数学中考总复习课件：二次根式
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二次根式（1.1-1.3）
学习目标： 1、了解二次根式的概念和有关性质、最简 二次根式的概念及同类二次根式的概念；
2、根据二次根式 的意义能确定字母的 取值范围，在有理数范围内分解因式；
3、根据二次根式 的性质熟练地化简二 次根式，掌握二次根式的加、减法法则， 并能熟练地运算.
1、下列各式中哪些一定是二次根式？
4, 13, a, n 2, x2 1, 3a 1(a1), a (a 0),
33 x2 x 1, x2 1, y ( y 0). xx
2、求下列二次根式中字母x的取值
范围：
1) x2 4x 7;2) 2 x ; x 1
1 2x
3
2x2
x
. 1
3、在实数范围内因式分解：
3x
3x
2)
a
1
2
4
a
1
2
4,
a
a
其中a 1 ; 3
9、已知 x2 3x 1 0 ，
求
x2
1 x2
2
Hale Waihona Puke Baidu的值.
若 x2 3x 1 0 ，
求
x2
1 x2
2
的值.
1)x2 3;2)81x4 4; 3) y4 4 y2 4;4)2x2 xy 2 y2.
4、化简：
1) 42 2 6 9;
2) x 22 x2 10x 25;
3) x 4 9 2x 1 3x x2 .
5、下列根式中，最简二次根式有__个.
2 ab; 27; xy ; x2 y2 ; 2
4x2 4y2 ; x3 y3 ;
1 ; ax y2 .
3
6、若 a a 0 ，
化简 ： a2 1 a2.
7、化简二次根式：
1
a 1
1) x
;2)a x
a2
.
8、求值：
1) x2 9 2 x2 9 2,其中x 2;
学习目标： 1、了解二次根式的概念和有关性质、最简 二次根式的概念及同类二次根式的概念；
2、根据二次根式 的意义能确定字母的 取值范围，在有理数范围内分解因式；
3、根据二次根式 的性质熟练地化简二 次根式，掌握二次根式的加、减法法则， 并能熟练地运算.
1、下列各式中哪些一定是二次根式？
4, 13, a, n 2, x2 1, 3a 1(a1), a (a 0),
33 x2 x 1, x2 1, y ( y 0). xx
2、求下列二次根式中字母x的取值
范围：
1) x2 4x 7;2) 2 x ; x 1
1 2x
3
2x2
x
. 1
3、在实数范围内因式分解：
3x
3x
2)
a
1
2
4
a
1
2
4,
a
a
其中a 1 ; 3
9、已知 x2 3x 1 0 ，
求
x2
1 x2
2
Hale Waihona Puke Baidu的值.
若 x2 3x 1 0 ，
求
x2
1 x2
2
的值.
1)x2 3;2)81x4 4; 3) y4 4 y2 4;4)2x2 xy 2 y2.
4、化简：
1) 42 2 6 9;
2) x 22 x2 10x 25;
3) x 4 9 2x 1 3x x2 .
5、下列根式中，最简二次根式有__个.
2 ab; 27; xy ; x2 y2 ; 2
4x2 4y2 ; x3 y3 ;
1 ; ax y2 .
3
6、若 a a 0 ，
化简 ： a2 1 a2.
7、化简二次根式：
1
a 1
1) x
;2)a x
a2
.
8、求值：
1) x2 9 2 x2 9 2,其中x 2;