西安交大 2010年材料力学期末考试试卷及答案

E d 4 F= 32(1 ) s 读
第 2 页
Q
5 qa 4
max

5 2 qa 4
qa
M
5 2 qa 4
1 2 qa 4 1 qa 2 2
5． （共 15 分）解： N BC 50 kN，
3 qa 4
M max 62.5 kN·m
max
M max 6 M max 6 62.5 103 166.7 MPa<[ ] W bh 2 100 1502 109
西安交通大学考试题
课
学
成绩
年 月 日
程
院
材 料 力 学 A
考 试 日 期
专业班号 姓 名 学 号 期中 期末
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
卷面
平时
总分
一、简答题（共 3 小题，15 分） 1. 没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2 作为
屈服极限，在拉伸曲线上如何确定0.2？
0.2
题1图

bs
F 62.5MPa [ ] (b d )t
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7． （共 15 分）解： Dj 2Bj 2(Bj Cj ) 0.96mm
Kd 1 1
2h 7.53 Dj
M A QL 80 Nm
Mn QL 80 Nm
强度足够！
r3
2．简述提高疲劳强度的主要措施。
3. 已知矩形截面 ABCD 对其形心轴的惯性矩 Iz0，求证
三角形 ABD 对其形心轴的惯性矩 Iz1= Iz0 /3。
D
C z0
A
题3图
B
z1
共 8 页
第 1 页
二、计算题
4．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M 2qa qa2
A B C
max
。 （10 分）
4m d C 题5图
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6．图示两块钢板，通过一个螺栓联接。己知：拉力 F = 25 kN，每块钢板的厚度 t = 10 mm， 宽 b = 60 mm，钢板许用应力[ ] = 80MPa，螺栓的直径 d = 20mm，螺栓的许用切应力 [τ] = 70 Mpa、许用挤压应力[bs] = 130 MPa。试校核该联接件的强度。 （10 分）
强度足够
μ= 1 ， i
2E I d 99.3 20 mm ， p p A 4

l
i

1 4000 200 > p ， 细长杆 20
2 EI 2 200 109 804 1012 Fcr 248kN ( l )2 (1 4 ) 2 64
1 1 I z 0 bh 3 2 24 bh h 2 bh h 2 1 1 0 I z1 0 Iz ( ) bh 3 I 0 ( ) I z1 I z 2 6 36 3 2 6 5 7 5 4． （共 10 分）解： Ra qa Rc qa , Q max qa, M 4 4 4 0 3．证明： I z
1 ( 2 ) 520.8. 106 E 1
9． （共 10 分）解：设三角板顺时针转角 θ
LAB l
N ABl EA
Leabharlann Baidu
LDE 2l cos 30
N DE l EA
LAB 3 LDE 3
N AB M （拉伸） 4l
N ABl 3 N DE l M
9．已知杆 AB 和 DE，截面抗拉刚度均为 EA，杆长均为 l，直角三角板 BCD 为刚性板，BC 边长为 l，若三角板 BCD 受到顺时针力偶矩 M 的作用，试求杆 AB 和 DE 的内力。 （10 分） A B M
30° C
D
E 题9图
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10．如图（a）所示，直角曲拐位于水平面内，铅垂载荷 F 作用在 C 端 ，AB 为圆截面杆， 直径为 d，材料弹性模量为 E，泊松比为 μ。在 D、E 两点分别贴有沿着轴向和周向的应变 ，俯视图见图（b） 。已知 D、E 两点相距为 s。 片，分别为 R1、R2（D 点）和 R3、R4（E 点） 拟利用这四个应变片中的若干应变片，测量载荷 F 的大小。在不提供额外温度补偿片的前 （10 分） 提下，试设计桥路图（半桥、全桥均可） ，并推导出载荷 F 和应变读数ε读的关系。 C s C D A （a） 题 10 图 E B b F A D R2 R1 E R4 R3 B
N DE 3M （压缩） 4l
R1
R3 R R4 R R3 R2
（共 10 分）解： M D M E Fs 10．
W
d
4
32
R R2 R R1
4
1
MD EW
2
M D
EW
3
ME EW
4
M E
EW
M - M E 32Fs (方法 1) 读 1 3 D = EW E d 4
q
a a
D
a
题4图
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西 安 交 通 大 学 考 试 题
5．图示结构中，q = 20 kN/m，梁 AB 的截面为矩形，b1=100mm，h1=150mm；柱 BC 的截 面为圆形，d =80mm。梁和柱均为低碳钢，E = 200 GPa， s= 240 MPa， p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。若[ ] = 180 MPa，规定稳定安全因数[nst ] = 3。试校核结构的安 全性。 （15 分） q B A 5m b1 h1
1 M A2 Mn2 18MPa W
27.57
K d r 3 135.5MPa [ ]
（共 15 分）解： 8．
67.5 22.5 112.43
2 112.43MPa 100 40 （1） i 100 40 302 j 2 2 27.57MPa
tan 2 0
2 30 67.5 1 ， 0 22.5 ， 0 100 40
2
（2） 1 112.43MPa, 2 27.57MPa, 3 0MPa ， max 1 3 56.22MPa （3） 1
ns t Fcr FN 248 4.96 ＞[ nst] , 稳定性足够。结构安全 50
d 2
F 314mm 2 , 79.6MPa [ ] 4 Aj
F 125MPa [ bs ] Abs
强度不安全
6． （共 10 分）解： A j
Abs dt 200mm2
(方法 2)
E d 4 F= 32s 读
F= E d 32 s 读
读 2 4
MD - ME 32 Fs = EW E d 4
R4
(方法 3)
读 1 3 2 4
MD - ME M - M E 32(1 ) Fs D = EW EW E d 4
F
t t d
F
F
b
F
题6图
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西 安 交 通 大 学 考 试 题
7．图示刚架位于水平平面内（图 a 所示） ，AB 杆和 CD 杆的材料均为低碳钢，许用应力 [σ]=140MPa，其横截面均为圆形，直径 d=40mm，L=400mm。将重量 Q=200N 的重物自高 度 h=20mm 处自由落下，垂直冲击到 D 截面，试按第三强度理论校核 AB 杆的强度。已知 相同刚架在静载荷 Q 的作用下（图 b 所示） ，B 截面和 C 截面的静挠度分别为 0.16mm 和 –0.16mm（假设挠度方向向下为正） 。 （15 分） Q h D A L （a） 题7图 C B L/2 L A L （b） C B L/2 D L Q
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8．从构件的危险点截取的单元体如图所示（应力单位：MPa） ，弹性模量 E=200GPa，泊松 （1）图示平面内的主应力和主方向，并表示在单元体上； （2）单元体的最大 比=0.3。求： 切应力； （3）最大主应力方向的主应变。 （15 分）
40 30 100
题8图
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西 安 交 通 大 学 考 试 题
s
（b）
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西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课时： 64 考试时间： 2010 年 课程名称： 材料力学（A）
月
日
1．答：产生 0.2% 塑性变形对应的应力。 2．答：选用疲劳极限较高的材料，减小应力集中，提高表面光洁度，减少表面损伤，采 用热处理或冷加工方法提高表面硬度或在表面形成残余压应力。