(完整版)《全等三角形》单元测试题(含答案)

《全等三角形》单元测试题

姓名 班级 得分

一、填空题(4×10=40分)

1、在△ABC 中，AC>BC>AB ，且△ABC ≌△DEF ，则在△DEF 中，______＞______＞_______(填边)。

2、已知：△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_________，A ′B ′=__________。

3、如图1，△ABD ≌△BAC ，若AD=BC ，则∠BAD 的对应角是________。

4、如图2，在△ABC 和△FED ，AD=FC ，AB=FE ，当添加条件__________时，就可得到△ABC ≌△FED 。(只需填写一个你认为正确的条件)

5、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对。

6、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是 ．

7、如图5，△ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，AE 是∠BAC 的平分线，点E 到AB 的距离等于3cm ，则CF= cm.

8、如图6，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____．

9、P 是∠AOB 平分线上一点，CD ⊥OP 于F ，并分别交OA 、OB 于CD ，则CD_____P 点到∠AOB 两边距离之和。（填“>”，“<”或“=”）

10、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则中线AD 的取值范围是

二、选择题：(每小题5分，共30分)

11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， 其中真命题的个数有( )

A 、3个

B 、2个

C 、1个

D 、0个

12、如图7，已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，

A

D E

C

B

图4

A

B

D

E 图1 图2 图3

图5

图6

DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，则有( ) A 、△ABD ≌△AFD B 、△AFE ≌△ADC

C 、△AEF ≌△DFC

D 、△ABC ≌△ADE

13、下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( ) A 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，AC=A ′C ′

B 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′

C 、AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′

D 、∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′

14、如图8所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中

正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三

角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A →B →C →A ，及A 1→B 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图9)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图10)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图11)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )

16、如图12，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ， 若BC=64，且BD ：CD=9：7，则点D 到AB 边的距离为( ) A 、18 B 、32 C 、28 D 、24

三、解答下列各题：(17-18题各8分，19-2280分)

17、如图13，点A 、B 、C 、D AB=DC ，AE//DF ，AE=DF ，求证：EC=FB

18、如图14，AE 是∠BAC 的平分线，AB=AC 。⑴若点D 是AE 上任意一点，则△ABD ≌△ACD ；⑵若点D 是AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。

A

C

D

B

图12

E

C

B D F

A

图7

图8

图13

19、如图15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B 点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。

20、如图17，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC=CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理。

21、如图18，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282

cm ，

AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。

B A C

D

E

A

A

B

图14 图16

图15 图17