小学人教四年级数学《垂线、平行线的性质》

《垂线、平行线的性质》教学设计

【教学内容】教材第59页的内容

【教学目标】

1.知识技能

（1）使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短；

（2）通过让学生经历画、量、比、想的过程，自主发现平行线间的距离相等这一特点

2.过程与方法技能

（1）通过让学生经历画、量、比、想的过程，了解点到直线间垂直线段最短的性质，培养学生的观察与发现能力；

（2）在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3.情感态度与价值观

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，使学生体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】

巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。

【教学难点】

理解“点到直线的距离”的概念。

【教具、学具】

教具：多媒体课件、三角板

学具：作业纸、三角板、量角器

【教学过程】

一、复习导入

师：上一节课我们主要学习“画垂线”的方法，你们还记得有哪几个步骤吗？

师：那么过同样一点，我还能画出其它与这条直线相应的垂线吗？

引导学生明确：在一个平面内，过一点只能画一条已知直线的垂线。师：今天我们就在垂线的基础上来探讨有关垂线的性质。

（板书：垂线的性质）

二、合作交流，探究新知

1.情境导入

师：同学们，请你们看大屏幕，小动物们在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约定谁先抢到前面那个苹果谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其它的动物们就不服气了，说说是为什么？

（预设：兔子的路线最短）

师：到底是不是同学们通过眼睛看到的那样，兔子的路程是最短的呢？这里到底有什么样的秘密呢？今天我们一起来探寻其中的奥秘吧。

（板书：垂线的性质）

2.探寻垂线的性质

（1）合作探究

请你们分组合作完成下面的任务：

①在作业纸上，再任意在起跑点上找一个起跑点，用线段把苹果和每个动物的起跑点连接起来。

②测量出每条线段的长度。

③用量角器测量出与起跑线所形成的最大的那个角的度数,填入相应的格子里。

④观察完成的表格并交流你们的发现，在横线上写出你们发现的规律。

（学生分组操作，教师巡视）

（2）互动交流

师：你们发现了什么？请各组的同学分别汇报。

（夹角90°时，线段长度越短；......）

师：任意在起跑线上找一个起跑点，到苹果的线段，有没有比小兔的路程更短的？

师：根据你们发现的规律，在什么情况下，起跑点与苹果连接的线段的长度最短呢？

（线段与起跑线夹角成90°时最短）

师：同学们，通过我们的操作检验，现在你知道为什么小兔能获得冠军了吗？

（小兔与苹果位置所连接的线段与起跑线成90°，所以小兔所跑的路程最短）

师：这条线段与起跑线成90°，也就是说它们之间存在什么样的关系？（互相垂直）

师：通过我们共同的研究发现：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

师：（课件出示书本第59页例3（1））你们能判断下图中哪一条线段最短吗？这条线段叫做（）线段？

（齐读：垂线的性质，画重点字眼）

（板书：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。）

师：其实在现实生活中，很多地方都运用到了今天学习的垂线的性质来解决实际问题。我们一起来看看。

（课件出示教材第59页的“做一做”第1题图）

师：谁愿意上台交流展示一下，并说说你是怎样想的？（生上台汇报）师：同学们的表现真实太棒了，敢不敢继续来挑战？

师：下图中，直线ɑ∥b。在直线上ɑ上任意选取几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你有什么发现？

（生动手操作，指名汇报）

师：根据学生汇报，总结板书：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度相等。

师：我们一起发现的这个规律也是有用的哦，请你应用这个规律判断下面每组中ɑ、b两条直线是否平行。

（教材第59页“做一做”第2题图）

师：通过我们的操作验证，得到了正确的结论。同学们，这个例子也同时提醒我们，眼见不一定为实，我们要用数学的眼光来观察，用数学的方法去验证，才能不出现差错哦！

三、巩固练习

教材第63页练习十第1题

教材第62页练习十第10题

四、课堂总结

师：这节课，同学们都学得非常认真，现在请你们谈谈这节课中学到了些什么？

五、布置作业

六、板书设计

垂线的性质

1、从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

2、端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。