人工智能及其应用-知识表示

子问题(简单)
子子问题 (更简单)
原始问题(难) 等价问题(易) 等价问题(更易)
图 2-2 “与”树问题分解
图 2-3 “或”树问题变换
在实际问题求解过程中，常常是兼用“分解”和“变换”方法，因而可用“与”树和“或”树相 结合的图——“与/或”树表示方法。
二、“与/或”图表示法的示例
猴子和香蕉问题。
由于对人类大脑中知识形成和知识结构的机制还没有全部研究清楚，因此没有通用的知识表示形 式。目前，人们针对不同问题、不同领域，研究出多种知识表示方法。它们主要基于两种观点：
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一种是从思维规律出发，认为形式逻辑是一切推理活动的源，用逻辑来处理知识表示问题，如谓 词逻辑表示法。
二、状态空间表示法示例
三枚钱币问题
设有三枚钱币，处在“反、正、反”状态，每次只允许翻动一枚钱币（但不允许一枚都不翻），问
连翻三次后是否可以出现“正、正、正”或“反、反、反”状态？
为解这个问题，应首先将它形式化。设钱币正面为 0， 反面为 1，引入一个三元数组Q=(q1，q2，q3)来描述这三枚 钱币的总状态。全部可能的状态有 8 种：
三、产生式系统
用产生式规则表示知识所构成的系统称产生式系统，或称基于规则的系统。产生式系统的概念最 早是由美国数学家 Post 于 1943 年提出的。
1．产生式系统求解问题的基本方法 产生式系统（或基于规则的系统）是用规则序列的形式来描述问题的思维过程，形成求解问题的 知识模型。模型中的每一条规则称为一个产生式，规则用字符串表示。问题的求解过程是根据初始数据， 在上下文（或称当前数据库）中，搜索可匹配的产生式，并将结论写入上下文；再根据改变后的上下文， 重新搜索匹配，最终求得问题的解。 在产生式系统的知识规则中，一个或多个前提条件表示的状态，是调用产生式规则之前早已准备 好的事实，是为产生结论而提供的。产生式规则调用所形成的结论又继续引导作为另一个产生式规则的 前提使用。一个规则集中要求一个以上的事实，这些事实可看作是产生式规则的特殊形式，即是无条件 的产生式规则，如
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§2.4 产生式规则表示法
一、产生式规则
产生式规则（Production Rule）是根据客观世界中各客体之间存在依赖关系的实质而提出的。
在客观世界中，各客体之间具有互相存在的因果关系，如：
如果现在下雨，就穿雨衣。
如果是运算放大器，就可进行信号运算。
如果差动保护正确动作，则是变压器内部故障。
it_is (raining). 在产生式系统中，这些事实构成数据库。
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2．产生式系统的组成 产生式系统由数据库、知识库和推理机三部分组成。
z 数据库：用于存放用户提供的初始状态、问题域内对象的性质和属性等事实及求解过程中产 生的中间结果数据。
z 知识库：用于存放问题域内的知识，所有知识用产生式规则表示。 z 推理机：又称控制系统或控制策略器。负责如何来运用规则库中的规则与事实匹配，当求解
达Q8的解有 7 个。
§2.3 “与/或”图表示法
一、“与/或”图表示法的概念
“与/或”图（AND/OR-graph）是一种超图，通常为树图的形式。也称为“与/或”树。它基于人 们在求解问题时的两种思维方法：
1．分解：“与”树 将复杂的大问题分解为一组简单的小问题，将总问题分解为子问题。若所有子问题都解决了，则 总问题也解决了，这是“与”的逻辑关系。而子问题又可分为子子问题。如此类推，可以形成问题分解 的树图，称为“与”树。如图 2-2 所示。 2．变换：“或”树 将较难的问题变换为较易的等价或等效的问题。若一个难问题可以等价变换为几个容易问题，则 任何一个容易问题解决了，也就解决了原有的难问题，这是“或”逻辑关系。而这些容易问题还有可能 等价变换为若干更容易的问题，如此下去，可形成问题变换的“或”树，如图 2-3 所示。
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第二章 知识表示技术
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§2.1 知识表示的基本问题
人工智能是研究如何使机器具有人类智能的学科。人之所以具有智能，是因为人拥有知识。同样， 要使机器具有智能，就必须使它拥有知识，拥有的知识越多，其智能就越高。但人类的知识大多是很抽 象的，而且我们习惯于用自然语言表达，那么，如何使机器具有知识？这就是知识表示和知识获取。
一、知识与知识分类
什么是知识？从认识论的角度来看，知识就是人类认识自然界（包括社会和人）的精神产物，是 人类进行智能活动的基础。
知识的分类方法很多，主要有三种： 1．按知识的性质分：
z 叙述性知识：表示问题的状态、概念、条件、事实的知识。 z 过程性知识：表示问题求解过程中用到的各种操作、演算和行动等的知识。 z 控制性知识：表示问题求解过程中决定选用哪种操作、演算和行动等的知识。 2．按知识的层次分： z 零级知识：最基本层的知识，包括问题域内的事实、属性、定理、定义等，属问题求解的常
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Q=[ q0 , q1 , q2 ,L ]T
其中的每个元素 qi (i=0,1,2,…)叫分量。状态的维数可以是有限的，也可以是无限的。给定每个分 量的值 qik ，就得到一个具体的状态
Qk=[ q0k , q1k , q2k ,L ]T
2．操作 引起状态中的某些分量发生改变，从而使问题由一个具体状态变化到另一个状态的作用叫操作， 它可以是一个走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。操作描述了状态之间的关系。 3．状态空间 问题的状态空间是一个表示该问题的全部可能的状态及其相互关系的图。一般是一个赋值有向图， 包含了三个方面的说明：
f1
Q6 1 0 1
f3
f2
f2 f3
1 1 0 Q7
f1
0 1 0 Q3
f2
f3
111 Q8
f1
011 Q4
F={f1，f2，f3}
图 2-1 状态空间表示法
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其中f1：把钱币q1翻转一次； f2：把钱币q2翻转一次； f3：把钱币q3翻转一次。 问题的状态空间可写成 〈{Q6}，{f1，f2，f3}，{Q1，Q8}〉。 状态空间如图所示： 从图中可以清楚地看出，从Q6不可能经过三步到达Q1，即不存在从Q6到达Q1的解。但从Q6出发到
4．产生式系统的缺点 透明度差 虽然其局部每一规则易理解，但因其独立性，因此难于作完整的原理性解释。 表达能力受限 由于规则格式单一，对复杂知识、不确定推理的表达显得能力不足和呆板不灵活。 大型 AI 系统有效性降低 产生式系统的强模块性，使得规则间信息传递依赖于上下文的数据，而 不能直接调用其他规则，因此求解陷于大量的规则检索、匹配和操作，不能对执行优化序列或优化回溯 控制作出明显反应。
过程中出现多个结论或找不到满意结论时，如何为解决冲突问题提供控制策略。
3．产生式规则的优点 自然性 产生式规则结构接近于人的思维和自然推理形式，易于理解。 能有效表达启发式（浅层）知识：可根据人的经验程度、数据可靠程度，给出可信度因子，便于 实现不精确推理。 模块性强 规则库对推理机具有相对独立性，产生式规则间的联系一般是通过上下文的数据结构， 而不是规则的互相直接调用。因此规则库中规则的增删、修改，不会对知识库维护产生大的影响。 清晰性 规则库规则格式单一，层次清晰，便于知识正确性和一致性检查，推理机设计也易于实 现。
识性和原理性知识。 z 一级知识：第二层知识，启发式知识。可弥补零级知识的不足，提高求解效率。 z 二级知识：第三层知识，控制性知识。对低层知识起指导作用，组织和有效运用零级和一级
知识。 z 高层次知识：如回忆、综合、概括、抽象等，它们反映人的心理特征。 领域知识（问题领域内知识）：包括零级知识和一级知识。 元知识（知识的知识）：二级以上的知识。高级的、本原的知识。 3．按知识的来源分： z 共性知识：指问题域内有关事物、属性、概念、定义、定理、原理、理论、算法等的知识，
§2.2 状态空间表示法
人工智能的问题求解方法大多是采用试探搜索的方法，是通过在某个可能的解空间内寻找一个解 来求解问题的。这种基于解空间的问题表示和求解方法就是状态空间方法，它是以状态和操作为基础来 表示和求解问题的。
一、状态、操作和状态空间的概念
1．状态 所谓状态就是描述某一类事物中各个不同事物之间的差异而引入的最少的一组变量 q0 , q1 , q2 ,L 的 有序集合。它常表示成矢量形式
它们来自教科书和刊物，并已为领域专业人员所承认和接受。它描述问题的细节， 确保问题解的精确性，属深层知识。 z 个性知识：来自现场有经验的专业人员，包括大量的经验知识或启发式知识。它描述问题的 轮廓，知识严格性差，属浅层（表层）知识。
二、知识表示与知识表示方法
所谓知识表示，就是研究在机器中如何用最合适的形式对知识进行描述，使知识形式化、模型化， 以便在机器中存储和使用知识。对于人们习惯的知识表示形式（如自然语言表示），机器不一定能接受， 所以必须把人类知识变换成一定形式的机器内部的知识模型，为机器所接受。
Q1=(0，0，0)； Q2=(0，0，1)； Q3=(0，1，0)； Q4=(0，1，1)； Q5=(1，0，0)； Q6=(1，0，1)； Q7=(1，1，0)； Q8=(1，1，1)。 翻动钱币的操作可以抽象为改变上述状态的算子，共 有 3 个，即
Q1
Q5
0 0 0 f1 1 0 0
f3
f2
Q2 0 0 1
这些句子表示的是状态——动作对，或前提（条件）——结论（行动）对，可以用产生式规则表
示。产生式规则的格式为
如果（IF），
则（THEN）；
或
前提（条件），
结论（行动）。
其中，前提可以是一个，也可以是几个，而结论一般只有一个。
二、产生式规则表示法
用产生式规则形式表示知识的方法叫知识的产生式规则表示法。如前面的句子可表示成： clothed (rain_proof) :- it_is (raining). operate (signals) :- amplifier_is (operated). transformer (internal_fault) :- action (differntial_protection).
三、知识表示方法的评价标准
对一个具体问题域的知识描述，往往可以有多种等效的知识表示方法。各种知识表示形式在具体 问题求解过程中所表现的效能是有差异的，有必要根据它们在问题的知识处理过程中控制知识运用的要 求，作为评估原则去衡量所选择的知识表示方法的适用度，以便能择优表示。评估原则如下：
1．有效性：能准确、有效地表示问题域内的所有类型知识，可实现问题的有效求解。 2．可扩展性：能方便地进行知识检查、增删或修改，并对整个知识库不产生或少产生直接影响。 3．可理解性：能自然地描述问题域内的所有知识，并符合人类的思维规律，便于理解。 4．清晰性：知识表示形式和知识库结构简单。
S： 所有可能的问题初始状态集合； F： 操作集合； G： 目标状态集合。 所以状态空间常记为三元状态〈S，F，G〉。 在状态空间表示法中，问题求解过程转化为在图中寻找从初始状态Qs出发到达目标状态Qg的路径 问题，也就是寻找操作序列α的问题。所以状态空间中的解可用三元组〈Qs，α，Qg〉表示，它包含 了三个方面的说明： Qs：表示某个初始状态； Qg：表示某个目标状态； α：把Qs变换成Qg的有限的操作序列。 如α = f1 , f 2 ,L, f n ，则有 Qg = f n (L( f 2 ( f1 (Qs )))L) 。
另一种是从认知心理学出发，认为认知是过程性的，从感性知识到理性知识，学习形成概念、积 累知识和经验知识等，即根据客观事物一些规律建立联想记忆的心理学模型来处理知识表示问题，如语 义网络表示法。
常用的知识表示方法有： 1．产生式规则表示法 2．状态空间表示法 3．语义网络表示法 4．框架表示法 5．逻辑表示法 6．“与/或”图表示法 7．过程表示法 对一个具体问题，可有不同的表示方法。采用不同的表示方法，问题求解的难易程度是不一样的。 选择一个合适的知识表示方法，有利于知识的存储和运用，使问题求解变得容易。因此，知识表示方法 对问题求解是至关重要的，甚至在有些问题中，智能主要表现在寻找适当的知识表示上，一旦找到了适 当的知识表示方法，问题也就基本解决了。