《旋转》导学案(全章)

课题：23.1图形的旋转（1）

【学习目标】

1、掌握旋转的定义以及相关概念；

2、理解旋转的基本性质；

3、利用性质解

决相关问题。

把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转，

点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。因此，旋转的决定因素是 ______________

和 _________ _

、剖析展示

1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20

分，分针旋转了 ___________ .

2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针

方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角

2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C

是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________

3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达

虫ACE 的位置。（1）旋转中心是 ___________________________ （2）

旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述

旋转后，点M 转到了 ________________________ .

（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。

3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？

4） 总结：（1）平移的有关概念及性质.

（2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质.

① ______________________________________________________

② _________________________________________________________________

③ _________________________________________________________________

（四）旋转性质的应用

课本p61练习2. 3.

（3）什么叫轴对称图形？

【学习重点】旋转相关概念以及性质。 【学习难点】利用性质解决相关问题。 【学习过程】

一、自学指导

、归纳点拨

2、预习探究

B

1、引入导学 1）将如图所示

点B 的对应点为点

的四边形ABCD 平移,

D ，作出平移后的图形.

ED c

E

1、旋转三要素:

、自学指导 （一）知识准备

1. 在图形旋转中，下列说法错误的是（

2、旋转的性质： 四、检测达标 1.下列现象中属于旋转的有 _______________________ A.图形上各点的旋转角度相同; B.旋转不改变图形的大小、形状;

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤ 钟摆的运动；⑥荡秋千 2. 等边三角形至少旋转 ___________ 度才能与自身重合。

3. 图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次 C. 由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D. 对应点到旋转中心的距离相等

2 .如图，是△ AOB 绕点O 按逆时针方向旋转450所得的 则点B 的

对应点是点 ________________ 。线段OB 的对应线段是线段 ______ 。线段AB 的对应线段是线段 _。Z A 的对应角是

______ 。Z B 的对应角是 _________ o 旋转中心是点________ o 旋转的角度是

旋转的度数可以是（ ） A . 900 B . 600 C . 450 D . 300 4.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合，

则旋转的角度可能是 （ ） A 、300 B 、600 C 、900 D 、120° 课题：

23.1图形的旋转（2） 【学习目标】1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。 2、继续利用旋转的性质解决相关问题。 【学习重点】旋转相关概念以及性质。 【学习难点】利用性质解决相关问题。 【学习过程】 3 .通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗?

归纳：①旋转前、后的图形 ___________ ； ② 对应点到 ____________________________ ;

③ 每一对对应点与 ____________ 连线段的夹角等于 ____________ ； ④ 图形的旋转是由 _________ 和 _________ 定。 二、剖析展示

1、 自学教材P60例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理 由。

2、 交流探讨：连接EE'，若：/DAE=30 °AD=4,求/AEE '的面 积。

3、练习：①画出厶ABC 绕点D 顺时针旋转90。后的图形ZA1B 1C 1

D

E

C

D

B

B . 2个C. 3个 D . 4个

2. 如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重

合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是

已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1) 请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2) 将厶ABC绕坐标原点O逆时针旋转90。.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标;

(一)知识准备

如图，ZXABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形

(二)自学教材P62回答下列问题。

1、自学教材P64思考，解答：有何发现

2、把一个图形_____________________________________________________ 那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫 ____________ 。

3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有__________ ;②中心对称是把一

个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了__________ 图形中的一种__________ 系。

(三)自学教材P63探究，回答下列问题：

②若△ABC绕点D顺时针旋转后的图形A i B1C1，找出旋转中心点D

三、归纳点拨

旋转的基本性质有哪些？

四、检测达标

1 .如果两个图形可通过旋转而相互

得到，则下列说法中正确的有()•

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心•②这两个图形大小、形状不变.

③对应线段一定相等且平行.④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

课题：23.2.1中心对称

【学习目标】

1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。

2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。

【学习重点】作图以及利用性质解决问题。

【学习难点】利用性质解决相关问题。

【学习过程】

一、自学指导

如图,

的距离相等，可知中心对称的两个图3.(选做)