矿床统计预测2017-5-找矿信息量计算法
矿床统计预测讲义
矿床统计预测讲义简介矿床统计预测是指通过对已知矿床数据进行统计分析和模型建立，从而对未知矿床进行预测的一种方法。
它是矿床勘探中重要的工具之一，可以帮助矿业公司和勘探者制定科学合理的采矿方案和决策。
本讲义将介绍矿床统计预测的基本原理、主要方法和实际应用，帮助读者了解和掌握该领域的知识和技能。
内容1. 矿床统计预测的基本原理矿床统计预测是基于已知矿床数据的分析和模型建立，通过对已有数据进行统计分析，找出其中的规律和趋势，从而对未知矿床进行预测。
其基本原理包括：•数据收集：收集已知矿床的地质勘探数据，包括地质剖面、岩石样品、地球物理扫描等。
•数据分析：对已有数据进行统计分析，包括数据的中心趋势、离散程度、分布形态等。
•模型建立：根据数据分析结果建立预测模型，包括回归模型、聚类模型、神经网络模型等。
•预测验证：利用已有数据验证模型的准确性和预测能力。
2. 矿床统计预测的主要方法矿床统计预测涉及多种统计学和数学方法，常用的方法包括：2.1. 回归分析回归分析是一种用于探索因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
在矿床统计预测中，回归分析可用于确定地质因素对矿床分布的影响程度，并建立预测模型。
2.2. 空间插值空间插值是一种通过已有数据推断未知位置上的值的方法。
在矿床统计预测中，空间插值可用于填补数据缺失的位置，从而得到完整的矿床数据集。
2.3. 聚类分析聚类分析是一种将相似对象归为一类的方法。
在矿床统计预测中，聚类分析可用于将矿床按照地质特征划分为不同的类型，为矿床预测提供参考。
2.4. 神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型。
在矿床统计预测中，神经网络可用于识别矿床数据中的隐藏关系，并建立预测模型。
3. 矿床统计预测的实际应用矿床统计预测在矿业勘探中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：3.1. 矿床评估通过对已有数据的统计分析和模型建立，可以对矿床进行定量评估，包括矿床的储量、品位、开采潜力等指标。
第十章 矿床预测方法
第十章矿床预测方法矿床预测是指矿区范围内的矿产预测，其性质为定位预测，一般为三维空间预测，也有二维预测。
通过预测，推断矿体可能存在的空间位置，指示矿产勘查工作，其基本特点：1．预测区空间范围基本限定，根据工作程度，大概可分为三种类型：一是仅有化探、物探等异常和零星的矿化、蚀变标志；二是地表已发现一定规模的矿体，进一步扩大远景；三是矿区内矿体已基本查明，在其外围一定范围内进一步扩大远景。
2．工作目的是推断是否存在未发现的矿体，并确定其空间位置。
一般情况下，前者以定性为主，后者需定量。
3．预测工作实践性很强，预测的全过程就是矿产勘查的全过程，其工作方法是和矿产勘查同步的连续过程：（1）完成大比例尺地质填图及物探、化探、遥感等基础工作；（2）系统揭露物探、化探异常及矿化蚀变线索；（3）深入研究矿区控矿因素及成矿作用特征；（4）深入总结找矿标志及预测准则，开展预测工作；首先推断是否存在未知矿体，然后定量推断未知矿体可能存在的空间位置。
4．矿床预测工作是一项复杂的系统工程，集地质学、矿床学、找矿勘探学、勘查地球物理、勘查地球化学、遥感地质学等专业及学科知识之大成，具有极强的综合性，因此必须具备各方面的知识基础。
矿床预测工作具有很强的探索性、综合性、实践性。
由于矿床类型不同，预测方法也完全不同，根据成矿作用的基本条件，一般可划分为与沉积作用有关的矿床以及与热液流体作用有关的矿床。
前者包括：石油、天然气、煤、砂岩铀矿；各类沉积金属矿床；后者包括：热卤水、火山作用、岩浆作用、变质作用等与流体作用有关的各类矿床。
本文针对与热液流体有关的矿产的预测工作。
第一节基础工作要求矿床预测工作是矿产勘查工作的重要组成部分，贯穿于矿产勘查工作的全过程，但是作为相对独立的工作内容，应当界定明确的范畴以及基础工作要求。
一、矿区基础工作程度1．已完成地质、物探、化探大比例尺面积性工作；2．系统揭露地表矿化、蚀变以及物探、化探异常；3．已知矿体已经进行了探矿工程控制。
与找矿信息量法结合的含矿网格单元蒙特卡洛矿产资源潜力评价方法的原理及应用
与找矿信息量法结合的含矿网格单元蒙特卡洛矿产资源潜力评价方法的原理及应用随着地球资源的逐渐枯竭，寻找新的矿产资源成为世界各国面临的重要课题，而找矿信息量法结合的含矿网格单元蒙特卡洛矿产资源潜力评价方法是一种全新的矿产资源评价方法，其原理和应用将在以下文章中详细阐述。
一、原理找矿信息量法（Metallogenic Information Quantity Method）是一种建立在因素分析或聚类分析的基础上的矿产资源预测方法，其主要思想是通过对多种地质、地球化学、地球物理等因素的分析和建模，得到隐藏在数据背后的矿产资源信息，并根据信息的丰富程度，对矿产资源分布的可能性进行评估。
其优点是能够同时考虑多种因素的作用，具有可操作性和可预测性。
而含矿网格单元（Ore-bearing Grid Cell）是将矿产资源评价的网格划分为若干个相邻的网格单元，并对每个网格单元进行照射、地面测量、平面绘图等工作，从而获得矿产资源数据和空间位置信息的。
该方法可以将完整的矿产资源数据库转化为图形化的、结构化的数据，方便进行角度和比例上的数据分析和处理。
基于以上两种方法，含矿网格单元蒙特卡洛矿产资源潜力评价方法（Monte Carlo Mineral Resource Potential Evaluation Method of Ore-Bearing Grid Cells）在对含矿网格单元进行矿产资源量评价时，引入了蒙特卡罗模拟的思想，从而使得原始数据更加客观、真实。
其基本原理是，在矿产资源评价网格单元的区域内，通过不断随机生成含有不同矿物质量的短梦想的方式，计算出不同概率下每个网格单元内的潜在矿产资源量，基于概率分布函数对这些结果加以统计和分析，从而对矿产资源潜力进行科学的评价。
二、应用含矿网格单元蒙特卡洛矿产资源潜力评价方法的应用主要有以下两方面：1、地质、勘探领域。
该方法能够准确、科学地评估矿产资源潜力，并且将矿产资源量的评价由原来的点式评价转化为面式评价，提高了评价结果的准确性和可信度。
矿床统计预测-找矿信息量计算法
5 信息量计算法
5.H）为
k
H ( ) pi log pi
Eq 5-1 (= Eq 4-1)
其中
0 pi 1,
i 1
k
pi 1 表示该事件各种可能结果的概率。
i 1
现在考虑两个随机事件α和β，设它们不独立，（互有影响），信息
5 信息量计算法
5 .1 概述
信息量计算法，简称信息量法，是一种通过计算多个变量所提供的关于某一随 机事件是否发生的信息量，来预测该随机事件发生的可能性大小的统计分析方 法。
该方法不仅可用于矿产预测，也常用于其它领域如灾害预测等。
当用于矿产预测时，也称为找矿信息量计算法，是通过计算任一单元中多种地 质变量所提供的关于“有矿” 这件事的信息量，来评价该单元有矿的可能性即 找矿有利程度，进行找矿远景区预测。也就是在一定地区内计算出所有单元的 找矿有利程度，然后选出那些有利程度高但尚未发现矿床的单元作为远景区。
5 信息量计算法
5.3 确定找矿信息总量的临界值圈定远景区
以上第（5）步（根据找矿信息总量确定单元找矿有利性并圈定远
景区），需要确定指示有矿的找矿信息总量下限（临界值）。该
下限的确定方法有很多种，以下介绍3种：
有矿下限
频率
（1）若控制单元数目较多，可试作含矿
控制单元和无矿控制单元的信息总量频
率分布直方图并进行比较。若呈类似于
所有变量变为二态逻辑变量（布尔转换）。根据数据情况， 可对变量进行必要的划分或概化，以使变量数合适。
各变量找矿信息量计算
计算每个变量的找矿信息量( I AB )（按 Eq 5-9）。
单元信息总量计算 圈定找矿远景区 地质解释
矿床统计预测
1绪论基本概念矿床统计预测是利用数学地质的理论和方法进行矿产预测的科学和技术；数学地质是地质学的重要分支，是研究地质体、地质现象、地质作用和地质工作方法的最优数学模型的科学，是以解决地质问题为目标和出发点，以数学为工具，以计算机为手段研究客观世界规律性的科学主要内容：1应用多变量统计分析及类似方法对地质现象进行定量描述、分类、识别、预测、识别分析；2地质作用过程的数值模拟；3地址统计学；4地学信息库及信息系统基本研究思路：地质问题—数学问题—地质解释或地质模型—数学模型—地质认识地质学中运用统计分析的特点：定性数据1名义型数据2有序型数据定量数据3间隔型数据4比例型数据地质数据的特点1多总体性或混合总体性2方向性或坐标性3条件性4其他特性2地质勘探数据的统计分布特征统计分布及其分析方法：随机变量的概率分布函数和概率密度反映该变量取不同值的概率。
数据统计分布反映一批数据取不同值的频率。
研究途径1计算统计特征值2做频率分布直方图意义1统计分布特征是地质现象的重要的数学特征之一，往具有鉴别和成因意义2查明数据统计分布特征往往是对数据进一步统计分析的基础3根据数据的统计分布特征，选择拟合合适的概率分布模型，可据以进行必要的统计推断和估计分布模型1正态分布由许多微小部分累加或微小因素叠加共同作用2对数正太分布一个变量受个别突出因素作用从而偏离正太3泊松分布描述稀有事件，可用于推断一定地区的找矿潜力4二项分布评价勘探工程布置方案5负二项分布及混合分布6多项分布7超几何分布8指数分布混和分布及其地质意义两个或多个不同的随机变量的加权和的概率分布成为一个混合分布。
意义在于他可能反映多种成因及多期作用的叠加混合筛分有时为了深入研究地质体的成因和形成过程，需要从混和分布的数据整体中将各成分分离出来，并对成分总体的参数进行估计，这一过程叫做筛分筛分方法1解析法2数值法3图解法3地质变量研究预处理在用地质数据构置地质变量之前对地质数据进行处理目的1排除或压低地质数据中的随即干扰2突出有用信息3提高数据的可利用程度4增强构置地质变量的可靠性内容1数据校正2统计分布研究和混合总体筛分3可疑观测值剔除，奇异值的稳健处理4数据分布均匀化5不同时间，技术条件下所获得的不同水平的资料的分析处理常见问题1数据校正问题2离群数据鉴别问题3缺值问题4空间插值问题5数据变换地质变量的类型：着时空位置的不同，表示某一地质现象可取不同数值的变量分类按性质定性的定量的按其应用时的取值方法分观测变量乘积变量综合变量伪变量特征1具有明确的地质意义2统计特征明显3地质变量与研究对象之间直接存在着密切的或定量的关系地质变量的选择从众多的地质变量之中选择重要变量的过程目的1获得一批地质意义明确，统计特征明显且与研究对象和目的密切相关的地质变量2达到变量结构最优化，要具有最佳变量组合选择原则和方法1先多后少2尺度对等3深浅结合选择的统计方法1几何作图法2计算简单相关系数、秩相关系数、偏相关系数3信息量计算法4秩和检验法5用于二态变量选择的地质向量长度分析法，相关系数比值法，变异序列法6多元统计方法地质变量取值和综合变量的构置：取值获得地质特征的具体数值，室内取值，野外取值取值原则1保证抽样的随机性2保持抽样方式和条件的一致性综合变量的构置：组合特征值赋权枝状综合变量逻辑组合变量地质变量的变换：目的1使地质变量尽可能接近正态分布2统一地质变量的数据水平3使两变量间的非线性关系变为线性关系4用一组新的为数更少的相互独立变量代替一组有相关关系的原始地质变量统一量纲（标准化极差化均匀化）偏态正态分布（对数变换平方根反正弦或反余弦）非线性—线性（画值变换）是原始变量的个数减少或相互独立（R型主成份分析）4矿床统计预测的基本理论和准则基本任务1预测矿床可能产生的空间位置2矿床值的可能大小3矿床存在的概率4定量评价各种控矿因素和找矿标志及其不同状态和组合对成矿的作用5研究和预测评价结果的不确定性基本理论1地质和技术经济双重属性2矿产资源分布不均匀性3地质—成矿作用过程的确定性和随机性4相似类比求异理论和综合信息理论基本原则1以地质—成矿作用研究为基础2尺度一致3循序渐进4综合信息5矿产资源总量估计和潜力评价方法潜力评价在一个较大的区域范围内对某种矿产资源总量进行估计并结合经济因素，对其近中长期供应保证程度做出评价资源估计的不确定性和误差影响因素1方法的适用性2类比中的不确定性（矿床变化性，识别的准则，区域地质变化性，取样的不确定性）3新的或非寻常的矿床4矿石工艺方面的突破资源估计的三个基本要素1数据2方法3设备资源总量估计和潜力评价方法1“镶嵌模型”估计矿床产出概率法2矿床值概率分布法1区域价值估计2体积估计3地壳化学丰度估计4矿床模型法5德尔菲法或主观概率法6综合法6成矿远景区定量预测矿产资源总量=储量+矿产资源潜力两种基本形式1总合式估2非总合式估计中大比例尺矿床统计预测的基本步骤和研究内容明确任务—收集资料—工作设计—工作实施—提交成果，工作实施（划分基本单元，选择控制区，建立矿床地质概念模型，地质变量研究，数据预处理，建立预测模型，预测模型在未知单元的应用，预测成果表达及解释，提出进一步工作部署和建议7秩相关分析法预测及找矿信息量计算法预测秩相关预测法通过计算矿床值与地质因素和标致之间的秩相关系数，选择找矿的有利标志，然后根据单元中的有利标志计数评价单元找矿有利性，进行找矿远景区预测的方法实施过程1准备工作2形成矿床值序列3对变量进行划分4频率统计5计算秩相关系数6筛选有利标志7计算单元统计标志数8检验预测注意的问题1对控制单元数目和类别要求较高2原是变量如何划分没有固定规则，可考虑进行多方案实验3自变量之间的相关性没有考虑找矿信息量计算法预测通过计算各种地质变量所提供的关于矿床存在的信息量，来评价变量的重要性，评价各个单元的找矿有利程度，进行找矿远景区预测的统计分析方法。
勘查区找矿预测理论与方法--1
3．成矿物质
（1）金属元素与流体（水及其它挥发份）成份及其含量
、组合、时空变化
（2）矿物成份及其含量、组合、时空变化、赋存空间
（3）成矿物质来源、分配/分异、迁移、沉淀过程
（4）大地构造环境、基底
4．能量
（1）动力来源：重力、压力、热力、流体、构造应力 （2）热能来源：大地热流、岩浆热、放射性热、构造热、
矿床分类方法很多，也很复杂。以找矿预测为唯一目 的的分类原则：即沉积、火山、侵入、变质、大型变形 、复合六类。再在此基础上考虑地球化学特征显著的不 同矿种，特殊矿化特征等因素分亚类。 （1）考虑确定成矿地质体 （2）考虑找矿预测工作方法。 （3）考虑地球化学特征的显著差异。
找 矿 预 测 矿 床 分 类 表
《外因是变化的条件，内因是变化的根据》
矿床形成：内因：成矿元素地球化学特征
外因：成矿地质作用 以金矿为例：沉积砾岩型、次火山热液型、远程热液 型、中低温热液型、矽卡岩型、韧性剪切带型。各种 类型矿床基本特征受金元素地球化学特征控制。
1.2.1 辩证思维—成矿作用因素
1. 内因：元素地球化学特征
（3）2003年，L•Bruce Railsback，《地学元素和离子周期
表》，按离子的酸碱硬度和离子电位分区（详见成矿作用
基本问题，“成矿元素地球化学特征”）
2．成矿作用地球化学分类
（1）水流体成矿作用 ∶（水为主）沉积、风化、 岩浆 及期后热液、火山喷发沉积、变质 ——占矿床80％
（2）岩浆成矿作用：（岩浆 为主 ）结晶分凝、熔离、
（1）元素地球化学亲和性和地球化学分类
（2）元素电负性和成键规律
（3）离子的性质和行为：离子半径、配位法则、
矿产预测方法
矿产预测基本理论和方法一、概念矿产预测—是在现代成矿理论的指导下，建立矿床成矿模式；根据地、物、化、遥等找矿信息，建立找矿模式；在建立“两模”的基础上，确定矿产预测的准则；对预测区内的潜在矿产资源做出预测，圈定成矿远景区，优选成矿靶区，提出找矿部署的意见。
二、矿产预测的基本理论1、相似类比理论相似的地质环境和成矿条件可以形成相似的矿床，高度概括的成矿规律可以应用到相似的地区，指导类似矿床的成矿预测。
相似类比的内容：①成矿背景（环境）类比；②成矿条件（或控矿因素）类比；③矿化信息类比；④成矿规律类比。
2、地质异常致矿理论地质异常是指同周围的背景存在明显差异的地质现象，是地质体中某种性质的特殊反映，其控矿因素和地质标志有别于一般的矿化地区或矿床。
而这种地质异常可能是产生特殊类型的矿床或前所未有的新类型或新规模矿床的必要条件。
3、地质条件组合控矿理论三、矿产预测的基本方法1、经验模式预测法2、理论模型预测法3、综合信息预测法四、矿产预测的模式1、矿床存在模式(矿床描述模式)描述某一矿床或某一类型矿床的产出地质条件、存在环境和矿床主要特征的模式。
往往不牵涉到矿床的成矿作用和成因。
2、成矿模式 (矿床成因模式，理论找矿模式)在矿床成因模式的基础上，进一步阐述某类矿床成矿作用的时空演化、分析成矿物质的来源、迁移和富集的控制因素、解释矿床各种特征产生的原因建立的模式，称之。
3、找矿模式(找矿综合信息模式)在矿床存在模式或成因模式的基础上，总结地、物、化、遥各种方法所获得的直接或间接信息，应用于找矿预测的模式。
找矿模式具有定量预测矿床(体)的空间位置及深度、被剥蚀的程度、深部矿化的规模等功能。
成矿模式和找矿模式通常用图解、或图表法表示，是理论找矿、综合找矿、信息找矿、立体找矿、定量找矿的重要手段和方法。
在找矿预测实践中用途很大。
五矿产预测的层次和方法1、区域成矿预测①比例尺：１/50万—１/20万；②预测对象：成矿区、带；③圈出的预测区面积：100-500km2；④主要的勘查方法：１/20万区域地质调查、卫航片解释、航磁、航放、重力、重砂、分散流，编制各专业图、区域成矿规律图、成矿预测图。
矿量计算方法
首先，在矿体投影图上，把矿体划分为需要计算储量的各种地质块段，如根据勘探控制程度划分的储量类别块段，根据地质特点和开采条件划分的矿石自然（工业）类型或工业品级块段或被构造线、河流、交通线等分割成的块段等；然后，主要用算术平均法求得各块段储量计算基本参数，进而计算各块段的体积和储量；所有的块段储量累加求和即整个矿体（或矿床）的总储量。
地质块段法储量计算参数表格式如表下所列。
表地质块段法储量计算表块段编号资源储量级别块段面积（m2）平均厚度(m）块段体积（m3）矿石体重（t/m3）矿石储量（资源量）平均品位（%）金属储量(t）备注需要指出，块段面积是在投影图上测定。
一般来讲，当用块段矿体平均真厚度计算体积时，块段矿体的真实面积S需用其投影面积S′及矿体平均倾斜面与投影面间的夹角α进行校正。
在下述情况下，可采用投影面积参加块段矿体的体积计算：①急倾斜矿体，储量计算在矿体垂直纵投影图上进行，可用投影面积与块段矿体平均水平（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
图在矿体垂直投影图上划分开采块段(a)、(b)—垂直平面纵投影图； (c)、(d)—立体图1—矿体块段投影； 2—矿体断面及取样位置②水平或缓倾斜矿体，在水平投影图上测定块段矿体的投影面积后，可用其与块段矿体的平均铅垂（假）厚度的乘积求得块段矿体体积。
优点：适用性强。
地质块段法适用于任何产状、形态的矿体，它具有不需另作复杂图件、计算方法简单的优点，并能根据需要划分块段，所以广泛使用。
当勘探工程分布不规则，或用断面法不能正确反映剖面间矿体的体积变化时，或厚度、品位变化不大的层状或脉状矿体，一般均可用地质块段法计算资源量和储量。
缺点：误差较大。
当工程控制不足，数量少，即对矿体产状、形态、内部构造、矿石质量等控制严重不足时，其地质块段划分的根据较少，计算结果也类同其他方法误差较大。
（二）开采块段法开采块段主要是按探、采坑道工程的分布来划分的。
可以为坑道四面、三面或两面包围形成矩形、三角形块段；也可为坑道和钻孔联合构成规则或不甚规则块段。
矿床统计预测第05讲_矿产资源总量估计和潜力评价方法_v1.1
全国成矿区（带）划分
我国成矿区（带）划分在上世纪80年代前仅做过零星研究，例如张炳熹在60年代对南岭地区 的研究。上世纪80年代后，开始研究并提出了全国成矿区（带）划分方案。 1980年原地质矿产部 “成矿远景区划基本要求（试行）”制定了全国五级成矿区（带）划分 要求，即全球成矿带为Ⅰ级、跨越数省的成矿带为Ⅱ级、控矿的地质条件相同并有较大展布范 围的矿带为Ⅲ级、由同一成矿作用形成的矿田分布区为Ⅳ级、受局部有利构造、岩体、层位控 制的矿田为Ⅴ级。 1987年出版的我国第一张成矿区（带）划分图“中国内生金属成矿图”（1:400万，郭文魁主 编，1987）将全国划分出66个成矿区（带）。 中国矿床成矿系列图（陈毓川，裴荣富等，1989内部）将全国划分为五大成矿域、19个成矿区 （带）。 1999年以全国29个跨省成矿区划项目划分方案为基础（苗树屏、袁君孚等，1983），在全国资 料统一平台上将全国统一划分出五个成矿区（古亚洲、秦祁昆、特提斯、滨西大洋和前寒武 纪），17个Ⅱ级区（带）73个Ⅲ级区（带），形成了覆盖全国的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级成矿区（带）的 整体划分方案（陈毓川、朱裕生等，2003）。 2000—2003年，以陈毓川为首的我国区域矿产地质学家，将成矿区（带）正式命名为成矿域 （Ⅰ级）、成矿省（Ⅱ级）、成矿区（带）（Ⅲ级）、成矿亚带（Ⅳ级）和矿田（Ⅴ级）的 五级划分法，全国范围内初步认定5个成矿域，16个成矿省，80个成矿区（带）（陈毓川、朱 裕生等，2003）。 最近，又在综合了全国各类地质资料和现有成矿地质理论认识的基础上，提出了统一的全国Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ级成矿区带划分方案。
Байду номын сангаас
第二节
概述
评价方法
概 述
矿产资源潜力评价——在一个较大的区域内，比如一省、 一国、甚至洲际和世界范围内，对某种矿产资源的总量进 行估计并结合矿物原料经济因素，对其近、中、长期的供 应保证程度作出评价。
矿床统计预测2017-3-基本理论和一般方法
关于地质变量的研究内容和方法，后面介绍。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.4 矿床统计预测的一般程序和工作内容
（6）建立预测模型。预测模型，这里是指矿产预测的数学模型，是用数 学语言表达的矿产资源数量、质量、空间位置与各种地质变量的定量关 系或变化趋势。 建立预测模型，就是要根据已有的数据情况和预测任务要求，选择运用 合适的数学方法，研究和表达矿产资源产出的规律性。这些规律性表现 为矿产资源体（矿田、矿床、矿体）与地、物、化、遥变量之间的数量 关系和空间关系。 模型的建立和使用因预测方法不同而异，见后述。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.2 矿床统计预测工作的种类
按照预测工作的精度或比例尺，矿产预测和矿床统计预测大致可分以下 种类： （1）小比例尺（一般≦1/100万）大区域矿产预测。研究区尺度为数千 km2，目的是划分成矿区（带），或在成矿区带内划分矿集区。使用各种 资料数据包括区域性低精度数据和区域成矿规律研究成果。 （2）中-大比例尺（一般1/50万-1/5万）的区域矿产预测。研究区尺度一 般为数百至数千km2，目的是在成矿区带内圈定找矿远景区（预测区或预
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.3 矿床统计预测的基本原则
（2）尺度一致原则
尺度一致原则是指，在矿产预测及矿床统计预测中，应力求做到以下三 个方面的一致性或适应性： 1）工作精度（比例尺）与研究区的大小及预测资源量级别相适应。 2）预测结果精度与所用资料的精度相适应； 3）所用的地质变量（各种控矿因素、找矿标志）的空间尺度与工作精度 （比例尺）相适应。 具体情况参见前述 “矿产预测工作种类”。
3 矿床统计预测的基本理论方法
3.1 矿床统计预测的基本理论要点
（5）对象分类、模式识别和趋势预测的数学最优化理论
第3章_矿产资源评价中常用的统计预测方法
第三章 矿产资源评价中常用的统计预测方法可作为矿产资源靶区预测和资源量预测的统计方法很多，有些方法原理比较简单，放在“基于MRAS 的矿产资源评价”一章中介绍。
本章主要介绍特征分析法、证据加权法、神经网络法、蒙特卡落法和逻辑信息法的基本原理。
第一节 特征分析方法一、概述特征分析（Botbol ，1971）是一种多元统计分析方法。
在矿产资源靶区预测中，常采用它来圈定预测远景区。
它是传统类比法的一种定量化方法，通过研究模型单元的控矿变量特征，查明变量之间的内在联系，确定各个地质变量的成矿和找矿意义，建立起某种类型矿产资源体的成矿有利度类比模型。
然后将模型应用到预测区，将预测单元与模型单元的各种特征进行类比，用它们的相似程度表示预测单元的成矿有利性。
并据此圈定出有利成矿的远景区。
特征分析方法不要求因变量，自变量必须是二态或三态变量。
该方法具有计算简单、意义明确的特点。
它能充分利用资料，充分发挥地质人员的经验和学识。
因而得到了广泛的应用。
二、特征分析方法的基本原理（一）数学模型特征分析方法进行矿产资源靶区定位预测，选择的变量是与成矿有关或对找矿有意义的变量。
它的取值采用二种形式：二态取值或三态取值。
二态取值是指变量只有两种状态，用数字表示为1或0，当变量对成矿或找矿有利取值为1，否则取值为0；三态取值是指，变量有三种不同状态，用数字表示为-1，0，1，当变量对成矿有利时赋值为1，不利时赋值为-1，其它情况赋值为0。
变量的取值只具有不同状态的含义，而无数值度量的含义，如果变量是定量变量，它的变化是某个连续的数值区间，这时应先将变量离散化，使之具有离散的取值形式，这时才能应用到模型中。
特征分析所选择的模型单元应具有一定的代表性。
应是性质相同的同母体样品。
设有m 个变量x j (j =1,2,…,m )，n 个模型单元，第j 个变量在第i 个单元上的取值为x ij (i =1,2,…,n ；j =1,2,…,m )，原始数据矩阵为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nm n n m m x x x x x x x x x 212222111211X （3.1.1） 要解决的问题是，对每个变量赋予适当的数值a j (j =1,2,…,m )，称之为变量权，它反映了变量j 的重要性。
矿床统计预测
1、矿床统计预测以多元统计分析方法为基本工具，以矿床/矿化体/成矿远景区及相关地质体和地质过程为研究对象，以电子计算机为手段，以查明各种控矿因素和找矿标志组合对成矿和找矿的作用（定量），以最终以圈定出矿化体可能产出的空间位置、规模和概率为目的2、根据预测目的、范围、比例尺、内容、方法及成果表达形式，分为三种类型： 矿产资源总量估计和潜力评价 成矿远景区定量预测 矿床及矿体定量预测3、随机事件（random test ）在一定条件下可能实现，也可能不能实现的现象称为随机事件。
随机变量在观测或试验中，可能取这个或那个数值，但事前不能确定取什么样的值，而一旦观测/试验完成，其值也随之唯一确定。
4、总体：一组样品所有测定值的集合；样本：某个样品上所得到的测定值；个体：样本中的单个测定值。
频率：若进行N 次观测，某一事件A 出现的次数m 称为其发生的频数,m/N 比值称事件A 发生的频率(f *).概率：当N →∞时，频率f 的极限值称为事件A 出现的概率，用P 表示 5、条件概率若A 、B 为两个随机事件，且P (B)≠0，则事件B 已经出现的条件下事件A 出现的概率称为条件概率，贝叶斯准则即事件A 、B 同时出现的概率等于事件A 已经出现时事件B 出现的概率乘以事件A 发生的概率。
6、随机变量的数字特征： 方差 变异系数协方差平均值相关系数7、正态分布)()()|(B P AB P B A P =)()()|()|(A P B P B A P A B P ⋅=212)(11μ--=∑=ni ix n S μσ=V ))((111y i n i x i xy y x n μμσ---=∑=∑∑===ni i i ni i p p x 11μ+∞<<-∞=Φ--x e x x ,21),;(222)(σμπσσμ当μ=0，σ=1时, 以上密度函数简化为：8、为什么有的地质数据呈对数正态分布？解释1：随机变量X 受多个因素综合作用，其中个别因素对X 取值的影响尤其显著。
矿床统计预测的讲义
1 绪论
1.5 数学地质和矿床统计预测的发展趋势
（1）数学地质正在逐步突破狭义的“数据处理”框架。过 去很长时间内，数学地质的有些领域，比如多元统计的应用， 与狭义的“数据处理”没有严格界线，数学地质研究结果往 往不能提供显著独立的新认识，而主要限于对地质描述结果 的定量化“改良”。这一定程度上影响了数学地质作为独立 学科的认可度。随着学科的发展，这种情况正在改善。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.2 统计分布及其分析方法
可以通过以下途径研究一组数据的统计分布：
（1）计算统计特征值，如平均值、方差、标准差、变异系数 等，定量表达数据取值的集中性、离散性等特点。
平均值： 方差：
1 n
x n i1 xi
S2 n11in1(xi x)2
Eq 2-1 Eq 2-2
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
（2）地质作用过程的数值模拟，模拟的一般步骤可概括为： 地质作用过程的物理-数学模型
给定模型有关参数和/或边界条件
用计算机模拟地质作用过程
比较模拟结果与实际观测结果是否一致 Yes
结束，获得了对地质作用过程的新认识
调整参数和/或 边界条件
No
1 绪论
1.2 现阶段数学地质的主要内容
文本数据，是一种定性数据，是代表事物或概念的名称、 编号等的符号。不能进行算术运算或一般的逻辑运算，但 可能用于 “计数”，也可能用于排列顺序。
2 地质勘探数据的统计分布特征
2.1 地质数据
图形数据，是指用一系列空间坐标来表示的、能提供关于 点或线或面或体对象位置、形状、尺寸、空间关系等信息 的数据。（在地理信息系统中，称为矢量数据。
地学数据模型：复杂、大量的数据如何有效存储、管理、 查询、显示、更新维护、安全保密。
矿体圈定及资源量估算方法
矿体圈定与资源储量估算1 矿体圈定1。
1 矿床工业指标矿床工业指标是矿体圈定的基础.1。
1.1 矿床工业指标的确定方法矿床工业指标是圈定矿体、估算资源储量的重要技术经济指标。
确定工业指标既要考虑能圈出具有一定规模的工业矿体，又涉及到政府对矿产资源的监督管理,一定要符合矿床的实际情况和政府主管部门的有关规定。
其确定方法通常为以下四种.①继承法：如果矿床已有有关部门批准或下达的工业指标，可直接引用。
但应说明其来源的文件名称、文号、批准时间和批准单位.②类比法：如果矿床邻近有同类型可类比的矿床（山），可在充分类比论证下，采用与该矿床(山)相同的工业指标估算资源储量。
类比时要考虑矿床内部特征（矿体特征、矿石加工技术性能、开采技术条件等）和外部建设条件的一致性或相似性.③一般法：一般情况下，可从政府主管部门发布的或相应矿种勘查规范建议的矿床一般工业指标中选取。
取值范围不能超出一般工业指标的浮动范围，具体指标根据矿床的实际情况确定。
矿床内、外部条件好时取下限值，反之取上限值。
这样确定的工业指标不需要详细论证，也不需要报批,程序简便.该方法一般适应于普查和预查阶段。
④论证法：在详查、勘探阶段，一般应结合矿床预可行性研究和可行性研究，论证制定该矿床合理的工业指标并上报政府主管部门批准后，作为圈定矿体、估算资源储量的依据.工业指标论证应由具有可行性研究资质的单位完成。
1。
1。
2 矿床工业指标确定程序在地质勘查工作阶段较低时（如预查、普查):参照各矿种“地质勘查规范”中所制定的一般工业指标及湖南省修订的部分矿种矿床一般工业指标(2013年1月1日起试行)，由地勘单位直接采用（一般应报业主认可）.详查及勘探阶段:由地勘单位建议→设计单位推荐（或矿业权人论证及认可)→省矿产资源储量评审中心评审→报省厅正式批复。
资源储量核实报告、矿山年报及闭坑地质报告的矿床工业指标，一般沿用以往经审批的矿床工业指标，应说明其来源的文件名称、文号、批准时间和批准单位。
利用信息量计算法对富铁矿的预测——以弓长岭二矿区富铁矿为模型预测胡家庙子铁矿富矿体
利用信息量计算法对富铁矿的预测——以弓长岭二矿区富铁矿为模型预测胡家庙子铁矿富矿体王泽;李忠满;李大中【摘要】信息量计算法是由Е.Ь维索科罗夫斯卡娅(1968)及Й.Й恰金(1969)先后提出的.进行成矿预测分两步:首先,计算各地质因素、找矿标志所提供的找矿信息量；其次计算每个单元中信息量的总和.用各单元信息量总和评价找矿远景区.本文以弓长岭二矿区富铁矿为模型,对胡家庙子铁矿富矿体进行预测.【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2013(000)015【总页数】2页(P71-72)【关键词】信息量计算法;弓长岭二矿区富铁矿;预测;胡家庙子铁矿富矿体【作者】王泽;李忠满;李大中【作者单位】辽宁省冶金地质勘查局地质勘查研究院,辽宁鞍山114038;辽宁省冶金地质勘查局地质勘查研究院,辽宁鞍山114038;辽宁省冶金地质勘查局地质勘查研究院,辽宁鞍山114038【正文语种】中文1 地质因素、找矿标志的筛选地质因素、找矿标志筛选方法采用相关频数比值法。
预报量y（1表示有矿，0表示无矿）与某因子之间相关程度的定量指标可用ni/N表示，其中ni为变量xi报对的频数（所谓报对，是指 y=1，x=1；y=0，x=0的情况），N为样本大小。
当样本大小固定时，可只用报对频数表示，称与y的相关频数。
各因子之间相关关系也可以用相关频数来表示，某一因子报对，其它因子都报错，则表示该因子对其它因子独立性好；某因子报对，而其它因子亦报对，则表示该因子和其它因子相关性好。
因此就可以用每个因子在各样本个体中报错的个例与相应样本个体其它因子重复报错的总次数ni，的大小衡量因子之间独立性的好坏。
称ni，为因子间相关频数。
ni，大表示该因了独立性差，ni，小则表示独立性好。
于是可用相关频数比：mi=ni/ni，作为判断因子优劣的定量指标。
mi值大表明该因子与预报量y相关好而与其它因子相关差，因此该因子就好。
计算出各因子的mi值后，将mi值最小的因子剔除，然后再计算余下各因子的mi值，再剔除其最小的，依次进行直至余下者皆为较优因子。
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5.1 预备知识：熵和信息的概念
既然
的熵为
H ( ) logk ，
可以设想，该试验每个可能结果的不确定性为
1 1 1 log k log k k k
注意1/k正是每个可能结果的概率，可记为 因此每个结果的不确定性可写为
于是得到用概率表示的试验
k
pi , i 1,2,...,k pi log pi
思考题
（1）什么是熵，什么是条件熵，什么是信息量？它们如何计算？ （2）什么是随机事件的自信息量？
（3）什么是找矿信息量，什么是找矿信息总量，如何计算？
（4）如何用找矿信息量计算法圈定找矿远景区？ （5）如何确定区别有矿/无矿的单元信息总量临界值？
（6）应用找矿信息量计算法进行矿产预测时应注意什么问题？
Eq 5-7
所以，
I AB
P( A | B ) log P( A)
用上面公式可以计算出地质因素A提供的找矿信息量，前提是，
P ( A) 和 P( A / B) 为已知。
5 找矿信息量计算法
SA P( A) S NA P( A / B) N
5.2 原理
实际工作中，这个两个概率可以用频率来估计。具体做法是选择S个 控制单元，其中N个为已知有矿单元，SA 为有标志A 的控制单元数， NA 为有标志 A的含矿单元数。则
采用自然对数，前面的找矿信息量计算公式可写为：
I AB ln
NA / N SA / S
Eq 5-8
Eq5-8 是各变量找矿信息量的实用公式。
5 找矿信息量计算法
p
5.2 原理
有了各个地质变量的找矿信息量，可进而算出各单元所有 地质变量找矿信息量的总和，称单元的信息总量，记为It。
I t I jB
l
个可能结果： 个可能结果： 和
A1, A2 ,..., Ak
，概率为 ，概率为
p1, p2 ,..., pk
p1 , p2 ,..., pl
B1, B2 ,...,Bl
如果
不互相独立，则一个试验的实现将影响
另一个试验的熵。
5 找矿信息量H ( / Ai ) 为当试验
j 1
Eq 5-9
上式中 I jB 是第j变量的找矿信息量，p是变量数。 根据信息总量It的大小，可评价各单元找矿有利程度， 进而圈定找矿远景区。
5 找矿信息量计算法
5.3 找矿信息量计算法的实施步骤
（1）提取地质变量，划分单元，选择控制单元。（控制单元既要有含矿 单元，也要有无矿单元）。 （2）所有变量变为二态逻辑变量（布尔转换）。根据数据情况对变量进 行必要的划分，以提高研究的详细程度。
在Eq5-2中，并未规定对数的底，因此计算对数时可以自由选择底，比 如自然对数、常用对数等。信息论中常采用以2为底的对数，这时熵的单 位为“比特”（bit）。在地质学研究中常采用自然对数或常用对数。
5 找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
（2）条件熵
考虑两个试验，
和
。
有 有
k
（1）熵的概念和计算公式 以前（第4.1节）讲过熵的概念，指出熵是反映地质变量（看作随 机事件）不确定性或变异程度的量。熵的概念来源于对随机试验 的研究。
5 找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
（1）熵的概念和计算公式 地质变量的观测和取值可看作随机试验。随机试验出现什么结果 不可预知，因此说它有不确定性。它的某个结果是否出现，也不 可预知，所以可以说每个结果都有不确定性。 不同的随机试验有不同的不确定性。为了比较不同试验，需要一 个量来衡量这种不确定性的大小。这个量称为熵。
l
出现结果
Ai
时试验
的熵。
根据熵的公式 Eq 5-2，
H ( / Ai ) P( B j | Ai ) log P( B j | Ai )
j 1
式中 P( B j | Ai ) 为 出现结果
Ai
时
出现结果
Bj
的条件概率。
5 找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
频率
有矿下限
（1）若控制单元数目较多，可试作含矿
控制单元和无矿控制单元的信息总量频 率分布直方图并进行比较。若呈类似于 右图的情况，则易于找到一个区分有矿 与无矿单元的信息总量下限。
无矿 单元
频率
有矿 单元
单元找矿信息总量
5 找矿信息量计算法
5.4 确定找矿信息总量的临界值
（2）在研究区内（包括所
（7）是否可能通过计算信息量来评价找矿因素或找矿标志的重要性？
5 找矿信息量计算法
找矿信息量计算法，是通过计算各种地质变量所提供的关于矿床 存在的信息量，来评价变量的重要性、评价各个单元的找矿有利 程度，进行找矿远景区预测的统计分析方法。 信息量又称为熵差，是信息论中的重要概念。为了理解该方法， 有必要先了解熵、信息和信息量的概念。
5.1 预备知识：熵和信息的概念
I H ( ) H ( / )
称为试验 对试验
Eq 5-5
提供的信息量。
显然如果两个试验互相独立，则一个对另一个提供的信息量为0。
5 找矿信息量计算法
5.2 找矿信息量计算法原理
一个随机事件B的熵也可用它的发生概率表示，在信息论中 也称为该事件的自信息量：
H ( B) log P( B)
（3）将所有的含矿控制单元 按找矿信息总量从大到小排列 并累计单元个数，当累计频率 达到80%时所对应的信息总量 值为较合适的阀值。 频 率
100% 80%
含矿控制 单元找矿 信息总量 累积频率 曲线
阀值
小含矿控制单元找矿信息总量大
5 找矿信息量计算法
5.5 找矿信息量计算法应用中需注意的问题
i 1 j 1
H ( / )
称为
实现后
Eq 5-3
的条件熵。
5 找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
（3）信息量
可以证明条件熵有以下重要不等式：
0 H ( / ) H ( )
Eq 5-4
即如果两个试验不是互相独立，则一个试验的实现会使另一个试 验的熵减少。这一减少的量记为
5 找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
（1）熵的概念和计算公式 在信息论中，一个随机试验
的熵常用符号 H ( ) 表示。
熵的计算公式是用“启发式”方法推导出来的。 如果该试验有k个等概结果，则
H ( ) log k
问题：试讨论该公式的合理性。
Eq 5-1
5 找矿信息量计算法
0 pi 1,
的熵的表达式：
，
k
H ( ) pi log pi
i 1
p
i 1
i
1
Eq 5-2 (= Eq 4-1)
5 找矿信息量计算法
5.1 预备知识：熵和信息的概念
（1）熵的概念和计算公式 上面关于试验 的熵假设了 具有等概结果。
但在信息论中已证明，公式 Eq 5-2对于不等概试验结果也成立。
有单元），作单元信息总 量等值线图。将圈入大多 数已知矿床（点）的一条 等值线值作为区分有矿与 无矿的阀值。如右图，信 息总量=1.5可以作为指示
2.0 1.0 0.5 0 -0.5
1.5
有矿的下限，因为该等值
线包围了8/9=89%矿床。
0
0.5
1.0
5 找矿信息量计算法
5.4 确定找矿信息总量的临界值
（2）条件熵
Ai 共有 k
可算出
个，其概率分别为
p1, p2 ,..., pk
k l
，
k
个
H ( / Ai )
k i 1
的平均值，记为
H ( / )
：
H ( / ) pi H ( / Ai ) pi P( B j | Ai ) log P( B j | Ai )
5 找矿信息量计算法
5.2 找矿信息量计算法原理
于是A所提供的关于B的信息量为(根据Eq 5-5)
I AB H ( B) H ( B / A) log P( B | A) log P( B) log
根据贝叶斯定理，
P( B | A) P( B )
P( A / B) P( B / A) P( A) P( B )
(上式含义是小概率事件不确定。) 该事件的自信息量，即熵。
Eq 5-6
设B=“单元中有矿” ，上式为
假设另一事件 A=“单元中有地质因素A” ，它的自信息量为
H ( A) log P( A)
用 B/A 表示事件“单元中有A的条件下有矿”，它的概率是条件概 率 P(B|A) ，它的自信息量为
H ( B | A) log P( B | A)
（3）计算每个变量的找矿信息量( I A B)（按 Eq 5-8）。
（4）计算各单元找矿信息总量（It）(按 Eq 5-9)。 （5）按照找矿信息总量大小，确定单元的找矿有利性，划分远景区。