第8章 二值图像处理
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开运算是对原图先进行腐蚀处理，后再进 行膨胀的处理。 开运算的主要作用与腐蚀类似，但它可以 在分离粘连目标物的同时，基本保持原目 标物的大小。
29
开运算 —— 运算示例
腐蚀
膨胀
30
闭运算—— 算法原理
闭运算是对原图先进行膨胀处理，后再进 行腐蚀的处理。 闭运算的主要作用与膨胀类似，但它可以
在合并断裂目标物的同时，基本保持原目
7
8.1.2 内部点与边界点
在每个连通域中，与背景相邻接的点称为边界点， 与背景不相邻接的点称为内部点。下图所示是在四 连接与八连接定义下的内部点与边界点的示意图。 从下图(b)可以看到，在四连接定义下，内部点是 “在当前点的八近邻像素点中，没有值为0的点”， 而在八连接定义下，内部点是“在当前点的四近邻 像素点中，没有值为0的点”。
36
8.5 细线化方法
细线化能够实现从文本等图像信息中抽取骨架。 所谓细线化，就是从原来的图中去掉一些点，但仍要 保持原来的形状，即保持原图的骨架。 对于骨架，可以理解为图象的轴线，例如一个长方形 的骨架是它的长方向上的中轴线；正方形的骨架是它 的中心点；圆的骨架是它的圆心，直线的骨架是它自 身，孤立点的骨架也是自身。 怎样判断一个点是否能去掉呢？显然，要根据它的八 个相邻点的情况来判断。
19
腐蚀 —— 应用
腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标 物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。
20
21
8.2.2 膨胀
膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标 物中，使目标物边界向外部扩张的处理。
膨胀可以用来填补目标区域中存在的某些空 洞，以及清除包含在目标区域中的小颗粒噪 声。
22
膨胀 —— 设计思想
40
作业
1、P166第6题所示图像
1）对第6题的图像进行 一次腐蚀处理； 2）对第6题的图像进行 一次膨胀处理。
1 1 1 f 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
38
总结一下，有如下的判据： 1.内部点不能删除； 2.孤立点不能删除； 3.直线端点不能删除 4.如果P是边界点，去掉P后，不改变连通性， 则P可以删除。
39
细线化算法示例
根据上述的判据，事先做出一张表，相邻点共 8个， 共有256种情况。故表共中有256个元素，每个元素 对应的情况要么是0（保留），要么是1（删除）。 根据前景点的八个相邻点的情况查表，若表中元素 是1，则表示该点可删，否则保留。 根据这张表，逐行将整个图象扫描一遍，对于每个 点（不包括边界点），计算它对应在表中的索引， 若为0，则保留，否则删除该点。如果这次扫描没有 一个点被删除，则循环结束，剩下的点就是骨架点， 如果有点被删除，则进行新的一轮扫描，如此反复， 直到没有点被删除为止。
腐蚀与膨胀
腐蚀与膨胀属非线性逻辑模板 非线性逻辑模板不能用简洁的数学形式表达。 它实际上是对邻域内的象素分布模式进行分类后， 根据不同的模式而给出不同处理。 下面给出的各种算法都是针对二值图象的。处理中 均使用一定尺寸的模板（结构元素--SE），并假定 图中背景象素灰度值为0，景物象素值为1。 有两种典型的非线性逻辑模板： ①腐蚀 ②膨胀
0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
注：图像画面上边框处不能被结构元素覆盖的部 分可以保持原来的值不变，也可以置为背景。
1 1 1
1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
25
膨胀 —— 应用
膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并， 便于对其整体的提取。
8
8.1.5 链码
链码是对线宽为一个像素的细线的 轨迹进行描述的编码； 链码方法是对其坐标序列进行方向 编码的方法。采用链码方法可以对细 线的走向进行清晰的描述与分析。 右图给出了八个方向的编码定义， 根据这个方向码的定义，即可求出一 条细线的链码。在计算细线的链码时， 从选定的某个端点出发，按着逆时针 方向搜索下一个细线上的点，并根据 与前一个点的方向位置，对这一点进 行编码，直到终点。
结构元素
17
腐蚀 —— 算法步骤
1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；
2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点 移到该点；
3）判断该结构元素所覆盖区域的像素值是否全部为 1：
如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1； 如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；
4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。
9
以右图为例，进行该细线的链 码计算（为方便观察，图中未标 注数值的像素点上的值为0）。 如果以实线框中的像素为起点， 虚线框中的像素为终点，则可得 到该线的链码为： 1，0，7，6，5，5，5， 6 ， 0， 0， 0 ， 0
10
8.1.6 几何特征的测量
在图像处理与分析技术中，许多场合下对所拍摄的 图像进行二值化处理，然后对所分割出的目标区域 进行几何特征的测量。 最基本的二值图像中的几何特征量包括： 1. 面积 2. 周长 3. 质心 4. 圆形度 5. 矩形度 6. 长宽比
标物的大小。
31
闭运算 —— 运算示例
膨胀
腐蚀
问题：本例未能将分裂成两个连通域的目标合并， 怎么办？
32
开、闭运算的变形
如果当按照常规的开运算不能分离粘连， 或者是闭运算不能合并断裂： 对于开运算可以先进行N次腐蚀，再进行 N次膨胀； 对于闭运算可以先进行N次膨胀，再进行 N次腐蚀。
33
变形闭运算的示例
11
质心
质心原本意思是物体的质量中心。 在二值图像中，采用质心的概念，可以对连通域的 几何中心进行描述。为了借用质心的概念，假设二值 图像的每个像素的“质量”是完全相同的。在此前提 下，质心的计算公式定义如下：
其中，S表示连通域； NS为连通域中像素的个数； （xm，ym）为质心点的坐标。
12
例如，下图所示连通域的质心为
35
8.4.2 轮廓跟踪
轮廓跟踪，顾名思义就是通过顺序找出边缘点来跟 踪出边界。 简单二值图象闭合边界的轮廓跟踪算法：首先按从 上到下，从左到右的顺序搜索，找到的第一个非前景 点一定是最左上方的边界点，记为A。它的右，右下， 下，左下四个邻点中至少有一个是边界点，记为B。从 开始B找起，按右，右上，上，左上，左，左下，下， 右下的顺序找相邻点中的边界点C。如果C就是A点， 则表明已经转了一圈，程序结束。 否则从C点继续找， 直到找到A为止。 判断是不是边界点很容易：如果它的上下左右四个 邻居都是前景点则该点不是边界点，否则是边界点。
26
8.3 开运算与闭运算
前面介绍的膨胀与腐蚀运算，对目标物的后 处理有着非常好的作用。但是，腐蚀和膨胀
运算的一个缺点是，改变了原目标物的大小。
为了解决这一问题，考虑到腐蚀与膨胀是一
对逆运算，将膨胀与腐蚀运算结合起来进行。
由此便构成了开运算与闭运算。
27
腐蚀与膨胀的联合应用
28
开运算 —— 算法原理
37
当前点与近邻点的不同连接方式
（1）不能删，因为它是个内部点，我们要求的是骨架，如 果连内部点也删了，骨架也会被掏空的； （2）不能删，和（1）是同样的道理； （3）可以删，这样的点不是骨架； （4）不能删，因为删掉后，原来相连的部分断开了； （5）可以删，这样的点不是骨架； （6）不能删，因为它是直线的端点，如果这样的点删了， 那么最后整个直线也被删了，剩不下什么； （7）不能删，因为孤立点的骨架就是它自身。
18
腐蚀 —— 例题
0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
15
8.2.1 腐蚀
腐蚀是一种消除连通域的边界点，使边界 向内收缩的处理。可以用来消除小且无意 义的目标物。 如果两目标物间有细小的连接，可以选取 足够大的结构元素，将细小连接腐蚀掉。 例：
16
腐蚀 ——设计思想
设计一个结构元素，结构元素的原点定位 在待处理的目标像素上，通过判断是否覆 盖，来确定是否该点被腐蚀掉。
四近邻与八近邻
5
若当前点像素值为1，其四近邻像素中至少有一个点 像素值为1，即认为两点间存在通路，称为四连接。 同样，如果其八近邻像素中至少有一个点的像素值 为1，称为八连接。
6
在搜索边界轮廓时，如图8.2所示，四连接的路径 （见图 8.2(a))与八连接的路径(见图8. 2(b))各不相 同。换句话说，图8. 2(c)中的两点之间的关系在八 连接的意义下是连通的，而在四连接意义下是不连 通的。 将相互连接在一起的像素 值全部为1的像素点的集 合称为一个连通域，如右 图(b)所示。
设计一个结构元素，结构元素的原点定位在 背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确 定是否该点被膨胀为目标点。
结构元素
23
膨胀 —— 算法步骤
1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；
2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原 点移到该点； 3）判断该结构元素所覆盖区域的像素值是否存在为1 的目标点：
1 xm (3 2 5 3 5 4 5 5 3 6) 4 21 1 ym (3 2 5 3 5 4 5 5 3 6) 4 21
因此，该连通域的质心为（xm， ym）=（4，4）。
13
8.2 腐蚀与膨胀
二值图像中的一种主要处理是对所提取的目标图形进 行形态分析。而形态处理中最基本的是腐蚀与膨胀。 腐蚀与膨胀是两个互为对偶的运算。腐蚀处理的作用 是将目标图形收缩，而膨胀处理的作用是将目标图形 扩大。 为了实现腐蚀与膨胀，数学形态学提出了结构元素的 概念。所谓结构元素是指具有某种确定形状的基本结 构元素，例如，一定大小的矩形、圆或者菱形等。 腐蚀处理可以表示成用结构元素对图像进行探测，找 出图像中可以放下该结构元素的区域。 膨胀处理可以理解成是对图像的补集进行腐蚀处理。一次膨胀二来自膨胀 一次腐蚀二次腐蚀
34
8.4.1 轮廓抽取
8.4 轮廓抽取与轮廓跟踪
用下述算法可以很简单地抽取二值图象的轮廓线。
1. 若当前中心象素值为0，不问其余8象素的值如何，一律 保留中心象素值为0； 2. 若中心象素值为1，且其余8个象素全为1，则改变中心 象素值为0； 3. 除此以外，全部将中心象素值设为1。
1. 首先是区分所提取出的不同的目标物;
2. 之后，对不同的目标物特征差异进行描 述与计算; 3. 最后获得所需要的分析结果。
3
本章内容简介
二值图像中的基本概念 腐蚀与膨胀 开运算与闭运算 轮廓抽取与轮廓跟踪 细线化方法
8.1 二值图像中的基本概念
8.1.1 四连接与八连接
如图，标记为0的位置为当前像素点，其周围的八 个像素点分别标记为1-8，这八个像素称为当前像 素点的八近邻，而其中标记为1，3，5，7的四个像 素是当前像素点的四近邻。
如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1；
如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；
4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。
24
膨胀 —— 例题
0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 01 1 01 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
第8章 二值图像处理 （数学形态学处理）
二值图像分析 —— 问题的提出
经过图像分割之后，获得了目标物与非目标 物两种不同的对象。但是提取出的目标物可 能仍存在以下的问题：
1）提取的目标中存在伪目标物；
2）多个目标物中，存在粘连或者是断裂；
3）多个目标物存在形态的不同。
2
二值图像分析的目的
二值图像的分析
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开运算 —— 运算示例
腐蚀
膨胀
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闭运算—— 算法原理
闭运算是对原图先进行膨胀处理，后再进 行腐蚀的处理。 闭运算的主要作用与膨胀类似，但它可以
在合并断裂目标物的同时，基本保持原目
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8.1.2 内部点与边界点
在每个连通域中，与背景相邻接的点称为边界点， 与背景不相邻接的点称为内部点。下图所示是在四 连接与八连接定义下的内部点与边界点的示意图。 从下图(b)可以看到，在四连接定义下，内部点是 “在当前点的八近邻像素点中，没有值为0的点”， 而在八连接定义下，内部点是“在当前点的四近邻 像素点中，没有值为0的点”。
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8.5 细线化方法
细线化能够实现从文本等图像信息中抽取骨架。 所谓细线化，就是从原来的图中去掉一些点，但仍要 保持原来的形状，即保持原图的骨架。 对于骨架，可以理解为图象的轴线，例如一个长方形 的骨架是它的长方向上的中轴线；正方形的骨架是它 的中心点；圆的骨架是它的圆心，直线的骨架是它自 身，孤立点的骨架也是自身。 怎样判断一个点是否能去掉呢？显然，要根据它的八 个相邻点的情况来判断。
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腐蚀 —— 应用
腐蚀处理可以将粘连在一起的不同目标 物分离，并可以将小的颗粒噪声去除。
20
21
8.2.2 膨胀
膨胀是将与目标区域的背景点合并到该目标 物中，使目标物边界向外部扩张的处理。
膨胀可以用来填补目标区域中存在的某些空 洞，以及清除包含在目标区域中的小颗粒噪 声。
22
膨胀 —— 设计思想
40
作业
1、P166第6题所示图像
1）对第6题的图像进行 一次腐蚀处理； 2）对第6题的图像进行 一次膨胀处理。
1 1 1 f 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
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总结一下，有如下的判据： 1.内部点不能删除； 2.孤立点不能删除； 3.直线端点不能删除 4.如果P是边界点，去掉P后，不改变连通性， 则P可以删除。
39
细线化算法示例
根据上述的判据，事先做出一张表，相邻点共 8个， 共有256种情况。故表共中有256个元素，每个元素 对应的情况要么是0（保留），要么是1（删除）。 根据前景点的八个相邻点的情况查表，若表中元素 是1，则表示该点可删，否则保留。 根据这张表，逐行将整个图象扫描一遍，对于每个 点（不包括边界点），计算它对应在表中的索引， 若为0，则保留，否则删除该点。如果这次扫描没有 一个点被删除，则循环结束，剩下的点就是骨架点， 如果有点被删除，则进行新的一轮扫描，如此反复， 直到没有点被删除为止。
腐蚀与膨胀
腐蚀与膨胀属非线性逻辑模板 非线性逻辑模板不能用简洁的数学形式表达。 它实际上是对邻域内的象素分布模式进行分类后， 根据不同的模式而给出不同处理。 下面给出的各种算法都是针对二值图象的。处理中 均使用一定尺寸的模板（结构元素--SE），并假定 图中背景象素灰度值为0，景物象素值为1。 有两种典型的非线性逻辑模板： ①腐蚀 ②膨胀
0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
注：图像画面上边框处不能被结构元素覆盖的部 分可以保持原来的值不变，也可以置为背景。
1 1 1
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膨胀 —— 应用
膨胀处理可以将断裂开的目标物进行合并， 便于对其整体的提取。
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8.1.5 链码
链码是对线宽为一个像素的细线的 轨迹进行描述的编码； 链码方法是对其坐标序列进行方向 编码的方法。采用链码方法可以对细 线的走向进行清晰的描述与分析。 右图给出了八个方向的编码定义， 根据这个方向码的定义，即可求出一 条细线的链码。在计算细线的链码时， 从选定的某个端点出发，按着逆时针 方向搜索下一个细线上的点，并根据 与前一个点的方向位置，对这一点进 行编码，直到终点。
结构元素
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腐蚀 —— 算法步骤
1）扫描原图，找到第一个像素值为1的目标点；
2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点 移到该点；
3）判断该结构元素所覆盖区域的像素值是否全部为 1：
如果是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为1； 如果不是，则腐蚀后图像中的相同位置上的像素值为0；
4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。
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以右图为例，进行该细线的链 码计算（为方便观察，图中未标 注数值的像素点上的值为0）。 如果以实线框中的像素为起点， 虚线框中的像素为终点，则可得 到该线的链码为： 1，0，7，6，5，5，5， 6 ， 0， 0， 0 ， 0
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8.1.6 几何特征的测量
在图像处理与分析技术中，许多场合下对所拍摄的 图像进行二值化处理，然后对所分割出的目标区域 进行几何特征的测量。 最基本的二值图像中的几何特征量包括： 1. 面积 2. 周长 3. 质心 4. 圆形度 5. 矩形度 6. 长宽比
标物的大小。
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闭运算 —— 运算示例
膨胀
腐蚀
问题：本例未能将分裂成两个连通域的目标合并， 怎么办？
32
开、闭运算的变形
如果当按照常规的开运算不能分离粘连， 或者是闭运算不能合并断裂： 对于开运算可以先进行N次腐蚀，再进行 N次膨胀； 对于闭运算可以先进行N次膨胀，再进行 N次腐蚀。
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变形闭运算的示例
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质心
质心原本意思是物体的质量中心。 在二值图像中，采用质心的概念，可以对连通域的 几何中心进行描述。为了借用质心的概念，假设二值 图像的每个像素的“质量”是完全相同的。在此前提 下，质心的计算公式定义如下：
其中，S表示连通域； NS为连通域中像素的个数； （xm，ym）为质心点的坐标。
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例如，下图所示连通域的质心为
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8.4.2 轮廓跟踪
轮廓跟踪，顾名思义就是通过顺序找出边缘点来跟 踪出边界。 简单二值图象闭合边界的轮廓跟踪算法：首先按从 上到下，从左到右的顺序搜索，找到的第一个非前景 点一定是最左上方的边界点，记为A。它的右，右下， 下，左下四个邻点中至少有一个是边界点，记为B。从 开始B找起，按右，右上，上，左上，左，左下，下， 右下的顺序找相邻点中的边界点C。如果C就是A点， 则表明已经转了一圈，程序结束。 否则从C点继续找， 直到找到A为止。 判断是不是边界点很容易：如果它的上下左右四个 邻居都是前景点则该点不是边界点，否则是边界点。
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8.3 开运算与闭运算
前面介绍的膨胀与腐蚀运算，对目标物的后 处理有着非常好的作用。但是，腐蚀和膨胀
运算的一个缺点是，改变了原目标物的大小。
为了解决这一问题，考虑到腐蚀与膨胀是一
对逆运算，将膨胀与腐蚀运算结合起来进行。
由此便构成了开运算与闭运算。
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腐蚀与膨胀的联合应用
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开运算 —— 算法原理
37
当前点与近邻点的不同连接方式
（1）不能删，因为它是个内部点，我们要求的是骨架，如 果连内部点也删了，骨架也会被掏空的； （2）不能删，和（1）是同样的道理； （3）可以删，这样的点不是骨架； （4）不能删，因为删掉后，原来相连的部分断开了； （5）可以删，这样的点不是骨架； （6）不能删，因为它是直线的端点，如果这样的点删了， 那么最后整个直线也被删了，剩不下什么； （7）不能删，因为孤立点的骨架就是它自身。
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腐蚀 —— 例题
0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 11 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
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8.2.1 腐蚀
腐蚀是一种消除连通域的边界点，使边界 向内收缩的处理。可以用来消除小且无意 义的目标物。 如果两目标物间有细小的连接，可以选取 足够大的结构元素，将细小连接腐蚀掉。 例：
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腐蚀 ——设计思想
设计一个结构元素，结构元素的原点定位 在待处理的目标像素上，通过判断是否覆 盖，来确定是否该点被腐蚀掉。
四近邻与八近邻
5
若当前点像素值为1，其四近邻像素中至少有一个点 像素值为1，即认为两点间存在通路，称为四连接。 同样，如果其八近邻像素中至少有一个点的像素值 为1，称为八连接。
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在搜索边界轮廓时，如图8.2所示，四连接的路径 （见图 8.2(a))与八连接的路径(见图8. 2(b))各不相 同。换句话说，图8. 2(c)中的两点之间的关系在八 连接的意义下是连通的，而在四连接意义下是不连 通的。 将相互连接在一起的像素 值全部为1的像素点的集 合称为一个连通域，如右 图(b)所示。
设计一个结构元素，结构元素的原点定位在 背景像素上，判断是否覆盖有目标点，来确 定是否该点被膨胀为目标点。
结构元素
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膨胀 —— 算法步骤
1）扫描原图，找到第一个像素值为0的背景点；
2）将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原 点移到该点； 3）判断该结构元素所覆盖区域的像素值是否存在为1 的目标点：
1 xm (3 2 5 3 5 4 5 5 3 6) 4 21 1 ym (3 2 5 3 5 4 5 5 3 6) 4 21
因此，该连通域的质心为（xm， ym）=（4，4）。
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8.2 腐蚀与膨胀
二值图像中的一种主要处理是对所提取的目标图形进 行形态分析。而形态处理中最基本的是腐蚀与膨胀。 腐蚀与膨胀是两个互为对偶的运算。腐蚀处理的作用 是将目标图形收缩，而膨胀处理的作用是将目标图形 扩大。 为了实现腐蚀与膨胀，数学形态学提出了结构元素的 概念。所谓结构元素是指具有某种确定形状的基本结 构元素，例如，一定大小的矩形、圆或者菱形等。 腐蚀处理可以表示成用结构元素对图像进行探测，找 出图像中可以放下该结构元素的区域。 膨胀处理可以理解成是对图像的补集进行腐蚀处理。一次膨胀二来自膨胀 一次腐蚀二次腐蚀
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8.4.1 轮廓抽取
8.4 轮廓抽取与轮廓跟踪
用下述算法可以很简单地抽取二值图象的轮廓线。
1. 若当前中心象素值为0，不问其余8象素的值如何，一律 保留中心象素值为0； 2. 若中心象素值为1，且其余8个象素全为1，则改变中心 象素值为0； 3. 除此以外，全部将中心象素值设为1。
1. 首先是区分所提取出的不同的目标物;
2. 之后，对不同的目标物特征差异进行描 述与计算; 3. 最后获得所需要的分析结果。
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本章内容简介
二值图像中的基本概念 腐蚀与膨胀 开运算与闭运算 轮廓抽取与轮廓跟踪 细线化方法
8.1 二值图像中的基本概念
8.1.1 四连接与八连接
如图，标记为0的位置为当前像素点，其周围的八 个像素点分别标记为1-8，这八个像素称为当前像 素点的八近邻，而其中标记为1，3，5，7的四个像 素是当前像素点的四近邻。
如果是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为1；
如果不是，则膨胀后图像中的相同位置上的像素值为0；
4）重复2）和3），直到所有原图中像素处理完成。
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膨胀 —— 例题
0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 01 1 01 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
第8章 二值图像处理 （数学形态学处理）
二值图像分析 —— 问题的提出
经过图像分割之后，获得了目标物与非目标 物两种不同的对象。但是提取出的目标物可 能仍存在以下的问题：
1）提取的目标中存在伪目标物；
2）多个目标物中，存在粘连或者是断裂；
3）多个目标物存在形态的不同。
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二值图像分析的目的
二值图像的分析