可靠性工程基础习题答案_图讲义文-课件PPT(演示稿)
可靠性基础知识介绍ppt课件
低故障率的元器件，常以10 9 /h为故障的单位，
读为菲特（Fit）。如果产品故障服从指数分布
时，产品的故障率λ为常数，此时可靠度为：
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一个由若干组成部分构成的复杂产品，不论组 成部分的故障是什么分布，只要在故障后即予 维修，且修后如新，则产品的故障分布就近似 为指数分布。 指数分布因其简单而得到较广泛的应用。常见 的分布形式还有威布尔分布、对数正态分布等。 R(t)、F(t)、f(T)之间的关系如下图所示：
33
例：某产品使用了1810h，其间发生3次故障， 第1次故障时间3h，第2次故障时间8h，第3 次故障时间2h，计算该产品平均修复时间是 多少？
382
=
=4.33/h
3
平均修复时间MTTR，是度量产品维修性的重 要指标。
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8、贮存寿命 产品在规定条件下存储时，仍能满足规定质量 要求的时间长度，称为贮存寿命。产品出厂后 即使不工作，在规定的条件下存贮，产品也有 一个非工作状态的偶然故障率，非工作的偶然 故障率比工作故障率小的多，但贮存产品的可 靠性也在不断下降，因此，储存寿命是度量产 品存储可靠性的一个不可忽视的度量参数。
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5、平均失效（故障）前时间MTTF
设No个不可修复的产品，在同样的条件下进行
试验，测得其全部失效的时间为
平均
失效前的时间为：
对于不可修复的产品，产品失效前的工作时间， 就是产品的寿命时间。MTTF时间即为产品的平 均寿命时间。当产品服从指数分布时，则：
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10
0
0
110
1
0
2 0～400
可靠性工程考试参考答案
哈尔滨工程大学本科生考试答案（2011-2012年春季学期）课程编号：0915006 课程名称：可靠性工程一、概念题（16分，每题2分，回答只要本质正确就可）1. 特征寿命：可靠度为1−e 时的可靠寿命，记为1−e t2. 表决系统：将三个以上的奇数个并联单元的输出进行比较，把多数单元出现的相同的输出作为系统的输出，这一系统称为多数表决系统。
3. 固有可靠性：在确定的使用条件下的可靠性，只取决于设计与制造的质量。
4. FMEA ：即故障模式及影响分析5. 任务剖面：产品在完成规定任务时间内所经历的事件和环境的时序描述。
6. 失效：部件或系统丧失了规定的功能。
7. 可靠性增长试验：以改进产品的可靠性为目标，通过“试验-分析-纠正-再试验”的反复循环过程，使产品在研制阶段通过试验分析，暴露产品的可靠性薄弱环节，采取有效的纠正措施，提高产品可靠性而进行的一系列试验。
8. 基本可靠性：产品在规定的条件下无故障持续工作时间或概率。
二、推导题（8分）试从并联系统定义出发，推导由寿命为指数分布的n 个单元组成的并联系统的可靠性模型。
第一种解法：（1）如果系统中所有单元失效，系统才失效，这样的系统称为并联系统。
（2）设在n 个单元并联的系统中，各单元的寿命分别为n t t t t ,,,,321⋅⋅⋅，系统的寿命为T ，则根据并联系统定义，T 为各单元寿命最长的t 值，即{}n t t t t T ,,,,max 321⋅⋅⋅=（3）{})()()()()(21t t t t t t P t T P t F n s ≤⋅⋅⋅≤≤=≤=I I I ， 若单元状态相互独立，则∏==≤⋅⋅⋅≤≤=ni i n s t F t t P t t P t t P t F 121)()()()()( （4）若系统和单元只有成功和失效两状态，则[]∏∏==−−=−=−=ni i n i i s s t R t F t F t R 11)(11)(1)(1)(（5）若单元寿命为指数分布：t i i et R λ−=)(，[]∏=−−−=n i t s i e t R 111)(λ （6）可靠性模型：可靠性框图： 数学模型：[]∏=−−−=n i t s i e t R 111)(λ 第二种解法： （1） 如果系统中所有单元失效，系统才失效，这样的系统称为并联系统。
可靠性工程基础习题答案
系统工作 P1 P2 P3 P4
=14 35 123 245
14 (14)35 (14)(35)123 (14)(35)(123)245 14 (1 14)35 4512313(13)245 14 135 1435 4512313245
5100 2
6 1 0 1 24
√
7 1 1 0 23
√
8 1 1 1 234 √
Ist (1)
1 2n1
n1
3 8
0.375
对单元2，即求：Ist (2) ?
序号 1 3 4 组合
原割集 加1变割集
1 0 0 0 ×××
2001 4
3010 3
4 0 1 1 34 √
5100 1
6 1 0 1 14 √
习题三 答 案
1. (1) 判断
RS预 RA预RB预RC预RD预 0.8136 RS求 0.9
(2) 分配 RA分配 0.98 , RB分配 0.96 ,
RC分配 0.99 , RD分配 0.97 .
(3) 检验 RS分配 0.903 RS求 0.9
2. (1) 判断 RS预 (1000 ) 0.316 RS求 0.7
习题五 答 案
1. （1） 画 故障树链图
T
设B1、 B2 组成的并联系统为W。
(2) 故障函数
设Ψ (X ) 1,系统失效，
Ψ (X ) 0,系统可靠。 A
C
最小割集 (A),(B1B2),
W
(C)。
3
(X) kj(X)
可靠性工程培训
故障树分析 事件树分析
故障树分析
1、 故障树图形的标志符号
故障树是一种图示模型，它的构造是使用各 种逻辑门按照系统与元件的因果关系组合而成的， 即从顶事件出发，通过中间事件到各个有关的基 本事件有机地连成一棵倒置的事件树， 可见故 障树本身只是表明一种事件的联系，也就是一个 定性的模型。
在建树之前，我们必须了解和熟悉在故障树 中经常使用的各种符号，它们是建立故障树的基 础。
都是必要的。成功树顶事件的表达式为：
故障树的对耦树及其最小路集
故障树
成功树
故障树的对耦树及其最小路集
A B AB A B AB
成功树
故障树的对耦树及其最小路集
故障树
成功树
成功树
可靠性框图和故障树框图基本关系
从数学角度看，可靠性框图与故障树是等价的，两者分 别从系统正常工作与故障2个角度进行分析工作。 可靠性框图用通路框图表示单元工作与系统工作之间的 关系，故障树用逻辑框图表示单元故障与系统故障间关 系。 可靠度是系统完成功能的概率，顶事件发生的概率是系 统故障或某一种故障发生的概率，是从系统功能成功和 失效两个不同的角度，对系统可靠性、安全性的定量描 述，之间存在着必然联系。
左图为消除了重复事件的故障树， 底事件发生的概率为：P(A)=0.02， P(B)=0.05 ， P(C)=0.15 ， 且 A 、 B、C事件的发生互不相容，求顶事 件发生的概率。
顶事件概率的计算
设左图为无重复故障树，并假定其中的全部基本事件 都是独立的，且P(Ai)=1/4，i=1,2,…,8，计算顶事件的概率。
可靠性框图和故障树框图基本关系
A
B
R=AB
成功事件 R=AB
●
可靠性工程(2)
单选题（60个单选，备选答案要求4个）1、在工程中可靠性是用以衡量（ A ）的动态指标。
P1 第1章第1节A.产品质量B.产品安全C.产品实用D.产品效益2、可靠性作为一门工程学科，在其发展工程过程中形成了相互关联的（ B ）方面。
P2 第1章第1节A. 2B. 3C. 4D.53、机械可靠性设计中的物理量是成（ B ）分布的函数。
P3 第1章第1节A.系统分布B.正态分布C.随机分布D.统计分布4、（ B ）是产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。
P6 第2章第1节A.可靠度B.可靠性C.可靠D.可靠值5、（ A ）是工作到某时刻t时尚未失效的产品，在该时刻t以后的下一个单位时间内发生失效的概率。
P7 第1章第1节A.失效率B.失效值C.失效D.失效性6、失效率函数有几种类型？( B )。
P9第2章第1节A.2B.3C.4D.57、（ A ）就是指可靠度为给定值R时的工作寿命。
P11 第2章第1节A.可靠寿命B.中位寿命C.特征寿命D.产品寿命8、（ B ）就是可靠度R=50%时的可靠寿命。
P11 第2章第1节A.可靠寿命B.中位寿命C.特征寿命D.产品寿命9、（ C ）就是可靠度R=e-1 =0.37时的可靠寿命。
P11 第2章第1节A.可靠寿命B.中位寿命C.特征寿命D.产品寿命10、综合可靠度与维修度的靠性尺度称为（）。
P12 第2章第2节A.有效度B.有效值C.有效D.有效函数11、（ B）反映了随机变量取值平均值。
P20 第2章第2节A.方差B.数学期望C.变量D.标准差12、（ A ）反应了全部随即变量值的离散程度。
P20 第2章第2节A.方差B.数学期望C.变量D.标准差13、（ A ）的可靠性是机械设计首先涉及到的问题。
P40 第3章第1节A.结构强度B.物理强度C.应力强度D.随机强度14、载荷按（B ）变化可分为两大类。
P60 第4章第1节A.大小B.时间C.方向D.周期15、（ A ）是按一定规律变化的，可以重复的载荷，其可用一定的数学式来描述。
可靠性工程基础(刘品等主编)习题答案
1. 证明： AB C BCD ACD AB C D
AB C BCD ACD AB (B A)CD C AB (B A)CD C AB ( AB)D C AB C D
0.9312
② 图（B)为并串联系统，其可靠性为
RS / Fx (t) 1 (1 R1R4) (1 R5R3)
1 (1 0.7 0.8)(1 0.9 0.8)
0.8768
RS Rx (t)RS / Rx (t) Fx (t)RS / Fx (t)
0.7 0.9312 0.3 0.8768
6. Rs 0.965
7. (1) 选R2为Rx ,当R2正常时,系统简化图(a); 当R2失效时,系统简化图(b)。
① 图（a)为串并联系统，其可靠性为
RS / Rx (t) 1 (1 R1)(1 R5)1 (1 R4)(1 R3) 1 (1 0.7)(1 0.9)1 (1 0.8)(1 0.8)
(2) 分配 RA分配 (1000 ) 0.9916 ,
(3) 检验
RB分配 (1000 ) 0.9899 , RC分配 (1000 ) 0.9923 , RD分配 (1000 ) 0.9907 .
RS分配 (1000 ) 0.70005 RS求 0.7
3. 设备 4.68 10 3 h-1 RS设备（50） 0.791
R(t)dt
n
1
0
ik i
6
1
i3 i40 10 6
23740 h
5. (1) 每台发动机 R(t) e0.5103t
(2)飞机为2／3［G］
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产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。
记为：R(ｔ)
即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}
其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间； 事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：
产品在时间ｔ内完成规定的功能；
产品在时间ｔ内无故障；
产品的寿命Ｔ大于ｔ。
若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品
机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学 地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。
三、可靠性工作的意义
绪论
可靠性是产品质量的一项重要指标。
重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；
量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；
高可靠性的产品，市场的竞争力强；
绪论
可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、 设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管 理、计算机技术等；
可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需 全行业通力协作、长期工作；
目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：
因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；
机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；
机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；
机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；
一、可靠性定义与指标
可靠性设计基础
１、可靠性定义
可靠性：(Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。
但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对 产品质量的重视，比较理智。
可靠性工程基础习题答案PPT课件
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(3) 直径为
Z 3.091
r 3.382, r 0.017 d 2 r 6.764 , d 0.034
0.9312
② 图（B)为并串联系统，其可靠性为
RS / Fx (t) 1 (1 R1R4) (1 R5R3)
1 (1 0.7 0.8)(1 0.9 0.8) 0.8768
RS Rx (t)RS / Rx (t) Fx (t)RS / Fx (t)
0.7 0.9312 0.3 0.8768 0.91488
14 (1 14)35 4512313(13)245 141351435 4512313245
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③ 系统可靠度 RS P(系统工作) P(141351435 4512313245)
R1R4 (1 R1)R3R5 R1(1 R4)R3R5 (1 R4)(1 R5)R1R2R3 (1 R1)(1 R3)R2R4R5
3. (1) 并串联 ： RS1 Rn (2 Rn ) (2) 串并联 ： RS2 Rn (2 R)n
(3) 比较 RS1和RS2大小：
由于 0 ＜R＜ 1 n ＞ 1的自然数
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当 R → 1 时 ( 2 – Rn ) → 1 ( 2 – R )n → 1
当 R → 0 时 ( 2 – Rn ) → 2
( 2 - R )n → ∝
可见0 ＜R＜ 1 ， n 为 2，3···时
( 2 – R )n ＞( 2 – Rn ) RS2= Rn ( 2 - R )n ＞ RS1= Rn ( 2 - Rn )
4. n 6, k 3, 40106 h-1。
可靠性习题(答案)
答案……10页系统可靠性习题学号___________ 姓名___________第一章习题1-1如图所示，有三个阀门连在一起。
阀门如发生故障，水便不能通过。
设三个阀门发生故障的概率均为p。
求水能流过a、c的概率。
图1-11-2判断系统是否正常工作，采用“多数表决”，即有两个或三个单元正常工作，系统就可正常工作.如各单元的可靠工作概率为R,表决器可靠工作概率为1,求系统的可靠工作概率。
工作单元图1-2 2/3多数表决系统1—3信号机灯泡使用时数在1000小时以上概率为0.2，求三显示信号机三个灯泡在使用1000小时后最多有一个坏了的概率。
1-4在某个车站电气集中设备中有800个继电器.设在某段时间里每个继电器的故障率为0.005.求在这段时间内不多于10个继电器故障的概率。
1—5某产品先后通过A、B、C三种机器加工，这些机器的偶然故障及人为原因将影响产品质量。
产品是否合格只有在生产全过程终了时才能检查出来。
根据统计资料，三种产品的合格率分别为30％,40％和20％。
假设机器独立运转，求产品的合格率。
1—6计算机内第K个元件在时间T内发生故障的概率等于P K(K=1，2……n)。
所有元件的工作是相互独立的，如果任何一个元件发生故障计算机就不能正常工作。
求在时间T内计算机正常工作的概率。
1-7电路由电池Ⅰ与两个并联的电池Ⅱ、Ⅲ串联而成。
设电池Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ损坏的概率分别为0。
3、0.2和0。
2，各个电池损坏与否是独立的。
求电路由于电池损坏而发生故障的概率。
1—8 电路由五个元件联接而成,设各个元件发生故障是独立的,已知元件1、2发生断路故障的概率各为0。
2，元件3、4、5发生断路故障的概率为0。
5,求：⑴由于元件1或2发生断路故障而电路断路的概率;⑵由于元件3、4、5都发生断路故障而电路断路的概率；⑶由于任何元件发生断路故障而电路断路的概率。
第二章习题2—1有两种零件，一种寿命分布呈指数型，平均寿命为1000小时;另一种寿命分布呈正态型,平均寿命为900小时，标准离差为400小时。
可靠性工程基础试题
可靠性工程基础试题《可靠性工程基础》试题目录试题1-------------------------------------(2)试题2-------------------------------------(15)试题3-------------------------------------(29)试题4-------------------------------------(42)试题5--------------------------------------(55) 《可靠性工程基础》——试题1一、是非判断题（是画∨，非画×）⒈并联系统是冗余系统的一种。
（）⒉串联系统的可靠性一定小于其中任意一个组成单元的可靠性。
2（）⒊可靠性分配应该在可靠性预计的基础上进行。
（）⒋产品在规定的条件下，规定的时间内不能完成规定的功能称为故障。
（）5. FMECA一般是一种对产品失效进行定性分析的手段。
（）⒍若某一产品的失效事件为M，M由两单元的失效事件C和D组成，则其产品的失效概率P（M）=P（C）+P（D）。
（）⒎电子元器件在任何情况下原则上都不允许超额使用。
（）⒏我们称MTBF为产品的平均寿命。
（）⒐可靠性老炼和筛选试验的目的都是为了提高产品的固有可靠性。
（）⒑产品可靠性规定的时间只能用小时计算。
（）二、选择题⒈某产品的可靠度为R(t )，当t 1小于t 2时，可靠度R(t 1)与R(t 2) 的关系为。
①R(t1)一定大于或等于R(t2)；3②R(t1)一定小于或等于R(t2)；③R(t1)可能大于、等于或小于R(t2)。
⒉寿命为指数分布的2个单元组成一个并联系统，若两单元的失效率分别为λ1和λ2，则该系统的MTBF为。
① 1/(λ1 +λ2)；② 1/λ1 + 1/λ2 + 1/(λ1 +λ2)；③ 1/λ1 + 1/λ2；④ 1/λ1 + 1/λ2 - 1/(λ1 +λ2)。
3. 电子元器件老炼的目的是。
可靠性工程试题
2.2 可靠性运算的数学基础
( x1 x2
xn ) x1 x1 x2 x1 x2 x3 x1 x2 x3
· · · xn )′=x1′x2′··· xn′ · · · xn )′
xn1 xn
根据对偶定理，可得：
（2—4）
(x 1 (x 1
x2 x2
根据式（2—3），上式可得：
推论 2：若 S1 , S2 ,
, Sn
Sk 均和
S1 Sn ,
无共同元素， 则
且 S1 S2 , S1 S3 ,
S1 ' S2 '
例如：
S 'n Sk S1 ' Sk
（2—8）
A '( ABC ) '( ACE ) ' GF A ' GF
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2.2 可靠性运算的数学基础
例2 如某一个电网系统有下列四种情况引起电网失效：
设变量为 x1 , x2 , 理可得：
, xn , 根据不交型DeMorgan定
( x 1x 2 · · · xn)′= x1′
根据式（2—3）可得：
x 2′
···
x n′
x 1′
x 2′
···
x n′
x1x2 x1x2 x3 x1x2 xn1xn x1
1 (1000) 0.4% / h ns (1000)t 49 5
8
n f (1000)
1.2 可靠性特征量
n ( 1000 ) 1 f ˆ (1000 f ) n t 1 1 0.2% / h 100 5
由上例计算结果可见，从失效概率观点看， 在 t = 100 和 t = 1000h处，单位时间内失效频 率是相同（0.2%）的，而从失效率观点看， 1000h处的失效率比100h处的失效率加大一倍 （0.4%）， (1000h)更灵敏地反映出产品失效 的变化速度。 9