初一上学期数学练习题及答案

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初一上册数学练习题及答案

初一上册数学练习题及答案初一上册数学是中学数学教育的起点，涵盖了许多基础的数学概念和运算。

以下是一些适合初一学生的数学练习题及答案，以帮助学生巩固所学知识。

# 练习题1. 有理数的加减法计算下列各题：(a) \( 3 - 7 \)(b) \( -5 + 8 \)(c) \( 4 - (-3) \)2. 有理数的乘除法计算下列各题：(a) \( (-2) \times (-3) \)(b) \( 7 \div (-3) \)(c) \( (-4) \times 8 \div 2 \)3. 绝对值求下列各数的绝对值：(a) \( |-12| \)(b) \( |0| \)(c) \( |-\frac{1}{3}| \)4. 代数式求值已知 \( a = 2 \)，\( b = -1 \)，求下列代数式的值：(a) \( a + b \)(b) \( a - b \)(c) \( ab \)5. 一元一次方程解下列一元一次方程：(a) \( x + 3 = 10 \)(b) \( 2x - 5 = 15 \)(c) \( 3x + 4 = 2x + 11 \)# 答案1. 有理数的加减法(a) \( 3 - 7 = -4 \)(b) \( -5 + 8 = 3 \)(c) \( 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 \)2. 有理数的乘除法(a) \( (-2) \times (-3) = 6 \)(b) \( 7 \div (-3) = -\frac{7}{3} \)(c) \( (-4) \times 8 \div 2 = -32 \div 2 = -16 \)3. 绝对值(a) \( |-12| = 12 \)(b) \( |0| = 0 \)(c) \( |-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3} \)4. 代数式求值(a) \( a + b = 2 + (-1) = 1 \)(b) \( a - b = 2 - (-1) = 3 \)(c) \( ab = 2 \times (-1) = -2 \)5. 一元一次方程(a) \( x + 3 = 10 \) 解得 \( x = 10 - 3 = 7 \)(b) \( 2x - 5 = 15 \) 解得 \( 2x = 20 \) 从而 \( x = 10 \)(c) \( 3x + 4 = 2x + 11 \) 解得 \( x = 11 - 4 = 7 \)希望这些练习题和答案能够帮助初一的学生更好地理解和掌握数学基础知识。

初一上册数学练习题及答案

初一上册数学练习题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是整数？A. -3B. 0C. 5D. 2.5答案：D2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 7C. 8D. 11答案：C二、填空题4. 一个数的相反数是-8，那么这个数是______。

答案：85. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：±66. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-3三、计算题7. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (-2) × (-3)答案：原式 = 6(2) 12 ÷ (-3)答案：原式 = -4(3) 5 - (-3)答案：原式 = 5 + 3 = 8四、解答题8. 一个数的3倍加上5等于22，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可得方程 3x + 5 = 22，解得 x = (22 - 5) ÷ 3 = 17 ÷ 3 = 5.67（保留两位小数）9. 一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2米，长不变，面积就增加12平方米，求长方形原来的长和宽。

解：设原来宽为w米，长为3w米，根据题意可得方程(3w) × (w + 2) - 3w × w = 12，解得 w = 2，所以原来的长为3 × 2 = 6 米，宽为 2 米。

五、应用题10. 一个班级有40名学生，如果每名学生平均分得的书本数增加2本，那么班级总共需要增加80本新书。

求原来每名学生平均分得的书本数。

解：设原来每名学生平均分得的书本数为x本，根据题意可得方程 40x + 80 = 40(x + 2)，解得 x = 2，所以原来每名学生平均分得的书本数为2本。

本练习题旨在帮助初一学生巩固数学基础知识，提高解题能力。

希望同学们认真完成，如有不懂之处，请及时向老师请教。

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)

人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是()A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝442. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是()A.80分B．76分C．75分D．70分3. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元4. 某市出租车的收费标准是起步价5元(行驶路程不超过3 km，都需付5元车费)，超过3 km，每增加1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km收费). 某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是()A．8 km B．9 kmC．6 km D．10 km5. 如图，在长为a 厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于( )A.a －85厘米 B.a ＋85厘米 C.a －45厘米D.a －165厘米6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( ) A ．5x －45＝7x －3 B ．5x ＋45＝7x ＋3 C.x ＋455＝x ＋37D.x －455＝x －377. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( ) A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元D ．1600元8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( ) A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人9. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款() A．140元B．150元C．160元D．200元10. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋12x＋14x＝34685二、填空题11. 某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是元.12. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．13. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．14. 2019·芜湖南陵期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多捐了15%，教师比原计划多捐了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．15. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．16. 某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A地区的物资比发往B地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为________件．三、解答题17. 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的矿泉水件数的2倍少400件．求该企业捐给甲、乙两所学校各多少件矿泉水．18. 一块金与银的合金重250克，放在水中减轻了16克，已知金在水中质量减轻119，银在水中质量减轻110.求这块合金中含金、银各多少克．19. 某班进行期中考试后，班长安排小明购买奖品准备奖励成绩优异的学生．如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？20. 如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，点C表示的数为－10，求此时点B表示的数．21. 为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演．甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，那么一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案．人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习-答案一、选择题1. 【答案】A[解析] 由题意可得5x＋(9－5)(x＋2)＝44，即5x＋4(x＋2)＝44.故选A.2. 【答案】B[解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.3. 【答案】B[解析] 本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x 元，得0.6x －200200＝20%，解得x ＝400，故选B.4. 【答案】A[解析] 设此人坐车行驶的路程最多为x km ，则有5＋(x －3)×1.2＝11，解得x ＝8.5. 【答案】A[解析] 根据题意和图形可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得5x ＋2×4＝a ，解得x ＝a －85.故选A.6. 【答案】B7. 【答案】B[解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x 元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x ＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．8. 【答案】A[解析] 设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x ＋100－x3＝100.解方程可得x ＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.9. 【答案】B[解析] 此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．设小慧同学不买卡直接购书需付款x 元，则有20＋0.8x ＝x －10，解得x ＝150，即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】21 [解析]设该商品的进价为x 元，根据题意得:28×0.9-x=20%x ，解得x=21.12. 【答案】180 [解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x 千米/时，则甲车的速度为1.2x 千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x ＝660，解方程，得x ＝150.150×1.2＝180(千米/时)．13. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，由题意，得8x ＋2x·6＝120，解得x ＝6.14. 【答案】3500[解析] 设原计划学生捐赠图书x 册，则教师捐赠图书(5000－x)册．依题意得15%x ＋(5000－x)×20%＝5825－5000，解得x ＝3500.15. 【答案】3[解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3. 故甲一共做了3天．16. 【答案】3200[解析] 设发往A 地区的生活物资为x 件，则发往B 地区的物资为(6000－x)件．依题意可列方程x ＝1.5×(6000－x)－1000，解得x ＝3200.三、解答题17. 【答案】解：设该企业捐给乙校x 件矿泉水，则捐给甲校(2x －400)件矿泉水．根据题意，得x ＋(2x －400)＝2000. 解得x ＝800，所以2000－x ＝1200.答：该企业捐给甲校1200件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水．18. 【答案】解：设这块合金中含金x 克，则含银(250－x)克．根据题意，得119x ＋110(250－x)＝16. 解得x ＝190.250－x ＝250－190＝60.答：这块合金中含金190克，含银60克．19. 【答案】解：(1)设买了x 本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－x)本单价为8元/本的笔记本，依题意，得5x ＋8(40－x)＝300－68＋13. 解得x ＝25.40－x ＝15.答：单价为5元/本和8元/本的笔记本分别买了25本和15本．(2)解法一：由(1)知应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55(元)≠68元，故不可能找回68元．解法二：设买了m 本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－m)本单价为8元/本的笔记本．依题意，得5m ＋8(40－m)＝300－68.解得m ＝883.因为m 是正整数，所以m ＝883不合题意，应舍去，故不可能找回68元．20. 【答案】解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1. 答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒． (2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6； ②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18. 答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度． (3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43.当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72.答：此时点B 表示的数为－72.21. 【答案】[解析] 首先要认真阅读题目弄清题意，运用方程求出甲、乙两校参加演出的学生数，然后根据数据进行单独购买、联合购买的计算，尤其是两校联合购买比实际人数多购买9套，但实际花费较小这一情形容易被忽视掉．解：(1)由题意，得5000－92×40＝1320(元)，所以两校联合起来购买服装比各自购买服装可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．由题意知甲校的学生多于45人且少于90人，乙校的学生少于45人．依题意列方程，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，92－x＝92－52＝40.所以甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出．(3)由于甲校有10人不能参加演出，则甲校有42人参加演出．若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)．这样两校联合购买服装比各自购买可以节省4920－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买可节省4100－3640＝460(元)．因此，最省钱的购买服装的方案是两校联合购买91套服装．。

初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附答案)

全部改装需要１２５天收回成本．
１０．解：方案一：
方案二：
方案三：设这批蔬菜中有x吨进行精加工，则有（１４０－x）吨进行粗加工，由题意得
答：由此可以看出，方案三获利最多．
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的．问：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
参考答案：
1．解：设甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，由题意得
得
答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？

初一数学练习册上册及答案

初一数学练习册上册及答案【练习一：有理数的加减法】1. 计算下列各题：- (1) 3 + (-2)- (2) (-5) + 4- (3) (-3) + (-2)2. 根据题目1的结果，判断以下说法是否正确：- (1) 正数加负数，和一定是负数。

- (2) 负数加正数，和一定是正数。

【练习二：有理数的乘除法】1. 计算下列各题：- (1) (-3) × 5- (2) (-4) ÷ (-2)- (3) 0 × 92. 解释有理数乘除法的规则。

【练习三：绝对值】1. 求下列数的绝对值：- (1) |-7|- (2) |5|- (3) |-12|2. 根据题目1的结果，判断以下说法是否正确： - (1) 一个数的绝对值总是正数或零。

- (2) 正数的绝对值是它本身。

【练习四：解一元一次方程】1. 解下列方程：- (1) 2x + 5 = 11- (2) 3x - 7 = 82. 说明解一元一次方程的一般步骤。

【练习五：几何图形的初步认识】1. 根据题目要求，画出以下图形：- (1) 一个正方形- (2) 一个等边三角形2. 解释正方形和等边三角形的性质。

【答案】【练习一】1. (1) 1(2) -1(3) -52. (1) 错误，例如：3 + (-2) = 1(2) 错误，例如：(-5) + 4 = -1【练习二】1. (1) -15(2) 2(3) 02. 有理数乘除法规则：同号得正，异号得负，绝对值相乘或相除。

【练习三】1. (1) 7(2) 5(3) 122. (1) 正确(2) 正确【练习四】1. (1) x = 3(2) x = 52. 解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

【练习五】1. 根据题目要求画出图形。

2. 正方形的性质：四边相等，四角都是直角。

等边三角形的性质：三边相等，三个内角都是60度。

结束语：通过本练习册的练习，同学们应该能够掌握初一数学的基础知识和基本技能，为进一步学习打下坚实的基础。

初一上册数学有理数的乘法试题及答案

初一上册数学有理数的乘法试题及答案一、选择题(共14小题)1.计算：2×(﹣3)的结果是()A.6B.﹣6C.﹣1D.5【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6;故选B.【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键.2.计算：(﹣2)×3的结果是()A.﹣6B.﹣1C.1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣2)×3=﹣2×3=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.3.计算：2×(﹣3)=()A.﹣6B.﹣5C.﹣1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键.4.(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.1C.﹣6D.6【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6.故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算.5.计算(﹣6)×(﹣1)的结果等于()A.6B.﹣6C.1D.﹣1【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣6)×(﹣1)，=6×1，=6.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.(﹣3)×3的结果是()A.﹣9B.0C.9D.﹣6【考点】有理数的乘法.【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案.【解答】解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算.7.计算﹣4×(﹣2)的结果是()A.8B.﹣8C.6D.﹣2【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣4×(﹣2)，=4×2，=8.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.8.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A.100B.80C.50D.120【考点】有理数的乘法.【分析】从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，【解答】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×(5﹣1)=80.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1.9.计算(﹣1)×3的结果是()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣1)×3=﹣1×3=﹣3.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.10.算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?()A.B.C.D.【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可.故选：D.【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘.11.下列运算结果正确的是()A.﹣87×(﹣83)=7221B.﹣2.68﹣7.42=﹣10C.3.77﹣7.11=﹣4.66D.【考点】有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的减法.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=7221，正确;B、原式=﹣10.1，错误;C、原式=﹣3.34，错误;D、﹣>﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.若□×(﹣2)=1，则□内填一个实数应该是()A.B.2C.﹣2D.﹣【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答.【解答】解：∵﹣×(﹣2)=1，∴□内填一个实数应该是﹣.故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义.13.算式743×369﹣741×370之值为何?()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案.【解答】解：原式=743×(370﹣1)﹣741×370=370×(743﹣741)﹣743=370×2﹣743=﹣3，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.14.若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何?()A.24B.48C.72D.240【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子.【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键.三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计范文（通用3篇）教学目标：1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。

初一上册数学绝对值专项练习带答案

绝对值一．选择题共16小题1．相反数不大于它本身的数是A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数2．下列各对数中,互为相反数的是A.2和B.﹣0.5和C.﹣3和D.和﹣23．a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n n为正整数D．a2n+1与b2n+1n为正整数4．下列式子化简不正确的是A．+﹣5=﹣5 B．﹣﹣0.5=0.5C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣+1=15．若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣b D ．和6．若a和b互为相反数,且a≠0,则下列各组中,不是互为相反数的一组是A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b7．﹣2018的相反数是A.﹣2018 B．2018 C．±2018 D ．﹣8．﹣2018的相反数是A.2018B．﹣2018 C ．D ．﹣9．下列各组数中,互为相反数的是A．﹣1与﹣12B．1与﹣12C．2与D．2与|﹣2|10．如图,图中数轴的单位长度为1．如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2 11．化简|a﹣1|+a﹣1=A.2a﹣2B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a12．如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原点是A.M或RB.N或P C．M或N D．P或R13．已知：a＞0,b＜0,|a|＜|b|＜1,那么以下判断正确的是A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC.1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a14．点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是A.b＜aB.|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜016．﹣3的绝对值是A．3 B．﹣3 C ．D ．二．填空题共10小题17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．18．已知|x|=4,|y|=2,且xy＜0,则x﹣y的值等于．19．﹣2的绝对值是,﹣2的相反数是．20．一个数的绝对值是4,则这个数是．21．﹣2018的绝对值是．22．如果x、y都是不为0的有理数,则代数式的最大值是．23．已知+=0,则的值为．24．计算：|﹣5+3|的结果是．25．已知|x|=3,则x的值是．26．计算：|﹣3|= ．三．解答题共14小题27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道,|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时,可令m+1=0和m﹣2=0,分别求得m=﹣1,m=2称﹣1,2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值．在实数范围内,零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1m＜﹣1；2﹣1≤m＜2；3m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：1当m＜﹣1时,原式=﹣m+1﹣m﹣2=﹣2m+1；2当﹣1≤m＜2时,原式=m+1﹣m﹣2=3；3当m≥2时,原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题：1分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；2化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；3求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．28．同学们都知道|5﹣﹣2|表示5与﹣2之差的绝对值,也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索：1求|5﹣﹣2|= ．2找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．3由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值如果有,写出最小值；如果没有,说明理由．29．计算：已知|x|=,|y|=,且x＜y＜0,求6÷x﹣y 的值．30．求下列各数的绝对值．2,﹣,3,0,﹣4．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：1探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；2归纳：一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．3应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为：|a﹣3|=7,那么a= ；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间,求|a+4|+|a﹣3|的值；③当a 取何值时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小,最小值是多少请说明理由．32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．33．已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x．1如果点P到点A,点B的距离相等,那么x= ；2当x= 时,点P到点A,点B的距离之和是6；3若点P到点A,点B 的距离之和最小,则x的取值范围是；4在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x2,我们把x1,x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动秒时,点P到点E,点F的距离相等．34．阅读下面材料：如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：1数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．2数轴上有理数x 与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．3代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x 与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5,则x= ．4求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．35．已知|a|=8,|b|=2,|a﹣b|=b﹣a,求b+a的值．36.如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．37．若ab＞0,化简：+．38．若a、b都是有理数,试比较|a+b|与|a|+|b|大小．39．若a＞b,计算：a﹣b﹢|a﹣b|．40．当a≠0时,请解答下列问题：1求的值；2若b ≠0,且,求的值．参考答案与试题解析一．选择题共16小题1． D．2． B．3． D．4． D．5． B．6．B．7． B ．8． A．9． A．10． A．11． C．12．A．13． D．14．C．15．C．16． A．二．填空题共10小题17．．18．6或﹣6 ．19． 2 , 2 ．20．4,﹣4 ．21．2018 ．22． 1 ．23．﹣1 ．24． 2 ．25．±3 ．26． = 3 ．三．解答题共14小题27．解答1令x﹣5=0,x﹣4=0,解得：x=5和x=4,故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；2当x＜4时,原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；当4≤x＜5时,原式=5﹣x+x﹣4=1；当x≥5时,原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．综上讨论,原式=．3当x＜4时,原式=9﹣2x＞1；当4≤x＜5时,原式=1；当x≥5时,原式=2x﹣9＞1．故代数式的最小值是1．28．解：1原式=|5+2|=7故答案为：7；2令x+5=0或x ﹣2=0时,则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时,∴﹣x+5﹣x﹣2=7,﹣x﹣5﹣x+2=7,x=5范围内不成立当﹣5＜x＜2时,∴x+5﹣x﹣2=7,x+5﹣x+2=7,7=7,∴x=﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1当x＞2时,∴x+5+x﹣2=7,x+5+x﹣2=7,2x=4,x=2,x=2范围内不成立∴综上所述,符合条件的整数x有：﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2；故答案为：﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2；3由2的探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．29．解：∵|x|=,|y|=,且x＜y＜0,∴x=﹣,y=﹣,∴6÷x﹣y=6÷﹣+=﹣36．30．解答解：|2|=2,|﹣|=,|3|=3,|0|=0,|﹣4|=4．31．解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3,②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4,③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；3应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7,则可记为：|a﹣3|=7,那么a=10或a=﹣4,②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间,|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7,a=1时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间的距离．32．解：x＜﹣1时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣x+1﹣x﹣2﹣x﹣3=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；﹣1≤x≤2时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1﹣x﹣2﹣x﹣3=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；2＜x≤3时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2﹣x﹣3=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；x＞3时,|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+x﹣3=x+1+x ﹣2+x﹣3=3x﹣4．33．解：1由题意得,|x﹣﹣3|=|x﹣1|,解得x=﹣1；2∵AB=|1﹣﹣3|=4,点P到点A,点B的距离之和是6, ∴点P在点A的左边时,﹣3﹣x+1﹣x=6,解得x=﹣4,点P在点B的右边时,x﹣1+x﹣﹣3=6,解得x=2,综上所述,x=﹣4或2；3由两点之间线段最短可知,点P在AB之间时点P到点A,点B的距离之和最小,所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；4设运动时间为t,点P表示的数为﹣3t,点E表示的数为﹣3﹣t,点F表示的数为1﹣4t,∵点P到点E,点F的距离相等,∴|﹣3t﹣﹣3﹣t|=|﹣3t﹣1﹣4t|,∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t,解得t=或t=2．故答案为：1﹣1；2﹣4或2；3﹣3≤x≤1；4或2．34．解：1|3﹣﹣2|=5,2数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|, 3代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5,则x=﹣3或﹣13, 4如图,|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣﹣1008|=2015．故答案为：5,|x﹣7|,﹣8,=﹣3或﹣13．35．解：∵|a|=8,|b|=2,∴a=±8,b=±2,∵|a﹣b|=b﹣a,∴a﹣b≤0．①当a=8,b=2时,因为a﹣b=6＞0,不符题意,舍去；②当a=8,b=﹣2时,因为a﹣b=10＞0,不符题意,舍去；③当a=﹣8,b=2时,因为a﹣b=﹣10＜0,符题意；所以a+b=﹣6；④当a=﹣8,b=﹣2时,因为a﹣b=﹣6＜0,符题意,所以a+b=﹣10．综上所述a+b=﹣10或﹣6．36．解：由数轴得,c＞0,a＜b＜0,因而a﹣b＜0,a+c＜0,b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．37．解：∵ab＞0,∴①当a＞0,b＞0时,+=1+1=2．②当a＜0,b＜0时,+=﹣1﹣1=﹣2．综上所述：+=2或﹣2．38．解：①当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|,②当a,b中至少有一个0时,|a+b|=|a|+|b|,③当a,b异号时,|a+b|＜|a|+|b|,综上所述|a+b|≤|a|+|b|．39．解：∵a＞b,∴a﹣b＞0,∴a﹣b﹢|a﹣b|=a﹣b+a﹣b=2a﹣2b．40．解：1当a＞0时,=1；当a＜0时,=﹣1；2∵,∴a,b异号,当a＞0,b＜0时,=﹣1；当a＜0,b＞0时,=﹣1；。

初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附答案)

初一数学上学期列方程解应用题练习题班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿列方程解应用题（每题１０分）1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要89小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg 洗衣水里含200-500g 的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg ，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg ）问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适？5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？参考答案：１．解：设甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，由题意得 xy y x 892= 得x y 34= 210)(5.1=+y x210)34(5.1=+x x 8060343460=⨯===x y x 答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．２．解：设寺内有x 名僧人，由题意得62436443==+x x x 答：寺内有６２４名僧人．３．解：设取牛奶3x 克，取鸡蛋2x 克，由题意得12060221806033601260)2%8.13%9.4(8.16)2%7.103%8.3(8.37)2%2.133%5.3(8.16=⨯==⨯=≈=⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯x x x x x x x x x答：约取牛奶１８０g ，鸡蛋１２０g ．４．解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得 996.0%4.0202.0415004.0154%4.0202.0%4.0=-⨯--==+⨯+x x x 答：还需加0.004kg 的洗衣粉，添加0.996kg 的水．５．解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部，则买乙种手机（４０－x ）部，由题意得 10403060000)40(6001800=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种手机y 部，则买丙种手机（４０－y ）部，由题意得 60000)40(1200600，y y =-+20402060000)40(12001800=-==-+z z z z综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－６－x ）部，由题意得 186402660000)640(120060061800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机７部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－７－x ）部，由题意得 167402760000)740(120060071800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机８部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－８－x ）部，由题意得 148402860000)840(120060081800=--==--+⨯+x x x x综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．６．解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得 25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得)(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得 15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．（２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯)(90001525035150元=⨯+⨯（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++易知y 为５的倍数 0,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y因此有以上六种符合条件的方案．７．解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽．８．解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得 )(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得 1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z 答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．１０．解：方案一：)(1400001000140元=⨯方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得 )(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．。

七年级数学上册课本习题答案参考

七年级数学上册课本习题答案参考第106页练习1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30，x-10=30-10=20.答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.答：复印张数为60时，两处的收费相同.3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.解得x=2.所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.习题3.41.略.2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.根据题意，得4×20x=400(12-x).解得x=10，12–x=12-10=2.答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.根据题意，得500x=250(30-x).解得x=10，30-x=30-10=20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，解得x=13/3，13/3h=4h20min.答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min.点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.5.解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，解得x=2，x+5=7(人).答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4.6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.答：这件衣服值9.2枚银币.7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(个).答：每箱装12个产品.解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.答：每箱装12个产品.8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.化简，得8x=10(4500-x).解得x=2500.4500-x=4500-2500=2000.答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km/h.根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%.12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.答：此月人均定额是45件.(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.答：此月人均定额是35件.(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.答：此月人均定额是55件.13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.第111页复习题1•解：(1)t-2/3t=10;(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)60/5-x/5=2.2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1，得x=-2/3.(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1，得x=4.(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.移项，得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项，得1/10x=-2.系数化为1，得x=-20.(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23.点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.(2)根据题意，得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，去分母(方程两边同乘10)，得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.合并同类项，得10x=-10.系数化为1，得x=-1.4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4.去括号，得12十2b=30.移项、合并同类项，得2b=18.系数化为1，得b=9.(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2(a+4)×12，去括号，得6a+24=60.移项、合并同类项，得6a=36.系数化为1，得a=6.(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h，去括号，得8h=50，系数化为1，得h=25/4.5.解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(12+x)，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m.7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.6x+3=6×4+3=27.答：原有27只鸽子和4个鸽笼.8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28.答：女儿现在的年龄是28.9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.根据题意，得100-6(20-x)=76.去括号，得100-120+6x=76.移项、合并同类项，得6x=96.系数化为1，得x=16.答：参赛者F得76分，他答对了16道题.(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.根据题意，得100-6(20-y)=80.去括号，得100-120+6y=80.移项、合并同类项，得6y=100.系数化为1，得y=50/3.因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”.11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3).今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.去括号，得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积是17hm²。

七年级上册数学《数轴》练习题及答案

七年级上册数学《数轴》练习题及答案知识需要不断地积累，通过做练习才能让知识掌握的更加扎实，查字典数学网初中频道为大家提供了数轴练习题，欢迎阅读。

一、选择题1.下列是几个同学画的数轴，请你判断其中正确的是2.下列说法正确的是( )A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小3.下列说法正确的是( )A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.表示-P的点一定在原点的左边C.在数轴上表示-8的点与表示+2的点的距离是6D.数轴上表示- 的点，在原点左边，距原点个单位长度。

4.如图所示，点M表示的数是( )A. 2.5B.C.D. 2.55.下列结论正确的有( )个：① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数④ 数轴上的点都表示有理数A.0B.1C.2D.37.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A 点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 ( )A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位8.点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 ( )A.1B.-6C.2或-6D.不同于以上答案二、填空题9 .在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。

10.在数轴上，表示-5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

11.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位;表示-7的点在原点的侧，距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。

12.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

13.与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

14.到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

15.数轴上表示-7与-3的两个点之间的距离是个单位长度。

初一数学上册《相反数》练习题(附答案)

初一数学上册《相反数》练习题(附答案) 大家在遇到各种类型的题型时，能否沉着应对，关键在于平时多做练习，下文是由为大家推荐的精编相反数练习题，一定要认真对待哦!一、选择题1 下列两个数不是互为相反数的是()A.-0.25 和B.与C.-3 与-(-3)D。

与0.22 在下列5 对数中，互为相反数的有()-(-5) 与-5.-(-12) 与-(+12).+(+9.8) 与-(-9.8) ④-[+(⑤与+A.2 对B.3对C.4对D.5对3. 已知a=-a，则数a等于()A.0B.-1C.1D. 不确定4. 数轴上点A表示的数为1,则与点A相距3个单位长度的点B 表示的数是()A.4B. —2C.4 或一2D. —45. 下列说法正确的是()A. —3.14是负数不是分数B. n是正数，也是有理数C.100 是正整数也是有理数D.是分数不是有理数7. 下列说法：带“ +”号的数是正数,带“—”号的数是负数;相反数等于本身的数只有0; 数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数; ④在一个数的前面添上“—”号就得到这个数的相反数, 其中正确的是()A. ④B.④C.④D.8. 一个有理数的相反数大于它本身，这个数是：()A 、零B正数C负数D不可能存在二、填空题9. 的相反数是;3 和互为相反数，-(-5) 表示的意义是_。

10. 从数轴上看，互为相反数的两数的位置是位于的两旁，到的距离相等。

11. 如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是。

12. -(-8) 的相反数是，-a 的相反数是。

13. 与【-(-) 】互为相反数。

14. (1+a) 与互为相反数。

15. 若m的倒数是，则m的相反数是；若a-2的相反数是-3，则a=。

16. 若数轴上的两个点A和B表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是7，则这两个点A和B所表示的数分别是和。

17. 任何一个的相反数都是正数；任何一个的相反数都是负数；的相反数是它本身。

七年级数学上全册练习题(含答案)

第一章有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________．二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数．三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

初一数学上册试题及答案

初一数学上册试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 两个数的和是12，其中一个加数是x，另一个加数是：A. 12-xB. x-12C. 12+xD. x/12答案：A3. 如果一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. ±5C. 25D. ±25答案：B4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是：A. 50平方厘米B. 25平方厘米C. 100平方厘米D. 75平方厘米答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 以下哪个是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A7. 一个数的立方是-8，这个数是：A. -2B. 2C. -8D. 88. 一个数的倒数是1/3，这个数是：A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1答案：A9. 一个数的相反数是-3，这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A10. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. 8C. -16D. 4答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。

答案：非负数12. 如果a-b=c，那么b=________。

答案：a-c13. 一个数的平方等于它本身，这个数是________。

答案：1或014. 如果一个数的立方等于它本身，这个数是________。

答案：1，-1，015. 一个数的倒数是它本身，这个数是________。

答案：1或-116. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。

17. 一个长方形的长是2x，宽是x，那么它的面积是________。

答案：3x^218. 如果一个数的平方根是它本身，这个数是________。

答案：0或119. 一个数的立方根是它本身，这个数是________。

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