相反数和绝对值专项练习题

相反数与绝对值专项练习

一、选择题：(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1

a

(C)-

1

a

(D)a-1

(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数

(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )

(A)-2 (B)2 (C)2.5 (D)-2.5

(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为0.5单位长，则这个数是( )

(A)0.5或-0.5 (B)0.25或-0.25 (C)0.5或-0.25 (D)-0.5或0.25

二、填空题

(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________；

(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。

(3)10

3

的相反数是________，

11

32

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；

三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）

(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（）

(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（）

(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）

1．下列各数：2，0.5,2

3

,-2,1.5,-

1

2

,-

3

2

,互为相反数的有哪几对？

2．化简下列各数的符号：(1)-(-17

3

)； (2)-(+

23

3

)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示

+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？

4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。

5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？

6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？

练习二(A级)

一、选择题：

1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )

(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4

4．下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等；<2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>若|m|>m,则m<0；<4>若|a|>|b|,则a>b,正确的有( ) A<1><2><3> B<1><2<4> C<1><3><4> D<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A)正数和零 B)负数或零 C)一切正数 D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A)a>b (B)a

7．正确的是（）A

10

3

->|π|>|-3.3| B

10

3

->|-3.3|>|π|C|π|>

10

3

->|-3.3| D

10

3

->|π|>|-3.3|

8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1

二、填空题：

(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；

(2)绝对值为同一个正数的有理数有________个； (3)一个数比它的绝对值小10，这个数是_____；

(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；

(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；

(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a 与b 的大小关系是______________；

(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；

(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；

(9)设|x|<3,且x>1x ,若x 为整数，则x=__________； (10)若|x|=-x ，且x=1x

，则x=__________。 三、判断题 (1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ） (5)若|a|>|b|时，则a>b; （ ）

(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）

(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）

(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）(6)当a 为有理数时，|a|≥a； （ ）

练习二(B 级)

一、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;

二、若-m>0,|m|=7,求m. 三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b 的值。

四、去掉下列各数的绝对值符号：(1)若x<0,则|x|=__________； (2)若a<1,则|a-1|=_______________;

(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________; (4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.

五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。

六、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：

(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 七、若22

x x --=-1,求x 的取值范围。 十二、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？ 八、一个有理数在数轴上对应的点为A ，将A 点向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，得到点B ，点B 所对应的数和点A 对应的数的绝对值相等，求点 A 的对应的数是什么？

九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2. 2、（易错题）化简(4)--+的结果为___________

十、1、若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.

3、如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ）A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <

4、（创新题）代数式23x -+的最小值是 （ ）A 、0 B 、2 C 、3 D 、5

5、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）

A 、a b b a <-<<-

B 、b a b a -<<<-

C 、a b b a -<<-<

D 、b b a a -<<-< 十一、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y

x y x -+的值。

十三、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．

十四、02b 1=++-a ，求()

2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a ．