水力学(闻德荪)习题答案第四章
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选择题(单选题)
等直径水管,A-A 为过流断面,B-B 为水平面,1、2、3、4为面上各点,各点的流动参数有以下关系:(c )
(a )1p =2p ;(b )3p =4p ;(c )1z +
1p g ρ=2z +2p g ρ;(d )3z +3p g ρ=4z +4p
g
ρ。 伯努利方程中z +p g ρ+2
2v g
α表示:(a )
(a )单位重量流体具有的机械能;(b )单位质量流体具有的机械能;(c )单位体积流体具有的机械能;(d )通过过流断面流体的总机械能。
水平放置的渐扩管,如忽略水头损失,断面形心点的压强,有以下关系:(c )
p p 2
(a )1p >2p ;(b )1p =2p ;(c )1p <2p ;(d )不定。
黏性流体总水头线沿程的变化是:(a ) (a )沿程下降;(b )沿程上升;(c )保持水平;(d )前三种情况都有可能。 黏性流体测压管水头线的沿程变化是:(d ) (a )沿程下降;(b )沿程上升;(c )保持水平;(d )前三种情况都有可能。 平面流动具有流函数的条件是:(d ) 无黏性流体;(b )无旋流动;(c )具有速度势;(d )满足连续性。
4.7一变直径的管段AB ,直径A d =0.2m ,B d =0.4m ,高差h ∆=1.5m ,今测得A p =302
/m kN ,B p =402/m kN , B 处断面平均流速B v =1.5s m /.。试判断水在管中的流动方向。
解: 以过A 的水平面为基准面,则A 、B 点单位重量断面平均总机械能为:
4
2323010 1.0 1.50.40 4.89210009.80729.8070.2A A A A A p v H z g g αρ⨯⨯⎛⎫
=++=++⨯= ⎪⨯⨯⎝⎭(m )
232
4010 1.0 1.51.5 5.69210009.80729.807
B B B B B p v H z g g αρ⨯⨯=++=++=⨯⨯(m )
∴水流从B 点向A 点流动。
答:水流从B 点向A 点流动。
4.8利用皮托管原理,测量水管中的点速度v 。如读值h ∆=60mm ,求该点流速。
解: 10 3.85
u =
=
==(m/s ) 答:该点流速 3.85u =m/s 。
4.9水管直径50mm ,末端阀门关闭时,压力表读值为212
/m kN 。阀门打开后读值降至
5.52
/m kN ,如不计水头损失,求通过的流量。
解:(1)水箱水位 3
21100 2.1410009.807
p H z g ρ⨯=+=+=⨯(m )
(2)阀门开启后,从水箱液面到仪表处列伯努利方程,可得:2
2p v H g g
ρ=+
∴ 5.57v ===(m/s ) 2
0.055.570.0114
Q vA π⨯==⨯
=(m 3/s )
答:通过的流量0.011Q =m 3/s 。
4.10水在变直径竖管中流动,已知粗管直径1d =300mm ,流速1v =6s m /。为使两断面的压力表读值相同,试求细管直径(水头损失不计)。
解: 以过下压力表处的水平面为基准面,列伯努利方程如下:
22
111222
121222w p v p v z z h g g g g
ααρρ-++=+++
∵120w h -=,13z =m ,20z = 取12αα=,当12p p =时,有:
2
22211229.8073694.842v gz v =+=⨯⨯+=
29.74v =(m/s )
由连续性方程 2
211v A v
A = ∴2300235.5d d ==(mm ) 答:细管直径为235.5mm 。
4.11为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径1d =200mm ,流量计喉管直径
2d =100mm ,石油密度ρ=8503/m kg ,流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读书p h =150mm ,问此时管中流量Q 是多少。
解:
Q μ=其中:0.95μ=
;2
2
10.20.0359d K ππ⨯=
=
=
0.15p h =(m )
Q μμ==
0.950.0359=⨯0.0511575=(m 3/s )
51.2=(l /s )
答:此时管中流量Q 51.2=l /s 。
4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径1d =100mm ,该处绝对压强1p =0.5大气压,直径2d =150mm ,试求水头H ,水头损失忽略不计。
解:(1)以出水管轴线为基准面,列管径1d 与2d 处的伯努利方程,可得:
22111222
22p v p v g g g g
ααρρ+=+
取12 1.0αα==,20p =,10.5101.32550.663p =-⨯=-kPa ∵ 2
2
1
122p v v ρ
-=-
∴ 432
221250.663101101.325d v d ρ⎡⎤⎛⎫⨯⨯⎢⎥-== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
12
24101.325 4.9940.1510.1v ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦
(m/s )
(2)从液面到短管出口列能量(伯努利)方程。
22
2 4.994 1.27229.807
v H g ===⨯(m )
答:水头H 1.27=m 。
4.13离心式通风机用集流器A 从大气中吸入空气,直径d =200mm 处接一根细玻璃管,已知管中的水上升H =150mm ,求进气流量(空气的密度ρ=1.293
/m kg )。