第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析

第五章 中心对称图形(二)检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D.

2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm

3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB 32，则∠BCD 的大小为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.15°

4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ）

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC

6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（）

A.102 cm

B.104 cm

C.106 cm

D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1

8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是

A

B C

D

E O · 第1题图

A

B C

D E O 第3题图

A

B

C

E O D 第4题图

B

A ． O 第7题图

斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）

A.点P 在⊙O 内

B.点P 在⊙O 上

C.点P 在⊙O 外

D.无法确定

9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A.40°

B.80°

C.120°

D.150°

10.如图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ） A.10 cm B.4π cm C.π cm D.cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是圆上两点，∠AOC =100°，则∠D = _______. 12.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______.

13. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB ），点O 是这段弧的圆心，C 是弧AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB =300 m ，CD =50 m 则这段弯路的半径是_________． 14.如图，⊙A ，⊙B 的半径分别为 1 cm ，2 cm ，圆心距AB 为5 cm ．如果⊙A 由图示位置沿直线AB 向右平移，则此时该圆与⊙B 的位置关系是_____________．

15. (2013·山东聊城中考)已知一个扇形的半径为60 cm ，圆心角为150°.用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为______ cm..

16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C 3；…，依此规律，当正方形边长为2时，C 1＋ C 2＋C 3＋…＋C 100＝ _______.

A

O

B

D

C 第11题图

A

O

C B

D

第

13题图

17.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm ，则弦的长为_______cm ． 18.如图，P A 、PB 切⊙O 于两点，若∠APB =60°，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______.

三、解答题（共46分）

19.(6分)如图，△ABC 内接于，∠BAC =ABACBDO 的直径，AD ，求BC 的长.

20．(6分)如图，在Rt △中，∠，，分别以为圆心，以长为

半径画弧，求三条弧与边所围成的阴影部分的面积. 21.(6分)（湖南衡阳中考）如图， △ABC 内接于⊙O ， CA =CB ，CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D . (1)判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若∠ACB =120°，OA =2，求CD 的长．

22.(7分)如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC =CD ，∠ACD =120° （1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23.(7分)如图，已知扇形OAB ，OA ⊥OB ，C 为OB 上一点，以OA 为直径的半圆与以BC 为直径的半圆相切于点D ．

（1）若⊙O 1的半径为，⊙O 2的半径为r ，求R 与r 的比；

A

P

B O

第

18题图 O

D C

B

A 第19题图