传质导论
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5
相关的参考资料
参考教材 1、《化工原理》（上、下），姚玉英等，天津大学出版社 2、《化工原理》（上、下），陈敏恒等，化学工业出版社 辅助教学资料： 1、《化工原理学习指南-问题与习题解析》，姚玉英等，天津大学出版社 2、《化工原理例题与习题》，姚玉英，化学工业出版社 3、《化工原理教与学》，陈敏恒等，化学工业出版社 4、《化工原理例题详解》，陈敏恒等，化学工业出版社 5、《化工原理习题精解》（上、下），何潮洪等，科学出版社 6、《化工原理详解与应用》，丛德滋，化学工业出版社
“单元操作” （Unit Operations） 化工生产 = 单元操作 + 单元过程（化学反应） 化学工程 = 化工原理 + 反应工程 = 三传 + 一反 三传 = 动量传递 + 热量传递 + 质量传递
2
简单回顾2：
du 动量传递（动量扩散） dy
（动量通量）= -（动量扩散系数）×（动量浓度梯度） t 热量传递（热量扩散）
dQ dA
n
度） 现象（唯象）方程（phenomenological equation）
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内
才会产生这种传递过程。 质量传递（扩散）？ ？ （质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）3
一、气体中的D 范围0.1~1cm2/s
分子热运动速度 分子碰撞频繁 扩散速度 D 计算：半经验公式，福勒（Fuller）p10式（8-21）和表8-2 换算：
p1 T2 D2 D1 p T 2 1
1.75
二、液体中的D 分子密集
dcA 浓度梯度 dz dpA 分压梯度 dz
气体 J A DAB dpA
RT dz
对于组分B J B DBA dcB
dz
JA 物质A在介质B中的分子扩散通量 DAB 分子扩散系数 “—” 扩散沿浓度降低的方向
16
费克定律
同傅利叶定律
t dQ dA n
网络资源：
超星电子图书（图书馆）；系网页上的教学园地；其它。
6
第八章 传质过程导论
目的：1、了解传质的重要性； 2、掌握相组成的多种表示方法； 3、掌握扩散原理； 4、掌握三种传递之类比； 5、了解传质设备。 重点：扩散原理（分子扩散，稳定、不稳定扩散，等摩 尔相互扩散，单向扩散，涡流扩散，对 流扩散） 的理解，掌握相互间之差别。 难点：相组成的表示；扩散原理。
10
相界面 固相 液相 B+A S+A A 浸沥（取） 固—液萃取
相界面 液相 B+A 液相 S+A A
萃取
传质过程（分离操作）：物质在相间的转移过程。 相际传质的复杂性 举例:吸收与传热的区别 ①推动力不一样 传热是温度差；传质是浓度差。 ②过程的最终状态不一样 传热是Δt=0；相际间的 传质不是浓度差=0，而是相平衡（物化）（如： NH3溶于H2O）。 传质的推动力：浓度差 温度的单位简单（K或℃）； 浓度（或组成）的表示和单位制有多种。
M A pA CA RT
c A x Ac
M AnA cA RT
p c RT
pA Y pB
pA M A w pB M B
14
第二节 扩散原理 §8-3 基本概念和费克(Fick)定律
扩散：物质在单一相内的传递过程 流体中物质扩散的基本方式：
扩散方式 分子扩散 涡流扩散
作用物
作用方式 作用对象
24
令
p Bm
p B 2 p B1 , pB2 ln p B1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AL
D c z L c sm
c Aq c A2
p B2 Dp D p NA ln ( p A1 p A2 ) RTZ pB1 RTZ pBm
由于
p pA1 pB1 pA2 pB2
pA1 pA2 pB2 pB1
pB2 pD p A1 p A 2 NA ( )ln RTz p B 2 p B1 p B1
NA
D p (pA1 p A 2 ) RTz p B 2 p B1 pB2 ln p B1
A+B= pA1 pB1 P + A 1 2 pA2 pB2 P
B
P pA1
p pB1 Z1
pB2
pA2 Z Z2
在这种双组分混合物内，产生物质A的扩散流JA的同 时，必定伴有方向相反的物质B的扩散流JB。
18
★ D与物系有关，与T、P有关，数据实测。
D气相 > D液相
等分子反向扩散发生在静止的或在垂直于浓度梯度 方向上作滞流运动的流体中，是一种最单纯的分子扩散过程。 传质速率（或传质通量）NA：单位时间通过单位固定空 间传质面积的A物质量，单位 kmol/(m2•s)；
7
第一节 概述
§8-1 化工生产中的传质过程
化工原料、中间产品、粗产品等 分类 特点 单元操作 非均相混合物 有相界面 过滤、沉降等 均相混合物 无相界面 吸收、精馏等
分离依据 不同相的物性差异
人造相界面（制成 两相物系）物质在 ？ 相间的物性差异
8
相界面 气相 B+A A 吸收 液相 S S+A
简单回顾3：
以“三传”为物理内核的单元操 作
4
化工原理II教学组织及要求
1．化工原理II讲课学时安排 《化工原理》下册，教学大纲共计48学时。 第 八 章 传质过程导论 8学时 第 九 章 吸收 12学时 第 十 章 蒸馏 18学时 第十三章 干燥 12学时 2．教学环节与要求 课堂教学（思路和概念为主）：认真听讲、记笔记，不迟到、 早退，保证出勤率 预习、复习、练习 作业 ：严谨，独立完成，及时答疑， 平时成绩10%。 一般 每周二上课前交齐, 学习委员负责 答疑 ： 期中测试 (闭卷) 期末考试(闭卷)
相界面 液相 气相 B S+A B+A A 脱吸
相界面 液相 汽相 A A+B A+B B 精馏
相界面
固相
B+A
气相 A C+A 干燥
9
相界面 B+A 水相 气相 A（水） 减湿 A 增湿 A
相界面 液相 固相 S+A 结晶 A A 溶解 A（或A+S） 气相 相界面 固相 或液相 B+A A C 吸附 A 脱附
等分子反方向扩散中（物系静止）：
dcA D dpA N A J A D dz RT dz
19
dcA D dpA N A J A D dz RT dz
定态过程，连通管内 NA、D、T · · · 均为Const。 将上式中的p、z 对应积分，整理得：
D NA ( p A1 p A2 ) RTz
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质 速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈0
25
§8-5 扩散系数
D（m2/s） ——表达某个组分在介质中扩散快慢的一种传 递属性，是物质的特性常数之一。类似于λ，但较复杂
流体分子
热运动 静止、滞流
流体质点
湍动和旋涡 湍流
分子扩散：
推动力 浓度差物质传递 简称为扩散
终点： 浓度差为〇
扩散快慢？
15
扩散通量：J
单位面积上单位时间内扩散传递的物质量，单位为 kmol/(m2•s)
费克(Fick)定律：扩散通量与浓度梯度成正比。
对于组分A
J A DAB dcA dz
和
牛顿粘性定律
dcA J A DAB dz
扩散占据一定空间
动量传递（扩散） 热量传递（扩散） 质量传递（扩散）
du dy
扩散并不单独占有任何空间
（通量）= -（扩散系数）×（梯度）
注意！
虽然扩散是物质分子热运动的结果，但物质A的扩散 速度并不等于在扩散温度下单个分子的热运动速度。
化工原理 II
Principle of Chemical Engineering
主讲教师：赖庆轲
简单回顾1：
化工原理在化工领域中的地位
本课程，不是教学生如何合成得到新物质？如何提取 新物质？如何表征新物质？这是化学家的事。化学工程研 究的是：如何把化学家们的小试研究成果开发放大为中试， 再开发为生产规模。是在科学实验与化工之间架桥的工作， 是直接为人类服务的创造价值的劳动。
17
§8-4 一维稳定分子扩散
一、等分子（摩尔）反方向扩散
★ 对于双组分混合物，在总压 处处相等的前提下(分子浓度处 处相等): （1）JA = - JB （等分子反向扩散） （2）对A、B二元物系，系统各处 的总摩尔浓度都相等； 即 p=pA+pB=Const. 则 dcA dc B dz dz DAB=DBA
NA=JA+N(cA/c) 4、总体流动与B的扩散运动方向相反 NB=JB+N(cB/c) =0 即有 B为停滞组分。
c c N JB JA cB cA
22
N
c c JB JA cB cA
p p pB cA JA J A 1 A J A A p p cB B B
NA JA
p A pB p A pB D dp A NA ( )J A ( )( ) pB pB RT dz
p D dp A - p - p RT dz A
p D dpA N A p p RT dz A
N
N(CA/C) N(CB/C) JB NA 2 P pB2
相界面 气相 B+A A 吸收
1
液相 S S+A
p pB1 pA1
Z1
Z
pA2 Z2
Байду номын сангаас
21
对于截面2：
1、总体流动。 N， N(cA/C) ， N(cB/c)； 2、A、B做等分子反方向扩散的传递运动 即 JA= - JB
3、总体流动加快了A的传递速度
约10-5cm2/s D液<D气
26
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
§8-6 湍流流体中的扩散
前面分子扩散的特点： 滞流流体中，为什么只有分子扩散？ 湍流流体的特点：流体质点无规则杂乱运动
涡流扩散
J AB DE
dcA dz
湍流流体中在进行涡流扩散的同 时，也存在着分子扩散。
同理，组分B有
D NB JB pB1 pB2 RTz
若为液相，则有
D NA c A1 c A2 z
D NB c B1 c B2 z
20
二、一组分通过另一停滞组分的扩散（单向扩散）
如吸收： 溶 质 A
通过B A+B= JA + 相界面
相 界 面
溶剂S
同时S不逆向通过（汽化）
23
p D dpA N A p p RT dz A
在主体（z1=0，pA=pA1）至界面（z2=z， pA=pA2）间积分，得：
p p A2 p B2 pD pD NA ln ln RTz p p A1 RTz p B1
11
§8-2 相组成的表示方法
1、质量分率和摩尔分率
质量分率 w A m A
m
mB wB m
w
i
1
摩尔分率 相互换算关系：
xA wA MA
nA xA n
nB xB n
x
i
1
（一般液相用x，气相用y）
wi M i i
xAM A wA
x M
i i
i
12
2、质量比和摩尔比（常见于双组分物系）
质量比 w m A w 1 w m
B
摩尔比 X
换算关系：
nA
nB
x
1 x
ww
xX
1 w
1 X
13
3、浓度
mA 质量浓度 C A kg/m3 V nA kmol/m3 摩尔浓度 c A V
换算关系： C A w A 气体
J AB dc D D E A dz
对流扩散
层流：D占主要地位； 湍流：DE占主要地位。
DE——涡流扩散系数。非物性常数，与湍动程度有关， 且与流体质点所处位置有关，很难测定。 D——扩散系数。在温度压力不变时为Const.
相关的参考资料
参考教材 1、《化工原理》（上、下），姚玉英等，天津大学出版社 2、《化工原理》（上、下），陈敏恒等，化学工业出版社 辅助教学资料： 1、《化工原理学习指南-问题与习题解析》，姚玉英等，天津大学出版社 2、《化工原理例题与习题》，姚玉英，化学工业出版社 3、《化工原理教与学》，陈敏恒等，化学工业出版社 4、《化工原理例题详解》，陈敏恒等，化学工业出版社 5、《化工原理习题精解》（上、下），何潮洪等，科学出版社 6、《化工原理详解与应用》，丛德滋，化学工业出版社
“单元操作” （Unit Operations） 化工生产 = 单元操作 + 单元过程（化学反应） 化学工程 = 化工原理 + 反应工程 = 三传 + 一反 三传 = 动量传递 + 热量传递 + 质量传递
2
简单回顾2：
du 动量传递（动量扩散） dy
（动量通量）= -（动量扩散系数）×（动量浓度梯度） t 热量传递（热量扩散）
dQ dA
n
度） 现象（唯象）方程（phenomenological equation）
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内
才会产生这种传递过程。 质量传递（扩散）？ ？ （质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）3
一、气体中的D 范围0.1~1cm2/s
分子热运动速度 分子碰撞频繁 扩散速度 D 计算：半经验公式，福勒（Fuller）p10式（8-21）和表8-2 换算：
p1 T2 D2 D1 p T 2 1
1.75
二、液体中的D 分子密集
dcA 浓度梯度 dz dpA 分压梯度 dz
气体 J A DAB dpA
RT dz
对于组分B J B DBA dcB
dz
JA 物质A在介质B中的分子扩散通量 DAB 分子扩散系数 “—” 扩散沿浓度降低的方向
16
费克定律
同傅利叶定律
t dQ dA n
网络资源：
超星电子图书（图书馆）；系网页上的教学园地；其它。
6
第八章 传质过程导论
目的：1、了解传质的重要性； 2、掌握相组成的多种表示方法； 3、掌握扩散原理； 4、掌握三种传递之类比； 5、了解传质设备。 重点：扩散原理（分子扩散，稳定、不稳定扩散，等摩 尔相互扩散，单向扩散，涡流扩散，对 流扩散） 的理解，掌握相互间之差别。 难点：相组成的表示；扩散原理。
10
相界面 固相 液相 B+A S+A A 浸沥（取） 固—液萃取
相界面 液相 B+A 液相 S+A A
萃取
传质过程（分离操作）：物质在相间的转移过程。 相际传质的复杂性 举例:吸收与传热的区别 ①推动力不一样 传热是温度差；传质是浓度差。 ②过程的最终状态不一样 传热是Δt=0；相际间的 传质不是浓度差=0，而是相平衡（物化）（如： NH3溶于H2O）。 传质的推动力：浓度差 温度的单位简单（K或℃）； 浓度（或组成）的表示和单位制有多种。
M A pA CA RT
c A x Ac
M AnA cA RT
p c RT
pA Y pB
pA M A w pB M B
14
第二节 扩散原理 §8-3 基本概念和费克(Fick)定律
扩散：物质在单一相内的传递过程 流体中物质扩散的基本方式：
扩散方式 分子扩散 涡流扩散
作用物
作用方式 作用对象
24
令
p Bm
p B 2 p B1 , pB2 ln p B1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AL
D c z L c sm
c Aq c A2
p B2 Dp D p NA ln ( p A1 p A2 ) RTZ pB1 RTZ pBm
由于
p pA1 pB1 pA2 pB2
pA1 pA2 pB2 pB1
pB2 pD p A1 p A 2 NA ( )ln RTz p B 2 p B1 p B1
NA
D p (pA1 p A 2 ) RTz p B 2 p B1 pB2 ln p B1
A+B= pA1 pB1 P + A 1 2 pA2 pB2 P
B
P pA1
p pB1 Z1
pB2
pA2 Z Z2
在这种双组分混合物内，产生物质A的扩散流JA的同 时，必定伴有方向相反的物质B的扩散流JB。
18
★ D与物系有关，与T、P有关，数据实测。
D气相 > D液相
等分子反向扩散发生在静止的或在垂直于浓度梯度 方向上作滞流运动的流体中，是一种最单纯的分子扩散过程。 传质速率（或传质通量）NA：单位时间通过单位固定空 间传质面积的A物质量，单位 kmol/(m2•s)；
7
第一节 概述
§8-1 化工生产中的传质过程
化工原料、中间产品、粗产品等 分类 特点 单元操作 非均相混合物 有相界面 过滤、沉降等 均相混合物 无相界面 吸收、精馏等
分离依据 不同相的物性差异
人造相界面（制成 两相物系）物质在 ？ 相间的物性差异
8
相界面 气相 B+A A 吸收 液相 S S+A
简单回顾3：
以“三传”为物理内核的单元操 作
4
化工原理II教学组织及要求
1．化工原理II讲课学时安排 《化工原理》下册，教学大纲共计48学时。 第 八 章 传质过程导论 8学时 第 九 章 吸收 12学时 第 十 章 蒸馏 18学时 第十三章 干燥 12学时 2．教学环节与要求 课堂教学（思路和概念为主）：认真听讲、记笔记，不迟到、 早退，保证出勤率 预习、复习、练习 作业 ：严谨，独立完成，及时答疑， 平时成绩10%。 一般 每周二上课前交齐, 学习委员负责 答疑 ： 期中测试 (闭卷) 期末考试(闭卷)
相界面 液相 气相 B S+A B+A A 脱吸
相界面 液相 汽相 A A+B A+B B 精馏
相界面
固相
B+A
气相 A C+A 干燥
9
相界面 B+A 水相 气相 A（水） 减湿 A 增湿 A
相界面 液相 固相 S+A 结晶 A A 溶解 A（或A+S） 气相 相界面 固相 或液相 B+A A C 吸附 A 脱附
等分子反方向扩散中（物系静止）：
dcA D dpA N A J A D dz RT dz
19
dcA D dpA N A J A D dz RT dz
定态过程，连通管内 NA、D、T · · · 均为Const。 将上式中的p、z 对应积分，整理得：
D NA ( p A1 p A2 ) RTz
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质 速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈0
25
§8-5 扩散系数
D（m2/s） ——表达某个组分在介质中扩散快慢的一种传 递属性，是物质的特性常数之一。类似于λ，但较复杂
流体分子
热运动 静止、滞流
流体质点
湍动和旋涡 湍流
分子扩散：
推动力 浓度差物质传递 简称为扩散
终点： 浓度差为〇
扩散快慢？
15
扩散通量：J
单位面积上单位时间内扩散传递的物质量，单位为 kmol/(m2•s)
费克(Fick)定律：扩散通量与浓度梯度成正比。
对于组分A
J A DAB dcA dz
和
牛顿粘性定律
dcA J A DAB dz
扩散占据一定空间
动量传递（扩散） 热量传递（扩散） 质量传递（扩散）
du dy
扩散并不单独占有任何空间
（通量）= -（扩散系数）×（梯度）
注意！
虽然扩散是物质分子热运动的结果，但物质A的扩散 速度并不等于在扩散温度下单个分子的热运动速度。
化工原理 II
Principle of Chemical Engineering
主讲教师：赖庆轲
简单回顾1：
化工原理在化工领域中的地位
本课程，不是教学生如何合成得到新物质？如何提取 新物质？如何表征新物质？这是化学家的事。化学工程研 究的是：如何把化学家们的小试研究成果开发放大为中试， 再开发为生产规模。是在科学实验与化工之间架桥的工作， 是直接为人类服务的创造价值的劳动。
17
§8-4 一维稳定分子扩散
一、等分子（摩尔）反方向扩散
★ 对于双组分混合物，在总压 处处相等的前提下(分子浓度处 处相等): （1）JA = - JB （等分子反向扩散） （2）对A、B二元物系，系统各处 的总摩尔浓度都相等； 即 p=pA+pB=Const. 则 dcA dc B dz dz DAB=DBA
NA=JA+N(cA/c) 4、总体流动与B的扩散运动方向相反 NB=JB+N(cB/c) =0 即有 B为停滞组分。
c c N JB JA cB cA
22
N
c c JB JA cB cA
p p pB cA JA J A 1 A J A A p p cB B B
NA JA
p A pB p A pB D dp A NA ( )J A ( )( ) pB pB RT dz
p D dp A - p - p RT dz A
p D dpA N A p p RT dz A
N
N(CA/C) N(CB/C) JB NA 2 P pB2
相界面 气相 B+A A 吸收
1
液相 S S+A
p pB1 pA1
Z1
Z
pA2 Z2
Байду номын сангаас
21
对于截面2：
1、总体流动。 N， N(cA/C) ， N(cB/c)； 2、A、B做等分子反方向扩散的传递运动 即 JA= - JB
3、总体流动加快了A的传递速度
约10-5cm2/s D液<D气
26
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
§8-6 湍流流体中的扩散
前面分子扩散的特点： 滞流流体中，为什么只有分子扩散？ 湍流流体的特点：流体质点无规则杂乱运动
涡流扩散
J AB DE
dcA dz
湍流流体中在进行涡流扩散的同 时，也存在着分子扩散。
同理，组分B有
D NB JB pB1 pB2 RTz
若为液相，则有
D NA c A1 c A2 z
D NB c B1 c B2 z
20
二、一组分通过另一停滞组分的扩散（单向扩散）
如吸收： 溶 质 A
通过B A+B= JA + 相界面
相 界 面
溶剂S
同时S不逆向通过（汽化）
23
p D dpA N A p p RT dz A
在主体（z1=0，pA=pA1）至界面（z2=z， pA=pA2）间积分，得：
p p A2 p B2 pD pD NA ln ln RTz p p A1 RTz p B1
11
§8-2 相组成的表示方法
1、质量分率和摩尔分率
质量分率 w A m A
m
mB wB m
w
i
1
摩尔分率 相互换算关系：
xA wA MA
nA xA n
nB xB n
x
i
1
（一般液相用x，气相用y）
wi M i i
xAM A wA
x M
i i
i
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2、质量比和摩尔比（常见于双组分物系）
质量比 w m A w 1 w m
B
摩尔比 X
换算关系：
nA
nB
x
1 x
ww
xX
1 w
1 X
13
3、浓度
mA 质量浓度 C A kg/m3 V nA kmol/m3 摩尔浓度 c A V
换算关系： C A w A 气体
J AB dc D D E A dz
对流扩散
层流：D占主要地位； 湍流：DE占主要地位。
DE——涡流扩散系数。非物性常数，与湍动程度有关， 且与流体质点所处位置有关，很难测定。 D——扩散系数。在温度压力不变时为Const.