科里奥利力简单推导
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如图，质点m在转动参 考系（设为S'系）中沿 光滑凹槽 一光滑凹槽运动， m · S ′ O 速度为 v r
●
S
ω=const.
9
光滑凹槽
O
·
●
S′
r
m
S 在惯性系（地面）S：
ω=const.
v r F m
r
2
v 2 m 2mv mr 2 r
2m
----科里奥利力
11
2 v 2 F 2mv mr m r
在非惯性系中牛二的形式
推广到一般表示式：
首先引入角速度矢量
角速度矢量方向： 四百度文库绕物体旋转方向，
拇指的指向就是角速度的方向。
科氏力：
f c 2m
fc
3
讨论
科氏力：
f c 2m
1、科里奥利力的特征 1）与相对速度成正比
只有在转动参考系中运动时才出现
2）与转动角速度一次方成正比 当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要 3）科氏力方向垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4）科氏力在地球上的表现
4
fc f
c
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重
落体向东偏斜
付科摆摆动平面偏转
证明地球的自转
柏而 定律 图示
北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
5
赤道附近的信风 (北半球东北， 南半球东南)
6
7
▲傅科摆 （傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m， 摆锤28kg，摆平面转动）
12
一般表示式：
2 F 2m m r ma 2 惯性力： Fi 2m m r
则有：
F Fi ma
在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯 性力后，就可形式上使用牛顿定律。
13
相对转动参考系运动的物体，
除受到离心力外，
还受到一个力 ，称科里奥利力。
表达式为：
f c 2m
推导见后
2
f c 2m
•式中m为地球质量，v为物体相对地球速 度， ω为地球自转角速度。“×”号为矢量 积的符号，它表示F科的方向恒垂直于。w 和w （v的方向沿地铀指向天极）所确定 的平面。如图1所示，F科的方向可用右手 螺旋法则确定。当右手四指由v沿α角（为 v与ω两向量间的夹角，取小于180°的一 个）转向ω的方向弯曲时，挠起的拇指所 指方向就是F科的方向。F科在数值上等于 2mvωsinα，即与运动物体的质量、速度和 α角的正弦成正比。由于科里奥利力垂直 于物体的运动方向，所以它只改变物体的 运动方向，不影响物运动速度的大小。
顶视 1 2 Fc 摆 Fc 2 3 地球 1
傅 科 摆
24小 时 摆平面转动周期 T Sin
49，T 31小时52分 巴黎，
40，T 37小时 15分 北京，
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
实物演示 8 科氏力
附：科里奥利力简单推导
我们以特例推导，然后给出一般表达式。
匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 转盘相对惯性系的加速度是 2 ˆ a0 rr 则物体的惯性离心力为 2 ˆ fi ma0 m rr
ˆ r
m 2 r
m
m 2 r
1
2 . 科里奥利力
Coriolis force
v 2 ， 在非惯性系（圆盘）S′： 向心加速度 a r F ma 10
将惯性系（地面S）中的牛二定律式
2 v F m 2mv mr 2 r
转换到非惯性系（圆盘）S′中使用：
v F 2mv mr m r
2
2
惯性力
分析：
mr 2
---惯性离心力
●
S
ω=const.
9
光滑凹槽
O
·
●
S′
r
m
S 在惯性系（地面）S：
ω=const.
v r F m
r
2
v 2 m 2mv mr 2 r
2m
----科里奥利力
11
2 v 2 F 2mv mr m r
在非惯性系中牛二的形式
推广到一般表示式：
首先引入角速度矢量
角速度矢量方向： 四百度文库绕物体旋转方向，
拇指的指向就是角速度的方向。
科氏力：
f c 2m
fc
3
讨论
科氏力：
f c 2m
1、科里奥利力的特征 1）与相对速度成正比
只有在转动参考系中运动时才出现
2）与转动角速度一次方成正比 当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要 3）科氏力方向垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4）科氏力在地球上的表现
4
fc f
c
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重
落体向东偏斜
付科摆摆动平面偏转
证明地球的自转
柏而 定律 图示
北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
5
赤道附近的信风 (北半球东北， 南半球东南)
6
7
▲傅科摆 （傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m， 摆锤28kg，摆平面转动）
12
一般表示式：
2 F 2m m r ma 2 惯性力： Fi 2m m r
则有：
F Fi ma
在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯 性力后，就可形式上使用牛顿定律。
13
相对转动参考系运动的物体，
除受到离心力外，
还受到一个力 ，称科里奥利力。
表达式为：
f c 2m
推导见后
2
f c 2m
•式中m为地球质量，v为物体相对地球速 度， ω为地球自转角速度。“×”号为矢量 积的符号，它表示F科的方向恒垂直于。w 和w （v的方向沿地铀指向天极）所确定 的平面。如图1所示，F科的方向可用右手 螺旋法则确定。当右手四指由v沿α角（为 v与ω两向量间的夹角，取小于180°的一 个）转向ω的方向弯曲时，挠起的拇指所 指方向就是F科的方向。F科在数值上等于 2mvωsinα，即与运动物体的质量、速度和 α角的正弦成正比。由于科里奥利力垂直 于物体的运动方向，所以它只改变物体的 运动方向，不影响物运动速度的大小。
顶视 1 2 Fc 摆 Fc 2 3 地球 1
傅 科 摆
24小 时 摆平面转动周期 T Sin
49，T 31小时52分 巴黎，
40，T 37小时 15分 北京，
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
实物演示 8 科氏力
附：科里奥利力简单推导
我们以特例推导，然后给出一般表达式。
匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 转盘相对惯性系的加速度是 2 ˆ a0 rr 则物体的惯性离心力为 2 ˆ fi ma0 m rr
ˆ r
m 2 r
m
m 2 r
1
2 . 科里奥利力
Coriolis force
v 2 ， 在非惯性系（圆盘）S′： 向心加速度 a r F ma 10
将惯性系（地面S）中的牛二定律式
2 v F m 2mv mr 2 r
转换到非惯性系（圆盘）S′中使用：
v F 2mv mr m r
2
2
惯性力
分析：
mr 2
---惯性离心力