原子的量子能级和能级图

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原子的能级和辐射

观客体上。必须另辟蹊径！
第十七页，编辑于星期一：二十一点二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
二、 Bohr理论的基本假设
Bohr首先提出量子假设，拿出新的模型，并由此建立了氢原子理论，从他的理论出发，能准确地导出Balmer公式，从纯理论的角度求出里德伯常数，并与实验值吻合的很好。
此外，Bohr 理论对类氢离子的光谱也能给出很好的解释。因此，玻尔理论一举成功，很快为人们接受。
2、经典理论的困难
（1）无法解释原子的稳定性
电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。
（2）无法解释原子光谱是线状光谱
电子绕核运动频率
f 2vr2e
Z
40m3r
电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。
描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子这样的微
h En Em En Em
h
h：Planck常数
第十九页，编辑于星期一：二十一点二十七分。
§2.3 Bohr的氢原子理论
（1）若En > Em，表明原子发射光子（2）若En < Em，表明原子吸收光子
3、角动量量子化
电子绕原子核运动的轨迹不是任意的，只有那些角动量满足mvr ·2 =
§2.3 Bohr的氢原子理论
例：试估算处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时，其电子的轨道半径变为原来的多少倍？
解：h = E2- E1
12.09 = E2- （-13.6）
∴ E2 = -1.51eV Rhc
E2n2 n3
又 r = a1n2
∴ 半径变为原来的9倍
第二十九页，编辑于星期一：二十一点二十七分。

原子规道与能级图__XPS_光电子能谱分析

原子轨道近似能级图编辑美国化学家Pauling经过计算，将原子轨道分为七个能级组。

第一组：1s第二组：2s2p第三组：3s3p第四组：4s3d4p第亓组：5s4d5p第六组：6s4f5d6p第七组：7s5f6d7p特点：1、能级能量由低到高。

2、组与组之间能量差大，组内各轨道间能量差小，随n逐渐增大，这两种能量差逐渐减小。

3、第一能级组只有1s一个轨道，其余均有两个或两个以上，且以ns开始np结束。

4、能级组与元素周期相对应。

如题：最近有人问我XPS元素的右下角数字的含义。

这是我个人的理解，请大家多多指教。

1、四个量子数的物理意义：n为主量子数;l为角量子数；m为磁量子数；s为自旋量子数。

n＝1，2，3，4…，但不等于0，并且以K（n＝1），L(n＝2)，M(n＝3)，N（n＝4），…表示。

l＝0，1，2，3…。

并且以s（l＝0），p(l＝1)，d(l＝2)，f（l＝3），…表示。

s=1/2m=0,±1, ±2,…, ±l2、自旋－轨道分裂我们知道原子中的电子既有轨道运动又有自旋运动。

量子力学的理论和光谱试验的结果都已经证实电子的轨道运动和自旋运动之间存在着电磁相互作用。

自旋－轨道耦合的结果使其能级发生分裂，这种分裂可以用总量子数j来表示，其数值为：j＝l+s, l+s-1,…,|l-s|由上式可以知道：s轨道：当l＝0，s＝1/2时，j只有一个数值，即j＝1/2；p轨道：当l＝1，s＝1/2时，j＝1/2，3/2d轨道：当l＝2，s＝1/2时，j＝3/2，5/2f轨道当l＝3，s＝1/2时，j＝5/2，7/23、原子和分子轨道的符号表示原子中内层电子的运动状态可以用以描述单个电子运动状态的四个量子数来表征。

电子能谱试验通常是在无外磁场作用下进行的，磁量子数m是简并的，所以在电子能谱研究中通常用n，l，j三个量子数来表征内层电子的运动状态。

价电子用分子轨道符号来表示。

多电子原子

第二种情况：在同一nl态中具有k个电子，即k个同科电子 1．忽略电子之间的相互作用： nl的状态数为N=2(2l+1)。当k个电子按这些状态分布时，由于泡利原理的限制，不能存在 ml和 ms 相同的电子。因而，问题便归结为求N个状态按k 的组合数，即简并度

G
k Cn
N ( N 1)( N 2) ( N k 1) k!

n 1
★一个能级包含的量子态数目，称这一能级的简并度
多电子组态：第一种情况：每个nl (次壳层)中，只有一个电子
★若忽略电子之间的相互作用，电子能量与量子数 n和l有关电子i可以有Ni个态：Ni＝2(2l+1) 多电子的组合，原子的能级简并度为 G＝N1﹒N2﹒N2 …Ni 1.如果忽略电子的自旋—轨道相互作用角动量L可有2L+1种取向，角动量S可有2S+1种可能的取向 ●由量子数L和S表征的能级的简并度为 GLS＝(2L+1)(2S+1)

共振线（n1P→n1S0）

互组合线（n3P→n1S0）无 457.115nm 657.278nm 689.259nm 791.134nm
B Mg Ca Sr Ba
234.861nm 285.213nm 422.673nm 460.733nm 553.54பைடு நூலகம்nm
弱强强较强
1

两者是竞争的，其能级寿命很短，主要以前者自电离方式衰变，因而是一个自电离态。
3．双电子被激发时，n逐渐增大，电子-电子相互作用甚至可与电子与核的作用比较，因而两个电子的运动产生了关联。这种双电子激发的里德堡态是研究电子关联的理想体系，自 1989 年以来人们开始关注这方面的理论工作。 4．一般来说，原子的自电离态有较高的衰变率，谱线较宽。但是近来也发现不少窄线宽的自电离态，它们具有较长寿命，特别在双电子高激发态中出现。这种亚稳自电离态为产生真空紫外激光提供了可能性。

电子在原子中的能量和状态常用量子数来进行描述

10-3到10-4.

6.56 1018 N (BE)2

1 x

x

1
3

/
2
x 1
1
2 3
1
1 2x

ln[2.7

(
x

1)1/
2
]
x Ep / BE
光电离与电子电离比较
光电离：
1. 光子转移全部能量给电子，自身湮灭，单电子过程
用，易产生多次电离 5. 二次电子多 6. 对样品的破坏、损伤大 7. 易会聚，分析面积小
2.3、光电效应(Photoelectric Effect)
原子中的电子被束缚在不同的量子化能级上。
原子吸收一个能量为h的光子后可引起有n个电子的系统的激发，从初态-能量Ei(n)跃迁到终态离子-能量Ef(n-1,k)，再发射出一动能为EK的自由光电子，k 标志电子发射的能级。
光电子的输运（光电子自产生处向物质表面输运）
光电子的逸出（克服表面功函数而发射到物质外的真空中去）
2.4、俄歇效应(Auger Effect)
俄歇过程是法国科学家Pierre Auger首先发现的。1922年俄歇完成大学学习后加入物理化学实验室在其准备光电效应论文实验时首先发现这一现象，几个月后，于1923年他发
俄歇过程
俄歇过程及表示
处于基态的原子若用光子或电子冲击激发使内层电子电离后，就在原子的芯能级上产生一个空穴。这种情形从能量上看是不稳定的，它将自发跃迁到能量较低的状态 — 退激发过程。
一种退可能的激发过程通过原子内部的转换过程把能量交给较外层的另一电子，使它克服结合能而向外发射—非辐射退激发过程(Auger过程)。例如K空穴被高能态L1的一个电子填充。剩余的能量(EK-EL1)用于释放出另一轨道上的一个电子，即俄歇电子。

原子的能级结构与光谱特征

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但原子实与氢原子核不同，价电子有相当的概率出现在原子实内部。所以平均而言，价电子感受到的有效核电荷数不是 1，而是大于 1 的值，设为 Z*（>1）。由此引起的能量降低称为轨道贯穿。相同的主量子数 n，角量子数 l 小的电子，出现在原子核附近的概率大，感受到的有效
∗ ∗ ∗ 核电荷数也越大，即 Z ns > Z np > Z nd > .... ，所以碱金属价电子的能级不仅与 n 有关，还显
M
M J 可能取值的个数。
在典型的 LS 耦合下，一个给定的电子组态可能形成的各个原子态的能量高低次序，可以用洪德 (F.Hund)提出的一个经验法则来确定。它的内容可陈述如下：图 2.2 2 3 PJ 光谱项及其分裂示意图（1）对一给定的组态，能量最低的原子态必定具有泡利原理所允许的最大 S 值； (2)相同 S 值的状态中，L 值最大的态的能量最低； (c)在电子组态为(nl)v 的情形下，当价电子数 v＜(2l+1)，即不到半满支壳层时，一个多重态中 J 值最小的状态其能量最低，这称为正常次序；而在 v＞(2l+1)时，即超过半满支壳层的情形，J 值最大的状态其能量最低，这是倒转次序。例 1、某原子的一个光谱项为 2 PJ ，试画出其能级图。
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每个电子的状态仍用四个量子数（n，l，ml，ms）表征。电子在原子中的分布遵从下列两个原理： 1、泡利不相容原理在多电子原子中，不能有任何两个电子处于完全相同的状态，亦即不可能具有相同的四个量子数。因此，角量子数为 l 的支壳层上可以容纳的最多电子数为 N l = 2（2 l+1）；当 n 给定时， l 的可能值为 0，1，2，….（n-1）共 n 个，所以，每一个壳层可以容纳的最多电子数目为

原子物理学第五章多电子原子

原子序数增加
能级双分配(2)
j - j 耦合
Em Ee
轻元素,低激发态重元素,基态
能级差主要是由于静电作用
原子态: 2S+1LJ
重元素,高激发态
能级差主要是由于磁效应
原子态: ( j1 j2 )J
第三节：泡利原理
泡利原理
我们知道，电子在原子核外是在不同轨道上按一定规律排布的，从而形成了元素周期表。中学阶段我们就知道，某一轨道上能够容纳的最多电子数为2n2，为什么这样呢？
碳族元素在激发态时,PS电子各能级比较:
C Si Ge Sn Pb
2 p3s
3 p4s
4 p5s
5 p6s
6 p7s
31 ( 2 , 2)1
1 P1 3 P2 LS 耦合 3 P1 3 P0
(
3 2
,
1 2
)
2
j - j 耦合
(
1 2
,
1 2
)1
11
(2 , 2)0
能级单分配(3)
LS 耦合
Ee Em
Mg 原子光谱和能级结构与He原子相似，也有差异。
5.2 具有两个价电子的原子态
一.电子组态 1.电子组态的表示
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 n1 1n2 2n3 3.... Na : 基态电子组态： 1s2 2s22p63s1 简记：3s1
激发态电子组态: 1s2 2s22p63p1 1s2 2s2 2p6 4s1
根据原子的矢量模型 Ps1 , Ps2合成 Ps，Pl1 Pl2合成PL ；最后Pl与Ps 合成 J，所以称其为 L S耦合。 L S 耦合通常记为:
(s1s2 )(l1l2 ) (PS , PL ) PJ

原子发射光谱法

在原子谱线表中，罗马数Ⅰ表示中性原子发射光谱的谱线，Ⅱ表示一次电离离子发射的谱线，Ⅲ表示二次电离离子发射的谱线例如Mg Ⅰ285.21nm为原子线，MgⅡ
3
第一节基本原理
280.27nm为一次电离离子线。
二、原子能级与能级图
原子光谱是原子的外层电子（或称价电子）在两个能级之间跃迁而产生。原子的能级通常用光谱项符号表示：
S 为总自旋量子数，自旋与自旋之间的作用也较强的，多个价电子总自旋量子数是单个价电子自旋量子数ms 的矢量和。
S = ms,i 其值可取0，±1/2，±1，±3/2，
J 为内量子数，是由于轨道运动与自旋运动的相互
7
第一节基本原理
作用即轨道磁矩与自旋量子数的相互影响而得出的，它是原子中各个价电子组合得到的总角量子数L与总自旋量子数S的矢量和。
n2s+1LJ
核外电子在原子中存在运动状态，可以用四个量子数n、l、m、ms来规定。
主量子数n决定电子的能量和电子离核的远近。
4
第一节基本原理
角量子数l 决定电子角动量的大小及电子轨道的形状，在多电子原子中也影响电子的能量。
磁量子数m决定磁场中电子轨道小。
第二章原子发射光谱法
原子发射光谱法是一种成分分析方法，可对约70种元素（金属元素及磷、硅、砷、碳、硼等非金属元素）进行分析。这种方法常用于定性、半定量和定量分析。
在一般情况下，用于1%以下含量的组份测定，检出限可达ppm，精密度为±10%左右，线性范围约2个数量级。但如采用电感耦合等离子体（ICP）作为光源，则可使某些元素的检出限降低至10-3 ~ 10-4ppm，精密度达到±1%以下，线性范围可延长至7个数量级。这种方法可有效地用于测量高、中、低含量的元素。

原子物理学5

同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合，求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态对应的能级间隔不同。
1P 1
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
5
5 4
4 3
4
3 2
4 3
4
3
4
3
2 2
19.77eV
2
主线系第二辅线系第一辅线系柏格曼线系
E 1
He原子能级图
He原子能级结构
两套结构：单层：S=0，重数为1；两套能级间不发生跃迁三层：S=1，重数为3；
两个亚稳态：
21S0 和23S1
电离能和第一激发电势很大在三层结构中没有（1s）对应的能级(?) 三重态能级低于相应的单一态能级
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s态激发态：所有能级都是由一个电子处于1s态，另一个电子被激发到较高能态形成的。
试计算一下如果两个电子都处于激发态至少需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV
1S 1P 0 1 1D 2 1F 3 3S 1 3P 2
不同的电子组态具有不同的能量 H: 2s↔2p; 能级间隔小 2s ↔1s 能级间隔大 He: 1s1s ↔1s2s 能级间隔大 Mg: 3s3s ↔3s3p 能级间隔小原子态每一种电子组态都对应相应的原子态 H: 基态1s ↔ 2S1/2，激发态3p ↔ 32P1/2, 32P3/2 多电子原子的原子态是怎样的呢？

原子的能级结构

B．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长最长
C．从n＝4能级跃迁到n＝1能级放出的光子频率最大
D．从n＝4能级跃迁到n＝3能级放出的光子波长等于从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子波长
7.如图所示为氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关
4.用光子能量为E的单色光照射容器中处于
基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内
的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们
的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能
量可以表示为
A. hν1；
在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难．
氦原子光谱
牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速）的宏观物体，对于微观粒子的运动，牛顿
力学不适用了。
二.氢原子的能级:
1.氢原子可能的轨道:
B. hν3；
C. h(ν1+ν2)； D. h(ν1+ν2+ν3)
答案：BC
5.在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n ＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系．若一群氢原子自发跃过时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发生 6 条不同频率的谱线．
6.大量氢原子处于n＝4的激发态，当它们向各较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是（ C） A．最多只能放出4种不同频率的光子

第十三章原子吸收分光光度法

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（一）原子吸收线的轮廓和变宽
一束不同频率强度为I0的平行光通过厚度为l的原子蒸气，一部分光被吸收，透过光的强度I服从吸收定律
I = I0 exp(-kl) 式中k是基态原子对频率为的光的吸收系数。
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• 不同元素原子吸收不同频率的光，透过光强度对吸收光频率作图，如下图：
I I0
0 I与的关系
由图可知，在频率0处透过光强度最小，即吸收最大。
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• 若将吸收系数对频率作图，所得曲线为吸收线轮廓。
• 峰值吸收系数：吸收系数的极大值。 • 半宽度：是中心频率的吸收系数一半处谱线轮
廓上两点之间的频率差。 • 原子吸收线的特点是由吸收线的频率、半宽度
和强度来表征的。
通常要求燃烧器的原子化程度高、火焰稳定、吸收光程长、噪声小等。燃烧器有单缝和三缝两种。燃烧器的缝长和缝宽，应根据所用燃料确定。目前，单缝燃烧器应用最广。
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2.非非火焰火原焰子原化器子常化用器的是石墨炉原子化器。石墨炉原
子化法的过程是将试样注入石墨管中间位置，用大电流通过石墨管以产生高达2000 ~ 3000℃的高温，使试样经过干燥、蒸发和原子化。石墨炉的基本结构包括：石墨管（杯）、炉体（保护气系统）、电源等三部分组成。分析过程:干燥、灰化、原子化和净化等四个阶段，即完成一次分析过程。
分为:火焰原子化器、非火焰原子化器。
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1. 火焰原子化法
组成：火焰原子化法中，常用的是预混合型原子化器，它是由雾化器、雾化室和燃烧器三部分组成。原理：火焰原子化法是将液体试样经喷雾器形成雾粒，这些雾粒在雾化室中与气体（燃气与助燃气）均匀混合，除去大液滴后，再进入燃烧器形成火焰，试液在火焰中产生原子蒸气。

原子的能级结构

En Rhc , 2 n n 1,2 ,3 ,
1
n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
Rhc , n 1,2 ,3 , • 从可算出： 2 n E1 13.6eV E2 3.40eV 以无穷远处作为零电势参考位置 E3 1.51eV En
3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数 N越大，则下列说法中正确的是（ ACD ）
A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大
C、氢原子能级的能量越大
D、核外电子的电势能越大
4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ D ） A、可以取任意值
B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
10 .2eV ２
布喇开系帕邢系
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
巴耳末
n
赖曼系
吸收能量
放出能量
En
-13.6eV
0eV 低能级
１
以无穷远处为参考位置
3.能级：各状态的能量值叫能级。（能级名称把能量不连续这一特点体现出来了） 4.能级图：用图来表示各状态的能量关系 5.用能级图解释氢原子光谱规律（重点）：
ABCD
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（） C A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量 B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量 C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子 D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的

波尔的原子模型课件

2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N＝nn2－1＝C2n.
3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En 是始末两个能级且 m>n) 能级差越大，放出光子的频率就越高．
A．氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光的波长大于 656 nm B．用波长为 325 nm 的光照射，可使氢原子从 n＝1 跃迁到 n＝2 的能级 C．一群处于 n＝3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线 D．用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝3 的能级
特别提醒 (1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的． (2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．
典例精析 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )
A．原子处于具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
2．能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象．电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称为能量量子化．
3．频率条件原子从一种定态(设能量为 E2)跃迁到另一种定态(设能量为 E1)时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的频率由这两种定态的能量差决定，即 hν＝E2－E1. 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳迁”到另一个轨道上．玻尔将这种现象称作电子的跃迁．总而言之：根据玻尔的原子理论假设，电子只能在某些可能轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态．只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差．这就是玻尔理论的主要内容．

原子轨道和电子云图形

f轨道能级
f轨道有七个能级，包括fx^3、fy^3、 fz^3、fxz、fyz、fxyz和fx^2y^2z^2。
02
电子云的图形
电子云的定义
01 电子云概念
电子云是描述电子在原子核外空间分布情况的图形，反映电子运动的概率分布。
电子云形状 02
电子云图形呈现为弥散的云雾状，形状与s、p、d等轨 பைடு நூலகம்类型相关。
电子云意义 03
电子云图形有助于理解电子在原子中的运动和分布规律，对研究化学反应和物质性质具有重要意义。
电子云的形状
s轨道电子云
s轨道电子云呈球形对称分布，电子云密度均匀。
p轨道电子云
p轨道电子云呈哑铃形，电子云密度在轨道两端较高。
d轨道电子云
d轨道电子云形状较复杂，包括花瓣形、哑铃交叉形等，电
02
原子轨道图形
原子轨道图形是描述电子云空间分布的图像，反映电子在核外空间出现概率的大小。
03
原子轨道类型
原子轨道分为s轨道、p轨道、d轨道和f轨道等类型，每种轨道具有不同的形状和能量。
原子轨道的形状
s轨道
s轨道的形状是球形，电子在s轨道中运动时，其出现概率呈球形对称。
p轨道
p轨道的形状是双哑铃形，电子在p轨道中运动时，其出现概率呈双哑铃形对称。
理解反应机理
原子轨道和电子云图形有助于理解化学反应的机理和过程。
预测反应结果
通过原子轨道和电子云的分析，可以预测化学反应的可能结果。
设计新反应
基于原子轨道和电子云的知识，可以设计新的化学反应，开发
新材料和药物。
对推动科学发展的意义
促进理论发展
01
原子轨道和电子云理论的发展，推动了量子力学理论的深入和完善。

玻尔的原子模型

决定，即 h v E初 E终（本假设针对线状谱提出）
3、轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）
二、玻尔根据经典电磁理论和牛顿
力学计算出氢原子的电子的各条可能
在实验中，逐渐增加VG2K，由电流计读出板极电流IA，得到如下图所示的变化曲线.
IA (uA)
e c a
d b
o
o
V1 V2
V3 V4
V5
V6
图2-2-4 夫兰克—赫兹管的IA～VG2K曲线
VG2K
4. 玻尔理论的局限性
●
玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提
出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法
是（ C
）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸玻尔理论
仍然以经典理论为基础。如粒子的观念和轨道。
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。
5.电子在某处单位体积内出现的概率——电子云(演示1.演示2)
练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 ACD
（
）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设

原子的能级结构

n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 Hα Hβ Hγ Hδ E4= -0.85ev E3= -1.51ev
Hδ Hγ
E2= -3.4ev410.1nm NhomakorabeaHβ
486.1nm
Hα
652.2nm
434.0nm
λ/nm n=1 E1= -13.6ev
其它线系
3、跃迁的规律。
⑷原子从激发态向基态跃迁时会随机发出的不同波长的光
( E1 13.6eV )
氢原子基态能量 n=1 ，E1=-13.6ev；
En
E1 2 n
其他激发态的能级为： n=2， E2=-3.4ev； n=3，E3=-1.51, n= 4，E4=-0.85ev …..
光谱线系的形成
• 能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，如巴耳末系是氢原子从n=3，4，5，…能级跃迁到n=2的能级时辐射出的光谱。
完
第四节原子的能级结构
能级结构的猜想
猜想：在氢气放电过程中，辐射出来光的同时氢原子的能量也在减少，而能量的减少对应于原子从一个状态变化到另外一个状态，如果能量是连续减少的，那么形成的光谱必定是连续光谱。但是氢原子的光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的。
1.能级：原子内部不连续的能量称为原子能级 2.跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程 3、跃迁的规律。 ⑴处于高能级的原子能自发向低能级跃迁，并辐射光子; ⑵处于低能级的原子向高能级跃迁，则要吸收光子或通过其他途径获得能量， ⑶光子的能量由两个能级的能量差决定 hν=Em－En 视频
氢原子的能级
1.玻尔的原子能级
推导：
2.氢原子的能级公式

原子物理简介

r s1 ( s1 + 1) h , p s 2 =
r PS =
s 2 ( s 2 + 1) h
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为：
S ( S + 1) h
⎧s1 > s2取2s2 + 1个值⎫ 当⎨ ⎬ s1 < s2取2s1 + 1个值⎭ ⎩
其量子数取值限定为：
s1 + s2 ; s1 + s2 −1L s1 − s2 PSz = mS h
右图是L-S耦合总能 2s3s 级和跃迁光谱图
1S 0
2s3s
1P 1
3S
1 3P 2,1,0
2s2p
2s2p
2s2
1S 0
例题3：求一个P电子和一个d电子（n1p n2d)可能形成的原子态。 S= L=1 2 3 0
1 1 1
1
3 3 3
P 1 D2 F3
P0,1,2 D1,2,3 F2,3,4
ps
11 ( )1 22 11 ( )0 22
两个价电子p和s在jj耦合中形成的能级
注意:同一电子组态在j-j耦合和在L-S耦合中形成的原子组态的数目是相同的,而且代表原子态的J值也是相同的, 所不同的是能级间隔,这反映几个相互作用强弱对比不同。
原子能级的类型实质上是原子内部几种相互作用强弱不同的表现, L-S耦合和j-j耦合是两个极端情况,有些能级类型介于二者之间,只有程度的差别,很难决然划分,j-j耦合一般出现在高激发态和较重的原子中。
1 1
P 1 D2 F 3
S=0, 单一态
1
3
P0 P1 P2 D D D F F F
3 2 1 4 3 2

光谱项复习过程

例：用原子光谱项符号写出Mg 2852 Å (共振线)的跃迁。
Mg基态电子组[N态e]3s2
l1 l2 0 1
s1 s2 - 2
L0
S0
J 0
1 s1 s2 2
S0
两个3s电子处于同一轨道，根据保里不相容原
理，这两个电子的自旋必须反平行
基态镁原子的光谱项符号： 31 S 0
n2S+1LJ
原子实：包括原子核和其它全充满支壳层（闭合壳层）中的电子。
光学电子：填充在未充满支壳层中的电子。
钠原子基态：(3s)1 n=3 L=l=0 S = 1/2 (2S+1) = 2 J = 1/2
光谱项符号：32S1/2
n2S+1LJ
(2) 钠原子的第一激发态：(3p)1 n=3 L=l=1 S = 1/2 (2S+1) = 2 J = 3/2，1/2
L的取值范围： 0, 1, 2, 3, …
相应的符号为：S, P, D, F，…
S：总自旋。其值为个别价电子自旋 s(其值为1 )的矢量和。
2
➢当电子数为偶数时， S 取零或整数 0，1，…
➢ 当电子数为基数时， S 取半整数 1/2，3/2, …
J：内量子数。其值为各个价电子组合得到的总角量子数L与总自旋S的矢量和。
II: 一次电离离子发射的谱线
III: 二次电离离子发射的谱线
跃迁的选择定则
1. 在跃迁时，主量子数n的改变不受限制。
2. ∆ L = ±1，即跃迁只允许在 S 与P 之间、或P 与S 或 D 之间，D 与P 或F 之间产生等等。
3. ∆ S = 0。
4. ∆ J = 0，±1。但当J = 0时，∆ J = 0的跃迁是禁戒的。

玻尔的原子模型能级

五、夫兰克一赫兹实验 ①方法和原理：使加速的电子通过低压汞蒸气，与汞原子发生碰撞。测量电子损失的能量和汞原子获得的能量。
②实验的结果，表现在接收极电流随K—G间电压的变化关系图，会分析此图，是做出结论的关键。
IA (uA)
证明了汞原子能量量子化。该实验卓越的设计思想和实验技巧，以及它在建立原子量子学说方面做出的贡献，受到人们的赞誉。
原子光谱是不连续的线状谱
事实
3. 一群原子和一个原子的跃迁问题
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．
对于量子数为n的一群氢原子，向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为
N n(n 1) 2
4. 跃迁与电离的问题原子跃迁时．不管是吸收还是辐射光子，其光
子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为 13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．
rn n 2r1
氢原子
En
1 n2
E1
能
(E1 13.6eV )
级
n 1,2,3
激发态
氢原子的能级图
二、玻尔理论对氢光谱的解释
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５
-0.54
４３２
巴
帕邢系
布喇开系

§51 He及第二族元素原子的光谱和能级.ppt

(2) 重数相同的能级中，具有最大l值的能级最低；
(3)同一l值、j值不同的各能级的次序，有两种情况: 正常次序：具有最小j值的位置最低。
倒转次序：具有最大j值的位置最低。朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二j 值中较大那一值成正比，例如:
3P1 3P0 1 3P2 3P1 2
3D2 3D1 3D3 3D2
S S1 S2
L L1 L2
J
L
S
L-S耦合
(1) S1 S2 S S L2 L L l(l 1)
l l1 l2 ,l1 l2 1 l1 l2
(3)
SLJ
J j( j 1)
j l s,l s 1 l s
当G1(s1, s2)、 G2(l1, l2) <<G3(l1, s1)、 G4(l2, s2)时：
J1 L1 S1 J1 j1( j1 1)
J2 L2 S2 J J1 J2
J2 j2( j2 1) J j( j 1)
j j1 j2 , j1 j2 1 j1 j2
一般的原子态表示为: ( j1, j2 ) j
21
例5：试用j-j耦合法求sp组态的角动量。
解：s1
s2
1 2
s电子： l1 0
j1
1 2
p电子：l2 1
13 j2 2 , 2
j1
1 2
j2
1 2
j
1, 0
( 1
2
,
1 2
)1,0
j1
1 2
j2
3 2
j
2,1
(
1 2
,
3 2
)
2,1
比较L-S耦合：1P1
例2：设有一个f电子和一个d电子，求L1，L2，L。