医药数理统计浙江自考10月试卷及答案解析

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浙江省2018年10月高等教育自学考试
医药数理统计试题
课程代码：10192
一、填空题(每小题2分，共20分)
1．设A 、B 相互独立，P （A ∪B ）=0.6，P （A ）=0.4，则P （B ）=___________． 2．设A 、B 互斥，则P(B ｜A)=___________．
3．设随机变量X 的概率密度为f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧π<
其它,02|x |,x cos 21
，则X 落入区间［0,π/2］中的概率为
___________．
4．设随机变量X ～N (4，9)，则
3
4
X -～___________． 5．一商店出售的某种型号的晶体管是甲、乙、丙三家工厂生产的，其中乙厂产品占总数的
50%，另两家工厂的产品各占25%，已知甲、乙、丙各厂产品合格率分别为0.95、0.90、0.85，则随意取出一只晶体管是合格品的概率___________．
6．设随机变量X ～N (2，4)，且P(X>a)=21
，则a=___________．
7．设随机变量X 服从二项分布B(n,p)，则EX =___________． 8．设随机变量X 的分布函数为F(x)=⎪⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤<4
x ,
14x 0,
4x
x ,0，则X 的密度函数为___________． 9．在假设检验中可能犯两类错误，设显著性水平为α，则犯弃真错误的概率为___________ 10．正交表符号L a (b c )中a 的含义是___________．
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填
在题干的括号内。

每小题3分，共24分) 1．若事件A ⊂B ，则A （A+B ）=( )． A ．A
B ．B
C ．A+B
D ．2A
2．对于任意两事件A 和B ，有P(A B )=( )． A ．P(A)-P(B) B ．P(A)-P(B)+P(AB) C ．P(A)-P(AB)
D ．P(A)+P(B )-P(A B )
2
3．设随机变量X 和Y 相互独立，均服从两点分布，且P (X=0)=P (Y=0)=1/2，
P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列选项正确的是( )． A ．X=Y B ．P(X=Y)=0 C ．P(X=Y)=21
D ．P(X=Y)=1
4．已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B ｜A)=0.8,则P(A ∪B)=( )．
A ．0.1
B ．0.2
C ．0.62
D ．0.7
5．设X ～N(μ，32),Y ～N (μ，42)．记P 1=P{X ≤μ-3},P 2=P{Y ≥μ+4}，则P 1与P 2的大小关系是( )． A ．P 1=P 2 B ．P 1<P 2 C ．P 1>P 2
D ．不能确定
6．设总体X ～N(μ，σ2
)，X 1，X 2，…，X n 是取自总体X 的样本，则样本均值∑==
n
1
i i
X
n 1
X 服从的分布为( )． A ．N(μ，n σ2)
B ．N(μ，n
2
σ)
C ．N(n μ，σ2)
D ．N(n μ，n σ2) 7．设随机变量U ～N (0，1)，V ～χ2(n )，且U ，V 相互独立，则Y=U 2+V 服从的分布为( )．
A ．χ2(n+1)
B ．t (n+1)
C ．χ2(2n )
D ．t (n )
8．设Ｘ～Ｎ(μ1， 21σ)，Ｙ～Ｎ(μ2，22σ)为两独立总体，X,Y 的样本方差分别是,S 2122S ，
两样本容量分别是n 1和n 2，在H 0：σ1=σ2为真时，统计量F =22
2
1
S S 服从的分布是
( )． A ．F(n 1,n 2) B ．F(n 1-1,n 2-1) C ．F(n 2,n 1)
D ．F(n 2-1,n 1-1)
三、计算题(第1，2小题每小题7分，第3小题6分，共20分)
1． 设随机变量X 的密度函数为f(x)=⎩⎨⎧<≤--其他,00
x 1,x 2试求（1）P ⎩⎨⎧⎭⎬⎫-<<-31X 2
1;（2）数学
期望E(X)和方差D （X ）．
3
2．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重1.5克，标准差为0.08克，如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间．
3．设X 1，X 2，…,X 10和Y 1,Y 2…，Y 15是取自正态总体N(20,3)的两独立样本，求两样本均
值的差的绝对值大于0.3的概率（计算结果用标准正态分布函数表示）． 四、检验题(每小题10分，共30分)
1．某制药车间为提高药物生产的稳定性，在采取措施后试生产了9批，测得其收率（%）
是：79.2，75.6，74.4，73.5，76.8，77.3，78.1，76.3，75.9。

若已知收率服从正态分布，试推断收率的总体方差是否与原方差13有显著差异？（显著性水平α=0.05） 2．对14例冠心病患者给以高压氧治疗，治疗前后作同位数冠状循环指数测定，观察结果
是平均指数差值为d =0.49，标准差S d =0.549，试问高压氧治疗前后冠状循环指数有无极显著差异（α=0.01）？
为检验在测量氢化奎宁熔点时，这四支温度计之间有无显著差异，经计算得组间离差平方
和为4.43,组内离差平方和为6.479．要求： （1）请完成下面的方差分析表．
（2）判断这四支温度计之间有无显著差异，并说明判断的依据（α=0.05）．
五、问答题(6分)
试述两个变量相关的含义，并简要回答回归分析的主要内容与应用． 附表：t 0.025(34)=2.03,t 0.05(34)=1.68，t 0.005(13)=3.012，t 0.01(13)=2.65
2975.0χ (8)=2.18,295.0χ (8)=2.733,2025.0χ (8)=17.535，205.0χ (8)=15.507
F 0.05(3,7)=4.35，F 0.05(4,8)=3.84，F 0.05(7,3)=5.27。