小学三年级奥数-周期问题ppt课件

• 【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文 字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律 重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期， 128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童 话书共有插图3×32=96页。
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练习5：
• 1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共 摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少 盆月季花？
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练习3：
• 1.23个3相乘，积的个位数字是几？ • 2.100个2相乘，积的个位数字是几？ • 3.50个7相乘，积的个位数字是几？
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• 【例题4】有一列数按 “432791864327918643279186……”排列，那么前 54个数字之和是多少？
• 【思路导航】上面一列数中，从第1个数字开始重复出 现的部分是“43279186”，周期数是8。要求出这列 数字的和，就要先求出这列数里共有多少组 “43279186”。
• 54÷8=6（组）……6（个） • 因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）
×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋ 1=26。所以，这列数中前54个数字之和是240＋ 26=266。
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练习4：
• 1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前 40个数字之和是多少？
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二、精讲精练
• 【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个 红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图）
…… ，请你算一算，第32个珠子是什么颜色？
• 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律 重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2 （个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32 个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
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练习1：
• 1.如图，算出第20个图形是什么？ • ○△△□□□○△△□□□○△△…… • 2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第
2001个字是什么？ • 3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
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• 【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日 是星期几？
• 【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7 天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经 过25－1=24天，24期还多3天。所以从10月1日开始过 3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再 过3天就应是星期四。
• 2.有一列数按“9453672945367294……”排列，那 么前50个数字之和是多少？
• 3.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起 第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数 字）所有数字的和是多少？
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• 【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3 页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这 本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图 多少页？
• 2.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中 间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多 少人？
• 3.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面 红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了 多少面黄旗？
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周期问题
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一、知识要点
• 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现 象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节， 一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一 定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一 般要利用余数的知识来解答。
• 在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题， 判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定 数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出 正确的结果。
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练习2：
• 1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ • 2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ • 3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？
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• 【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？ • 【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列
规律。1个3.积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是 9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位 数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现， 积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每 4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因 此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一 个，即是1。