感应加热谐振电路新拓扑模型研究
静电驱动MEMS谐振式压力传感器闭环拓扑研究
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｃ ｏ ｅ —ｏ ｐ ｔｐ ｌｇ ｌｙ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｏｅ ｉ ｕ ｔｉ ｉｇ ｒ ｌ ｂ ｅｏ ｃｌａｉ ｎ ｆｒｒ ｓ ｎａ ｔｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｓ ｒ Ａ ｓｒ ｃ ： ｌ ｓ ｄ ｌｏ ｏ ｏ ｏ ｙ ｐ ａ ｓａ ｍｐ ｒａ ｔｒ ｌ ｎ ｓ ｓａ ｎｎ ｅｉ ｌ ｓ ｉ ｔ ｏ ｅ ｏ ｎ ｒ ｓｕ ｅ ｓ ｎ ｏ ． ａ ｌ ｏ ｈ ｂ ｉ ｄ ｌ ｆ ｙ ｉ ａ Ｍ ＥＭ Ｓ ｅ ｏ ａ ｔ ｐｒ ｓｕ ｅ ｅ ｓ ｒ ｗｈｉｈ ｓ ｒｖ ｎ ｂ ｅｅ ｔｏ ｔ ｔ ｆｒ ｅ ｎｄ ｅ ｓ ｄ ｙ ｙ ｒｄ ｍｏ ｅ ｏ ａ ｔｐ ｃ ｌ ｒ ｓ ｎ ｎ ｅ ｓ ｒ ｓ ｎ ｏ ， ｃ ｉ ｄ ｉ ｅ ｙ ｌ ｃｒ ｓａｉ ｏ ｃ ａ ｓ ｎ ｅ ｂ ｃ ｃ ｐ ｃｔｎ ｅ ｃ ａ ｅ ｗａ ｃ ｎｓｒ ｃ ｅ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｔ ｅ ｉｆｕ ｎ ｅ ｏ ｌｓ ｄ ｌｏ ｏ ｏ ｏ ． ｕ ｌ ｓ ｄ ｌ ｏ ｏ ｏｏ ｉｓ ａ ａ ｉａ ｃ ｈ ｎｇ ｓ， ｓ ｏ ｔｕ ｔ ｄ ｏ ｒ ｓ ａ ｃ ｈ ｎｌ ｅ ｃ ｆ ｃｏ ｅ ｏ ｐ ｔｐ ｌｇ Ｆｏ ｒ ｃｏ ｅ —ｏ ｐ ｔｐ ｌ ｇｅ ｙ
ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ａ ｎ ｉ ｅ ｅ ｔｔｐ ｌｇｅ ｓ ｉ ｅ ｎ ｅ ｎ ｔ ｒ ｆｓａｔ ｐ ｃ ｐ ｂ ｌ ｙ， ｕ ｏ ｔ ｒ ｑ ｅ ｃ ｒ ｃ ｉ ｇ ｏ ａ ｏ ｍｏ ｇ ｄｆ ｒ ｎ ｏ ｏ ｏ ｉｓ ｗａ ｍｐｌｍｅ ｔｄ ｉ ｅ ｍｓ ｏ ｔｒｕ ａ ａ ｉ ｔ ａ ｔｍａ ｉ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｔａ ｋ ｎ ｉ ｆ ｉ ｃ
（ 西北工业大学微／ 纳米 系统陕西省重点实验室 ， 西安 ７０ ７ ） １０ ２
摘 要 ： 谐振式压力传感器闭环拓扑结构对保持机械谐振器振荡的稳定性和可靠性起着重要作用。针对一种典型结构的静电
双开关T型并联谐振逆变器拓扑结构研究
２１ ０ ２年 ８ 月
电 力 电 子 技 术
Ｐｏ ｒＥｌｃｒ ｎｉｓ ｗｅ ｅ ｔｏ ｃ
Ｖｏ ． ６．Ｎ ． １ ４ ｏ８ Ａｕ ． ０ ２ ｇ ２ １
双开关 Ｔ型并联谐振逆变器拓扑结构研究
胡 聪 权 ，赵 丽 君 ，马 良 ，耿 浩 杰
（ 河北 大学 ，河北 保 定 ０ １０ ） ７ ０ ２
源 在 高 频 焊 管 、 金 属 表 面 热 处 理 等 高频 条件 下 的 应 用 日益 广泛 。 此 ， 求 全 固 态 感 应 加 热 电源 具 为 要 有 高频 化 、 效 率 化 和 高 功 率 输 出 能 力 的特 点 。 高 随着 全 控 型 电力 电子 器 件 技 术 水 平 的不 断 提 高 ， 目前适 合 于 高 频 工 作 的功 率 ＭＯ Ｆ Ｔ的 电流 ＳＥ 指 标 已达 几十 安 培 以上 ．正 向 阻 断 电压 也 已达 数 百伏 以上 ， 作 频 率 可 达 数 百千 赫 兹 以上 。 时 由 工 同 于 功 率 ＭＯ Ｆ Ｔ的 通 态 电 阻 具 有 正 温 度 系 数 。 ＳＥ 可 起 到 自动 平 衡 并 联 ＭＯ Ｆ Ｔ间 漏 极 电流 的 作 用 。 ＳＥ 因 此 采 取 ＭＯ Ｆ Ｔ并联 方 式 能 解 决 感 应 加 热 电源 ＳＥ 高 频 化 和 高 功 率 输 出 能 力 的 问题 。此 外 感应 加 热 电源 逆 变 器 的 电路 拓 扑 结 构 优 化 和 控 制 电路 技 术 水 平 对 提 高感 应 加热 电源 的 高 频 化 、 高 效 率 化 和 高 功 率 输 出 能 力 也起 着 关键 作 用 。
中图分类号 ：Ｍ ６ Ｔ ４４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ０ １０ ２ １ ） ８ ０ ７ — ３ １０ — ０ Ｘ（０ ２ ０ — ０ １０
串联谐振电路的研究方法及拓展
串联谐振电路的研究方法及拓展
串联谐振电路是一种重要的电路模式，由电阻 (R)、电感 (L) 和电容 (C) 组成。
在这种电路中，电阻和电感之间存在一个谐振频率，当电路处于谐振状态时，电路的输出电压最大，电流最小。
本文将探讨串联谐振电路的研究方法及其拓展。
一、研究方法
1. 实验研究
串联谐振电路可以通过实验进行研究。
研究者可以使用示波器、功率计和其他测试设备来观察电路的工作状态，并记录数据。
实验研究可以帮助研究者确定电路的谐振频率、谐振电压和电流等参数。
2. 理论分析
理论分析是另一种研究方法。
研究者可以使用数学模型和电路分析方法来研究电路的工作状态。
理论分析可以帮助研究者理解电路的工作原理，确定电路的谐振频率和谐振参数。
二、拓展
1. 串联谐振电路的应用
串联谐振电路在许多领域都有广泛应用，包括无线电工程、电力电子、通信系统和航空航天等。
例如，在无线电工程中，串联谐振电路可以用于音频放大器的音频滤波器，或在射频电路中用于滤波和衰减。
在电力电子中，串联谐振电路可以用于谐振换流器的控制和能量回馈。
在通信系统中，串联谐振电路可以用于频率合成和滤波器。
2. 串联谐振电路的谐振频率
串联谐振电路的谐振频率取决于电路的元件值。
当电路的电阻值和电感值相等时，电路处于谐振状态，此时电路的输出电压最大，电流最小。
此外，电路的谐振频率还受到电容值的影响。
电磁感应加热新型谐振系统研究
电磁感应加热新型谐振系统研究【摘要】LC并联谐振回路是目前电磁炉（电磁感应加热）单管方案常用的电路，也是电磁炉的核心电路，此电路是否可以进行优化改良，达到降低IGBT 电压呢。
本文是从变化谐振电路中谐振电容的位置入手，通过电路分析，仿真，实际测试验证等方式，确认通过改动谐振电容的位置，以及变化谐振电容的等效电容等产生新型谐振系统，新电路系统可有效降低IGBT（绝缘栅双极型晶体管，下同）电压25～150V。
【关键词】电磁感应加热；电磁炉；LC并联谐振回路；IGBT电压；IGBT 电流1.引言我们熟悉的电磁炉又名电磁灶，是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。
是一种高效节能橱具，完全区别于传统所有的有火或无火传导加热厨具。
电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的电气烹饪器具。
由高频感应加热线圈（即励磁线圈）、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成。
使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生一交变磁场，交变磁场的磁力线大部分通过金属锅体，在锅底中产生大量涡流，从而产生烹饪所需的热。
在加热过程中没有明火，因此安全、卫生。
在电磁炉电控系统中，目前最常用的方案是采用单管方案，即1个IGBT器件控制LC并联谐振回路，这也是电磁炉的核心电路。
见图1。
此方案电路结构简单，控制也比较成熟。
但其缺点是要求IGBT要承受相当高的耐压，如果输入220V，在功率2000W时，IGBT工作电压最大可达1050V-1150V，如此高的电压，对IGBT采购造成非常大的困扰，而且，超高电压对IGBT自身的可靠性也是不利的。
针对此问题，本文从变更电路结构的方式，探求降低IGBT电压的方案。
2.电路分析按照电路理论，不难知道。
在谐振电路中，IGBT关断(假设关断瞬间为t1)后，图1中L，Cr，，R发生并联谐振，期间IGBT所承受电压遵循下式：Uce=Udc+Ucr(1)=Udc+(2)其中：Im为IGBT关断瞬间的初始电流，也是IGBT的最大电流。
次级串联谐振感应电源加热.
次级串联谐振感应电源加热感应加热电源具有污染小、效率高、加热快速、控制方便、生产安全等多方面的优点，在黑色金属热处理领域中被广泛应用。
基于感应加热电源的以上优点，感应加热热处理工艺正在被引入到有色金属热处理工业生产中去，但是又由于有色金属通常磁导率低不易被感应加热，所以在电源的设计方面又会出现一些问题。
本文着重以次级串联谐振感应加热电源为研究对象，通过初级串联谐振拓扑结构与次级串联谐振拓扑结构的对比分析，从理论上推导出在有色金属感应加热应用中次级串联谐振拓扑结构的优点所在，得出结论次级串联谐振拓扑结构更加适合应用于有色金属感应加热电源中。
感应加热基本原理感应加热原理是以焦耳定律和法拉第电磁感应定律为基础的。
放置于时变磁场中的导体，在法拉第电磁感应定律作用下，导体内将产生感应电动势，导体自由电子开始做定向运动产生感应电流，具有电阻性的导体通过感应电流后会产生热能而使其自身发热，根据焦耳定律可得：式中W 为导体产生热量，单位焦耳（J）；I 为导体流过有效电流强度，单位安培（A）；R 为导体电阻值，单位欧姆（Ω）；t 为电流流过导体时长，单位秒（s）。
根据法拉第电磁感应定律描述，当导体回路所包含截面区域内的磁通量发生变化，就会在导体闭合回路中产生感应电动势，进而产生感应电流，感应电动势可用公式表示为式中e 为导体闭合回路产生的感应电动势，单位伏特（V）；N 为导体绕组匝数，无单位量纲；∮为导体闭合回路截面的磁通量，单位为韦伯（Wb）；t 为时间，单位秒（s）。
如图 1.1 所示，当感应加热电源设备的感应线圈中通过交变电流1i 时，在线圈内会产生交变磁场。
而导体工件处于交变磁场中，可将工件看作为单匝线圈，根据法拉第电磁感应定律，在导体工件上会产生一个交变感应电动势，进而产生感应电流2i 。
由于导体工件都具有一定的电阻性，因此又根据焦耳定律，工件将在感应电流作用下迅速产生热量并对其自身进行热处理。
在感应加热工件截面上，所产生感应电流的密度并非均匀存在，当感应线圈通过交变电流时，在工件截面上产生的感应电流密度由外到内逐渐减小地非均匀分布，越往工件内部电流密度越小，这种电流的趋表现象被称为趋肤效应。
谐振开关变换器电路拓扑及其稳态特性
第三章 谐振开关变换器电路拓扑及其稳态特性提高开关频率可以使开关变换器（特别是变压器、电感等磁元件及电容）的体积、重量大为减小，从而提高开关变换器的功率密度（单位体积的输出功率），此外，提高开关变换器的开关频率还有利于降低开关变换器的的音频噪声和改善其动态响应速度。
因此，开关变换器开关频率的不断提高，是开关变换器的重要发展方向。
在开关变换器的开关功率管的开关过程中，存在电压和电流波形的交迭，从而产生较大的与开关频率成正比的开关损耗；此外，电流和电压尖峰带来的电磁干扰可能影响变换器的供电系统或负载的正常工作。
为了提高开关电源效率，降低电磁干扰水平，有必要研究消除开关功率器件开关过程中电压/电流波形交迭的技术，即高频软开关技术。
高频软开关技术是利用谐振原理，使开关变换器中的开关器件的电流（或电压）按正弦或准正弦规律变化，当开关电流自然过零时，使开关关断，实现零电流开关（Zero Current Switching，ZCS）；或开关管电压为零时，使开关开通，零电压开关（Zero V oltage Switching，ZVS），从而降低开关过程的开关损耗。
软开关技术可以很容易地实现高频开关变换器的高效功率变换。
软开关技术可分为三大类：谐振变换器(包括串联、并联谐振、准谐振和多谐振)，有源钳位ZVS变换器，以及PWM软开关变换器。
3.1 串联谐振、并联谐振和串并联谐振变换器串联谐振、并联谐振和串并联谐振变换器是最早出现的软开关变换器。
根据谐振开关变换器中谐振环节的不同，谐振变换器可以分为串联谐振、并联谐振和串并联谐振变换器。
将谐振环节加入到常规PWM变换器中，我们可以得到对应的谐振变换器电路。
串联谐振电路中谐振电感L r和谐振电容C r与输出变压器一次绕组和全桥开关的输出端串联，如图3-1(a)所示为串联谐振全桥变换器；并联谐振电路中L r和C r串联后与全桥开关的输出端相连，谐振电容C r和输出变压器一次绕组并联，如图3-1(b)所示为并联谐振全桥变换器；将串联谐振支路和并联谐振支路组合，可以得到两个以上谐振元件或多元件串并联谐振的全桥变换器，如图3-1(c)所示为串并联谐振全桥变换器。
准谐振反激式拓扑、LLC谐振转换器拓扑
准谐振和谐振转换-两种提高电源效率的技术全球对能源成本上涨、环保和能源可持续性的关注正在推动欧盟、美国加州等地的相关机构相继推出降低电子设备能耗的规范。
交流输入电源，不论是独立式的还是集成在电子设备中的，都会造成一定的能源浪费。
首先，电源的效率不可能是100% 的，部分能量在电源大负载工作时被浪费掉。
其次，当负载未被使用时，连接交流线的电源会以待机功耗的形式消耗能量。
近年来，对电源效率等级的要求日趋严格。
最近，80% 以上的效率已成为了基本标准。
新倡议的能效标准更是要求效率达到87%及以上。
此外，只在满负载下测量效率的老办法已被淘汰。
目前的新标准涉及了额定负载的25%、50%、75% 和100% 这四个点的四点平均水平。
同样地，最大允许待机功耗也越来越受到限制，欧盟提议所有设备的待机功耗均应低于500mW，对于我们将讨论的电视机，则小于200mW。
除专家级的高效率电源设计领域之外，电子设备中所用的功率范围从1W 到500W的交流输入电源，一直以来主要采用两种拓扑：标准(或硬开关) 反激式(flyback) 拓扑，和双开关正激拓扑。
这两种拓扑都很易于理解，而它们存在的问题，以及如何予以避免，业界都已有充分的认识。
不过，随着对效率的要求不断提高，这两种拓扑将逐渐为三种新的拓扑所取代：准谐振反激式拓扑、LLC谐振转换器拓扑和不对称半桥拓扑。
准谐振反激式拓扑已被成功用于最低功率级到200W以上的范围。
在70W-100W范围，LLC谐振转换器比准谐振反激式拓扑更有效。
而在这两个功率级之上，不对称半桥转换器也很有效。
工作原理准谐振和谐振拓扑都能够降低电路中的导通开关损耗。
图1对比了连续传导模式(CCM) 反激式、准谐振反激式和LLC 谐振转换器的导通开关波形。
所有情况下的开关损耗都由下式表示：这里，PTurnOnLoss 为开关损耗；ID 为漏极电流；VDS 是开关上的电压；COSSeff 是等效输出电容值(包括杂散电容效应)；tON 是导通时间，而fSW 是开关频率。
无线电能传输谐振补偿电路拓扑结构
无线电能传输谐振补偿电路拓扑结构无线电能传输，这个词一听就像是科幻电影里的场景，脑海中闪现出飞行汽车和未来城市。
不过，现实中它并没有那么遥不可及。
咱们今天要聊聊无线电能传输中的谐振补偿电路拓扑结构，听起来是不是有点高深？没那么复杂，来，让我给你慢慢道来。
咱们说说这个谐振补偿电路。
想象一下，家里有个电器，乖乖地坐在那儿，等着你给它供电。
可如果电压不稳，它就跟个小孩儿一样，哭闹得让人烦。
谐振补偿电路就像是电器的守护神，确保它能得到稳定的电流。
你想啊，稳定的电流就像是喝水喝得爽，才能舒舒服服地工作，别提多开心了。
无线电能传输就像是把电流送到空中，让电器在没有电线的情况下依然活蹦乱跳。
这样一来，家里就可以说再见那些碍事的电线，空间变得整洁多了。
就像咱们小时候玩游戏，真希望能在没有障碍的情况下轻松过关。
这种技术背后，就离不开谐振补偿电路的支持，它负责调节能量的传递，确保信号不会被干扰。
这就像是在唱歌，节拍得保持一致，才能听起来和谐。
谐振补偿电路的拓扑结构又是个啥？简单说，就是电路的布局。
想象一下，你在厨房做饭，锅碗瓢盆得放在合适的地方，才能提高效率。
电路也是一样，合理的布局能让电流更顺畅。
这种拓扑结构好比是给电流开了一条快速通道，减少了不必要的阻碍。
就像开车，上了高速，风驰电掣，畅通无阻，谁不乐意呢？咱们再深入一点，讲讲这个结构里用到的元件。
电感、电容，听起来像是在玩积木。
你可以把它们想象成不同的积木块，搭起来形成各种形状。
每种形状都有自己的特点，有的可以储存能量，有的可以调节频率。
正是这些元件的巧妙组合，才让谐振补偿电路运转得像火箭一样顺利。
就好比团队里的每个人都发挥出各自的特长，大家齐心协力，才能完成目标。
说到这里，你可能会问，这种电路真的靠谱吗？答案是，靠谱得很！很多高科技产品都已经应用上了这种技术，手机、无人机、甚至电动汽车，都离不开它的助力。
想想看，未来的生活里，随时随地都能给设备充电，不再受限于插座，简直太美好了。
三阶谐振电路族用于感应加热负载匹配的研究
法进行负载 匹配时 。电路拓扑分为等效负载 、 Ｃ 和
另一 个 匹配 电容 Ｃ ３部 分 。根 据这 ３部分 的不 同连
接。 可构成 图 ２ 所示的 １ 种电路拓扑结构。 ６ 在图 ２的拓扑 １拓扑 ８中．构成槽路 的元件除 ～ 等效负载外 ， 还有 Ｃ 和匹配电感 Ｌ；在拓扑 ９ 拓扑 。 ～
Ｌ ｉ—ａ ｇ ＨＯＮＧ Ｙａ —ｕ，Ｚ Ｉ ｎｇ ｎ ，Ｚ Ｊ ｎｒ ＨＡＮ Ｊｎ —ａ ｇ Ｇ ｉｇｇ ｎ （ ｉ Ｕ ｉ ｒｉ ｆ Ｔｃ ｎ ｌ ｙ Ｘ ｎ７ ０ ４ ，Ｃ ｉａ ｘ 唧 ｎｖ ｓｙ ｏ ｅｈ ｏｏ ， ｉ １０ ８ ｈｎ ） ｅ ｔ ｇ ａ
Ａｂ ｔａ ｔＴ ｅｔｉｄｏｄ ｒｒｓ ｎ ｎ ｉｃ ｉ ａ ｌ ｈｃ ｒ ｓｄ ａ ｏ ｄ ｍａｃ ｅ ｎｉｄ ｃｉｎｈ ａｉｇ ｉ ｓｕ ｉｄ ｉ ｓｒ ｃ ：ｈ ｈｒ ．ｒ ｅ ｅ ｏ ａ ｔ ｒｕｔ ｆｍｉ ｗ ｉｈ ａｅｕ ｅ ｓｌａ — ｔｈ ｄ ｉ ｎ ｕ ｔ ｅ ｔ ｓ ｔｄ ｅ ｎ ｃ ｓ ｙ ｏ ｎ
李金 刚，钟彦儒 ，张静 刚
（ 西安理工大学 ， 陕西 西安 ７ ０ ４ ） １ ０ ８ 摘要 ： 根据感应加热 电源 负载 的特殊 结构 ， 介绍了 由 ３个储 能元件构成 的负载谐振 电路族 ， 以及 在利用静 电耦 合法进行 负载 匹配时 的全部 电路拓扑。分析了各种拓扑结构 的匹配方法 、 结果及适 用条件。最后对 典型电压型逆变
ｉ ｒ １ｔｄ ａ ｄ ｔｅ ｃ ａａ ｔｒ ｔ ｓ ｆａｌ ｈ ｉ ｕｔ ｅｎ ｓｄ ｌａ ｍａｃ ｅ ｒ ａ ａｙｅ ． ｏ ｏｔｇ ＳＵ￣ ｓ ｆ ｍｕａｅ ｎ ｈ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｏ ｌ ｅ ｃｒ ｉ ｂ ｉｇ ｕ ｅ ｏ ｄ— ｔｈ ｄ ａｅ ｎ ｌｚｄＡｓ ｆｒ ｖ ｌ ｅ Ｏ ｌｅ ｏ ｉ ｃ ｔ ｃ ｓ ａ ｒ ｓｎ ｎ ｉ ｕｔｅ ｐ ｒ ｎｓａｅｃ ｒ ｅ ｕ．ｉ ｌｔ ｅａ ｄ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｔａ ｎ ｌｓｓａｅｆｇ ｔ ｎ ｔｉ ． ｅ ｏ ａ ｔ ｒ ｉ．ｘ ｅｉ ｔ ｒ ａｒ ｄ ｏ ｔ ｍｕａｉ ｎ ｘ ｅｉ ｎａ ｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔ ａｙ ｉ ｒ ｈ ｄｕｉ ｔ ｃｃ ｍｅ ｉ Ｓ ｖ ｒ ｓ ａ ｉ ａ ｌｙ Ｋｅ ｒ ｓ ｅｏ ａ ｔ ｎ ｕ ｔ ｎｈ ａｉｇ；ｐ ｗｅ ｕ ｐｙ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒｓｎ ｎ ；ｉｄ ｃｉ ｅ ｔ ｏ ｎ ｏ ｒｓｐ ｌ
一种新颖的超高频感应加热电源
Ａ ｏｖ ｌｕ ｔ ａ ｈ ｇ ｒ ｑｕ ｎ ｙ ｐ ｗ ｅ ｕｐｐ ｙ ｆ ｎｄｕ ｔｏ ａ ｉ ｇ ｎ ｅ ｌｒ － ｉ ｈ ｆ ｅ ｅ ｃ ｏ ｒ ｓ ｌ ｏｒ ｉ ｃ ｉ ｎ ｈｅ ｔｎ Ｌ Ｕ Ｌｅ ，ＣＨＥＮ ｉｒ ｉ ｇ，Ｗ ＡＮＧ ｅ ｇ ｓ ｉ ＣＨＥＮ Ｚ ｅ ｗｅ Ｉ ｉ Ｈｕ — ｎ ｕ Ｚｈ ｎ — ｈ ， ｈ ｎ— ｉ
ｓ ｌｅ ｈ ｗｉｃ ｎｇ ｌｓ ｎ ｔａ ｉｉｎ ｌｉｄｕ ｔｏ ａ ｉｇ．Ｔｏ ｉ ｒ ｖ ｅｉｂｉｉ ｆｔｅ ｐｏ ｒ ｕ ｒ ｎ 一 ｄ ｃ ｏ ｔｏ ｏ ｎ ｏｖ ｄ ｔｅ ｓ ｔｈｉ ｏ ｓ ｉ ｒ ｄｔｏ ａ ｎ ｃｉ ｎ ｈｅ ｔｎ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｌａ ｌｔ ｏ ｈ ｗｅ ，ｃ ｒｅ ｔ￣ｅ ｂａ ｋ ｃ ｎｒ ｌｍ ｄｅ ａ ｄ ｙ ｐ ｏｅ ｔｏ ｉｃ ｉｓｗｅｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ｔｃｉ ｎ ｃｒ ｕ ｔ ｒ ｒ ｐ ｓ ｄ．Ｔｈｅｍ ｅｈ ｄ ｗａ ｉ ｅ ａ ｄ ｅ ｓ ｄ ｔ ｅ ｌ ｅ Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔｒ ｓ ｌｓｅｆ ｃｉｅｙ ｉ ｉａ ｅｔ ｈ ｏ ｅ— ｔｏ ｓｓｍｐｌ ｎ ａ ｅ ｏ ｒ ａｉ ． ｚ ｐ ｒｍ ｎ ｅ ｕ ｔ ｆｅ ｔ ｌ ｎｄ ｃ ｔ ｈｅ ｔｅ ｒ ｔ ｖ
一
种新颖的超高频 感应加热 电源
刘 磊 ， 陈辉 明 ， 正仕 ， 王 陈振伟
（ 江 大学 电力 电子 学 系 ， 江 杭 州 ３ ０ ２ ） 浙 浙 １０ ７
摘 要 ： 通过 对软 开关技 术的研 究 ， 出了一种 全新 的双 管 Ｌ Ｃ谐 振 负载 电路 拓 扑 ， 提 Ｌ 解决 了传 统 感应加
ｉ ｎ ｌｓｓ ｔａ ＶＳ ｃ ｎ ｂ ａ ｈｉｖ ｄ ｉ ｈ ｓ ｃｒ ｕｔ ｎｄ ｉ ｒａ ｅ ｔ ｒ ｒ ｑｕ ｎ ｙ ｏ ｈ ｗｅ ． ｃ ａ ａｙ ｉ ｈ ｔＺ ａ ｅ ｃ ｅ ｅ ｎ ｔｉ ｉｃ ｉ，ａ ｎｃ ｅ ｓ ｈｅ ｗｏ ｋ ｆｅ ｅ ｃ ｆｔｅ ｐｏ ｒ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｕｌ ａ ｈ ｇ ｒｑｕ ｎ ｙ； ｉｄｕ ｔｏ ａ ｉｇ； ＬＬＣ ｒ ｓ ｎ ｎ ｔ — ｉ ｈ ｆｅ ｅ ｃ ｒ ｎ ｃｉ ｎ ｈｅ ｔｎ ｅｏ ａ ｔ
次级并联谐振感应加热
次级并联谐振感应加热哎，说起次级并联谐振感应加热，这可是个既高大上又接地气的话题。
你想象一下，就像咱们家里的电磁炉，只不过它玩的是更高级的“火候掌控术”。
别瞅着这名词听着挺玄乎，其实背后的原理挺有意思的，咱们就一起来揭开它的神秘面纱吧！咱们都知道，金属加热的方法多种多样，烧煤烧气那是老辈人的事儿了，现在科技发达了，得讲点“电”的学问。
次级并联谐振感应加热，就是利用了电和磁之间的那点儿“小秘密”。
它就像给金属开了一场专属的“电磁SPA”，让金属内部的小分子们“翩翩起舞”，从而产生热量。
这“次级并联”嘛，你可以想象成是两个或者多个小伙伴手拉手，一起干大事儿。
在电路世界里，它们就是并联工作的一组线圈，每个线圈都像是小小的发电站，但它们的“电力输出”得在同一个频率上，也就是“谐振”。
只有这样，它们才能发挥出最大的“加热合力”。
说到谐振，就得提提那个“共振”的感觉了。
你小时候有没有玩过秋千？当你荡得正欢的时候，旁边的小朋友一推，你立马觉得荡得更高更远了，这就是共振的魅力。
次级并联谐振感应加热也是这样，它让电流和磁场在金属内部产生了“共鸣”，从而实现了高效加热。
这个过程中，金属就像是被施了魔法一样，开始悄悄地升温。
它可不是那种外焦里嫩的烧烤模式，而是从内部开始慢慢变热，就像咱们冬天喝的一杯热茶，从舌尖暖到心底。
这样的加热方式，不仅效率高，而且加热均匀，对金属材料的损伤也小，真可谓是“润物细无声”。
你知道吗？次级并联谐振感应加热在很多领域都大展身手呢！比如在汽车制造行业，它可以用来给汽车零件加热，让它们更容易塑形，造出来的车更结实耐用。
在金属加工行业，它就像是个“电加热大师”，能够迅速且准确地调整金属的温度，让加工过程变得更顺畅。
更神奇的是，这项技术还能“绿色环保”。
它不像传统的燃烧加热方式，会产生大量的烟尘和有害气体。
次级并联谐振感应加热就像是个“环保小卫士”，默默地守护着我们的蓝天白云。
说完了它的厉害之处，咱们再来聊聊它的“接地气”吧。
单管逆变拓扑结构感应加热系统损耗研究
DOI:10.3969/j.issn.1002-1639.2018.05.006单管逆变拓扑结构感应加热系统损耗研究管兴勇（杭州老板电器股份有限公司，浙江杭州311000）摘要：详细阐述了单管并联逆变准谐振拓扑结构感应加热系统的工作原理，通过理论分析，结合实践测试，分析单管并联逆变拓扑结构感应加热系统电磁线圈和功率器件IGBT 在三种工作模式下的主要损耗，分析出磁距和损耗之间的关系，并提出在实际设计工作中如何用简单的方法控制和调整磁距。
关键词：单管逆变；IGBT ；开关损耗；磁距中图分类号：TG155.2+1文献标志码：A文章编号：1002⁃1639（2018）05⁃0022⁃04Research on Losses of Induction Heating System with Single IGBT Inverter TopologyGUAN Xingyong （Hangzhou Robam Appliances Co.Ltd.，Hangzhou 311000，China ）Abstract:This thesis introduces the theory of induction system with single IGBT inverter topology ，through the theoretical analysis and com⁃bine the practical test ，this thesis illustrates the main losses of working coil and IGBT in different working mode ，it illustrates the relationship between losses and magnetic gap ，and proposes how to design and adjust the magnetic gap via the simple method.Key words:single IGBT inverter ；surge ；switching loss ；magnetic gap————————————————————————————————————————收稿日期：2018⁃05⁃24作者简介：管兴勇（1978—），男，工程硕士，高级工程师，研究方向为感应加热控制系统.单管并联逆变拓扑结构准谐振逆变电路是一种比较简单的电路，系统中只有一个IGBT ，IGBT 驱动无需隔离，电路非常简单，整机成本低，维护简单。
电磁感应加热新型谐振系统研究
电磁感应加热新型谐振系统研究【摘要】LC并联谐振回路是目前电磁炉（电磁感应加热）单管方案常用的电路，也是电磁炉的核心电路，此电路是否可以进行优化改良，达到降低IGBT 电压呢。
本文是从变化谐振电路中谐振电容的位置入手，通过电路分析，仿真，实际测试验证等方式，确认通过改动谐振电容的位置，以及变化谐振电容的等效电容等产生新型谐振系统，新电路系统可有效降低IGBT（绝缘栅双极型晶体管，下同）电压25～150V。
【关键词】电磁感应加热；电磁炉；LC并联谐振回路；IGBT电压；IGBT 电流1.引言我们熟悉的电磁炉又名电磁灶，是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。
是一种高效节能橱具，完全区别于传统所有的有火或无火传导加热厨具。
电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的电气烹饪器具。
由高频感应加热线圈（即励磁线圈）、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成。
使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生一交变磁场，交变磁场的磁力线大部分通过金属锅体，在锅底中产生大量涡流，从而产生烹饪所需的热。
在加热过程中没有明火，因此安全、卫生。
在电磁炉电控系统中，目前最常用的方案是采用单管方案，即1个IGBT器件控制LC并联谐振回路，这也是电磁炉的核心电路。
见图1。
此方案电路结构简单，控制也比较成熟。
但其缺点是要求IGBT要承受相当高的耐压，如果输入220V，在功率2000W时，IGBT工作电压最大可达1050V-1150V，如此高的电压，对IGBT采购造成非常大的困扰，而且，超高电压对IGBT自身的可靠性也是不利的。
针对此问题，本文从变更电路结构的方式，探求降低IGBT电压的方案。
2.电路分析按照电路理论，不难知道。
在谐振电路中，IGBT关断(假设关断瞬间为t1)后，图1中L，Cr，，R发生并联谐振，期间IGBT所承受电压遵循下式：Uce=Udc+Ucr(1)=Udc+(2)其中：Im为IGBT关断瞬间的初始电流，也是IGBT的最大电流。
双E类逆变器拓扑电路仿真研究
本科毕业设计（论文）（双E类逆变器拓扑电路仿真研究）***燕山大学2012年6月本科毕业设计（论文）（双E类逆变器拓扑电路仿真研究）学院（系）：***专业：08应用电子2班学生姓名：***学号：***指导教师：***答辩日期：2012年6月17日燕山大学毕业设计(论文)任务书摘要摘要感应加热电源是利用电涡流对工件加热的一种装置，由于具有诸多优点而在工业中得到了广泛的应用。
目前，国内中频电源已经非常成熟，高频电源在频率、容量等方面还有待提高。
因此本文针对高频电源进行了理论分析和研究。
文中首先介绍了感应加热电源的工作原理并讲述了国内外的研究现状。
接下来分析了E类逆变器的工作原理和双E类逆变器的工作原理，以及工作在最佳状态下MOSFET的电流电压波形，为接下来设计双E类逆变器做了准备。
然后分析了谐振电路、E类逆变器的谐振频率等，设计计算了双E 逆变器电路的参数。
根据双E类逆变器的原理，为使其工作在最佳状态，设计了闭环控制电路。
最后用pspice仿真，验证设计方案的可行性。
关键词感应加热；MOSFET；E类逆变器；pspiceAbstractAbstractPower supply for induction heating is an equipment to heat the work piece by whirling current and it is applied widely in industry because of its many virtues. Now, intermediate frequency power supply is perfect, but high frequency power supply has defects in the aspects of frequency and capacity and so on. So high frequency power supply is developed in this thesis.Firstly, operation principle of induction heating is introduced and the actuality of the power supply for induction heating is summarized. Then analysis the operation principle of class-E inverter, double class-E inverter. and the MOSFET current and voltage waveforms in the best condition, which is preparation for design double class-e inverter next. Moreover series resonant inverter is selected as inverter circuit and explain the resonant frequency of class-E and double class-E via analysis. In order to simulation the circuit, the inverter circuit parameters are designed and calculated. According to the principle of double class-E inverter, in order to make it work in the best condition ,design closed-loop control circuit. Finally using pspice simulation to verify the feasibility of the design.Keywords induction heating; MOSFET; class-E inverter; pspice目录摘要 (I)Abstract ................................................................................................................ I I 第1章绪论.. (1)1.1课题背景 (1)1.1.1 感应加热电源的基本原理 (1)1.1.1.1 电磁感应与感应加热 (1)1.1.1.2 透入深度与集肤效应 (2)1.2感应加热电源的发展现状 (3)1.2.1 国外感应加热电源的现状 (3)1.2.2 国内感应加热技术现状 (4)1.3电力电子器件的发展 (5)1.4论文选题意义及主要工作 (6)第2章E类逆变器结构与原理分析 (8)2.1单E类逆变器原理分析 (9)2.2双E类逆变器原理分析 (11)本章小结 (13)第3章E类逆变器的设计和计算 (14)3.1基本谐振电路 (14)3.2E类逆变器的谐振频率 (15)3.2.1 单E类逆变器谐振频率 (15)3.2.2双E类逆变器谐振频率 (16)3.3E类逆变器的设计和参数计算 (16)3.3.1 品质因数 (16)3.3.2 MOSFET的选择 (17)3.3.3主电路参数计算 (18)3.4控制电路设计 (19)本章小结 (21)第4章实验仿真 (22)4.1E类逆变器的调试 (22)4.2仿真波形 (24)本章小结 (27)结论 (28)参考文献 (29)致谢 (31)附录1 (32)附录2 (37)附录3 (42)附录4 (50)附录5 (58)第1章 绪论1第1章 绪论1.1 课题背景感应加热技术是一种先进的加热技术，它具有传统加热方法所不具备的优点，因而在国民经济和社会生活中获得了广泛的应用。
谐振变换器的拓扑形式
由于谐振变换器是将能量输入到谐振回路里，然后部分或全部输出至负载，所以我们可以通过两种 方式来实现，如图 9A 所示：如果负载是像图 9A 所示串联在谐振回路单元里的，我们称其为串联谐振 变换器，工作模式类似于一个高阻电流源输出。
并联负载的工作模式刚好相反，如图 9B 所示，类似于一个低阻电压源输出。两种模式都很常用， 串联负载型通常用在高压输出的情况，并联负载型通常用在低压输出的情况。
图 15 开关技术比较
图 15 开关技术比较
半循环以及全循环工作
准谐振电路里，能量传输的起止点取决于负载的需要，全循环或半循环在于每个周期内电流是 只从源流向负载，还是将剩余能量返回到输入，图 16 所示的波形反映了由串联或并联在开关管上
的二极管控制的谐振电路， 两种形式都能够有效的实现 功率转换，但是特性却有着 明显区别。
的能量返回源，开关频率与负载无关。
谐振变换器的工作
定义了多种谐振拓扑的分类后，我们来详细讨论其中的一个电路，如图 17 所示：电路是单端 BUCK，并联负载模式，半循环，零电流开关的准谐振变换器。随后我们将分析它与其他拓扑形式 的区别。
像所有的开关调整器一样，一个谐振变换器需要一个输出滤波器去平滑输出纹波，这个输出滤 波器的截至频率必须低于 1/5 的最小开关频率，所以，我们假设开关频率下滤波电感上的电流恒定， 滤波电容上的电压恒定。图 17 的右图所示波形将工作过程分为四个阶段，每个过程的对应动态波 形见图 17 左图。
的一种，哪一种形式才 是最好的，这决定于输出 负载的寄生电感和开关器 件的电容对电路的影响， 哪一个比较大，零电压开 关主要适用于工作频率很 高、开关器件的节电容迅 速充放电从而引起很大损 耗的环境。两种电路的特 性对比见图 15。工作在正 弦波的零电压开关形式， 将带来较大的峰值电压。 尽管它会在轻载时失控， 但短路时却不受影响。
串联谐振式感应加热电源系统的建模与研究
串联谐振式感应加热电源系统的建模与研究
王华民;田健;郭会军
【期刊名称】《电力电子技术》
【年(卷),期】2000(034)005
【摘要】分析了串联谐振感应加热电源全桥变换器的工作原理,推出了以数字信号处理器(DSP)TMS320F240为控制核心的系统闭环模型,并进行了系统的稳定性分析.实验表明,系统模型是合理正确的,为相关系统研究打下了良好的基础.
【总页数】3页(P45-47)
【作者】王华民;田健;郭会军
【作者单位】西安理工大学西安 710048;西安理工大学西安 710048;西安理工大学西安 710048
【正文语种】中文
【中图分类】TM4
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感应加热技术主电路拓扑结构及控制原理解析方案
感应加热技术主电路拓扑结构及控制原理解析方案
1.引言：
感应加热技术具有加热温度高、加热效率高、速度快、加热温度容易控制、易于实现机械化、自动化、无空气污染等优点，现在感应加热电源已广泛用于金属熔炼、透热、热处理和焊接等工业过程。
根据功率调节量的不同感应加热电源有多种调功方式，调频调功是通过改变逆变器工作频率从而改变负载输出阻抗以达到调节输出功率的目的[1]。
这种调功方式控制比较简单，可以对电路的工作频率进行直接控制，而且能对功率连续调整。
本文正是基于调频调功这种方式，由PWM 控制芯片SG3525 控制实现的加热电源。
2.主电路拓扑结构和控制原理：
2.1 主电路结构：
本文设计的感应加热电源为串联谐振式全桥IGBT 逆变电源，其逆变主电路结构如图1 所示。
输入采用三相AC/DC 不控整流，输出采用负载串联谐振式全桥DC/AC 逆变电路。
整流输出的电压经高压大电容C1 滤波，逆变器主开关器件Q1、Q2、Q3、Q4 为IGBT,D1、D2、D3、D4 为反并联二极管。
图1 主电路结构图
2.2 控制原理
调频控制的原理就是：通过改变逆变器开关频率来改变输出阻抗以达到调节输出功率的目的。
串联谐振等效电路图如图2 所示。
图2 负载等效电路图
负载等效阻抗为Z=1/jωC +jωL+R ;则|Z|=
=。
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( 5)
输入端阻抗会出现电流和电压同相工作点, 反之阻
抗在整个频域范围内只有感性工作状态. 在感应加
热电源工作时, 功率器件的功耗是开关角度的增函
数, 因此要求工作状态应尽量工作在纯阻性状态. 相
对而言, 最大功率点不是最重要的考虑因素.
当式( 5) 成立时, 输入端电流 I 1 和负载电流 I2
本文提出了利用电感 电感 电容( LL C) 拓扑作为 电源的谐振电路. 与相应的电感 电容( LC) 串联谐振
电路相比, LLC 谐振电路能够通过参数的合理设计显 著降低功率器件上的电流和功耗, 而且能够去掉起阻 抗匹配作用的大功率高频变压器, 从而可以在实际应 用中大幅降低电源重量和造价, 提高电源效率. 由于 L LC 谐振电路的工作状态与 LC 串联谐振电路不同, 本文对此进行了深入的理论分析和实验研究.
的关系为
I I
1 2
=
1-
2 0
-
2
+j
0
0
1 Q
.
( 6)
当负载频率接近或等于谐振频率 0 时, I 1 / I 2 .
可以看出, 增大 , 在谐振点处可以有效减小输入电
第 11 期
王英, 等: 感应加热谐振电路新拓扑模型研究
180 9
流. 根据阻抗特性, 逆变器的 输出功率与 、Q 的关 系如图 5 所示. 图中 Pmax 为没有加入 L 1 电路的输出 功率. 可以看出, 当 增大时, 输出功率逐渐减小. 当 系统负载和谐振电容确定时需要综合考虑如式( 6) 所示的功率器件开关角度、电流和输出功率来选取 L1 . 在最大功率点附近 L 1 起电流变换作用. 也就是 说, L 1 可以代替传统系统中起阻抗匹配作用的变压 器. 在 LC 谐振电路中, 尤其是在高频感应加热系统 中, 变压器的重量、效率和价格都是系统设计重点关 注的问题.
选取 2 作为新的控制变量. 定义以下变量: L =
L1 L2 (L 1+ L 2 )- 1, Q= 输入阻抗表达式为
LC- 1 R - 1,
=
L
2L
1
1.
电路
图 3 LLC 谐振电路 Fig. 3 L L C r eso nant cir cuit
图 4 LLC 电路参数曲线 F ig . 4 Circuit parameter s curv e of L LC
关键词: 感应加热电源; LL C 谐振拓扑; 锁相环控制
中图分类号: T M 131. 41
文献标识码: A
文章编号: 1008 973X( 2005) 11 1807 04
Novel topology of resonant circuit for induction heating
W ANG Ying, CH EN H ui m ing, ZH ANG Zhong chao
国家基础建设对管材的需求很高, 对在金属管材 热处理中起关键作用的感应加热电源性能的要求也 越来越严格. 近年来人们多采用功率器件并联或者逆 变桥并联的方法来缓解功率的需求, 采用频率特性好 的功率金属氧化物半导体场效应管( pow er met allic oxide semiconduct or field effect t ransistor) 代替效率较 低的电子管作为功率器件来提高工作频率[ 1] . 但是采 用传统的串联和并联谐振电路工作, 功率器件上的开 关损耗制约了频率和功率的提高.
( College of Electrical Eng ineer ing , Zhej iang Univer sity , H ang z hou 310027, China)
Abstract: A no vel L LC ( inducto r induct or capacit or) r esonant t opo logy w as present ed t o reduce t he pow er consumpt ion of the vo ltag e fed invert er used in high f requency induct io n heat ing pow er. T he added induct ance isolat es t he po w er and lo ad, and reduces t he pow er consumption by regulat ing t he load current . T he to po logy remo ves t he high f requency pow er mat ching t ransfo rmer to r educe t he pow er unit s volume and w eight w hile increase t he pow er unit s ef ficiency and decrease t he cost of t he sy st em. T he t opolog y s char acters and design rules of each par am et er w ere also present ed. T he new phase loop lock ( PL L ) sy st em based o n t he t rait and requirement s of t he system w as com plet ed t o t est t he L L C to po logy. Simulat ion and ex periment al result s show t hat t he to po logy is mo re suit able f or hig h f requency and high pow er condit ion requirement t han t he t radit ional resonant to polo gy. Key words: induct ion heat ing pow er; LL C r esonant t opolog y; phase lock loop cont ro l
( - ) ( j 0L 2R- 2 ) .
( 4)
从式( 4) 中可以得出以下结论: 1) 当达到最大功 率点时, 2 大约为 - 90 而不受电路参数影响; 2) 2
是频率的单调函数, 可以通过类似设计串联谐振电 路的锁相环控制方式进行锁相设计[ 3] .
1. 2 电感 L2 的选取
通过分析 L LC 的 阻抗 式( 1) 可知, 当下 式成
18 08
浙 江 大 学 学 报( 工学版)
第 39 卷
在负载上达到最大功率的同时, 能够尽量减小功率 器件上的开关损耗. 各种谐振电路和锁相环控制策 略都是针对这个问题提出的.
为了便于比较, 先分析 L C 串联谐振电 路的负 载特性, 其负载结构如图 1 所示. 通过分析电路阻抗 及功率特性可以得出如图 2 所示的曲线. 通过分析 电路特性可知[ 2] , 当输入阻抗最小时, 即输入电压和 电流同相时, 输出功率最大. 因此可以通过调节逆变 器输入端电流和电压的相位关系来使负载 R 达到 最大 功 率, 即 当两 者 存在 相 位差 时, 通 过锁 相 环 ( PL L ) 控制系统使两者的相位差逐渐减小为零. 由 于输入电压 U 和输入电流 I 的相位关系是 频率的 单调函数, 可以直接采用输入端电压和电流作为锁 相环控制的鉴相输入. 但在实际工作中, 为了避免出 现反并二极管的反向恢复电流, 通常使逆变器工作 在偏感性范围内.
Z( ) = j L1 + [ j C+ ( j L 2 + R ) - 1 ] - 1 . ( 1)
功率随频率变化的表达式为
P(
)
=
[
U
2 in
Re Z(
)] .
( 2)
式中: U in 为逆变器输出电压. 当
0 1/ L C
( 3)
时, 功率达到最大值 Pmax =
U
2 in
2/ R,
2 = ( - ) [ 1+ j( 0 L 2 R- 1 ) ]
3 实验及结果
根据图 6 制作了一台原型机来验证理论分析. 实验运行参数为: 直流电压 U dc = 100 V , 电感 L1 = 9. 22 H , 负载电感 L 2 = 1. 03 H , 谐振电容 C = 0. 54 F , 谐振电路品质因数 Q= 11. 0. 根据式( 3) 可 得谐振频率 f 0 = 0/ 2 220 kH z. 在实际工作时由 于加工工件变化和杂散电感的影响, 系统的谐振频 率在 226 kH z 附近.
第 39 卷第 11 期 2005 年 11 月
浙 江 大 学 学 报( 工学版)
Journal o f Zhejiang U niv ersity ( Engineer ing Science)
V ol. 39 N o. 11 Nov. 2005
感应加热谐振电路新拓扑模型研究
王 英, 陈辉明, 张仲超
大小 来降低功率器件上的功耗; 同时去掉高频功率 匹配变 压器, 减小电 源的体 积和重 量, 并 提高电 源效率. 给出 了
该拓 扑的谐振特性和各参数设计准则, 并根据 拓扑特 性和系 统要求 设计了新 的锁相 环( PL L ) 控制 系统. 仿真和 实
验结果表明, 这种拓扑相对于传统的谐振拓扑更 能满足高频大功率应用环境的要求.
1 LL C 谐振电路控制系统设计
1. 1 锁相环控制系统的设计 在感应加热电源参数设计和控制中, 总是希望
收稿日期: 2004 06 10.
浙江大学学报( 工学版) 网址: w w w . journals. z ju. edu . cn/ eng