 16% 1[16% 8%(1 0.4 )]
年份
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 平均 去掉2005 2007-2010
ROE
10.37% 12.21% 15.06% 15.93% 12.88% 22.42% 26.51% 19.65% 19.23% 17.14% 17.29% 21.095%
（1）留存比率稳定； （2）权益收益率稳定； （3）没有新的外部融资且股份总数不变； 否则该方法不能单独使用，应结合其它方法。
方法三：证券分析师预测
将证券分析师的预测结果汇总，求出平均值、方差，在计算 平均值时，可以给予权威机构较大比重，适用于关注度高的 公司。 存在的问题：不是所有证券都存在丰富的分析师预测； 有的分析师预测期限短； 有的预测并没有股利增长率； 证券分析师的预测能力有限。
a : 超常增长阶段股息支付比率；n ：稳定阶段股息支付比率；
EPSt：t期预期每股收益；EPSt
a
EPS t
DPSt EPSt
DPSt
r：超常增长阶段要求权益收益率；r n
:
稳定增长阶段要求权益收益率
ga : 超常增长率；gn : 稳定增长率；
ga ROEa (1 a ), gn ROEn (1 n )。
（1）稳定增长时，股利增长率应和其它经营指标（如收益） 增长率基本一致；
（2）合理的稳定增长率应与宏观经济增长率（名义）基本 一致。
三、股利分阶段增长模型 两阶段增长模型 三阶段增长模型
两阶段一般模型 H模型
（i）两阶段增长一般模型
增长率 阶段一：超常高速增长g
阶段二：稳定增长gn
n
时间
股票价值 超常增长股息现值+终点价格的现值
NAt1ROEt NIt1
b ROEt
1
NIt1 NIt1
b ROEt
1(假设ROEt
ROEt 1
ROE
b ROE
b
{ROA
D E
[ROA
i(1
t)]}
NIt : 净利润；NAt : 净资产；ROE：权益收益率、净资产收益率;
ROA:总资产收益率；i:利息率；t:税率；D ：负债权益比率； E
派息比率
39.50% 23.50%
24% 84% 24.80% 27% 27.90% 28% 23.58% 33.62% 27.29% 26.62%
股息增长率
0.0627385 0.0934065
0.114456 0.0250101 0.0968576
0.163666 0.1911371
0.14148 0.14695566
对于增长的认识：
（1）高速增长阶段的股息支付一般低于稳定阶段； （2）高增长潜力的股票，一般具有高的市盈率或市净率， 但实证表明，长期看低市盈率股票能获取更高收益，表明 投资者为增长进行过度支付。
变量
ROA 股利支付率 D/E 利率 股利增长率
初始超长回报率
20% 20% 1 10% ？
稳定增长率
假设公司留存收益每年保持固定比例b, 则股利支付比例为1-b,
股利增长率g Dt Dt1 NIt (1b)NIt1 (1b) NIt NIt1
t
Dt1
NIt1 (1b)
NIt1
由于NIt NAt ROEt
则g 1 1 NAt ROEt
t
NIt1
( NAt1 bNIt1 )ROEt NIt1
超额收益期的选择：1、5、7、10规则 （1）乏味的公司—1年：处于激烈竞争环境、利润较低、无特殊的有利 因素； （2）一般公司—5年：正常的声誉、利润也正常； （3）大型、规模经济的良好公司—7年：较高的增长潜力、较好的品牌 、良好的市场渠道和较高的市场认可度：如麦当劳； （4）优秀公司—10年：极高的增长潜力、巨大的市场力量、著名的品 牌、名列前茅的利润，如：微软、可口可乐等。
ROE EPS / NA, NA为每股净资产。
股利增长率与留存收益比例成正比，与权益收益率成正比。