人教版八年级数学上册：乘法公式专题训练试题

人教版八年级数学上册：乘法公式专题训练试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________.

2．已知4s t +=则228s t t -+=__________.

3．计算：(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)=__________

4．已知：7a b +=，13ab =，那么 22a ab b -+= ________________． 5．用完全平方公式填空：4-12(x-y)+9(x-y)2＝（___________）2．

6．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此规律，第n 个等式为__

7．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3

＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n 个等式是__________________. 8．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，则（a+b ）6结果中含有a 2b 4

的项的系数为_____．

9．若24x kx ++恰好是某一个多项式的平方，那么实数k 的值是_________． 10．观察下列运算并填空．

1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；

2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；

3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192

；

4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；

7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；

……

试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.

二、单选题

11．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)(如图甲)，把余下的部分

拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2

C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)

D ．(a ＋2b)(a －b)＝a 2＋ab －2b 2

12．若22(23)(23)a b a b N -=++，则N 表示的代数式是( )

A ．12ab

B ．12ab -

C ．24ab

D ．24ab -

13．若a －b ＝8, a 2－b 2＝72，则a ＋b 的值为( )

A ．9

B ．－9

C ．27

D ．－27

14．计算11(13)(31)9()()33

x x x x +-+-+的结果是（ ）

A ．2182x -

B ．2218x -

C ．0

D ．28x

15．观察下列各式及其展开式：

（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3

（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4

（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5

…

请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（ ）

A ．36

B ．45

C ．55

D ．66 16．计算：(a-b ＋3)(a ＋b-3)=( )

A ．a 2＋b 2-9

B ．a 2-b 2-6b-9

C ．a 2-b 2＋6b －9

D ．a 2＋b 2-2ab ＋6a ＋6b ＋9 17．已知a+b=3，ab=2，则a 2+b 2的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

18．计算（x ﹣y ）3•（y ﹣x ）=（ ）

A ．（x ﹣y ）4

B ．（y ﹣x ）4

C ．﹣（x ﹣y ）4

D ．

（x+y ）4 19．下列各式能用平方差公式计算的是( )

A ．(3a+b)(a-b)

B ．(3a+b)(-3a-b)

C ．(-3a-b)(-3a+b)

D ．(-3a+b)(3a-b)

20．下列计算中，能用平方差公式计算的是( )

A ．(x ＋3)(x －2)

B ．(－1－3x)(1＋3x)

C ．(a 2＋b)(a 2－b)

D ．(3x ＋2)(2x －3) 21．下列等式能够成立的是( )．

A ．(x －y)2＝x 2－xy ＋y 2

B ．(x ＋3y)2＝x 2＋9y 2

C ．(x －12y )2＝x 2－xy ＋214

y D ．(m －9)(m ＋9)＝m 2－9

22．下列各式中，与()2

a 1?

－相等的是（ ） A ．2a 1- B ．2a 2a 1-+ C ．2a 2a 1-- D ．2a 1+ 23．下列各式，计算正确的是( )．

A ．(a －b)2＝a 2－b 2

B ．(x ＋y)(x －y)＝x 2＋y 2

C ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2

D ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2

24．下列计算正确的是（ ）

A ．（x+7）（x ﹣8）=x 2+x ﹣56

B ．（x+2）2=x 2+4

C ．（7﹣2x ）（8+x ）=56﹣2x 2

D ．（3x+4y ）（3x ﹣4y ）=9x 2﹣16y 2

三、解答题

25．（x –2）2–（x+2）（x –2）

26．因式分解：

(y 2-1)2-6(y 2-1)+9

27．(3a+2)2(3a －2)2 ．

28．(a+2b)(a+b)-3a(a+b) 29．已知a 2-4a-1=0，求（1）1a a -；（2）2

1a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭． 30．先化简，再求值(3a+2b )(2a ﹣3b )﹣(a ﹣2b )(2a ﹣b )，其中11.54

a b =-=

，．