控制工程基础习题解答

i2 t
u0 t

1 C2
i5 t dt

L2
d dt
i6 t
R2i7 t
i1t i2 t i5 t i6 t i7 t
U U
i s U 0 s
0 s
1 C2 s

I
R1
5 s
I1
s L1sI 2 L2sI 6 s
s
R2
I
7
s

I1s I 2 s I5 s I6 s I7 s

I1s1

R1 L1s


I7 s R2C2s


RFra Baidu bibliotek L2 s

1,
又：I1 I7
R2
A s

U A s
R2

Ic
s
i1 t



uA t
R2


ic
t

U 0 s 2 R2CsU A s

Gs
U 0 s U i s


2 R2 R1
1
R2Cs 2

第二章习题解
(d )解：
ui t
R1
U A s

R2 I (s)

1 C1s
I s
U 0 s U A s R5I5 s
U
A s

R4 I 4 (s)

1 C2s
I4 s
I (s) I5 s I4 s
联立上述方程可求得:
G s

U0 s Ui s


R2 R4

R2 R5
1 Cs
s I s
1 I s
Cs
R2 I s
R2
I
s


G s

U0 s Ui s

1 R2Cs
R1 R2 Cs
1
(b)解：
ui t

u0 t
L d it
dt
1 C

it dt
1 C
it dt
(c)解：关键是确定i1t 和ic t 的方向
ui t

R1


uA t
R2
Ui s U A s
R1
R2
uA t


1 C

ic t dt
u0 t uA t R2i1t


U
A s

1 Cs
Ic s
U0
s U

Rit

Ui s

U 0 s
LsI s 1 I s
Cs
1 Cs
I s
R2 I s

Gs
U 0 s Ui s

Ls2

1 RCs 1
第二章习题解
(c)解：
ui t u0 t


R1i1t

L1
d dt

R4 R5
C1C2s 2 R2C1 R5C1 R1C1s R4C2s 1

R4C2

R5C2
s
1
2-12：试求题图2-12所示机械系统的传递函数。
第二章习题解
(a)解：
Ti t J11t k1t 0 t

k1t 0 t D0 t J 20 t
T s k1i s 1s T s k2 1s 0 s D1s0 s J1s20 s k2 1s 0 s D2s0 s J 2s20 s
G s

0 s Ti s
1

J1J 2 k1k2
Ti s J1s 21s k1s 0 s k1s 0 s Ds0 s J 2s 20 s
k

Gs
0 s Ti s

s s3

D J2
s2

J1J 2
kJ1 J2 s
J1J 2
Dk J1J 2

第二章习题解
(b)解：
T t k1i t 1t

T t k2 1t 0 t D10 t J11t

k2 1t 0 t D20 t J 20 t
R1
R4
Ui s U 0 s I s
R1
R2
u0
t

R2it
1 C

it dt

U 0 s


R2

1 Cs
I s


G s

U 0 s Ui s


R4 R2Cs 1 R1R2 R4 Cs 1
第二章习题解
s s
R1 R2

U
i
s U 0 U 0 s
s

G(s)
R2 L1L2 s R1R2 L2 R1R2 L1L2C2 s 2 R1 R2 L1L2 s R1R2
L1 L2
2-11：试求题图2-11所示有源电路网络的传递函数。
(a)解：ui t
R1


u0 t
R2


ic
t

U0 s
R1


U0 s
R2

Ic
s
u0 t

1 C

ic
t dt

U0 s

1 Cs
Ic s

G s

U0 s Ui s


R2
R11 R2Cs
第二章习题解
(b)解：ui t u0 t it
控制工程基础
部分习题答案
第二章习题解
2-10：试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。
(a)解：
ui
t

R1it
1 C

it dt

R2it

u0 t

1 C
it dt

R2it

U U
i s 0 s
R1I

R1

i (t )
uA t R2i(t u0 t uA t
) 1 C1
R5i5

t
it
dt

u
A
t


R4i4 (t)

1 C2
i4 t dt
i(t) i5 t i4 t

Ui s I (s)