高考经典课时作业2-2 力的合成与分解

高考经典课时作业2-2 力的合成与分解
（含标准答案及解析）
时间：45分钟分值：100分
1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()
2．在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，则下列说法中正确的是()
A．2 N≤F≤14 N
B．2 N≤F≤10 N
C．两力大小分别为2 N、8 N
D．两力大小分别为6 N、8 N
3．下列各项中的三个共点力，合力不可能为零的是()
A．5 N,7 N,8 N B．5 N,2 N,3 N
C．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 N
4．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是()
5．(2012·福建福州模拟)如图所示，质量为m的小滑块静止在半径为R的半球体上，它与半球体间的动摩擦因数为μ，它与球心连线跟水平地面的夹角为θ，则小滑块()
A．所受摩擦力大小为mg cos θ
B．所受摩擦力大小为mg sin θ
C．所受摩擦力大小为μmg sin θ
D．对半球体的压力大小为mg cos θ
6．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如右图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
7．(2013·阜阳模拟)如图所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球
可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( )
A.mg 2
B ．mg C.
3F 3
D ．F
8．如右图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A 端用绞链固定，滑轮O 在A
点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端吊一重物P ，现施加拉力F T 将B 缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( ) A ．绳子越来越容易断
B ．绳子越来越不容易断
C ．杆越来越容易断
D ．杆越来越不容易断
9．如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力
F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小( ) A ．可能为
33mg B ．可能为54
mg C ．可能为2mg
D ．可能为mg 2
10．如图所示，水平地面上一重60 N 的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20 N 的
拉力F 作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小．
11．如右图所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块
B 保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？
12．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0°～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．
标准答案及解析：
1． 解析：由矢量合成法则可知A 图的合力为2F 3，B 图的合力为0，C 图的合力为2F 2，D 图的合力为2F 3，因F 2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C 图． 答案：C
2．
解析：由图象得θ＝12
π时，两分力F 1、F 2垂直，合力为10 N ，即F 21＋F 22＝(10 N)2，θ＝π时，两分力方向相反，即|F 1－F 2|＝2 N ，联立解得F 1＝8 N ，F 2＝6 N 或F 1＝6 N ，F 2＝8 N ，合力的范围|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即2 N ≤F ≤14 N ，故A 、D 对，B 、C 错． 答案：AD
3．
答案：C
4．
解析：四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G 、外力F 、斜面的支持力F N 和静摩擦力F f .建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．
分别列出物块的平衡方程可得到： A 图中F f A ＝G sin θ；B 图中F f B ＝G sin θ；C 图中F f C ＝(G －F )sin θ；D 图中F f D ＝(G ＋F )sin θ.
答案：D
5．
解析：质量为m 的小滑块静止在半径为R 的半球体上，小滑块
受到重力mg 、球面的支持力F N 和摩擦力F f 作用，如图所示．重
力mg 产生两个效果，沿切线方向使物体下滑，其分力等于摩擦
力的大小，则F f ＝mg sin(90°－θ)＝mg cos θ，沿半径方向压紧球
面，其分力大小等于支持力大小，则F N ＝mg c os (90°－θ)＝mg sin
θ，由此可知B 、C 、D 均错，A 正确．
答案：A
6．
解析：由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C 正确．
答案：C
7．
解析：根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分
析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos 30°，解得小球所受拉力F ′＝3F 3
，C 正确． 答案：C
8．
解析：以B 点为研究对象，B 受三个力：绳沿OB 方向的拉力F T ，重物P
竖直向下的拉力G ，AB 杆沿AB 方向的支持力F N ，这三个力构成封闭的
矢量三角形，如图所示，该三角形GF N F T 与几何三角形OAB 相似，得到OB F T ＝OA G ＝AB F N
，由此可知，F N 不变，F T 随OB 的减小而减小． 答案：B
9．
解析：本题相当于一悬线吊一质量为2 m 的物体，悬线OA 与竖直方向夹角为30°，外力F 最小为与悬线OA 垂直时，大小为mg ，所以外力F 应大于或等于mg ，故C 正确． 答案：C
10．
解析：物体受力如图所示．
F cos 30°－f ＝0①
F sin 30°＋N －mg ＝0②
解①②得：N ＝50 N
f ＝10 3 N
答案：支持力大小为50 N 摩擦力大小为10 3 N
11．
解析：对力F 和杆对工件的作用力分解如下图所示．
由甲图可得：F 2sin α＝F
由乙图可得：F N ＝F 2cos α
解得：F N ＝3F ＝100 3 N.
答案：100 3 N
12．
解析：(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳
拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图
所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，
否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.
(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan 60°＝3mg
当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin 60°＝
32
mg 答案：(1)0°≤θ<120° (2)3mg
32mg。