弱简并理想Bose气体和Fermi气体热力学.28页PPT
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热力学系统的平衡状态及其描述热力学
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
5. 热力学单位 （国际单位制）
压强：帕斯卡：
能量：焦耳：
1Pa 1N m
2
标准大气压： 1Pn 101325 Pa 10 5 Pa
1J 1N m
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述小结 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
证明？
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
（5）对固体、液体，要T升高而体积不变很难，故而 常测 和 T ，推知
（6）物态方程
, , T
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
二、几种物态方程 1. 气体 （n摩尔）理想气体：PV nRT a （1摩尔）范氏气体：( P 2 )(v b) RT v 昂尼斯气体方程
封闭系统： 与外界可交换能量。
边界
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
例，气体系统
Q0 W 0
孤立系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 不变。
Q0 W 0
封闭系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 可变。 开放系统： 粒子数 N 可变、 能量 E 可变。
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、热力学系统和外界 1. 系统研究对象：大量微观粒子组成的宏观系统 外界 2.系统与外界之间可能交换能量 或物质（粒子）。系统按交换类 型可分为：
系统
孤立系统：与外界无交换。 开放系统： 与外界交换能量与 粒子。
气体热力学性质课件
03
CATALOGUE
气体热容
定容热容
1 2 3
定义 定容热容定义为单位质量气体在体积保持不变的 条件下，温度升高1 K时所吸收的热量。
公式 定容热容的计算公式为 Cv = (∂U/∂T)v，其中 U 为内能，T 为温度。
物理意义 定容热容反映了气体在定容条件下吸收热量的能 力，是热力学中重要的物理量之一。
这种改变称为散射。
碰撞参数
03
描述分子碰撞频率和散射程度的物理量，与气体的热
力学性质密切相关。
THANKS
感谢观看
物质状态
高熵状态意味着系统处于高度无序或高度混乱的状态，而低熵状态则 表示系统处于有序或相对稳定的状态。
熵的计算方法
理想气体熵
对于理想气体，熵的计算公式为S=n*R*ln(V/n)，其中n为气体分子数，R为气体常数，V 为气体体积。
实际气体熵
对于实际气体，由于分子间相互作用和分子内部运动的存在，熵的计算方法与理想气体不 同，需要考虑分子间相互作用和分子内部运动等因素。
统计规律
气体分子的运动具有随机性，但遵循一定的统 计规律。
概率分布
描述气体分子速度的概率分布，不同速度的分 子所占比例不同。
平均值
描述气体分子平均速度、平均动能等统计特征。
分子的碰撞与散射
分子碰撞
01 气体分子之间会发生碰撞，碰撞频率与气体分子的密
度和温度有关。
散射
02 由于分子之间的碰撞，分子的运动方向会发生改变，
化学反应熵
对于化学反应，熵的变化可以用反应前后物质的状态函数变化来计算，即ΔS=ΔH-TΔS。 其中ΔH为反应焓变，T为绝对温度，ΔS为反应熵变。
05
CATALOGUE
3第三章理想气体的热力性质和热力过程详解PPT课件
理想气体状态方程和比热容确定后，利用热 力学第一定律就可以方便地求得理想气体热力学 能和焓变化量的计算式。
-
3
本章难点
1. 比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应 注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程 热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热 容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。
2. 理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数 间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量 的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题 与习题加强练习。
Rp0V m 0101 2 3.4 2 215 1 43 0 18.314 〔J/(mol·K) 〕
T 0
27 .135
• 不同气体的气体常数Rg与通用气体常数R的关系:
Rg
R M
-
9
例3-1 氧气瓶内装有氧气，其体积为0.025m3，压力表 读数为0.5MPa，若环境温度为20℃，当地的大气压力为0.1 MPa，求：（1）氧气的比体积；（2）氧气的物质的量。
比热容(质量热容 ): 1kg物质的热容 , 符号为c ,单位为J/(kg·K)或kJ/(kg·K)；
摩尔热容: lmol物质的热容, 符号为Cm,单位为J/(mol·K)或kJ/(mol·K)； 体积热容: 标准状态(1atm,273.15K)下1m3物质的热容,符号为c,单位为
J/(m3·K)或kJ/(m3·K)。
• 由上可换算出气体的定值质量热容c和定值体积热容c 。
-
18
热量计算
• 对于1kg质量的气体,其定压过程和定容过程的换热量为
qp tt12cpdtcp(t2t1)
qV tt12cVdtcV(t2t1)
• 对于mkg质量的气体，换热量为
-
3
本章难点
1. 比热容的种类较多，理解起来有一定的难度。应 注意各种比热容的区别与联系。在利用比热容计算过程 热量及热力学能和焓的变化量时应注意选取正确的比热 容，不要相互混淆，应结合例题与习题加强练习。
2. 理想气体各种热力过程的初、终态基本状态参数 间的关系式以及过程中热力系与外界交换的热量和功量 的计算式较多，如何记忆和运用是一难点，应结合例题 与习题加强练习。
Rp0V m 0101 2 3.4 2 215 1 43 0 18.314 〔J/(mol·K) 〕
T 0
27 .135
• 不同气体的气体常数Rg与通用气体常数R的关系:
Rg
R M
-
9
例3-1 氧气瓶内装有氧气，其体积为0.025m3，压力表 读数为0.5MPa，若环境温度为20℃，当地的大气压力为0.1 MPa，求：（1）氧气的比体积；（2）氧气的物质的量。
比热容(质量热容 ): 1kg物质的热容 , 符号为c ,单位为J/(kg·K)或kJ/(kg·K)；
摩尔热容: lmol物质的热容, 符号为Cm,单位为J/(mol·K)或kJ/(mol·K)； 体积热容: 标准状态(1atm,273.15K)下1m3物质的热容,符号为c,单位为
J/(m3·K)或kJ/(m3·K)。
• 由上可换算出气体的定值质量热容c和定值体积热容c 。
-
18
热量计算
• 对于1kg质量的气体,其定压过程和定容过程的换热量为
qp tt12cpdtcp(t2t1)
qV tt12cVdtcV(t2t1)
• 对于mkg质量的气体，换热量为
玻尔兹曼统计回顾热力学
Fermi系统
]
l [1 e
l l l l
]
N
ln
U ln Y 1 1 ln P ln y V
S k (ln ln ln )
k (ln N U )
新课： §8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 抛弃粒子轨道的概念 （1）微观粒子的能量和动量是不连续的 （2）微观全同粒子不可分辨 （3）微观粒子的行为要满足不确定关系 （4）费米子受泡利不相容原理的限制
由： 知：
则代入得：
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
比较热力学和统计物理的熵的表达式
给出拉氏不定因子的物理内涵：
同时，在上述对比中要求：
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
则得到熵的统计表达式
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
引入巨配分函数
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
则：
为得出粒子数的统计表达式，先考察
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
2.内能是系统中无规则运动总能量的统计平均值
考察
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
§8.1热力学量的统计表达式 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
能级理论下的热力学：
工程热力学 第三章理想气体的性质与过程PPT课件
2020/10/30
14
§3-3 理想气体的u、h、s和热容
一、理想气体的u
1843年焦耳实验，对于理想气体
AB 真空
p v T 不变
qduw du0
绝热自由膨胀
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15
理想气体的内能u
理气绝热自由膨胀 p v T 不变 du0
u f (T, p)
du(Tu)pdT(up)Tdp
1kmol物质的质量单位用kg/kmol。
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4
摩尔容积Vm
阿伏伽德罗假说: 相同 p 和 T 下各理想气体的
摩尔容积Vm相同
在标准状况下 (p0 1.01325105Pa
T0 273.15K) Vm0 22.41m 43kmol
Vm常用来表示数量
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5
Rm与R的区别
d p0 必(然 p u)T0,u与 p无关
u f (T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
d v 0 必 然 ( u v )T 0 ,u 与 v 无 关
uf(T) 理想气体u只与T有关
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16
理想气体内能的物理解释
u f (T) 内能＝内动能＋内位能
T
T, v
理想气体无分子间作用力，内能只 决定于内动能
18
理想气体的焓
hupvuR T
h f (T) 理想气体h只与T有关
实际气体
h h ( T h)pd T ( p h )T d p c p d T ( p h )T d p
理想气体
dh cpdT
理想气体，任何过程
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19
弱简并理想Bose气体和Fermi气体热力学
论平衡辐射问题。在平衡辐射中，光子数不守恒。
II. 知识回顾： 热力学的结论：平衡辐射的内能密度和内能密度的 频率分布只与温度有关；u=aT 4 。
能量均分定理给出：内能的频率分布在低频 部分与实验相符；高频存在“紫外灾难”。
§8.4 光子气体
“紫外灾难”
§8.4 光子气体
III. 理论诠释：
平衡辐射：考虑一个封闭的空窖，窖壁原子不断地 向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定的时间 以后，空窖内的电磁辐射与窖壁达到平衡，称为 “平衡辐射”，二者具有共同的温度T.
U
(,T
)d
V
2c3
2k Td
瑞利(1900)-金斯(1905)公式
U (,T )d
V
2c3
3e / kTd
维恩(1896)公式
说明： 低频极限
e /kT 1
kT
能级间距 kT 经典理论适用
高频极限 e / kT 1 需要量子理论
能级间距 kT 的高频自由度被 冻结在基态
§8.4 光子气体
热力学·统计物理
回顾
Chap.7 玻尔兹曼统计 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 §8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 §8.3 Bose –Einstein 凝聚
新课 §8.4 光子气体
知识回顾
Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数Z1
基本热力学函数、内能、 物态方程、熵、自由能
1.理想Bose气体的化学势 0
2.临界温度（凝聚温度）：
Tc
2
(2.612 )2/3
2 mk
n2/3
3. T<Tc时：
n0
(T
II. 知识回顾： 热力学的结论：平衡辐射的内能密度和内能密度的 频率分布只与温度有关；u=aT 4 。
能量均分定理给出：内能的频率分布在低频 部分与实验相符；高频存在“紫外灾难”。
§8.4 光子气体
“紫外灾难”
§8.4 光子气体
III. 理论诠释：
平衡辐射：考虑一个封闭的空窖，窖壁原子不断地 向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定的时间 以后，空窖内的电磁辐射与窖壁达到平衡，称为 “平衡辐射”，二者具有共同的温度T.
U
(,T
)d
V
2c3
2k Td
瑞利(1900)-金斯(1905)公式
U (,T )d
V
2c3
3e / kTd
维恩(1896)公式
说明： 低频极限
e /kT 1
kT
能级间距 kT 经典理论适用
高频极限 e / kT 1 需要量子理论
能级间距 kT 的高频自由度被 冻结在基态
§8.4 光子气体
热力学·统计物理
回顾
Chap.7 玻尔兹曼统计 Chap.8 玻色统计和费米统计 §8.1 热力学量的统计表达式 §8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体 §8.3 Bose –Einstein 凝聚
新课 §8.4 光子气体
知识回顾
Chap.7 玻尔兹曼统计 粒子的配分函数Z1
基本热力学函数、内能、 物态方程、熵、自由能
1.理想Bose气体的化学势 0
2.临界温度（凝聚温度）：
Tc
2
(2.612 )2/3
2 mk
n2/3
3. T<Tc时：
n0
(T
物理化学-气体PPT
二、道尔顿分压定律
1．分压定义
混合气体中某组份B单独存在，且具有与 混合气体相同的温度、体积时所产生的压力 称为组份B的分压。用PB表示。 2．道尔顿分压定律
分压定律(适用于低压气体) ： PPB
推论： PB PyB
B
道尔顿分压定律只适用于低压气体或理想气体
§1-2 道尔顿定律和阿马格定律
三、阿马格分体积定律
掌握理想气体状态方程 掌握理想气体的宏观定义及微观模型 掌握分压、分体积定律及计算 理解真实气体与理想气体的偏差、临界现象 掌握饱和蒸气压概念 理解范德华状态方程、对应状态原理和压缩
因子图 了解对比状态方程及其它真实气体方程
第一章
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
一、理想气体状态方程 二、气体常数 R 三、理想气体定义及微观模型 四、理想气体P、V、T性质计算
对实际气体p→0时，符合理想气体方程T一定时RlimpV m
T p 0
R=8.315 J•mol-1•K-1
pVm
在 pVm～p 图上 画线
T 时pVm～p 关系曲线
外推至p→0 pVm为常数
p
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
三、理想气体定义及微观模型
宏观定义：在任何温度、任何压力均符合理想气体
２．理想气体方程变形，计算质量ｍ、密度 、体积流量、质量流量等。
如： ＝ｍ/Ｖ＝ｎ•M/Ｖ＝pＭ/(ＲＴ)
３．两个状态间的计算。
当 n 时： p1V1 p2V2
T1
T2
§1-1理想气体状态方程 及微观模型
四、理想气体p、V、T性质计算
理想气体方程变形例子
计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分子
第五章理想气体的热力性质和过程-PPT精选文档
第三节
du cvdt
理想气体的热力学能、焓和熵
dhcp dt
2
一、理想气体的热力学能、焓和熵
温度相同的状态点其热力学能和焓就相同。 T
v
v ds c R dT dv
1 2 dw w g s 2 q dh w t
（闭口系统） q du w 微元(通式）： 可逆过程： 膨胀功 w 理想气体可逆过程：
第四节
理想气体的热力过程
一、研究热力过程的目的和方法 目的：揭示过程中工质状态参数的变化规律，以及热能与机 械能之间的转换情况，进而找出影响它们转换的主要因素。 对象：讨论理想气体的可逆过程 研究热力过程的方法及具体步骤： ) ,一般写成 pvn Const 的形式。 1. 过程方程 p f (v 2. 利用状态方程和过程方程推出初、终状态参数之间的关系式 3. 在p-v图和T-s图上表示出该过程曲线。 4. 该过程热力学能、焓、熵的变化以及功和热量。
q 0w 0
u u 2 1
1 即： T2 T
T v 2 2 s s c ln R ln 2 1 v T v 1 1 V m V 2 2 s s R ln R ln 0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ ( kg K ) 2 1 V m V 1 1
ducvdT
dh cpdT
c dT c dT RdT ( c R ) dT p v v
迈耶方程：
cp cv R
或
cp cv R
比定压热容大于比定容热容
理想气体熵的推导： T ds( )rev q
vdT q c pdv
pv RT
T T v ds c dv dT p T v v ds c R dT dv
物理非理想气体PPT课件
第8页/共80页
一些气体的a、b值
物质
氢 氦 氧 氮
a(m6·Pa·mol-1)
2.74×10-2 3.45×10-3 1.38×10-1 1.41×10-1
b(m3·mol-1)
2.66×10-5 2.37×10-5 3.18×10-5 3.91×10-5
例题，试用范德瓦耳斯方程计算密闭容器内质量为1.10kg的 二氧化碳的压强，并与用理想气体状态方程计算的结果进 行比较。已知容器体积为2.00×10-2 m3，温度为13℃，二 氧 化 碳 的 a = 0 . 6 3 5 m 6 ·P a ·m o l - 1 ， b = 4 . 3 0 × 1 0 - 5 m 2 ·m o l - 1 。
第35页/共80页
氧或氟 共价键
二 结合力的普遍性质 结合能
每对正负离子的平均相互作用能：
Ep
r
A
e2
4
r
B rn
相互作用势能：
Ep
Am rm
An rn
Ep0
类型不同，m、n的数值不同 m n
r r0时F r0 0, Ep Ep0
把分散的原子（分子或离子）结 合为晶体，在过程中将有一定的 能量 Epo 放出，
不同方向有不同的平移周期
第23页/共80页
二维空间点阵
（）对称性
旋转
将几何图形经过适当变换
平移 镜面反射
图形完全复原
反演(中心对称)
则图形具有相应的对称性
第24页/共80页
2 晶体宏观特性的解释
单晶的规则几何形状，
A
A’
由于其内部粒子规则排列。
单晶的各向异性，
NaCl
由于空间点阵在不同方向有不同的平移周期。
一些气体的a、b值
物质
氢 氦 氧 氮
a(m6·Pa·mol-1)
2.74×10-2 3.45×10-3 1.38×10-1 1.41×10-1
b(m3·mol-1)
2.66×10-5 2.37×10-5 3.18×10-5 3.91×10-5
例题，试用范德瓦耳斯方程计算密闭容器内质量为1.10kg的 二氧化碳的压强，并与用理想气体状态方程计算的结果进 行比较。已知容器体积为2.00×10-2 m3，温度为13℃，二 氧 化 碳 的 a = 0 . 6 3 5 m 6 ·P a ·m o l - 1 ， b = 4 . 3 0 × 1 0 - 5 m 2 ·m o l - 1 。
第35页/共80页
氧或氟 共价键
二 结合力的普遍性质 结合能
每对正负离子的平均相互作用能：
Ep
r
A
e2
4
r
B rn
相互作用势能：
Ep
Am rm
An rn
Ep0
类型不同，m、n的数值不同 m n
r r0时F r0 0, Ep Ep0
把分散的原子（分子或离子）结 合为晶体，在过程中将有一定的 能量 Epo 放出，
不同方向有不同的平移周期
第23页/共80页
二维空间点阵
（）对称性
旋转
将几何图形经过适当变换
平移 镜面反射
图形完全复原
反演(中心对称)
则图形具有相应的对称性
第24页/共80页
2 晶体宏观特性的解释
单晶的规则几何形状，
A
A’
由于其内部粒子规则排列。
单晶的各向异性，
NaCl
由于空间点阵在不同方向有不同的平移周期。
弱简并理想Bose气体和Fermi气体热力学
02
CATALOGUE
弱简并理想Fermi气体
Fermi-Dirac分布
定义
弱简并理想Fermi气体中的粒子遵循Fermi-Dirac分布，即粒子占据能级时，高能级被占据的概率较小 ，低能级被占据的概率较大。
数学表达式
$f(E) = frac{1}{e^{(E-mu)/kT} + 1}$，其中E是能级能量，$mu$是化学势，$k$是玻尔兹曼常数， $T$是温度。
04
CATALOGUE
弱简并理想Bose气体和Fermi气体的应用
量子信息处理
量子计算
弱简并理想Bose气体和Fermi气体是量子计算中的重要 模型，可用于模拟量子系统的行为，为量子算法和量子 纠错码的研究提供基础。
量子纠缠
弱简并理想Bose气体和Fermi气体可用于研究量子纠缠 的性质，如纠缠态的制备、传输和测量，为量子通信和 量子网络的发展提供理论支持。
详细描述
当温度降低到足够低时，弱简并理想Bose气 体中的粒子开始聚集在最低的量子态上，形 成一种新的相态，称为玻色凝聚。这种相变 现象是Bose-Einstein于1925年提出的理论 预测，并在1995年通过实验证实。
Bose气体热容
总结词
弱简并理想Bose气体的热容表现为随着温度的降低而增加，并在达到绝对零度 时趋于无穷大。
Fermi气体热容
定义
弱简并理想Fermi气体的热容是指单位质 量的粒子在等温过程中吸收或放出的热 量。
VS
计算公式
$C_V = frac{2pi^2}{5}kT^3$
Fermi气体熵
定义
弱简并理想Fermi气体的熵是指系统无序度的量度，即系统内部粒子状态数与粒子总数 的比值。
弱简并玻色气体和费米气体
过程
N g(
3 2mkT 3 / 2 1 2mkT 3 / 2 1 ) Ve [ 1 e ] U g ( ) VkTe [ 1 e ] 2 3/ 2 2 5/ 2 h 2 2 h 2
两式相除
3 1 U NkT [1 e ] 2 4 2
由于e （经典极限条件）， 1 e 近似取0级
巨热力势J与巨配分函数的关系：
J kT ln
（二）费米系统
巨配分函数
l [1 e l ]l
l l
其对数为
ln l ln(1 e l )
l
平均总粒子数 N ln
广义作用力 熵
Y 1 ln y
把 ln l ln( 1 e l )代入上式，得
l
熵与微观状态数的关系 ６
S k ln
玻耳兹曼关系
以T，V，为自然变量的特性函数是巨热力学化学势
J U TS N
ln T [k (ln ln ln )] （ ln ）
４
系统的内能
U al l
l
代入
l
3/ 2 l l 2V d 3/ 2 g 3 (2m) 0 e 1 h e 1
l
下面要确定式子中的拉氏乘子．
系统的总分子数 系统的内能 3/ 2 1/ 2 2 V d 2V d 3/ 2 3/ 2 U g 3 (2m) N g 3 (2m) 0 0 h e 1 h e 1 引入变量x= ，
2
cp
量子态数
d cdp
体积为V的空窖内，在到+d的圆频率范围内，光子的
理想气体性质精品PPT课件
积分中值定理
0 t
c
p
t
t
0
c
p
x
dx
附表5
cp
t
0 cp
xdx
t
ht
t
cp
t 0
附表5
h t2
h t1
cp
t2 0
t2
cp
t1 0
t1
cp
t2 t1
cp
t2 0
t2 t2
cp t1
t1 0
t1
cp
t2 0
t2
cp
t1 0
t1
t2 t1
t2 t1
c T2 p T1
定容比热和定压比热的关系
迈耶公式
h u pv = u RgT
dh dT
du dT
Rg
c p cV
c p cV Rg
cp T cV T Rg
实际气体 ( 见P199)
c p cV
T
v T
2
p
p
v
T
pv RgT
定容比热和定压比热的关系
比热比
(specific heat ratio; ratio of specific heat capacity)
气体和蒸汽性质
热力性质（工质能量转换特性）＞状态函数
q u2 u1 w u uT ,v
物质的 p-v-T关系
内参数和物种有关
临界点
固-液
p pT,v
p
等压线
液
气
固
液-气
等温线
T
水 H2O
固-气
二氧化碳 CO2
三相线
v
实际气体离液态较近时称蒸气,否则称气体
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40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
Байду номын сангаас
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
弱简并理想Bose气体和Fermi气体热 力学.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
谢谢！
Байду номын сангаас
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
弱简并理想Bose气体和Fermi气体热 力学.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子