建筑测量作业3(参考答案)

建筑测量作业3（参考答案）

说明：本次作业对应于教材第5和第6章。 一、填空题(每空1分，共25分)

1．测量误差来源于 测量仪器的精度、 观测者技术水平 及 外界条件的影响。

2．观测条件相同时所进行的各次观测称为 等精度 观测，观测条件不相同时所进行的各次观测称为 不等精度 观测。

3．观测值中误差越大，观测精度越 低 。

4．系统 误差可以采用一定的方法加以消除， 偶然 误差不能消除，只能合理的处理观测数据，以减少其对测量成果的影响。

5．倍数函数中误差的计算公式 x Z m k m ⋅±= ，和差函数中误差的计算公式 22y x Z m m m +±= ，线性函数中误差的计算公式 22222221n n y x Z m k m k m k m +⋅⋅⋅++±= 。 6．导线的形式分为 闭合导线 、附合导线 和 支导线。

7．导线测量的外业包括 踏勘选点、角度测量、边长测量 和 连接测量 。

8．附合水准路线A123B 中，水准点A 、B 的高程分别为：H A =254.350m 、H B =257.215m ，又测得A 、B 两点的高差为h AB = +2.836m ，则其高差闭合差为 -0.029 m 。

9．闭合水准路线A123A 中，测得各测段的高差分别为h A1= +2.836m ，h 12= -3. 684m 、h 23= +4.216m ，h 34= -3.384m ，则其高差闭合差为 -0.016 m 。

10．导线测量内业计算的目的是 求出待定导线点的平面坐标 。导线内业计算包括 角度闭合差的计算和调整 、 根据改正后的角值重新推算各边的坐标方位角 、坐标增量闭合差的计算和调整 和 计算待定导线点的坐标 。 二、名词解释和简答题（每小题5分，共35分） 1．什么叫中误差、允许误差、相对误差？

答：中误差：各观测值真误差平方和的平均值的平方根。它不仅能衡量观测值的精度，还能明显反映出测量中较大误差的影响。

允许误差：又称极限误差，是一组测量误差中允许出现的最大误差。规范中以允许误差作为限差，用于衡量观测值是否达到精度要求的标准，也能判断观测值是否存在错误。

相对误差：以中误差的绝对值与相应测量结果之比，且以分子为1的形式表示相对误差K 。用相对误差来衡量精度，可直观地看出精度的高低。

2、什么是偶然误差？它的影响能消除吗，为什么？

答：偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有规律性的误差。

偶然误差的影响不能消除。因为在观测中受到仪器性能、观测者生理功能的限制及外界条件的影响，偶然误差不可避免地存在于观测值中，同时偶然误差不像系统误差具有直观的、函数的规律性，不能采取恰当的方法予以消除，只能用合理的数学方法处理观测数据，以减少其对测量成果的影响。 3．评定角度测量的精度能用相对误差吗？为什么？

答：评定角度测量的精度不能用相对误差。因为角度测量中，测角误差与被测角度的大小无关。

4．导线外业测量工作有哪些技术要求？

答：导线外业测量工作的技术要求有：

选导线点：①导线点在测区内应分布均匀，边长应符合测图比例尺的要求，相邻边长度应大致相等②相邻导线点之间应互相通视；③导线点周围应视野开阔；④导线点位的土质应坚实。点位选好后，等级导线点应埋设混凝土标志并绘点之记。

角度测量：导线水平角观测主要采用测回法；为便于计算，附合导线和支导线一般观测左角，闭合导线以逆时针为前进方向观测多边形的内角(即左角)；水平角观测的测回数、限差与导线等级、使用仪器有关，如图根导线，一般用D J6经纬仪测2测回，当测回间较差不超过±24″时，取其平均值。

边长测量：采用全站仪测距时，应单向多组观测，并对观测值进行气象改正。使用测距仪配合经纬仪测距还应同时观测竖直角以便将斜距化为平距。用钢尺丈量应往返测取平均值，往返较差的相对误差一般小于1/3000~1/2000。

连接测量：当直接连接时，只需测量连接角；间接连接时，除测连接角外，还需测量连接边。对无法与高级控制点进行连接的独立闭合导线，只能假定其第一点的坐标为起始坐标，用罗盘仪测定其第一条边的磁方位角，经磁偏角改正后作为起始方位角。

5、交会测量适用于什么情况？交会方法有哪些？

答：交会测量适用于水域、地势起伏较大地区及待测点位不便到达、某已知点不便设站等情况。

交会方法主要有：前方交会、侧方交会、后方交会、自由设站定位等。

前方交会适于在水域或其它不便到达处测定（或测设）点位时用；侧方交会适于两个已知点中有一个难以到达或不便设站时用；后方交会适于在有多个已知点可供照准的情况下，直接在待定点设站测定待定点坐标时用；自由设站定位适于用全站仪进行测图或放样时加密临时控制点时用。

6．和水准测量相比，三角高程测量有何优点？适用于什么情况？

答：和水准测量相比，三角高程测量的优点是：当测区地形起伏较大，直接进行水准测量比较困难时，用三角高程测量既方便又快捷。

三角高程测量适用于山区或其它地面高低起伏较大地区的高程控制测量。

7、三、四等水准测量与一般水准测量有何不同？

答：三、四等水准测量与一般水准测量大致相同，主要有以下三点不同：

⑴用途不同：三、四等水准测量是小区域地形图测绘和施工测量的基本高程控制，一般水准测量用于高程控制网的加密和测定图根点的高程；

⑵精度不同：三、四等水准测量的精度高于一般水准测量，一般水准测量必须在三、四等水准测量的基础上进行；

⑶测量方法略有不同：三、四等水准测量一般采用双面尺（红黑面尺）法测量，一般水准测量采用单面尺测量。为削弱i角误差的影响，三、四等水准测量增加了视距观测，同时须满足的测量限差更多、更严。

三、计算题（共40分）

1．用水准仪对A 、B 两点的高差进行6次观测，其结果如下：1.329 m 、1.333 m 、1.330 m 、1.328 m 、1.332 m 、1.327 m ，计算所测高差的算术平均值、观测值中误差和算术平均值中误差及算术平均值相对中误差。（10分） 解：算术平均值[]n

l x ==6

327.1332.1328.1330.1333.1329.1+++++≈1.330

v 1 = -1mm ，v 2 = +3mm ， v 3 = 0，v 4 = -2mm ，v 5 = +2mm ，v 6 =-3mm 。[vv ]=27 观测值中误差[]

3.21

627

1

±≈-±

=-±=n vv m mm 算术平均值中误差9.06

3.2±≈=

±

=n

m M mm 算术平均值相对中误差K =0.0009/1.330=1/1477

(笔者注：该题要求计算算术平均值相对中误差不妥，因高差的中误差与高差值的大小无关。)

2．一正方形建筑物，量其一边长为a ，中误差为m a =±3mm ，求其周长及中误差；若以相同精度量其四边为a 1、

a 2、a 3、a 4 ，其中误差均为m a =±3mm ，则其周长的中误差又等于多少？（10分）

解：正方形量其一边长为a ，则周长为S = 4a ；

若量其一边的中误差为m a =±3mm ，则周长中误差为 m S =±4m a =±12mm 。 若同精度量其四边为a 1、a 2、a 3、a 4，则周长为S = a 1+ a 2+ a 3+ a 4，

若其四边的测量中误差均为m a =±3mm ，则周长中误差为mm m m m m m m a a a a a s 6422222±=±=+++±=。

3．如图所示的闭合导线，已知：A x =500.000m ,A y =500.000m ,1A α=25°,各测段的距离

D A1=71.128m ，D 12=104.616m ，D 23=91.600m ，D 34=116.992m ，D 4A =59.328m ，各内角分别为=A β122°

46′46″,=1β123°59′28″,=2β86°11′54″,=3β104°44′53″,=4β102°18′27″，试计算和调整角度闭合差及坐标增量闭合差，并计算1、2、3、4各点的坐标。（20分）

解：利用表格计算 (笔者注：注意观测角是右角)

点

号 观测角 (°′″) 改正数 ″ 改正后 角值 (°′″)

坐标 方位角 (°′″)

边长 (m) 增量计算值(m) 改正值(mm) 坐标值(m) Δx Δy v x v y x

y A

500.000 500.000 25 00 00

71.128 +64.644 +30.060 -13 -6 1 123 59 28 -18 123 59 10

564.631 530.054 81 00 50

104.616 +16.340 +103.332 -19 -8 2 86 11 54 -14 86 11 37

580.952 633.378 174 49 13

91.600 -91.226 +8.270 -17 -7 3 104 44 53 -18 104 44 35

489.709 641.641 250 04 38

116.992 -39.865 -109.990 -22 -9 4 102 18 27 -17 102 18 10

449.822 531.642 327 46 28

59.328 +50.189 -31.637 -11 -5 A 122 46 46 -18

122 46 28

500.000 500.000 25 00 00

1

443.664

Σ

∑β测= 540°01′28″ fx=∑Δx 测=+0.082 fy=∑Δy 测=+0.035 －) ∑β理= (n -2)×180°= 540° 导线全长闭合差22y x f f f +=

=±0.089

f β=+ 88″ K =0.089/443.664=1/4984

f β容=n 06''±=134″ K 允=1/2000

A

3

2

1

A 1

D D 4A

D 34

D 23

12

D βA

β4

β3

β2

A 1

1

βα