第三章 多层框架结构简化计算
多层框架结构第三节框架结构内力与侧移的近似计算方法
3、修正后的柱反弯点高度 各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。 若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点； 若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端，即偏向约 束刚度较小的一端。 影响柱两端转角大小的因素：侧向外荷载形式；梁柱线刚度比； 结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比；上下层层 高变化。
14. 3 计算方法
图14-11
14. 3 计算方法
14. 3 计算方法
梁固端弯矩 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 梁柱杆 端剪力 柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架
14. 3 计算方法
梁固端弯矩 梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配） 梁柱杆 端剪力 柱轴力 最后应将各层框架还原为整体框架
14. 3 计算方法
二、水平荷载作用下的反弯点法
14. 3 计算方法
二、水平荷载作用下的反弯点法
14. 3 计算方法
基本假定： （1）求各柱剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移，即认 为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大（一般要求大于3）； ——即各柱的抗剪刚度只与柱本身有关 （2）确定柱反弯点位置时，假定除底层以外的各层柱的上下 端节点转角均相同，即除底层外，假定各层框架柱的反弯点位 于柱高的中点；对于底层柱，则假定其反弯点距支座2/3柱高 处。——即反弯点位置是定值。
当框架梁线刚度 K=∞, =1—反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等
求出D值后则得：
V jk
D jk
m
VFj
D jk
k 1
12i jk
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2 j
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多层框架结构设计计算书
东方学院多功能教学楼设计摘要本工程为东方学院教学楼，主体采用框架结构，设计基准期为50年，设计安全等级为二级，设计耐火等级为二级，抗震设防烈度为7度。
钢筋混凝土框架结构，楼（屋）面全部采用现浇钢筋混凝土，柱下独立基础。
本工程设计以现有的工程实例为研究对象，设计过程包括结构建筑设计和结构设计两大部分。
建筑设计方面在满足生产工艺流程基本要求的条件下，同时考虑到消防、水、暖、电等专业方面和甲方需要，充分利用建筑结构内的空间及框架结构的特点和优点进行建筑平面和结构竖向设计，在立面的处理上，力求美观新颖，经济可靠。
设计方法主要采用天正、AutoCAD等结构和建筑软件。
结构设计部分主要以概念设计为主，计算为辅的基本设计理念，通过PKPM结构计算系列设计软件，对钢筋混凝土框架结构进行空间结构分析计算，其计算结果真实可靠，梁柱采用平面表示法来绘制施工图。
手解框架一榀和楼梯结构配筋设计，手解框架内容为荷载汇集、内力计算、内力组合、配筋计算。
建筑设计始终本着“技术先进，经济合理，安全适用，确保质量”的基本原则，以国家的相应建筑规范、标准为根本依据，完成了毕业设计任务书所要求的所有建筑平面设计。
结构设计以“安全，经济，美观”为出发点，进行了竖向荷载汇集，内力计算，内力组合，风荷载验算，板、梁、柱、楼梯等结构构件的设计。
设计过程中，充分的运用所学的土木专业知识，熟悉并能很好地应用各种设计规范与标准，熟知和使用先进的设计方法、计算处理软件。
结构主体采用框架结构体系，设计既满足了建筑对整体刚度的要求，又能提供较大的内部空间，从而更好地满足设计和使用要求。
关键词多层高校教学楼；框架结构；结构设计The design of Oriental Educational BuildingAbstractThis project is the Oriental Institute of the classroom building, the main use of frame structure, design reference period of 50 years, design safety rating of 2, designed to fire resistance rating of 2, the seismic intensity of 7 degrees. Reinforced concrete frame structure, building (house) face all situ reinforced concrete, column standalone basis. The engineering design of the existing project example for the study, design process includes structural architectural design and structural design of two parts. Building design in the production process to meet the basic requirements of the conditions, taking into account fire, water, heating, electricity and other professional aspects and party needs, take advantage of the features and advantages of the space within the building structure and framework were building plan and structure vertical design, in dealing with the facade, and strive beautiful novel, economical and reliable. Design methods using Tengen, AutoCAD and other construction and building software. Design some of the major conceptual design based, supplemented by the calculation of the basic design, structural calculation by PKPM series design software for reinforced concrete frame structures structural analysis space, its results authentic, beams using planar notation Draw construction plans. Hand Solution framework and a staircase structure reinforcement design Pin, Hand frame content is loading collection solutions, internal force calculation, internal force, reinforcement calculation. Architectural design has always been "technologically advanced, economical, safe application, to ensure the quality," the basic principles of the respective national building codes, standards as the fundamental basis for the completion of the mission statement of the graduation requirements for allbuildings in graphic design.Structure designed to "safe, economic, aesthetic," as a starting point, were pooled vertical load, internal force calculation, design internal force wind load checking, plate, beams, columns, stairs and other structural members. The design process, the full use of civil expertise learned, and well familiar with the application of various design specifications and standards, known and used advanced design methods, the calculation processing software. The main body adopts frame structure, designed both to meet the construction requirements for overall stiffness, but also provide greater interior space, in order to better meet the design and use requirements.KeywordsMulti-layered teaching building，frame structure，structural design目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 课题研究的背景 (1)1.2 问题的提出及研究意义 (2)第2章建筑设计 (3)2.1 平面选型及布置 (3)2.1.1 使用部分的平面设计 (4)2.1.2 交通联系部分的平面设计 (5)2.1.3 建筑平面的组合设计 (6)2.2 建筑剖面设计 (7)2.3 建筑体型和立面设计 (8)2.3.1 建筑体型和立面设计的要求 (8)2.3.2 建筑体型组合 (9)2.3.3 建筑立面设计 (9)2.4 设计墙体 (10)2.5 防火防烟设计 (10)第3章结构设计 (11)3.1 工程概况 (11)3.2 结构选型及布置 (11)3.3 框架计算简图及梁柱线刚度 (12)3.4 荷载汇集 (15)3.5 风荷载作用下框架内力计算 (17)3.5.1 水平风荷载 (17)3.5.2 风荷载作用下框架内力计算 (17)3.6 地震作用下框架结构内力计算 (22)3.6.1 平地震作用基本公式 (22)3.6.2 水平地震作用计算 (24)3.6.3 水平地震作用下框架内力计算 (25)3.7 在竖向荷载作用下框架上的荷载计算 (25)3.7.1 各层框架上荷载计算 (25)3.7.2 计算柱的竖向集中荷载 (29)3.7.3 竖向均布荷载作用下框架计算简图 (30)3.7.4 竖向荷载作用下框架梁固端弯矩 (31)3.8 竖向荷载作用下结构内力计算 (32)3.8.1 框架内力计算 (32)3.8.2 侧移、重力二阶效应及结构稳定 (36)3.9 梁内力组合与配筋计算 (39)3.9.1 内力组合 (39)3.9.2 梁正截面承载力计算 (40)3.9.3 梁斜截面受剪承载力计算 (43)3.10 柱的内力组合及配筋计算 (44)3.11 楼板配筋设计方法 (49)3.12 次梁设计计算 (50)3.13 楼梯设计计算 (51)3.14 基础工程 (55)3.14.1 地质资料 (55)3.14.2 基础计算 (56)结论 (71)致谢 (73)附录A 英文文献 (74)附录B 中文翻译 (85)第1章绪论1.1课题研究的背景多层建筑是任何一座城市的重要的、不可或缺的有机组成部分, 因为它的体型巨大, 高度也比较大, 所以自然而然的成为了城市的重要景点，对城市产生重大的影响。
毕业设计多层框架结构计算书
第一章结构选择1.1结构平面布置1.1平面布置图1.2 结构选型1.结构体系选型：采用钢筋混凝土现浇框架结构体系；2.屋面结构：采用现浇钢筋混凝土肋形盖，刚柔性相结合的屋面屋面板厚120mm。
3.楼面结构：全部采用现浇钢筋混凝土肋形楼盖，板厚120mm。
4.楼梯结构：采用钢筋混凝土板式楼梯。
第二章框架计算简图及梁柱线刚度2.1 确定框架计算简图2.1计算简图框架计算单元如上图1.1 所示，取14 号轴的一榀框架计算，假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁和柱刚接。
由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨摩登和柱截面形心轴线之间的距离。
底层柱高从基础顶面算至二层楼面，基顶标高根据地质条件、室内外高差，定为-1.10m,二层楼面标高为4.45m。
其余各层柱高从楼面至上一层楼面（即层高），均为3.30m 。
由此可以绘出框架的计算简图2.1。
.2.2 框架梁柱的线刚度计算对于中框架梁取02I I = 左边框架梁m kN m km L EI i .109.36.6/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 中间框架梁m kN m km L EI i .108.104.2/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 右边框架梁m kN m km L EI i .109.36.6/)6.0(24.01212/10.03/4327⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==左边梁 底层柱（A~D 轴）m kN m m km L EI i .105.35.44/)5.0(121/10.03/4427⨯=⨯⨯⨯==底柱 其余柱（A~D 轴）m kN m m km L EI i .10.740.33/)5.0(121/10.03/4427⨯=⨯⨯⨯==余柱 令1=余柱i ，则其余各杆件的相对线刚度为：83.0.107.4.10.9344'=⨯⨯=mkN mkN i 左梁 0.32.107.4.1010.844'=⨯⨯=mkN m kN i 中跨梁 83.0.107.4.10.9344'=⨯⨯=mkN m kN i 右边跨梁 74.0.107.4.10.5344'=⨯⨯=mkN m kN i 底柱 第三章 荷载计算3.1 恒荷载标准值计算（1）屋面屋面板30厚细石混凝土保护层（刚性） 222/66.003.0m kN =⨯ 4厚高聚物沥青卷材防水（三毡四油铺小石子） 2/4.0m kN 20厚1:3水泥砂浆找平层 2/4.02002.0m kN =⨯1:6水泥焦渣找2%坡最薄30厚 2/37.14165.003.0m kN =⨯+ 120厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 10厚混凝砂浆抹灰 2/17.01701.0m kN =⨯ 合计 2/00.6m kN （2）标准层楼面瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 2/55.0m kN 120厚钢筋混凝土板 2/32512.0m kN =⨯ 10厚混凝砂浆抹灰 2/17.0m kN 合计 2/72.3m kN （3）卫生间、盥洗室地面瓷砖地面（包括水泥砂浆打底） 2/55.0m kN 20厚素钢筋混凝土刚性防水层 2/5.02502.0m kN =⨯ 30厚1:6水泥焦渣找坡 2/45.01503.0m kN =⨯ 100厚钢筋混凝土板 2/25.0251.0m kN =⨯ 20厚水泥砂浆抹灰 2/4.02002.0m kN =⨯ 合计 2/4.4m kN （4）走廊地面水磨石地面（10mm 面层，包括水泥粗石打底） 2/65.0m kN 40厚C20细石混凝土垫层 2/0.12504.0m kN =⨯ 120厚钢筋混凝土板 2/00.32512.0m kN =⨯ 10厚混合砂浆抹灰 2/17.01701.0m kN =⨯ 合计 2/82.4m kN （5）阳台地面瓷砖地面（包括水泥粗砂打底） 2/55.0m kN100厚钢筋混凝土板2/5.2mkN10厚混合砂浆抹灰2/17.0mkN合计2/22.3mkN内隔墙（1）自重纵墙mkN/66.11187.224.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/94.127.21802.0=⨯⨯⨯合计13.60kN/m 盥洗室墙体（2）自重纵墙mkN/66.11187.224.0=⨯⨯贴瓷砖（包括水泥砂浆打底）共25厚mkN/7.225.07.2=⨯⨯合计14.36kN/m 盥洗室墙体（3）自重纵墙11.66kN/m 20厚水泥粉刷墙面mkN/97.07.21802.0=⨯⨯贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚）mkN/4.15.07.2=⨯合计14.03kN/m 墙体（4）自重（自重=墙总重-洞口重+门窗重+抹灰重）/长度mkN/99.19.0)2189.03.002.04.29.02.0)189.04.224.0()189.07.224.0(=÷⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=墙体（5）自重纵墙mkN/66.117.21824.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面0.97kN/m 贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚） 1.4kN/m 合计14.03kN/m 墙体（6）自重算法如墙体（4）=4.58kN/m墙体（7）自重纵墙mkN/37.61895.212.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/06.195.21802.0=⨯⨯贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm厚）mkN/48.15.095.2=⨯合计8.91Kn/m 墙体(8)自重纵墙mkN/27.69.21812.0=⨯⨯20厚水泥粉刷墙面mkN/09.229.21802.0=⨯⨯⨯合计 8.81kN/m 墙体（9）自重 算法如墙体（4） =2.98kN/m墙体（10）自重纵墙 m kN /27.6189.212.0=⨯⨯ 20厚水泥粉刷墙面 m kN /04.19.21802.0=⨯⨯ 贴瓷砖墙面（包括水泥砂浆打底，共25mm 厚） m kN /5.19.25.0=⨯ 合计 8.81kN/m 墙体（11）自重 算法如墙体（4） =5.1kN/m墙体（a ）自重纵墙 m kN /53.12189.224.0=⨯⨯ 20厚水泥粉刷 m kN /09.229.21802.0=⨯⨯⨯ 合计 14.62kN/m 墙体(b)自重 算法如墙体（4） =7.39kN/m阳台栏杆处自重 算法如墙体（4） =3.63kN/m 梁自重mm mm h b 600240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /88.2)12.06.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.24kN/m 合计 3.12kN/m mm mm h b 400240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /68.1)12.04.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.18kN/m 合计 1.86kN/mm kN m kN /68.1)12.04.0(24.0/253=-⨯⨯梁自重 m kN m kN /38.1)12.035.0(24.0/253=-⨯⨯ 10厚混合砂浆抹灰 0.16kN/m 合计 1.54kN/m 基础梁自重mm mm h b 600240⨯=⨯梁自重 m kN m kN /6.36.024.0/253=⨯⨯ 柱自重mm mm h b 500500⨯=⨯柱自重 m kN m kN /25.65.05.0/253=⨯⨯10厚混合砂浆抹灰 m kN m kN /34.001.05.0/173=⨯⨯ 合计 6.59kN/m3.2活荷载标准值计算（1） 屋面和楼面活荷载标准值 根据《荷载规范》查的： 上人屋面：2/0.2m kN 走廊： 2/5.2m kN 竖向荷载下框架受荷总图A 轴阳台处悬挑梁所受荷载集中力：屋面：恒载 []kN 12.216.386.1)25.025.021(75.00.632=⨯++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯楼面：恒载 []kN 50.276.363.386.1)25.025.021(75.022.332=⨯+++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯板传荷载屋面：恒载 m kN /63.528575.00.6=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /02.328575.022.3=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯外挑梁所受均布荷载屋面：恒载=梁自重+板传荷载=1.86+5.63 =7.49kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m楼面：恒载=梁自重+墙重+板传荷载=1.86+14.62+3.22 =19.7kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m A-B 轴框架梁集中力：屋面：恒载=梁重+板传荷载=kN81.572216.386.122411.254.12812.154.121.241)25.025.021(75.00.6221.241)25.025.021(45.00.622.141)25.025.021(6.00.62812.1856.00.622.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.65.18575.00.66.30.6858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯楼面：恒载=墙重+梁重+板传荷载=kN64.742122.136.82215.181.82.12411.54129.098.22.124158.42.128191.82216.386.122411.286.12812.154.121.241)25.025.021(75.072.3221.241)25.025.021(45.072.322.141)25.025.021(6.072.32812.1856.072.322.185)25.025.021(45.00.69.08545.072.35.18575.072.36.372.3858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传均布荷载屋面：恒载 m kN /22.192)25.025.021(8.100.632=⨯+⨯-⨯⨯m kN /01.82)25.025.021(75.000.632=⨯+⨯-⨯⨯活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ 楼面：恒载 m kN /92.112)25.025.021(8.172.332=⨯+⨯-⨯⨯m kN /97.42)25.025.021(75.072.332=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ A- B 轴梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载 =3.12+19.22 =22.34kN/m活载=板传荷载 =6.41kN/m恒载=梁重+板传荷载 =3.12+8.01=11.13kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/m楼面：恒载=梁重+墙重+板传荷载=3.12+13.60+11.92 =28.64kN/m 活载=板传荷载 =6.41kN/m 恒载=梁重+墙重+板传荷载 =3.12+14.36+4.97 =22.45kN/m活载=板传荷载 =2.67kN/m B- C 轴框架梁荷载板传荷载屋面：恒载 m kN /00.92852.100.6=⨯⨯⨯活载 m kN /00.32852.100.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /23.72852.182.4=⨯⨯⨯活载 m kN /75.32852.150.2=⨯⨯⨯B-C 梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载=3.12+9.00 =12.12kN/M 活载=板传荷载 =3.00kN/m楼面：恒载=梁重+板传荷载=3.12+7.23 =10.35kN/m 活载=板传荷载 =3.75kN/mC- D 轴框架梁等同于A-B 轴框架梁集中力：屋面：恒载=梁重+板传荷载=kN81.572216.386.122411.254.12812.154.121.241)25.025.021(75.00.6221.241)25.025.021(45.00.622.141)25.025.021(6.00.62812.1856.00.622.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.65.18575.00.66.30.6858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ 活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯楼面：恒载=墙重+梁重+板传荷载=kN64.742122.136.82215.181.82.12411.54129.098.22.124158.42.128191.82216.386.122411.286.12812.154.121.241)25.025.021(75.072.3221.241)25.025.021(45.072.322.141)25.025.021(6.072.32812.1856.072.322.185)25.025.021(45.00.69.08545.072.35.18575.072.36.372.3858.132323232=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯活载=板传荷载=kN 17.1521.241)25.025.021(75.00.2221.241)25.025.021(45.00.222.141)25.025.021(6.00.22812.1856.00.222.185)25.025.021(45.00.69.08545.00.25.18575.00.26.30.2858.132323232=⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯板传均布荷载屋面：恒载 m kN /22.192)25.025.021(8.100.632=⨯+⨯-⨯⨯m kN /01.82)25.025.021(75.000.632=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ 楼面：恒载 m kN /92.112)25.025.021(8.172.332=⨯+⨯-⨯⨯m kN /97.42)25.025.021(75.072.332=⨯+⨯-⨯⨯ 活载 m kN /41.62)25.025.021(8.100.232=⨯+⨯-⨯⨯ m kN /67.22)25.025.021(75.000.232=⨯+⨯-⨯⨯ C-D 轴梁所受均布荷载屋面：恒载=梁重+板传荷载 =3.12+19.22 =22.34kN/m活载=板传荷载 =6.41kN/m恒载=梁重+板传荷载 =3.12+8.01=11.13kN/m活载=板传荷载 =2.67kN/m楼面：恒载=梁重+墙重+板传荷载=3.12+13.60+11.92 =28.64kN/m 活载=板传荷载 =6.41kN/m 恒载=梁重+墙重+板传荷载 =3.12+14.36+4.97 =22.45kN/m 活载=板传荷载 =2.67kN/mD 轴外悬挑梁等同于A 轴外悬挑梁集中力：屋面：恒载 []kN 12.216.386.1)25.025.021(75.00.632=⨯++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯楼面：恒载 []kN 50.276.363.386.1)25.025.021(75.022.332=⨯+++⨯-⨯⨯活载 []kN 82.46.3)25.025.021(75.00.232=⨯+⨯-⨯⨯板传荷载屋面：恒载 m kN /63.528575.00.6=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯楼面：恒载 m kN /02.328575.022.3=⨯⨯⨯活载 m kN /88.128575.00.2=⨯⨯⨯外挑梁所受均布荷载屋面：恒载=梁自重+板传荷载=1.86+5.63=7.49kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m楼面：恒载=梁自重+墙重+板传荷载=1.86+14.62+3.22 =19.7kN/m 活载=板传荷载 =1.88kN/m A 轴柱纵向集中荷载计算顶层柱： 女儿墙自重（做法:墙高1100mm,100mm 的混凝土压顶）()mkN m kN m kN m kN /67.6/5.024.022.124.01.0/25/181.124.0233=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载()kN42.726.3)75.601.4(5.06.312.36.367.6=⨯++-⨯+⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=标准层柱：恒载=墙重+梁重+板传荷载kN51.556.337.6)5.06.3(12.3)5.06.3(39.7=⨯+-⨯+-⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=基础顶面：恒载=底层外纵墙自重+基础梁自重kNm kN 52.4716.1136.36)5.06.3(12.3)5.06.3(/73.11=+=-⨯+-⨯=B 轴柱纵向集中荷载的计算顶层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载kN49.5782.47)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN标准层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载+墙重传荷载kN26.8059.70)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN基础顶面：恒载=底层内墙自重+基础梁自重kN04.53)5.06.3(12.3)5.06.3(99.13=-⨯+-⨯=C 轴柱纵向集中荷载等同于B 轴柱纵向集中荷载顶层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载kN49.5782.47)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN标准层柱：恒载=梁自重+板传荷载+次梁传荷载+墙重传荷载kN26.8059.70)5.06.3(12.3=+-⨯=活载=板传荷载 =14.70kN基础顶面：恒载=底层内墙自重+基础梁自重kN04.53)5.06.3(12.3)5.06.3(99.13=-⨯+-⨯=D 轴柱纵向集中荷载顶层和标准层等同于A 轴柱纵向集中荷载顶层柱： 女儿墙自重（做法:墙高1100mm,100mm 的混凝土压顶）()mkN m kN m kN m kN /67.6/5.024.022.124.01.0/25/181.124.0233=⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载()kN42.726.3)75.601.4(5.06.312.36.367.6=⨯++-⨯+⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=标准层柱：恒载=墙重+梁重+板传荷载kN51.556.337.6)5.06.3(12.3)5.06.3(39.7=⨯+-⨯+-⨯=活载=板传荷载kNm kN 25.136.3/68.3=⨯=基础顶面：恒载=外纵墙自重+地基梁自重()kN 12.395.06.312.3)5.06.3(50.9=-⨯+-⨯=3.3风荷载计算为了简化计算，作用在外墙的风荷载可近似用作用在屋面的梁和楼面梁处的等效集中荷载代替。
7.3框架结构简化计算
框架结构简化计算
框架结构计算简图
杆件——用轴线表示
节点——刚接节点
层高
底层柱：基础顶面到一层梁顶其它层柱：各层梁顶之间距离跨度——柱轴线间距
框架结构在恒载作用下内力
图
－－
框架结构在水平载作用下
在水平载作用下-D值法D值法——修正反弯点法
在水平载作用下内力图
－
++－
控制截面
控制截面：结构构件中需要按其内力进行配筋计算的截面
框架梁最不利内力组合
+Mmax：确定梁端底部纵筋
-Mmax：确定梁端顶部纵筋
Vmax：确定箍筋及弯起钢筋
+Mmax：确定梁下部纵筋
-Mmax：确定跨中可能的顶部纵筋
跨中纵筋跨中纵筋支座负筋
支座箍筋跨中可能负筋
│Mmax│及相应的N 、V
Nmin 及相应的M 、V Nmax 及相应的M 、V 可能大偏压
可能小偏压框架柱最不利内力组合。
毕业设计指导书(框架结构设计)-内力计算及组合
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图3-6。
图 3-6 杆端及节点弯矩正方向
1）横梁固端弯矩：
（1）顶层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
（2）二～四层横梁
自重作用：
板传来的恒载作用：
2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧）
顶层外纵梁
相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为：
（1）确定各杆件在该节点的转动刚度
杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：
（a）杆件在节点A处的转动刚度
（b）某节点各杆件弯矩分配系数
图 3-1 A节点弯矩分配系数（图中 ）
（2）计算弯矩分配系数μ
（3）相交于一点杆件间的弯矩分配
（3）求某柱柱顶左侧及柱底右侧受拉最大弯矩——该柱右侧跨的上、下邻层横梁布置活荷载，然后隔跨布置，其它层按同跨隔层布置（图3-4c）；
当活荷载作用相对较小时，常先按满布活荷载计算内力，然后对计算内力进行调整的近似简化法，调整系数：跨中弯矩1.1～1.2，支座弯矩1.0。
（a）（b） （c）
图 3-4 竖向活荷载最不利布置
∑Mik/l
V1/A=gl/2+u-∑Mik/l
M=gl/2*l/4+u*1.05-MAB-V1/A*l/2
4
21.9
4.08
2.25
6
12.24
41.06
-30.54
2.55
50.75
-60.24
3
16.61
4.08
2.25
6
12.24
31.14
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
二 计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。
5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单刚 架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平衡 弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
三 注意点
当框架梁、柱线刚度之比 ib/ic5
，或框架不规则时，分层法不适用。
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式
通过积分求得。
qdx q
A x dx
B
l
M
l
q
BA
0
d(lxx)x2 l2
M ql2
同理： BA 12
ql2
M
AB
12
多层框架结构简化计算要求
返回
第二节 分层法
三 注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分层 计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱相 对线刚度i值。
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
多层框架结构简化计算要求
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第二节 分层法
三 注意点
3.利用分层法求节点弯矩 13.13×0.668=
0.332 0.668
G -13.13
传递1/2
4.36 8.77
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 7.32 I
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。
其估算方法如前所述。
多层框架结构简化计算要求
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
多层框架结构简化计算要求
第三章 多层框架结构简化计算
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
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第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
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第一节
概述
一 计算方法
3.刚性楼面假定 一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。 据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
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第四节
D值法
二
D值计算
返回
第四节
D值法
二
D值计算
D值法要解决的主要问题： 侧移刚度和反弯点高度 （一）柱侧移刚度D值计算 从框架中任取一柱AB，由转角位移方 程有：
12ic 6ic V 2 ( A B ) h h
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第四节
D值法
二
D值计算
由此可以看出，侧移刚度D＝V/Δ值不但 与柱本身的刚度有关，而且与柱上下两端转 动约束有关，与柱的弦转角有关。 返回
返回
第三节
反弯点法
一
概述
返回
第三节
反弯点法
一
概述
多层框架结构设计计算书(全手算附图)
结构计算书某六层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。
1．设计资料（1）设计标高：室内设计标高±0.000 m，室内外高差450mm。
（2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。
内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。
外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。
（3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。
（4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。
（5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。
（6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地。
（7）基本风压：ωo=0.55 KN/m2（地面粗糙度属B类）。
（8）活荷载：屋面活荷载2.0 KN/m2，办公楼楼面活荷载2.0KN/m2，走廊楼面活荷载2.0KN/m2。
建筑剖面图建筑平面图结构平面布置图2.结构布置及结构计算简图的确定边跨（AB、CD跨）梁：取h=1/12L=1/12X6000=500mm,取b=250mm. 中跨（BC跨）梁：取h=400mm,b=250mm边柱（A轴、D轴）连系梁：取b×h =250mm×500mm中柱（B轴、C轴）连系梁：取b×h=250mm×400mm柱截面均为b×h=300mm×450mm现浇楼板厚100mm。
结构计算简图如图3所示。
根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为450mm，由此求得底层层高为4.5m。
各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。
其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取I=2I o（I o为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。
边跨（AB、CD）梁：i=2E c×1/12×0.25×0.503／6.0=8.68×10-4E c (m3)边跨（BC）梁：i=2E c×1/12×0.25×0.43／2.5=10.67×10-4E c (m3)上部各层柱：i=E c×1/12×0.30×0.453／3.6=6.33×10-4E c (m3)底层柱：i=E c×1/12×0.30×0.453／4.5=5.06×10-4E c (m3)注：图中数字为线刚度，单位：x10-4E c m33.恒荷载计算（1）屋面框架梁线荷载标准值：20mm厚水泥砂浆找平0.02×20=0.4KN/m2 100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩(0.10+0.14)／2×7=0.84KN/m2100厚现浇钢筋混凝土楼板0.10×25=2.5KN／m2 5mm厚纸筋面石灰抹底0.015×16=0.24KN／m2 _________________________________________________________________________________________ 屋面恒荷载 3.98 KN／m2边跨（AB、CD）框架梁自重0.25×0.50×25=3.13KN／m 梁侧粉刷2×(0.5-0.1) ×0.02×17=0.27KN／m 中跨（BC）框架梁自重0.25×0.40×25=2.5KN／m 梁侧粉刷2×(0.4-0.1) ×0.02×17=0.2KN／m 因此，作用在屋顶框架梁上的线荷载为：G6AB1=g6CD1=3.13+0.27=3.4KN／mG6BC1=2.5+0.2=2.7KN／mG6AB2=g6CD2=3.98×3.6=14.33KN／mG6BC2=3.98×2.5=9.95KN／m(2)楼面框架梁线荷载标准值荷载计算同上（略），作用在中间层框架上的线荷载为：25mm厚水泥砂浆面层0.025×20=0.50KN/m2 100mm厚现浇钢筋混凝土楼板0.10×25=2.5 KN/m2 15mm厚纸筋石灰抹底0.015×16=0.24 KN/m2 —————————————————————————————楼面恒荷载 3.24 KN/m2 边跨框架梁及梁侧粉刷 3.4KN/m 边跨填充墙自重0.24×（3.6-0.5）×19=14.14 KN/m 墙面粉刷（3.6-0.5）×0.02×2×17=2.11 KN/m 中跨框架梁及梁侧粉刷 2.7 KN/m 因此，作用在屋顶框架梁上的线荷载为：g AB1=g CD1=3.4+14.14+2.11=19.65 KN/mg BC1=2.7 KN／mg AB2=g CD2=3.24×3.6=11.66 KN／mg BC2=3.24×2.5=8.1 KN／m(3)屋面框架节点集中荷载标准值边柱连系梁自重0.25×0.50×3.6×25=11.25KN 梁侧粉刷0.02×（0.50-0.10）×3.6×2×19=1.09KN 1m高女儿墙自重1×3.6×0.24×19=16.42KN 粉刷1×0.02×2×3.6×17=2.45(KN) 连系梁传来屋面自重1／2×3.6×1／2×3.6×3.98=12.90(KN) __________________________________________________________ 顶层边节点集中荷载G6A=G6D=44.11KN中柱连系梁自重0.25×0.40×3.6×25=9.0KN 粉刷0.02×(0.40-0.10) ×2×3.6×17=0.73KN 连系梁传来屋面自1／2×(3.6+3.6-2.5) ×1.25×3.98=11.69KN1／2×3.6×1.80×3.98=12.90KN 顶层中节点集中荷载34.32KN ④楼面框架节点集中荷载标准值边柱连系梁自重11.25KN 粉刷 1.09KN窗下墙体自重 0.24×1.3×3.3×19=19.56KN 粉刷2×0.02×1.3×3.3×17=2.20KN 窗边墙体自重 0.60×1.8× 0.24×19=4.92KN 粉刷0.60×1.8×2×0.02×17=0.73KN 框架梁自重0.30×0.45×3.6×25=12.15KN 粉刷0.75×0.02×3.6×17=0.918KN 连系梁传来楼面自重 1 /2×3.6×1/2×3.6×3.24=10.50KN 中间层边节点集中荷载G A=G D =65.02KN中柱连系梁自重 9.0KN 粉刷 0.73KN 内纵墙自重 3.3×（3.6-0.4）×0.24×19=48.15KN 粉刷 3.3×（3.6-0.4）×2×0.02×17=7.18KN 连系梁传来楼面自重1/2×（3.6+3.6-2.5）×1.25×3.24=9.14KN—————————————————————————————间层中节点集中荷载：G B=G C=84.70KN （5）恒荷载作用下的结构计算简图4.楼面活荷载计算活荷载作用下的结构计算简图如图5所示。
3-1框架内力计算
q=2.8kN/m （10.21） （1.79） q=3.4kN/m
H
（4.21）
I
3.80m
D
（9.53） （7.11） （4.84）
E
（12.77） （3.64）
F
4.40m
（括号内数字为线刚度相对值）
A
（i=EI/l） 7.50m
B
5.60m
C
解：
上层各柱线刚度×0.9，然后计算各节点的弯矩分配系数
多层与高层建筑结构设计
第三章 框架结构内力与位移计算
土木工程系
框架结构内力与位移计算
• 框架结构的布置与计算简图
• 竖向荷载作用下的近似计算——分层计算法 • 水平荷载作用下的近似计算——反弯点法 • 水平荷载作用下的改进反弯点法——D值法
• 水平荷载作用下侧移的近似计算
框架结构的布置与计算简图
装配整体式楼面
框架柱的截面尺寸估算
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式估算：
N＝βAGn
N Ac≤ [ N ] f c
框架柱轴压比限值，对 一级、二级和三级抗震 等级，分别取0.7, 0.8和 0.9。
其中β——考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边 柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2； A——按简支状态计算的柱的负载面积； G——折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值， 可根据实际荷载计算，也可近似取12～16 kN/m2； n——验算截面以上楼层层数；
-0.200 0.133
-0.267 0.231
-4.836
0.668
15.045
0.353 0.175
-13.585
0.472
0.733
多层框架梁、柱的截面尺寸和计算简图
现浇楼面
2.0I0
装配整体式楼面
1.5I0
注：I0 －－为矩形截面梁惯性矩。
1.5I0 2.0I0
框架柱的抗弯刚度按实际截面计算。
3. 框架计算简图
（1）计算单元
一般情况下，框架是均匀布置的，各榀框架 刚度相同，荷载分布均匀，其空间作用不明显。 为了简化计算，可从各榀纵向框架和横向框架中 选出一榀或几榀有代表性的框架作为计算单元， 按平面框架进行计算（图7-7）。
对于不等跨框架，当各跨跨度相差不超过10%时，按 等跨考虑。
建筑结构概论
建筑结构概论
多层框架梁、柱的截面尺寸和计算简图
1. 梁、柱截面的选择 （1）截面形状
图7-6 梁的截面形状
（2）截面尺寸
框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及 延性等要求确定。初步设计时，通常由经验估算 选定截面尺寸，然后进行承载力、变形验算，检 验所选构件截面尺寸是否合适。
1）框架梁。
框架梁截面高度可根据跨度来估算。框架 梁高一般取 h (1/ 8 ～1/12)l (为梁的跨度)，梁 高不宜大于1/4净跨，以防止梁发生剪切脆性破 坏。框架梁宽 b (1/ 2～ 1/ 3)h ，且不少于1/2柱宽 和200mm，宽度不宜小于梁高的1/4。框架连系 梁的截面高度取h (1/12 ～ 1/15)l 。
0.7
—
对以承受竖向荷载为主的框架柱，可按负荷面积 估算柱轴力，再按轴心受压柱验算，考虑到弯矩的影响， 将轴向力乘以1.2～1.4的系数。
2. 构件的截面惯性矩
框架梁截面惯性矩可以按照材料力学的方法计 算，但应考虑楼板与梁的共同工作，一般按下述规 定取值。
表7-5 梁截面惯性矩取值
中框架梁 边框架梁
图7-7 框架计算单元及计算简图
多层框架结构设计计算
多层框架结构设计计算多层框架结构设计是构建复杂软件系统的常用设计模式之一，通过分层将软件系统划分为多个逻辑模块，使得系统的开发和维护更加容易。
在设计多层框架结构时，需要考虑系统的需求、规模、可拓展性、可维护性等因素。
本文将以一个计算器应用程序为例，详细介绍如何设计多层框架结构。
在设计计算器应用程序的多层框架结构时，可以将其分为以下几个层次：1.用户界面层：负责与用户进行交互，接收用户的输入并显示计算结果。
这一层可以使用图形界面或者命令行界面，根据实际需求进行选择。
在用户界面层中，可以定义各种按钮、文本框以及其他用户交互元素，通过监听用户输入事件来触发计算逻辑。
2.控制层：负责接收用户界面层传递的输入数据，并将其传递给业务逻辑层进行处理。
控制层可以包含一些简单的逻辑判断和数据处理，以确保输入数据的有效性。
同时，控制层也负责将业务逻辑层返回的结果传递给用户界面层进行显示。
3.业务逻辑层：负责实际的计算逻辑处理。
在计算器应用程序中，业务逻辑层主要包括计算操作的实现。
它可以接收控制层传递的输入数据，进行计算操作，并返回计算结果。
4.数据层：负责存储和管理应用程序的数据。
在计算器应用程序中，数据层可以存储用户的历史计算记录，并提供相应的接口供其他层进行访问。
在多层框架结构中，各个层次之间的数据流动可以使用以下方式实现：1.用户界面层和控制层之间的数据流动可以通过事件机制实现。
用户界面层监听用户输入事件，并将输入数据通过事件传递给控制层。
同时，控制层也可以通过事件将结果返回给用户界面层。
2.控制层和业务逻辑层之间的数据流动可以通过函数调用实现。
控制层将输入数据作为参数调用业务逻辑层的函数，并将计算结果作为返回值传递给控制层。
3.业务逻辑层和数据层之间的数据流动可以通过接口调用实现。
业务逻辑层通过调用数据层的接口来读取和存储数据。
通过以上设计，可以将计算器应用程序的各个模块清晰地划分为不同的层次，使得系统的开发和维护更加容易。
多层框架结构简化计算
多层框架结构简化计算
)
ib左 ib左＋ib右
M b左
(M ij上
M
ij
1下
)
ib右 ib左＋ib右
由梁两端的弯距求出梁的剪力；
由梁的剪力求柱子的轴力；
36
37
2.7 框架结构水平位移的近似计算
1.侧移的组成
MQ N （ 10)
ΔMQ —由于框架梁、柱弯曲和剪力变形产生的水平 位移。
只考虑边柱轴向变形对水平位移的影响
N
V0H 3 Ez1 Az1B 2
FN
SN
Ez2 Az2 Ez1 Az1
40
4框架梁、柱及节点截面设计
1荷载效应组合
41
2 控制截面内力
1.最不利内力类型
构件
梁
控制截面 梁端
跨中
最不利内 -Mmax
力
+Mmax
+Mmax -Mmax
∣V∣max
梁、柱的轴向变形可忽略不计；
2. 计算要点
抗侧移刚度d—无角位移的两端固定杆件，单位侧 移时所产生的剪力；
d 12ic h2 （ 4）
反弯点—弯距为零的点； ic EI h
32
反弯点法与D值法的对比
不 适用条件
同 点
多层多跨框架结构计算书
3.0m4.5m结构尺寸水平荷载作用 F p2F p1F p1F p1F p1竖向恒载荷载作用4.5m3.3m3.3m 3.3m3.3m竖向动载荷载作用g 2g 1g 1g 1g 1q 2q 11L 2L1H2H2H 2H 2H 多层多跨框架结构计算书一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各点的转角和侧移。
2. 计算方法：1) 用近似法计算：水平荷载作用时用D 值法计算，坚向荷载作用时用分层法计算。
2) 用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书的形式。
二、 结构计算简图其中，材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 水平荷载：123218p p F kN F kN ==，竖向荷载：恒载 221220/23/g kN m g kN m ==，活载 221215/6/q kN m q kN m ==，底层柱 ():550550b h mm ⨯⨯其它层柱 ():50050b h m m ⨯⨯ 左边梁 ():25045b hm m ⨯⨯ 右边梁 ():25050b h m m ⨯⨯ 边跨（左）14.5L m =梁柱线刚度编号1i 2i 3i 4i 5i 6i 7i 8i 9i 10i 11i 12i 13i 14i 15i 16i 17i 18i 19i 20i 21i 22i 23i 24i 25i边跨（右） 23.0L m = 底层层高 1 4.5H m = 其它层层高 23.3H m = 三、 水平荷载作用下的计算计算梁与柱的刚度3,12EI b h i I L ⨯==其中1) 左边梁：33110.250.45 1.8981012I -=⨯⨯=⨯ 7311 3.210 1.89810135004.5EI i L -⨯⨯⨯===2) 右边梁：33210.250.50 2.6041012I -=⨯⨯=⨯ 7322 3.210 2.60410277783.0EI i L -⨯⨯⨯===3) 底层柱：33310.550.557.6261012I -=⨯⨯=⨯ 7333 3.2107.62610542264.5EI i L -⨯⨯⨯===4) 其它层柱：33410.500.50 5.0281012I -=⨯⨯=⨯ 7344 3.210 5.20810505053.3EI i L -⨯⨯⨯===（各线刚度的单位为 KN m ∙）水平荷载作用下的计算用D 值法计算1）由D 值法计算柱的侧移刚度表1-1层数1-4 2-5 3-65 2135000.267250505k ⨯==⨯1220.267=505052+0.26712 3.312=5948.371 3.3D ⨯⨯⨯（）（） 2(1350027778)0.817250505k ⨯+==⨯2220.817=505052+0.817123.312=14647.705 3.3D ⨯⨯⨯（）（）2277780.550250505k ⨯==⨯ 3220.550=505052+0.550123.312=10893.235 3.3D ⨯⨯⨯（）（）3123=183.400Q D F D D D KN⨯++=2123=188.373Q D F D D D KN ⨯++= 3123=186.227Q D F D D D KN⨯++= 4 4-75-86-92135000.26250505k ⨯==⨯1220.267=505052+0.26712 3.312=5948.371 3.3D ⨯⨯⨯（）（）2(1350027778)0.817250505k ⨯+==⨯2220.817=505052+0.817123.312 =14647.705 3.3D ⨯⨯⨯（）（）2277780.550250505k ⨯==⨯3220.550=505052+0.550123.312=10893.235 3.3D ⨯⨯⨯（）（）3123=509.445Q D F D D D KN ⨯++= 2123=5023.258Q D F D D D KN ⨯++= 3123=5017.297Q D F D D D KN⨯++=37-10 8-119-122135000.26250505k ⨯==⨯2(1350027778)0.817250505k ⨯+==⨯2277780.550250505k ⨯==⨯表1-131220.267=505052+0.267123.312=5948.3713.3D⨯⨯⨯（）（）2220.817=505052+0.817123.312=14647.7053.3D⨯⨯⨯（）（）3220.550=505052+0.550123.312=10893.2353.3D⨯⨯⨯（）（）1123=8215.490QDFD D DKN⨯++=2123=8238.144QDFD D DKN⨯++=3123=8228.366QDFD D DKN⨯++=210-13 11-14 12-15 2135000.26250505k⨯==⨯1220.267=505052+0.267123.312=5948.3713.3D⨯⨯⨯（）（）2(1350027778)0.817250505k⨯+==⨯2220.817=505052+0.817123.312=14647.7053.3D⨯⨯⨯（）（）2277780.550250505k⨯==⨯3220.550=505052+0.550123.312=10893.2353.3D⨯⨯⨯（）（）1123=11421.535QDFD D DKN⨯++=2123=11453.029QDFD D DKN⨯++=3123=11439.436QDFD D DKN⨯++=113-1614-17 15-18 2135000.249254226k⨯==⨯1220.50.249=542262+0.249123.312=18059.2593.3D+⨯⨯⨯（）（）2(1350027778)0.761254226k⨯+==⨯1220.50.761=542262+0.761123.312=24766.0223.3D+⨯⨯⨯（）（）2277780.512254226k⨯==⨯1220.50.512=542262+0.512123.312=21845.8253.3D+⨯⨯⨯（）（）40.770Q F KN = 55.911Q F KN=49.319Q F KN=求各柱的反弯点高度第 五层1-42-53-601133k 0.2670.15135001,0135003.31,03.3y y y αα========01133k 0.8170.3013500277781,135********3.31,03.3y y y αα==+==+====01133k 0.5500.30277781,0277783.31,03.3y y y αα========0.15y =0.30y =0.30y =第 四层4-75-86-90112233k 0.2670.15135001,0135003.31,03.33.31,03.3y y y y ααα===========0112233k 0.8170.4013500277781,13500277783.31,03.33.31,03.3y y y y ααα==+==+=======0112233k 0.5500.35277781,0277783.31,03.33.31,03.3y y y y ααα===========0.25y = 0.40y = 0.35y =第 三 层710-811-912-0112233k 0.2670.40135001,0135003.31,03.33.31,03.3y y y y ααα===========0112233k 0.8170.4513500277781,13500277783.31,03.33.31,03.3y y y y ααα==+==+======= 0112233k 0.5500.45277781,0277783.31,03.33.31,03.3y y y y ααα===========0.40y=0.45y=0.45y=第二层10-13 11-1412-15112233k0.2670.40135001,0135003.31,03.34.51.36,3.30.05yyyyααα===========-112233k0.8170.5013500277781,13500277783.31,03.34.51.36,0.053.3yyyyααα==+==+=======-112233k0.5500.50277781,0277783.31,03.34.51.36,3.30.05yyyyααα===========-0.35y=0.45y=0.45y=第一层13-16 14-1715-1822k0.2490.953.31,0.054.5yyα=====-22k0.7610.653.30.73,4.50.05yyα=====-22k0.5120.753.30.73,4.50.05yyα=====-0.90y=0.60y=0.70y= 3．求各柱端弯矩第五层4114522563360.15 3.3 3.4 1.6380.85 3.3 3.49.5370.30 3.38.3738.2890.70 3.38.37319.3240.30 3.3 6.227 6.1650.70 3.3 6.22714.384M KN mM KN mM KN mM KN mM KN mM KN m=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙第四层7447855896690.25 3.39.4457.7920.75 3.39.44523.3760.40 3.323.25830.7010.60 3.323.25846.0510.35 3.317.29719.9780.65 3.317.29737.102M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙第三层10,77,1012,99,1211,88,110.40 3.315.49020.4470.60 3.315.49030.6700.45 3.328.33642.0790.55 3.328.33651.4300.45 3.338.14456.6440.55 3.338.14469.231M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m =⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙第二层13,1010,1314,1111,1415,1212,150.35 3.321.53524.8730.65 3.321.53546.1930.45 3.353.02978.7480.55 3.353.02996.2480.45 3.339.43658.5620.55 3.339.43671.576M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m =⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙第一层16,1313,1617,1414,1718,1515,180.90 3.340.770165.1190.10 3.340.77018.3470.60 3.355.911150.9600.40 3.355.911100.6380.70 3.349.319155.3550.30 3.349.31966.581M KN m M KN m M KN m M KN m M KN m M KN =⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=∙=⨯⨯=m ∙4、求各横杆的杆端弯矩第五层12141212512223251232369.5376.32613.01614.384M M i M M i i iM M i i M M ====+==+==第四层454147154525812256525812656369 1.63823.37625.059(17.772(36.56819.978 6.16526.143M M M i M M M i i iM M M i i M M M =+=+==+=+=++=+=+=））=第三层7874710187858,1112289858,111298969,12=+7.79230.67038.683()32.683()67.24971.408M M M i M M M i i i M M M i i M M M =+==+=+=+=+=+=，第二层10,1110,710,13111,1011,811,1412211,1211,811,141212,1112,912,1566.64()50.003()102.889113.655M M M i M M M i i i M M M i i M M M =+==+=+=+=+=+=第一层10.6558.1496.52814.6689.7655.737 33.05427.3178.99020.64325.80637.4594.18527.43723.25218.211 59.27841.06728.25937.46646.83856.04515.50250.45734.95533.60057.09390.69351.73359.61674.52882.41128.60077.19648.59646.71394.74867.427102.97639.76077.041116.081 13,1413,1013,16114,1314,1114,1712214,1514,1114,171215,1415,1215,1843.220()58.668()120.718+=125.143M M MiM M Mi iiM M Mi iM M M=+==+=+=+=+=5、绘制弯矩图如下所示：竖向均布荷载作用下的计算一、用分层法计算本结构可以分为顶层、中间层和底层三个部分分别进行计算，然后再迭加即可（如下图所示）。
多层框架结构计算
目录1、工程概况 (1)1.1、基本资料 (1)1.2、设计资料 (1)1.3、场地土条件 (1)2、结构选型与结构布置 (2)2.1、结构方案选择 (2)2.2、结构布置原则 (2)2.3、框架结构的布置方案 (3)2.4、结构布置 (3)2.4.1、框架柱截面尺寸 (3)2.4.2、梁截面尺寸 (4)2.4.3、板的厚度 (5)3、恒荷载作用下计算 (1)3.1、恒荷载作用下的面荷载 (5)3.2、恒荷载作用下的线荷载 (6)3.3、恒荷载作用下局部面荷载 (6)4、活荷载代表值作用(见附表2) (7)5、梁式楼梯的设计计算 (7)5.1、梁式楼梯荷载1 (7)5.1.1踏步板计算 (8)5.1.2、楼梯斜梁计算 (9)5.1.3、平台板计算 (9)5.1.4、平台梁计算 (10)5.2、梁式楼梯荷载2 (11)5.2.1踏步板计算 (12)5.2.2、楼梯斜梁计算 (12)5.2.3、平台板计算 (13)5.2.4、平台梁计算 (13)6、结构电算结果············错误！未定义书签。
6.1、文本文件····················错误！未定义书签。
6.1.1、结构设计信息···············错误！未定义书签。
6.1.2、周期、震型、地震力············错误！未定义书签。
多层框架部分3
梁支座处内力：
g+q
V M Mc
Vc
b/2
b
均布荷载下：
M = Mc－Vc· b/2
M Mc
V = Vc－(g+q)· b/2 集中荷载下： M = Mc－Vc· b/2 ，
V Vc
V = Vc
3.3 框架构件与节点设计
一、框架的内力组合
2.最不利内力
☆梁的最不利内力： 支座截面
• 最大负弯矩（－Mmax）
• 最大剪力（Vmax) • 可能出现的正弯矩（＋M )
a b
跨中截面
• 最大正弯矩（＋Mmax）
a
• 可能出现的负弯矩（－M )
b
3.3 框架构件与节点设计
一、框架的内力组合
2. 最不利内力
Nu N0 A(N0¬ £ 0)
☆柱的最不利内力：
＋Mmax及相应的 N 及V －Mmax及相应的 N 及V
式中:Mns——不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩
设计值；
Ms——引起结构侧移的荷载或作用所产生的一阶弹性分 析构件端弯矩设计值；
ηs —— P-Δ效应增大系数，
梁端取为相应节点处上、下柱
端 ηs的平均值。
P-Δ效应下的结构的弯矩图
3.2 框架结构的近似计算 六、框架结构的二阶效应
P-Δ效应的增大系数法： 考虑P-Δ效应时，结构侧移计算：
P-Δ效应的增大系数法： 对未考虑 P-Δ效应的一阶弹性分析所得柱端和梁端弯矩 乘以增大系数ηs。
M M ns s M s
Ms
M ns
竖向荷载作用下的一阶弯矩图
水平荷载作用下的一阶弯矩图
3.2 框架结构的近似计算 六、框架结构的二阶效应
第三节框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
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-2.49 -1.23 -3.32
0.41 0.84 4.77 -4.77
1/3
1.59 D
0.72 -0.4 -0.2 -0.54 15.05 -1.43 -13.62 E 1/3 -0.48
0.42
-1.66 1.43 0.23 0.77 -0.77 1/3 -0.26
F
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第二节
分层法
三
注意点
返回
第二节
分层法
三
注意点
13.13×0.668=
3.利用分层法求节点弯矩
0.332 0.668 G -13.13 4.36 8.77 -1.25
0.353 0.175 0.472 0.864 0.136 13.13 H -7.32 -3.16 7.32 -6.32 I -1.00
传递1/2
4.39
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第一节
概述
一 计算方法
2.平面结构假定 一般情况下，将空间结构简化成平面结构。 ◎ 在正交布置时，抗侧力结构在平面外刚度 忽略不计，每一主轴方向的水平力由该方向 的平面抗侧力结构承受，垂直于该方向的抗 侧力结构不参加工作。 ◎ 当抗侧力构件与主轴斜交时，可将抗侧力 构件的抗侧刚度转换到主轴方向再进行计算。
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第二节
分层法
二
计算要点
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第二节
分层法
二
计算要点
1. 将多层框架分层，每层梁与上下柱构 成的单层框架作为计算单元，柱远端假定 为固端。 2.各计算单元按弯矩分配法分配内力，层 间传递系数为1/2。 3.由于柱实际上为弹性支撑，为减少误差， 各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层除 外），楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱 为1/2。
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三 计算简图
根据假定，将空间结构简化成了平面结 构，使每榀框架可分别进行计算。
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第二节
分层法
多层多跨刚架（框架）在竖向荷载作 用下，通过用力法或位移法计算，其侧移 较小。一般可按无侧移的刚架来处理。 一 基本假定 二 计算要点 三 注意点
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第二节
分层法
一
基本假定
1.在竖向荷载作用下，可以忽略框架的侧 移。 2. 本层梁上的荷载对其他各层梁的内力 影响忽略不计。 据此，多层框架在竖向荷载作用下便可 分层计算。
HE 1 HG HI 0.175 返回
第二节
分层法
三
2.求固端弯矩
M GH M HG
注意点
1 2.8 7.52 13.13 KN.m 12
M HI M IH
1 2.8 5.62 7.32 KN.m 12
…….. 3.利用分层法求节点弯矩
2.两端固定，作用其他荷载时，可用上式 通过积分求得。 2 l
qdx q
M BA
B
A
x l
dx
同理：
M BA
ql 12
2
M AB
ql 12
2
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第二节
分层法
三
注意点
例3－1：下图为一两跨二层框架，用分 层计算法作弯矩图。括号内的数字表示梁柱 相对线刚度i值。
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第二节
分层法
三
注意点
解：1.求各节点的分配系数 （注意∑μ ＝1） 7.63 G节点： 0.668
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第一节
概述
一 计算方法
（二）框架结构计算方法分类 1.精确法： （力法、位移法）接近实际状态，但 计算复杂，利用计算机求解。 2.渐近法： （力矩分配法、迭代法、无剪力分配 法）数字运算，逐次逼近。 3.近似法： （分层法、反弯点法、D值法）手算。
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第一节
概述
二 截面估算
梁和柱的截面尺寸通常在初步设计时， 根据经验估算，然后通过承载力和侧移验算 后确定。 其估算方法如前所述。
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第二节
分层法
二
计算要点
4. 横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩。 5. 柱端的最后弯矩为上、下两相邻简单 刚架柱的弯矩叠加。对叠加后节点的不平 衡弯矩可在该节点内作一次分配平衡。
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第二节
分层法
三
注意点
ib / ic 5 当框架梁、柱线刚度之比 ，或框架不规则时，分层法不适用。 补充：固端弯矩、固端剪力，见结构力学 1.两端固定，作用一集中力时
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第一节
概述
一 计算方法
3.刚性楼面假定 一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大， 在平面外刚度不考虑。当楼盖在平面内的最 大相对位移小于建筑物长度的1/12000时， 可认为属刚性楼盖。 据以上假定，在水平力作用下，由于抗 侧构件在同一标高处的水平位移相等，各片 抗侧力构件按其抗侧刚度的大小分配相应的 水平力。
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第二节
分层法
作业：用分层法计算图示框架弯矩，并绘制弯矩图
20kN/m C (1.38) (7) F (1.78) (8.88×2) F/ (7) 4.2m 10kN/m 20kN/m
C/
B
(7) (1.0)
E (1.29)
(8.88×2)
E/
(7)
B/
5.8m
A 7.5m
D
D/
A/
3.0m
7.5m
P
A
a
l
b
B
Pab 2 Pb 2 2a M AB 2 QAB 2 (1 ) l l l Pba 2 Pa 2 2b M BA 2 QBA 2 (1 ) l l l
杆端弯矩以顺时针为正，求得固端弯矩后，可根据 返回 平衡条件求出剪力。
第二节
分层法
三
注意点
qdx(l x) x 2 l 0
第三章 多层框架结构简化计算
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 概述 分层法 反弯点法 D值法 侧移计算
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第一节
一 计算方法 二 截面估算 三 计算简图
概述
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第一节
概述
一 计算方法
（一 ） 基本假定 由于框架是高次超静定结构，而地震作用的 随机性及钢筋混凝土的弹塑性，使其受力状态很 复杂，为便于计算，必须进行计算简化，使计算 模型简化。 1.弹性假定 在竖向荷载ห้องสมุดไป่ตู้风荷载作用下，结构应保持使 用状态下处于弹性阶段，当抗震设计时，在进行 承载力和小震下变形计算时，结构处于不坏的弹 性阶段，故按弹性方法进行计算。
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第三节
一 二 三 四
反弯点法
概述 基本假定 计算方法 注意点
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第三节
反弯点法
GH
GD
7.63 4.21 0.9 4.21 0.9 0.332 7.63 4.21 0.9
7.63 0.353 H节点： HG 7.63 10.21 4.21 0.9 10.21 HI 0.472 7.63 10.21 4.21 0.9