4纵断面高程计算表
公路设计 纵断面设计 坡度、坡长的应用及竖曲线半径的选取及设计高程的计算
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9
铁路线形及其相关计算-精
铁路线形及其相关计算-精铁路线形及其相关计算1．线路线形的平⾯和竖⾯组成及其设计要素：直线、圆曲线和缓和曲线；坡段和竖曲线2. 线路平⾯和竖⾯的设计⽂件：3. 平⾯计算：任⼀⾥程处线路中线设计坐标的计算（缓和曲线和圆曲线上任意点的坐标⽅位⾓怎么算？）4. 竖⾯计算：任⼀⾥程处线路中线设计⾼程的计算（注意坡段上的点可能有平曲线，即可能有超⾼）5. 根据线路测点坐标计算测点⾥程2.4 设计线路中线上任意点平⾯坐标和⾼程计算⽅法线路测量，需在线路专业提供的设计线形的基础上，计算线路上⼀定间隔点（特征变化点）的平⾯坐标和⾼程，⽤于线路与线路测量的结果进⾏⽐较，以反映线路的品茶情况。
⾼速铁路中平曲线描述线路的平断⾯线形，由曲线和与之相切的直线组成，曲线分缓和曲线和圆曲线，在曲线上还需设置抵制离⼼⼒影响的超⾼值；竖曲线描述线路的纵断⾯线形，线路纵断⾯由竖曲线和与之相切的带坡度的直线组成，竖曲线采⽤圆曲线[13-14]。
2.4.1 线路任意点平⾯坐标计算⾼速铁路线路设计中，线路专业给出的线路平⾯设计⽂件主要有两类：⼀类是包括五⼤桩坐标以及圆曲线半径、缓和曲线长度与圆曲线处超⾼；另⼀类是包括交点坐标、圆曲线半径、缓和曲线长度、圆曲线处超⾼以及起点⾥程的设计⽂件，其中第⼆类设计⽂件更加简洁，如下表错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
-1所⽰，且第⼆类设计⽂件可通过计算曲线要素换算为第⼀类设计⽂件。
表错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
-1 某⾼速铁路平曲线部分第⼆类设计⽂件属性X(m) Y(m) 曲线半径(m)前缓长(m)后缓长(m)超⾼(mm)起始⾥程(m)QD 4414887.9736 469387.1201 2823.578 JD1 4415106.5310 470472.8130 3000 140 140 60JD2 4415240.7190 471594.4980 -2000 220 220 135JD3 4415091.0520 473528.4950 2500 350 350 150JD4 4410683.6980 478343.8110 -4500 600 600 160JD5 4411126.9070 483927.8110 -5500 700 700 165JD6 4407242.0780 488477.9600 8000 570 570 120由设计可知⾼速铁路平断⾯线形可分为直线段、缓和曲线段、圆曲线段等三种，平断⾯⽤图形可表⽰为如下图错误!⽂档中没有指定样式的⽂字。
铁路线路纵断面
响桥梁的应力与稳定性。当抬高值较大时，则需要加高
墩台顶面高程，施工困难。墩台顶面加高值大于0.4m时
应进行强度和稳定性检算。
明桥面桥梁上，轨面高程的变动必将引起抬降墩
台顶面高程等困难高程，因此应根据既有轨面高程设计
纵断面。
涵洞处所允许适当抬降既有轨面高程。但抬降值
过大时，往往需要改建涵洞的端墙与翼墙，甚至接长涵
不使其填土坡脚盖过挡土墙或护坡，必要时，可用干
砌片石加陡坡度。
路基病害地段，如沙害、雪害，以及因毛细水上
升引起的冻害或翻浆冒泥地段均应结合抬道整治病害。
路基基床土质不良及道床排水不畅引起的道碴陷
囊，一般可结合落道给予整治。
路堑地段落道时，应考虑施工扩堑对行车的干扰，
特别是石质路堑需要爆破施工的地段，干扰更为严重。
时，因为附加阻力增到、粘着系数降低，而需将最
大坡度值减缓。具体折减方法在资料中可查。
铁路线路纵断面
铁路线路纵断面
（三）桥涵
有碴桥涵梁上，一般应该按计算轨面高程设计纵
断面。通常不允许落低既有线高程，以免因降低墩台顶
面高程引起施工困难，此时需加高粱的边墙，以免道碴
溢出。轨面抬高值一般在10～15cm ,以免加厚道碴后影
铁路线路纵断面
铁路线路纵断面
铁路线路纵断面
一、放大纵断面设计注意事项
（一）竖曲线
竖曲线的坡度代数差，一、二级铁路差值超过 3‰，三级铁路差值超过4‰时需设竖曲线，且竖曲 线不应与缓和曲线重合，竖曲线不应设在明桥面上， 竖曲线不应与道岔重叠。
（二）最大坡度的折减
由于平面上出现曲线和遇到长于400米的隧道
洞。若大量降低既有轨面高程并挖低路基时，应保证涵
路基纵横断面测量及土石方工程量计算
第三节纵横断面丈量及土石方工程量计算之阿布丰王创作路线定测阶段在完成中线丈量以后,还必需进行路线纵、横断面丈量.路线纵断面丈量又称为中线水准丈量,它的任务是在路途中线测定之后,测定中线上各里程桩（简称中桩）的空中高程,并绘制路线纵断面图,来暗示沿路线中线位置的地形起伏状态,主要用于路线纵坡设计.横断面丈量是测定中线上各里程桩处垂直于中线方向的地形起伏状态,并绘制横断面图,供路基设计、施工放边桩使用,并通过计算横断面图的填、挖断面面积即相邻中桩的距离即可计算施工的土石方数量.线路纵断面包括路线水准丈量和线路纵断面绘制两项内容.其中路线水准丈量分两步进行,首先是沿线路方向设置若干个水准点,按品级水准丈量的精度要求测定其高程,称为基平丈量；然后以基平丈量所得各水准点高程为基础,按等外水准丈量的精度要求分段进行中线各里程桩空中高程的水准丈量,称为中平丈量.一、基平丈量水准点的设置应根据需要和用途的分歧,可设置永久性和临时性的水准点.路线起终点和终点、需长期观测的工程附近均设置永久性水准点,永久性水准点应埋设标石,也可设置在永久性建筑物的基础上或用金属标识表记标帜嵌在基岩上.水准点密度应根据地形和工程需要而定,在丘陵和山区每隔设置一个,在平原地域每隔1-2km设置一个.基平丈量时,应将起始水准点与附近的国家水准点联测,以获得绝对高程,同时在沿线水准丈量中,也应尽量与附近国家水准点联测,形成附合水准路线,以获得更多的检核条件,当路线附近没有国家水准点或引测有困难时,也可参考地形图选定一个与实地高程接近的作为起始水准点的假定高程.基平丈量应使用不低于DS3级水准仪,采纳一组往返或两组单程在水准点之间进行观测.水准丈量的精度要求,往返观测或两组单程观测的高差不符值应满足：（山岭重丘区）,以km计（具体可参考《公路勘测规范》（JTJ061-99））.若高差不符值在限差以内,取其高差平均值作为两水准点间高差,否则需要重测.最后由起始点高程及调整后高差计算各水准点高程.二、中平丈量中平丈量即线路中桩的水准丈量,一般以相邻两水准点为一测段,从一水准点开始,用视线高法逐点施测中桩的空中高程,附合到下一个水准点上.相邻两转点间观测的中桩,称为中间点.为了削弱高程传递的误差,观测时应先观测转点,后观测中间点.转点应立在尺垫上或稳定的固定点上,尺子读数至毫米,视线长度不年夜于150m；中间点尺子应立在紧靠中桩的空中上,尺子读数至cm,视线长度可适当放长.如图9-14所示,水准仪置于I站后,后视水准点为BM1,前视转点为TP1,将观测结果分别记入表9-2中的“后视”和“前视”栏内,然后观测0=000……,0=120等各中桩点,将读数分别记入“中视”栏.将仪器搬到Ⅱ站,后视转点为TP1,前视转点为TP2,然后观测各中桩空中点,用同法继续想前观测,直至附和到下一点水准点BM2,完成一测段的观测工作.表9-2测站测点水准尺读数仪器视线高度高程后视中视前视1BM1 K0+000 0+020 0+040 0+060 TP12TP1 0+080 0+100 0+120 0+140 TP23TP20+1600+1800+2000+220图9-14中桩水准丈量的精度要求,一般取测段高差与两端水准点已知高差Km计）,在容许范围内,即可进行中桩空中高程的计算,否则应重测.中间点的空中高程及前视点高程,一律按所属测站的视线高程进行计算.每一测站的计算公式如下：视线高程=后视点高程+后视读数转点高程=视线高程-前视读数中桩高程=视线高程-中视读数三、纵断面图的绘制纵断面图是暗示线路中线方向的空中起伏和设计纵坡的线状图,它反映中线方向的空中起伏,又可在其上进行纵坡设计,是线路设计和施工的重要资料,也是线路纵向设计的依据.如图9-15所示,在图的上半部,从左至右绘有两条贯穿全图的线,细折线暗示中线方向的实际空中线,是根据桩间距和中桩高程按比例绘制的；另外一条是粗线,暗示带有竖曲线在内的经纵坡设计后的中线,是纵坡设计时绘制的.另外,在图上还行还注有水准点位置、编号和高程,桥涵的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位,竖曲线示意图及其曲线元素,同某公路、铁路交叉点的位置、里程和有关说明等.在图的下部几栏表格中,注记有关丈量和纵坡设计的资料,其中包括以下几项内容；直线与曲线直线与曲线为中线示意图,曲线部份用直角的折线暗示,上凸的暗示右偏,下凸的暗示左偏,并注明交点编号和曲线半径.里程一般按比例标注百米桩和公里桩,里程比例一般按1：1000、1：2000或1：5000,为突出空中坡度变动,高程比例是里程比例的10倍.空中高程 按中平丈量功效填写相应里程桩的空中高程. 设计高程 按中线设计纵坡计算的路基的高程.根据设计纵坡坡度i 和相应的水平距离D,按下式即可从A 点的高程A H 推算B 点的高程AB A B iD H H +=（9-15）坡度 从左至右向上斜的线暗示上坡（正坡）,下斜的线暗示下坡（负坡）,斜线上以百分数注记坡度的年夜小,斜线下为坡长,水平路段坡为零.土壤地质说明标明路段的土壤地质情况.四、横断面丈量 横断面丈量的任务是测定中桩两侧垂直于中线方向的空中起伏,然后绘制横断面图,图9-15供路基设计、土石方量计算和施工放边桩之用.横断面丈量的宽度由路基宽度及地形情况确定,一般在中线两侧各侧15～50m.进行横断面丈量首先要确定横断面的方向,然后在此方向上测定中线两侧空中坡度变动点的距离和高差.1.横断面方向的测定直线段横断面方向即是与路中线相垂直的方向,一般用方向架测定,如图9-16,将方向架置于中桩点上,以其中一方向瞄准路线前方（或后方）某一中桩,则另一方向即为横断面施测方向.图9-162.横断面丈量方法横断面丈量中的距离和高差一般准确到0.1m即可满足工程的要求.因此横断面的丈量方法多采纳简易的丈量工具和方法,以提高工作效率.下面介绍几种经常使用的方法.(1) 标杆皮尺法如图9-17,A、B、C为横断面方向上所选定的变坡点,施测时,将标杆立图9-17于A点,皮尺靠中桩空中拉平,量出至A点的平距,皮尺截取标杆的高度即为两点的高差,同法可测出A 至B、B至C……等测段的距离和高差,此法简便,但精度较低.(2)水准仪法当横断面丈量精度要求较高,横断面方向高差变动不年夜时,多采纳此法.施测时用钢尺(或皮尺)量距,水准仪后视中桩标尺,求得视线高程后,再分别在横断面方向的坡度变动点上立标尺,视线高程减去诸前视点读数,即得各测点高程.(3)经纬仪法在地形复杂横坡较陡的地段,可采纳此法.实施时,将经纬仪安排在中桩上,用视距法测出横断面方向各变坡点至中桩间的水平距离与高差.横断面丈量中高速公路、一级公路一般采纳水准仪皮尺法、经纬仪法,二级及二级以下公路可采纳标杆皮尺法,但检测限差应符合规定.图9-183.横断面图的绘制根据横断面丈量功效,在毫米方格纸上绘制横断面图,距离和高程取同一比例尺（通常取1:100或1:200）,一般是在野外边测边绘,这样便于及时对横断面图进行检核.绘图时,先在图纸上标定好中桩位置,然后由中桩开始,分左右两侧逐一按各测点间的距离和高程绘于图纸上,并用直线连接相邻点,即得该中桩的横断面图.图9-18为横断面图上绘有设计路基横断面的图形.五、土石方工程量计算横断面图画好后,经路基设计,现在透明纸上按与横断面图相同的比例尺分别绘制前途堑、路堤和半填半挖的路基设计线称为标准断面图,然后按纵断面图上该中桩的设计高程把标准断面图套到该实测的横断面图上,俗称“套帽子”；也可将路基断面设计线直接画在横断图上,绘制成路基断面图.图9-19所示为半填半挖的路基断面图,通过计算断面图的填、挖断面面积及相邻中桩间的距离,即可以计算出施工的土石方量.路基填、挖面积,就是横断面图上原空中线与路基设计线所包围的面积.横断面面积一般为不规则的几何图形,计算方法有积距法、几何图形法、求积仪法、坐标法和方格法等,经常使用的有积距法和几何图形法,现做简单介绍：(1)积距法积距法是单元横宽b把横断面划分为若干个梯形和三角形条块,见图9-20,则每一个小条块的近似面积即是其平均高度h i乘以横距b i,断面积图9-20总和即是各条面积的总和,即通常横断面图都是测绘在方格纸上,一般可取粗线间距1cm为单元,如测图比例尺为1:500,则单元横距b即为5m,按上式即可求得断面面积.平均高差总和Σh i可用“卡规”求得,如填挖断面较年夜时,可改用纸条,即用厘米方格纸折成在条作为量尺量得.该法计算迅速,简双方便,可直接得出填挖面积.(2)几何图形法几何图形法是当横断面空中较规则时,可分成几个规则的几何图形,如三角形、梯形或矩形等,然后分别计算面积,即可得出总面积值.另外,计算横断面面积时,应注意：①将填方面积Аt 和挖方面积A W 分别计算；②计算挖方面积时,边沟在一定条件下是定值,故边沟面积可独自计算出直接加在挖方面积内,而不用连同挖方面积一并卡积距；③横断面面积计算取值到2,算出后可填写在横断面图上,以便计算土石方量.2.路基土石方量计算（1）通常为计算方便,一般均采纳平均断面法,并近似采纳下式,即L A A V 221+=（ 9-16）式中1A 、2A ——分别为相邻两桩号的断面面积；L ——相邻两桩间距离（2）当1A 和2A 相差很年夜时,所求体积则与棱柱体更为接近,可按下式计算：)11()(3121m mL A A V +++=（9-17）式中m ——比例系数,即1A /2A (1A 为小面积,2A 为年夜面积)；L ——相邻断面1A 、2A 的距离（3）对填挖过渡地段（见图9-21）为精确计算其土石方体积,应确定其中挖图9-21方或填方面积正好为零的断面位置.设L 为从零填断面Аt到零挖断面A W的距离,则此路段角锥体的体积为9-18）。
四级公路标准
一般四级公路路线设计标准主要技术标准：平原微丘：计算行车速度40km/h，行车道宽度：3.5m，路基宽度一般值6.5m，变化值7.0m，极限最小半径60m，停车视距40m，最大纵坡6％。
山岭重丘：计算行车速度20km/h，路基宽度4.5m，极限最小半径15m停车视距20m，最大纵坡9％。
最小纵坡0.3％。
（上一个设计中，最大纵坡为12）直线最大长度：1000米（左右），最小长度：同向曲线间40米（左右）反向曲线间无超高加宽可相接，无超高有加宽须10m以上缓和短。
有超高时不小于15m。
相邻回头曲线间直线不小于100（80）m。
圆曲线：最大超高8％，超高时一般最下半径30m，极限最小半径15m，不超高时最小半径150m，最大半径10000m。
缓和曲线（一般使用回旋线）长度最小值：计算速度20km/h时为25m，40km/h时为50m。
不设缓和曲线的最小圆曲线半径：260m。
平曲线最小长度：设计速度20km/h时为40m，40km/h时为70m。
转角等于或小于7度时的平曲线长度。
设计速度20km/h的一般值280/转角。
低限值40m。
设计速度40km/h的一般值500/转角。
低限值70m。
直线最大长度：设计速度20km/h的为400m，直线最小长度同向曲线间50m,反向曲线间40m最短坡长：设计速度20km/h的为60m。
：设计速度40km/h的为100m最大坡长：设计速度20km/h的3％无限制，4％为1200m，5％为1000m，6％为800m，7％为600m，8％为400m，9％为200m。
凸形竖曲线最小半径一般值200m，极限值100m。
最小长度20m。
凹形竖曲线最小半径一般值200m，极限值100m。
四级路控制坡度10％以内，最好9％以下。
挖填局部4、5米皆可。
坡长不用特别在意。
绘图方法：1．先绘平面图，在cad中绘制。
先用pl多段直线绘制大体走向，之后加宽到设计路基宽度，观察大体上是否合理，平曲线使用圆的“切切径”绘制。
第四章纵断面设计
第四章纵断面设计第一节概述沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，见图4－1。
由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。
一、纵断面设计主要任务与目的纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。
二、地面线与设计线纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。
把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。
在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。
1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。
2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。
纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。
（1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。
105（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。
第二节纵坡及坡长设计一、纵坡设计的一般要求为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料的基础上，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。
纵坡设计的一般要求为：1纵坡设计必须满足《标准》的各项规定；2应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
为保证车辆能以一定速度安全、顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。
连续上坡和下坡路段，应避免设置反坡段。
3 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理，以保证道路的稳定与畅通。
4 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。
纵断面的绘制
表2一3一5计算数据
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表2一3一6地面高程
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表2一3一6地面高程
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图2一3一1路线纵断面图
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图2一3一2纵断图的组成
返回
图2一3一3竖曲线
返回
图2一3一4打开文件
返回
图2一3一5调用图框
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图2一3一6绘制下部组成
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图2一3一12地面线
返回
图2一3一13纵断面设计图
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学习情景一相关的专业知识
二、纵断面的绘制
路线纵断面可以堪称由两部分组成:一部分是图的上半部;另一部 分是图的下半部。上半部主要用来绘制地面线和纵坡设计线，下半部 主要用来填写有关数据;自下而上分别是①里程及桩号;②超高;③直线 与平曲线;④坡度/坡长;⑤设计标高;⑥地面标高;⑦填挖高度值;⑧土壤 地质说明等内容。
点高程240. 35 , K0 +700，高程238. 56，竖曲线半径7 500 m (3)平面图形为直线
二、纵断面图的绘制
1.调出原来绘制的图框 单击“文件”菜单，选择“打开”命令，弹出如下对话框，从
中查找上次绘制的图框文件，然后单击“打开”按钮。如图2一3 -4和 图2一3一5所示。
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学习情景二纵断面绘制
2.绘制下半部 在已经绘制好的图框中绘制纵断面图的下半部。如图2一3一6所示
3.将地面高程转换为图中坐标 见表2一3一3
采用line命令，输入x, y坐标即可得到地面线 绘制后如图2一3一12所示 4.计算
根据已知条件将边坡点换算为图中坐标，并计算出相应的设计 高和填挖高，然后在图中绘出。根据本图实际情况，计算结果见表2 一3 -4和表2一3一5，绘制结果如图2一3一13所示
道路勘测第4章 纵断面设计
三、高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？
在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车
的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外， 汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
2．《规范》规定：位于海拔3000m以上的高原地区，各级公路
的最大纵坡值应按规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用
则 Rmin
V 1.2
L min
3．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻
凹形竖曲线：下穿立交
4. 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。
凹形竖曲线主要控制因素：缓和冲击力。
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
1．定义：
第三节 竖曲线
纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和， 称为竖曲线。
变坡点：相邻两条坡度线的交点。
变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替， 用ω表示，即
ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1
i3 凹型竖曲线 ω >0 α i1
1
i2 ω
凸型竖曲线
α
4．山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废 方——即纵向填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡 满足最小纵坡要求，最小填上高度要求，保证路基稳定。
6．连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应 和缓、避免产生突变。
7．充分考虑通道、农田水利等方面的要求。
临界状态：下滑力等于驱动轮与路面的附着力
Gsinα＝Gk
因为sinα tgα= i，则纵向滑移临界状态条件：
道路纵断面图
要素计算的正确性！
❖ 1.1纵断面图上表示原地面高程起伏变化的标高线，称为地面线。它是 道路规定的中心线各桩号实测高程的连线。
❖ 地面线上各点的高程，称为原地面标高。沿道路中心线所作的立面设计 线,称为纵断面设计线。
❖ 工程设计中对中心线各点要求达到的高程称为设计高程(标高)。设计线 与地面线各对应桩号上的高程差值称为填挖高度。凡设计线高于地面线 的各桩点需填土，反之应挖土。
一般来说，为使道路上汽车行驶快速和安全，纵坡值应取小一些。但在挖 方路段，设置边沟的低填方路段和横向排水不畅的路段，特别是多雨地 区，为了保证满足排水的要求， 减少路面积水形成水雾、水漂等对行 车安全不利的情况，规定了道路的最小纵坡应大于或等于0.3%。如遇特 殊困难，其纵坡度必须小于0.3%时，则公路边沟纵坡应另行设计，城市 道路应设置锯齿形街沟。
Байду номын сангаас2.坡段最小长度
❖ 相邻两坡度线的交点称变坡点。纵断面上如变坡点过多，车辆行驶时司 机变换排档会过于频繁而影响行车安全，坡段长度过短既不利行车、又 有碍视距，而且还影响临街建筑的布置。因此要求坡段最小长度应不小 于相邻两竖曲线的切线长度之和。
❖ 6.1在纵断面设计线的变坡点处，为保证行车安全、缓和纵坡折线而设 的曲线称为竖曲线。
带中线或行车道中线处标高。
❖ 4.1最大纵坡系指各级道路纵坡的最大限值。它是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件、保证车辆以适当的车速安全行驶而确定的。
公路坐标使用手册
公路施工测量坐标计算系统使用手册速通测绘使用手册一、程序运行平台：Win9X/WinME/WinNT/Win2000/WinXP。
二、程序开发平台：VC++.NET三、主要功能：积木法坐标计算、交点法坐标计算、互通式立体交叉、纵断面高程计算、放样辅助计算、交会定点计算、附闭合导线严密平差及近似平差、坐标转换、路基土石方计算、报表设计等。
漂亮的AutoCad 输出功能, 可以将原始数据发送到AutoCad，生成.dwg文件，生成的AutoCad平面线位图包含百米桩、公里桩、起讫桩号及主点标志(如ZY、YZ、ZH、HY、YH、HZ、YY、GQ)等，生成的图形坐标系为大地坐标系，图形按大地坐标系绘制，系统提供了“世界坐标系→大地坐标系”、“大地坐标系→世界坐标系”间的转换，系统支持整座互通N个匝道的绘图及AutoCad输出，可用于投标平面图及施工平面图的布置。
完整的打印预览及报表生成功能，在预览页面可将报表保存为EXCEL形式或网页形式。
报表中的“单位、制表、复核”等参数在系统菜单栏的“报表设置”项中设置。
对于“逐桩坐标报表”有两种选择，根据需要可选择全部打印或只打印中桩桩号、坐标及方位角，请在菜单栏的“报表设置”项中设置。
坐标计算时，可计算任意角度的边桩，边桩连线与中点切线右夹角默认为90°(在“右桩夹角(dms)”栏内不填写数据时),如边桩夹角为35°15′25.5″，应在“右桩夹角(dms)”栏内填入35.15255。
同时系统在加桩时可一次计算多个边桩，桩间米数为自动计算时桩的间距，支持“桩间米数”与“加桩桩号”同时输入计算，逐桩计算时系统会将各主点坐标一并输出，支持多个“加桩桩号”一次输入计算，如进行单独加桩计算时可删掉桩间米数，仅输出加桩结果，填写如下图：如上图填写可一次计算出20m倍数的中桩及K0+65、K0+126、K0+248、K0+397处6m、14m、23m、30m处左边桩及4m、8m、25m、30m处右边桩，其中右边桩与切线夹角为35°15′25.5″，计算结果如下图：四、软件界面说明软件采用类似Windows资源管理器界面，易上手，好操作，树形功能选择，表格式数据输入，真正体(一)菜单栏说明菜单栏由文件、数据、图形、报表、帮助五大主菜单组成，如下图：1、文件菜单包含六个一级子菜单，如下图：新建项目：清空当前数据表格，重新输入原始数据；打开项目：打开一个以前保存的.stc文件，数据自动导入原始数据表；保存项目：将当前原始数据表中的数据保存为.stc磁盘文件；打印预览：预览当前数据区显示的原始数据或计算结果，查看报表中打印格式；打印：打印当前数据区显示的原始数据或计算结果；退出系统：关闭应用程序；2、数据菜单包含六个一级子菜单，如下图：输出计算结果：单击此菜单，程序对当前数据区的原始数据进行计算，并在数据区显示计算结果；原始数据显示：单击此菜单，在数据区显示原始数据；计算结果显示：单击此菜单，在数据区显示计算结果；清空当前表格：删除数据区当前表格中的所有数据，删除后数据不能恢复；删除当前记录：删除数据区当前表格中一条选中的记录，删除后数据不能恢复；插入一条记录：在数据区当前表格中一条选中的记录前插入另一条记录，如果您在输入数据时丢掉一条记录，可以利用此菜单加入；3、图形菜单包含四个一级子菜单，二个二级子菜单，如下图：本地图形预览：单击此菜单，可以在数据区绘制图形进行预览；输出ACAD文件：单击此菜单，可以启动AutoCAD，将数据发送至AutoCAD系统生成图形，软件自动将AutoCAD 系统当前模型窗口的“世界坐标系”转换为“大地坐标系”，所绘制图形的坐标均为大地坐标；导出位图文件：单击此菜单，可以将数据区中绘制的图形保存为.bmp位图文件，供其它图形软件打开；世界坐标系→大地坐标系：启动AutoCAD，单击此菜单，可以将AutoCAD系统当前模型窗口中的“世界坐标系”转换为“大地坐标系”；大地坐标系→世界坐标系：由软件生成的AutoCAD文件已将坐标系转换为“大地坐标系”，在“大地坐标系”下绘制图形如直线、圆、修改文字等一切正常，如重新加入文字时生成的文字因坐标转换会出现文字翻转、镜向等情况，这时如果单击此菜单将坐标系转换为“世界坐标系”, 重新加入文字就会一切正常，全部处理完毕再将坐标系转换为“大地坐标系”。
公路纵横 断面测量
公路纵横断面测量§1 路线纵断面测量⏹路线纵断面测量又称路线水准测量，它的主要任务是沿路中线设立水准点；测定路中线上各里程桩和加桩的地面高程；然后根据各里程桩的高程绘制纵断面图。
1-1．基平测量⏹基平测量时，要先将起始水准点与国家水准点进行连测，以获得绝对高程式。
在沿线其他水准点的测量过程中，凡能与附近国家水准点进行连测的均应连测，以进行水准路线的校核，如果路线附近没有国家水准点，则可根据气压计或国家小比例地形图上的高程作为参考，假定起始水准点高程。
⏹水准点高程的测量，应按五等高程测量的要求，可以采用水准测量和测距仪三角高程测量，水准测量可用单仪器往返测法或双仪器同向测法，记录格式用高差法，其高差不符值的限差为⏹平原与微丘区 fh容=±30 mm⏹山岭与重丘区 fh容=±9 mm1-2．中平测量⏹水准点测设后，根据水准点高程，用附合水准测量的方法，测定路中线各里程桩的地面高程，称为中平测量，即中桩高程测量。
可采用DS3水准仪和5米塔尺进行水准测量或测距仪三角高程测量。
限差为±50 mm。
其观测方法如图所示。
从水准点BM开始，首先置水准仪于Ⅰ站，在BM1立尺，读取后视读数，然后在测站视线范围上立尺并读数，称为中视读数。
示意图⏹当水准仪视线不能继续读尺时（如读不到K0+200桩上的尺），在转点Z1立尺取前视读数，将仪器搬至下一站Ⅱ，以Z1为后视，继续观测下去。
由于每站皆有中视读数，路线水准测量的记录格式采用视线高程法。
⏹中桩及转点的高程按下式计算：⏹视线高程=后视点高程+后视读数⏹转点高程=视线高程-前视读数⏹中桩高程=视线高程-中视读数⏹转点ZD起传递高程的作用，应保证读数正确，要求读至毫米，并选在较稳固之处，在软土处选转点时，应按尺垫并踏紧，有时也可选中桩作为转点。
由于中间点不传递高程，且本身精度要求仅分米，为了提高观测速度，读数取至厘米即可。
2纵断面图的绘制⏹路线纵断面图是表示线路中线方向地面高低起伏形状和纵坡变化的剖视图，它是根据中平测量成果绘制而成。
第四章施工放样数据的计算 (1)
线路圆曲线段平面坐标计算 1、计算中桩坐标
OR
F
L
ZY
ZY→F的平距p
和方位角α
线路圆曲线段平面坐标计算 1、计算中桩坐标
O
R RδδpL
F
δ
ZY
δ = l (弧度) 2R
P = 2R sin δ
JD
线路圆曲线段平面坐标计算
2、计算边桩坐标
切线方向
O
d左
R
RδδpL
δ
F 2δ
δ = l (弧度) 2R
左边桩5m 右边桩12m
K0+300 44933.570 80423.075 44933.827 80418.082
K0+600 45233.174 80438.487 45232.557 80450.472
线路直线段平面坐标计算 用AutoCAD画图进行计算 坐标系统如何处理？
测量上采用的平面直角坐标与数学上的 基本相似，但坐标轴互换，象限顺序相反。 数学中的公式可直接应用到测量计算中去。
数学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
4
线路直线段平面坐标计算
用AutoCAD画图进行计算
步骤： n将各点位x坐标与y坐标互换 n精确按坐标进行画图 n查询各点位坐标 n恢复原状：将结果x坐标与y坐标互换
线路直线段平面坐标计算
作业：
已知线路K0+000～K0+654.235处于直线 段，起点K0+000的坐标为 （44633.966，80407.663），终点坐标 为（45287.3372,80441.2738）计算整 百米桩中桩、左侧20m、右侧15m的桩位 坐标。
计算内容 n线路中桩 n线路边桩
纵断面高程测定
三、（1）将水准仪架设在路上平顺处整平，以路线附近的水准点高程为基准，依次将塔尺竖立在中线的测定位置上，测记测定点的高程读数，以m计，准确至0.001m。
（2）连续测定全部测点，并与水准点闭合。
各测点的实测高程Hi与设计高程Hoi差为：（公式）四、路面xx测定对于我中央分隔带的公路路面横坡是指路拱两侧直线部分的坡度;对于拥有中央分隔带的公路路面横坡是指路面与中央分隔带交界处及路面边缘与路肩交界处两点的高程差与水平距离的比值，以%表示。
其测定方法如下：（1）对设有中央分隔带的路面，测定横坡时，将水准仪架设在路面平顺处整平，将塔尺分别竖立在路面与中央分隔带分界的路缘带边缘d1处以及路面与路肩交界（或外侧路缘石边缘）的标记d2处，d1和d2测点必须在同一横断面上。
测量d1和d2处的高程，记录高程读数，以m计，准确至0.001m。
（2）对无中央分隔带的路面，测定横坡时，将水准仪架设在路面平顺处整平，将塔尺分别竖在路拱曲线与直线部分的交界位置d1处以及路面与路肩交界位置d2处，d1和d2测点必须在同一横断面上。
测量d1与d2处的高程，记录高程读数，以m计，准确至0.001m。
（3）用钢尺测量两测点的水平距离Bi，以m计。
对于高速公路及一级公路，准确至0.005；对于其他等级公路，准确至0.01m。
各测点断面的横坡度Ii按式（4-2）计算，准确至一位小数。
按式（4-3）计算实测横坡Ii与设计横坡Ioi之差△Ii。
（公式）（4-2）（公式）（4-3）式中：hd1、hd2——各测点断面两测点d1和d2的高程读数。
五、路基路面宽度及中线偏差测定路基宽度是指行车道与路肩宽度之和，以m计；路面宽度包括行车道、路缘带、变速车道、爬坡车道、硬路肩和紧急停车带的宽度，以m计。
其测定方法如下：用钢尺沿中心线垂直方向水平量取路基路面各部分的宽度，以m计。
对于高速公路及一级公路，准去至0.005；对于其他公路，准确至0.001m。
竖曲线的形式及高程计算
一、设置竖曲线的要求铁路线路所包含的坡度除平坡外，有上坡、下坡。
所谓坡度，即铁路线路的高程变化率，用千分率表示，就是每1000m水平距离高程上升或下降的数值，通常用符号“+、-、0”依次表示上坡、下坡或平坡。
在进行纵断面设计时，相邻两坡段的交点叫变坡点，两变坡点之间的水平距离叫坡段长度。
《铁路线路设计规范》规定：工、Ⅱ级铁路相邻坡段坡度的代数差大于3％0和Ⅲ级铁路相邻坡段坡度的代数差大于4‰时，需用竖曲线连接。
竖曲线的形状主要分为圆曲线形和抛物线形两种。
《新建客货共线铁路设计暂行规定》规定：纵断面宜设计为较长的坡段，相邻坡段的连接宜设计为较小的坡度差。
旅客列车设计行车速度为200 km／h的路段，最小坡段长度不宜小于600m，困难条件下最小坡段长度不应小于400m，且最小坡段长度不得连续使用2个以上。
旅客列车设计行车速度为160km／h的路段，最小坡段长度不宜小于400m，且最小坡段长度不宜连续使用2个以上。
竖曲线不得与缓和曲线、相邻竖曲线重叠设置，也不得设在明桥面和正线道岔内。
二、竖曲线的计算方法1.圆曲线形竖曲线计算《铁路线路设计规范》规定：Ⅰ、Ⅱ级铁路竖曲线半径为10000m Tv=5 X △i ，Ⅲ级铁路竖曲线半径为5000m。
Tv=2.5 X △i(1)竖曲线的切线长Tv=Rv ×tan a/2 = Rv/2 ×tan a= Rv/2000 × △i △i=△i2-△i1 的绝对值Tv－竖曲线的切线长(m)；Rv--竖曲线半径，a----竖曲线转角，△i－相邻坡段坡度的代数差(‰)。
(2)竖曲线的曲线长C≈2T。
(3)竖曲线的纵距竖曲线的纵距即竖曲线上任意点与切线上相邻点的标高差，用y表示，即y=x2/2Rv式中Y－竖曲线的纵距(m)；x－竖曲线上任意点距竖曲线始点或终点的距离(m)；(4)竖曲线标高H=Hp±y 式中H－竖曲线标高(m)；Hp－计算点坡度线标高，【例题】某一级铁路，有一圆曲线形竖曲线(如图3－20所示)，竖曲线中点里程为K24+400，标高为65.7 m，上坡i1=+2‰，下坡i2=-4‰，试计算竖曲线上每20 m点的标高。
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+0.474
92
K1+680.000
3180.396
3180.807
+0.411
93
K1+700.000
3180.400
3180.933
+0.533
94
K1+720.000
3180.519
3181.060
+0.541
95
K1+740.000
3180.677
3181.187
+0.510
+0.192
50
K0+900.000
3175.924
3176.017
+0.093
51
K0+920.000
3175.833
3176.114
+0.281
52
K0+940.000
3175.847
3176.210
+0.363
53
K0+960.000
3175.976
3176.307
+0.331
54
K0+980.000
3185.976
+0.677
SZY
134
K2+500.000
3185.336
3185.995
+0.659
SJD
135
K2+503.813
105
K1+940.000
3182.018
3182.453
+0.435
106
ห้องสมุดไป่ตู้K1+960.000
3182.175
3182.580
+0.405
107
K1+980.000
3182.261
3182.707
+0.446
108
K2+000.000
3182.332
3182.833
+0.501
109
K2+020.000
SJD
17
K0+280.000
3172.691
3173.024
+0.333
18
K0+290.000
3172.700
3173.073
+0.373
19
K0+300.000
3172.912
3173.121
+0.209
20
K0+310.000
3172.987
3173.169
+0.182
21
K0+320.000
+0.791
123
K2+300.000
3184.366
3184.733
+0.367
124
K2+320.000
3184.386
3184.860
+0.474
125
K2+340.000
3184.493
3184.987
+0.494
126
K2+360.000
3184.415
3185.113
+0.698
127
K2+380.000
序号
桩号
现状高程
(m)
设计高程
(m)
填挖高度
(m)
备注
130
K2+440.000
3184.826
3185.620
+0.794
131
K2+460.000
3184.981
3185.747
+0.766
132
K2+480.000
3185.139
3185.873
+0.734
133
K2+496.188
3185.298
3177.767
+0.545
68
K1+220.000
3177.351
3177.893
+0.542
69
K1+240.000
3177.681
3178.020
+0.339
70
K1+260.000
3177.721
3178.147
+0.426
71
K1+280.000
3177.744
3178.273
+0.529
纵断面高程计算表
工程名称：甘肃省酒泉市肃北县盐池湾乡政府1-3号段公路延伸工程日期：2014.08.07
序号
桩号
现状高程
(m)
设计高程
(m)
填挖高度
(m)
备注
1
K0+000.000
3172.020
3172.250
+0.230
QD
2
K0+020.000
3172.140
3172.297
+0.157
3
K0+040.000
81
K1+460.000
3178.998
3179.413
+0.415
82
K1+480.000
3179.171
3179.540
+0.369
83
K1+500.000
3179.365
3179.667
+0.302
84
K1+520.000
3179.405
3179.793
+0.388
85
K1+540.000
3179.499
+0.464
35
K0+600.000
3174.171
3174.569
+0.398
36
K0+620.000
3174.170
3174.666
+0.496
37
K0+640.000
3174.278
3174.762
+0.484
38
K0+660.000
3174.418
3174.859
+0.441
39
K0+680.000
87
K1+580.000
3179.719
3180.173
+0.454
88
K1+600.000
3179.865
3180.300
+0.435
89
K1+620.000
3180.020
3180.427
+0.407
90
K1+640.000
3180.089
3180.553
+0.464
91
K1+660.000
3180.206
+0.569
计算：马强复核：庄保斌日期：2014年8月7日
纵断面高程计算表
工程名称：甘肃省酒泉市肃北县盐池湾乡政府1-3号段公路延伸工程日期：2014.08.07
序号
桩号
现状高程
(m)
设计高程
(m)
填挖高度
(m)
备注
44
K0+780.000
3174.773
3175.438
+0.665
45
K0+800.000
3183.299
3184.100
+0.801
119
K2+220.000
3183.402
3184.227
+0.825
120
K2+240.000
3183.567
3184.353
+0.786
121
K2+260.000
3183.714
3184.480
+0.766
122
K2+280.000
3183.816
3184.607
96
K1+760.000
3180.783
3181.313
+0.530
97
K1+780.000
3180.921
3181.440
+0.519
98
K1+800.000
3181.059
3181.567
+0.508
99
K1+820.000
3181.233
3181.693
+0.460
100
K1+840.000
3181.468
3184.452
3185.240
+0.788
128
K2+400.000
3184.592
3185.367
+0.775
129
K2+420.000
3184.723
3185.493
+0.770
计算：马强复核：庄保斌日期：2014年8月7日
纵断面高程计算表
工程名称：甘肃省酒泉市肃北县盐池湾乡政府1-3号段公路延伸工程日期：2014.08.07
3178.907
+0.564
77
K1+400.000
3178.593
3179.033