第3章 本量利分析

升 降
升 降
第四节 多产品的本量利分析
一、分析方法概述 二、多产品的本量利分析方法 1.综合边际贡献率法 2.联合单位法 3.分算法 4.顺序法
基本步骤: （1）计算各产品的cmR （2）计算各产品的销售比重 （3）计算加权平均cmR = ∑各产品的cmR×各产品的销售比重 （4）计算综合保本销售额 = 企业固定成本÷加权平均cmR （5）计算各产品的保本销售额 =综合保本销售额×各产品的销售比重 （6）计算各产品保本销售量 = 该产品的保本额÷该产品的单价
（二）保利点及其计算
保利点是指能使企业实现目标利润时的业务量。
固定成本 目标利润 保利产销量X’= 单价 - 单位变动成本
=（a+E）/(p-b) =(a+E)/cm 保利销售额Y’=保利销售量 *单价 = (a+E)/cmR =(a+E)/(1-bR)
（三）保净利点及其计算
保净利点是指能使企业实现目标净利润时的业务 目标净利润 量。 固定成本 1 所得税率 保净利产销量=
企业经营安全性检验标准 安全边际率 40%以上 安全程度 很安全
30%~40%
20%~30% 10%~20% 10%以下
安全
较安全 值得注意 危险
保本作业率指标
保本量 保本作业率 100% 实际或预计销售量
保本额 100% 实际或预计销售额
保本点作业率又称为“危险率”，是一个反指标，越小说明
（二）保本点及其计算
保本点就是能使企业达到保本状态的业务量 的统称。 单一品种条件下的保本点有两种表现形式， 一个是保本销售量，简称保本量，记作X0； 另一个是保本销售额，简称保本额，记作Y0。
保本量X0=固定成本/（单价—单位变动成本） =a/(p-b) =a/cm 保本额Y0=单价×保本量=p· x0 ＝固定成本／贡献边际率＝a/cmR ＝固定成本／（１－变动成本率） ＝a/(1-bR)
举例：某公司生产经营A、B两种产品， 固定成本为60000元，其中A产品专属固 定成本12000元，生产两种产品的单位标 准工时分别是50h和70h。A产品销售单价 45元，单位变动成本25元；B产品销售单 价88元，单位变动成本60元。 测算该企业两种产品的保本点和综合 保本点。
解：两种产品共同负担的固定成本 =60000-12000=48000（元） A产品负担的固定成本 =12000+48000/（50+70）*50=32000 B产品负担的固定成本 =48000/（50+70）*70=28000 A产品保本量=32000/（45-25）=1600 保本额=1600*45=72000 B产品保本量=28000/（88-60）=1000 保本额=1000*88=88000 综合保本销售额=72000+88000=160000
P— b
保本点、保利点反向变化 （2）单位变动成本升降 保本点、保利点正向变化 （3）固定成本升降 保本点、保利点正向变化 （4）销量升降不影响保本点、保利点
小结
变动因素 销售单 价 单位变动 成本 固定成 本 销量
影响
升
降
升
降
降 升
升
升 降
降
降 升
升 降
不影响
保本点和 保利点 安全边际
降 升
升 降
a 11i a 11i = = cm pb
保净利销售额=保净利产销量*单价
销售单价 单位变动成本 E E
a 1E1i a 1E1i = = cm R 1 bR
三、企业经营安全程度的评价
（一）安全边际指标 1、安全边际量=实际或预计销售量-保本量 2、安全边际额=实际或预计销售额-保本额 3、安全边际率 =安全边际量/实际或预计销售量*100% =安全边际额/实际或预计销售额*100%
变 动 成 本
1000
安全边际
X1 X 销量(件)
（二）贡献毛益式盈亏临界图
（三）利润—业务量式关系图
二、 有关因素变化对相关指标的影响
1、对保本点、保利点的影响 2、对安全边际的影响
对保本点、保利点的影响 （根据计算公式）
保本销售量 X 。=
a
保利销售量 =
（1）单价升降
a +L
P— b
4.顺序法
特点：按照规定的品种顺序，依次用各
种产品的贡献毛益补偿全厂的固定成本， 进而完成本量利分析。 缺点：顺序的确定缺乏统一标准，存在 一定主观随意性。
小结：
保本பைடு நூலகம்析
单一 品种
保本销售量 X。= a／(p — b)
保本销售额 PX。= a ／cmR
综合保本销售额 PX。= a ／cmR 产品保本销售量 = 产品保本销售额
第三节 本量利关系图
一、本量利关系图的种类及绘制方法 （一）传统式本量利关系图 （二）贡献毛益式盈亏临界图 （三）利润—业务量式关系图 二、有关因素变动对相关指标的影响
（一）传统式本量利关系图
Y 金额(元)
Y1
安 全 边 际
销售收入线 利润区 平衡点
利 润
总成本线
10000 固定成本线 亏损区
0 固 定 成 本
越安全。
安全边际率与保本作业率的关系：
安全边际率+保本作业率=1
因此： 当保本作业率大于90%时，企业经营很危险； 当保本作业率小于60%时，企业经营很安全。
（二）安全边际指标与其他 有关指标的关系
1.安全边际与利润的关系 利润=单位贡献毛益×安全边际销售量 =贡献毛益率×安全边际销售额 销售利润率=贡献毛益率×安全边际率 2.安全边际与保本点 保本产销量＝实际产销量×（1-安全边际率） 保本销售额＝实际销售额×（1-安全边际率）
某企业在某期间内经营甲产品，预计 该产品销售单价为30元，单位变动成本 为18元，固定成本总额为31 500元，问 该企业需要生产并销售多少件产品才能 保本？
二、保利分析
（一）概念 保利分析是研究企业实现特定的利润目标 时，定量分析本量利关系的方法。涉及的特 定利润包括目标利润和目标净利润。因此， 保利分析的内容包括保利点的计算和保净利 点的计算。
1. 综合边际贡献率法——加权平均法
举例： 某企业采用加权平均法进行本量利分析， 本期计划生产甲、乙、丙三种产品， 全厂a=3360元，目标利润7140元 产品 单价
（元/件）
单位变动成本 cmR 销售比重
（元/件）
甲 10 5 50% 乙 16 12 25% 丙 15 9 40% 要求计算各产品的保本销售额。
多品种
产品单价
COST—VOLUME—PROFIT ANALYSIS
Once a company determines its fixed and variable costs, it can then conduct cost-volume-profit analysis. Basically ， CVP analysis explores the relationships among costs ， vo1ume or activity 1evels，and profit． 1.Break-Even Point One of the primary uses of CVP analysis is to calculate the break-even point．The break-even point is the number of units a company must sell to earn a zero profit ．At the point where sales revenue equals total costs (composed of fixed and variable cost) the company “breaks even”.
边际贡献Tcm =销售收入总额—变动成本总额 =px-bx=(p-b)x 单位边际贡献cm =销售单价—单位变动成本 =p-b=Tcm/x 边际贡献率cmR =边际贡献/销售收入×100% =单位边际贡献/销售单价×100%
贡献边际指标公式
Tcm = 销售收入 — 变动成本 = px — bx = (p — b)x =（1 — b/p）px
（一）本量利分析的基本等式
营业利润=销售收入-总成本 =销售收入-变动成本-固定成本 =单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本 =（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本 营业利润L = px — bx — a = (p — b)x — a
（二）边际贡献(贡献边际、贡献毛益) 指标的计算公式
二、本量利分析的基本前提
*成本性态分析的假设——固定成本 变动成本 *相关范围及线性假设 *产销平衡和品种结构不变假设 *变动成本法的假设 *目标利润假设——息税前利润
三 本量利分析基本关系式
（一）本量利分析的基本等式 （二）边际贡献(contribution margin) 指标的计算公式 （三）变动成本率计算公式
50% 20% 30%
（1）企业加权平均贡献边际 =50%×50%+20%×25%+40%×30% =42% （2）企业综合保本额 = a／cmR =3360/42%=8000元 （3）甲产品保本额=8000×50%=4000元 （4）乙产品保本额=8000×20%=1600元 （5）丙产品保本额= 8000×30% =2400元 丙产品保本量=2400/15=160件
2．Profit Equation The calculation of the break-even point relies on the following profit equation： Profit=SP(x)- VC(x) - TFC where X=Quantity of units produced and sold SP = Selling price per unit VC=Variable costs per unit TFC=Total fixed costs As stated in the equation，profit is equal to revenues (selling price per unit times quantity) minus variable costs (variable costs per unit times quantity) minus total fixed costs．To calculate the break-even point ， simply set profit to zero ,insert the appropriate selling price，variable costs， and fixed costs and solve for the quantity (x)．