游标卡尺示值误差测量结果不确定度(周)
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。
1.3测量标准：3级量块或5等量块。
1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：1.5测量方法对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。
被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。
2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。
考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。
3.方差和灵敏系数由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。
令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u ⋅∂∂=χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4） 式中：11=∂∂=d Le c 12-=∂∂=sL e c t L e c ∆⋅=∂∂=δα3 αδ⋅=∂∂=L tec 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：n n n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：nn n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
30离子色谱不确定度评定-14.8.31
离子色谱仪最小检出浓度的测量结果不确定度评估1、 概述1.1测量依据：JJG823-2014 《离子色谱仪检定规程》 1.2计量标准：离子标准溶液、游标卡尺 1.3被测对象：DIONEX ICS-1000型离子色谱仪1.4测量方法：提高记录仪灵敏度到有明显的噪声，选取合适的检测离子浓度，进样测定其峰高，则待测离子的最小检出浓度可按下式计算：2/25L n C H cV H =2、 测量模型2/25L n C H cV H =式中：C L ——最小检测浓度（μg/mL ）H n —— 噪声峰高（记录仪格数或实测高度mm ） c ——样品浓度（μg/mL ）H ——样品峰高（记录仪格数或实测高度mm ）3、不确定度传播律取对数：()(2)()()()(25)()L n In C In In H In c In V In In H =+++--222222222()()()()()()()()()crel L rel rel rel rel rel n rel n rel rel u C c c u c c V u V c H u H c H u H =+++ 灵敏系数：()1rel c c = ()1rel n c H = ()1rel c H =- ()1rel c V = 则：22222()()()()()crel L rel rel rel n rel u C u c u V u H u H =+++ 4、标准不确定度分析及评定4.1 标准溶液引起的相对标准不确定度分量()rel u c标准溶液由上级标物中心提供，其相对不确定度为2%（k =2），则2%()1%2rel u c == 4.2、噪声峰高引起的相对标准不确定度分量()rel n u H4.2.1、 游标卡尺的测量准确度引起的标准不确定度分量1()n u H游标卡尺示值允许误差±0.02mm ，按均匀分布计算，则1()0.0115n u H mm == 4.2.2、游标卡尺的测量引起的标准不确定度分量2()n u H游标卡尺测量记录划线估计存在±0.1mm 的对线测量误差，按均匀分布计算，则2()0.058n u H mm == 4.2.3、以上两项合成：()0.0591n u H mm === 本次测量H n =5.24mm,则：()()/0.0591/5.24 1.13%rel n n n u H u H H === 4.3、进样体积引入的标准不确定分量()rel u V4.3.1 移液器或移液管取液体积引入的相对不确定度分量1()rel u V移液器的体积刻度是重要的不确定度来源之一，所以移液器取样体积对应的容量允差为±2%，按均匀分布计算，则1()rel u V =≈ 1.2% 4.3.2 容量瓶体积引入的相对不确定度分量2()rel u V容量瓶体积对应的容量允差为±0.2%，按均匀分布计算，则2()rel u V =≈ 0.12% 4.3.3微量进样器进样体积引起的相对标准不确定度分量3()rel u V微量进样器进样25μL 对应的容量允差为±4.0%，按均匀分布计算，则3()rel u V =≈ 2.31% 4.3.4 以上几项合成为()rel u V == 2.6%4.4 标准溶液样品峰高引起的相对标准不确定度分量()rel u H6次测量的定量测量重复性误差一般不大于1.5%，则()0.61%rel u H == 5、 合成标准不确定度5.1标准不确定度分量一览表5.2 合成标准不确定度()crel L u C ===3%6、相对扩展不确定度()()rel L crel L U C ku C == 2×3% = 6% （k =2） 7、校准和测量能力（CMC ）该项目的最小检测浓度的CMC 为：U rel （C L ）= 6%。
游标卡尺不确定度评定
游标卡尺示值误差测量不确定度评定
1、概述
1.1 依据标准： JJG30-2012《通用卡尺检定规程》； JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。
1.3 测量标准：5 等量块，其长度尺寸的不确定度不大于 0.5 5Lm
灵敏系数
c1
L L
1
c2
L Lb
1
4.2 标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总表如下：
标准不确定度汇总表
标准不确定
标准不确
度分量 不确定度来源 定度
ci
ui
（ m ）
分度值量化误
uL
6
1
差
量块长度尺寸
U Lb
0.75
-1
的不确定度
ci ui
（ m ）
6
0.75
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度 的评定结果。
2、数学模型
L L Lb
式中： L —游标卡尺的最大允许示值误差； L —游标卡尺的示值； Lb —量块的长度尺寸。
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游标卡尺不确定度评定报告
3、输入量的标准不确定度评定
3.1 输入 L 的不确定度 uL的评定
输入 L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不
确定度，采用 B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为 0.02mm，量化误差为 0.02 mm ，估计其
2
为均匀分布，包含因子为 3 ， 标准不确定度 uL为
uL
0.02 2
mm
游标卡尺示值误差测量结果的不确定度分析
口安 刚 邵 晶 刘 辉
１ 概 述 、
测 量 方 法 的 依 据 ： Ｇ３ － Ｏ ２ 《 用 卡 尺 检 定规 Ｊ Ｏ ２Ｏ 通 Ｊ 程》 ＪＧ１６ ２ ０ ￣ 、 ４ — ０ ３ 量块 检定 规程 》 Ｊ 。 环 境 条件 ：环 境 温 度 ： ２ （ ０±５ ℃ ；相 对 湿度 ： ） ≤
单次测量标准偏 差
：
＼ ： ／ 。 ． 。 。 ｍ
任 意 选 取 三 把 同 类 型 的 游 标 卡 尺 每 支 分 别 选 取
１ １２ ２ １５ ２ １８ ０ ． 、０ ．、９ ． ｍｍ 处为测 量 点 ，在 相 同的条 件下 测
量 ， 测 为单次 测量 。均 连续 测量 １ 实 ０次 ， 组测量 列 分 每
Ｉ ｓｘ） ０Ｏ ３ ｄ （ ．＝ ．０ ｍｍ ３
自由度 ： ｎ １ １一 ＝ ： 一 ＝ Ｏ １ ９
度值 量化误 差 的不确 定 ， 用 Ｂ类方 法进 行分 析 。 采
游 标 卡 尺 的 分 度 值 为 Ｏ０ｍｍ，分 度 值 量化 误 差 ．２ （ ． ／ ） 为 ００ ｍｍ， 均 匀 分 布 考 虑 ， 含 因子 为 Ｏ０ ２ 即 ２ ．１ 按 包
别 按上 述 方 法记 算 共得 到 单次 测 量实 验 室 标准 偏 差 的 ９组 数 据 即 ：． ５ 、． ４ 、． ５ 、． ５ 、． ４ 、． ５ 、 ０ ０ ０ ０ ０ ５００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０． ００５ ０． ５ 、 Ｏ ０ ｍ 。 ０、 ００ ０ ０．０５ ｍ
４ 合 成 测 量 结 果 不 确 定 度 Ｌ 的分 析 、 ， ｃ
游标卡尺的校准
游标卡尺的校准1．测量原理用1级钢量块作为工作标准核准游标卡尺。
卡尺测量范围为150mm ，主尺的分度间隔为lmm ，游标的分接间隔为1／20 mm ，故读数分辨力为0.05 mm 。
用标称长度在（0.5－150）mm 范围内不同长度的量块作标准来校准卡尺的不同测量点，例如0 mm ， 50 mm ，100 mm 和150 mm 。
但所选的量块长度应使他们分别对应于不同的游标刻度，例如0.0 mm ，0.3 mm ， 0.6 mm 和0.9 mm 。
本实例对用于外径测量的游标卡尺校准进行测量不确定度评定，校准点为150mm 。
在校准前应对卡尺进行检查，包括阿贝误差、卡尺量爪测量面的质量（平面度、平行度及测量面和侧面的垂直度），以及机械锁紧机构的功能。
2．数学模型在参考温度t 0＝20℃，卡尺的示值误差E x 可表示为：E x ＝l iX －l s ＋L ×a ×△t ＋δl iX ＋δl M式中：l iX 一－卡尺的示值：l s 一－标准量块在参考温度20℃下的长度； L 一－标准量块标称长；a －一卡尺和量块的平均线膨胀系数；△t －一卡尺和量块的温度差；δl iX 一－卡尺有限分辨力对测量结果的影响； δl M 一－机械效应，如测量力，阿贝误差，量爪测量面的平面度和平行度误差等。
3．输入量标准不确定度的评定和不确定度分量 3．1 测量，l iX进行了若干次重复测量，未发现测量结果有任何散发，故读数并不引入任何有意义的不确定度。
对于 150 mm 量块的测量结果为150.10 mm ，于是其示值误差E x 以及读数引入的标准不确定度为：E x ＝150.10 mm －150 mm ＝0.10 mmu 1(E x ) ＝c 1 u 1(l iX )3．2 工作标准，l s作为工作标准的量块长度及其扩展不确定度由校准证书给出。
证书确认标准量块符合1级量块的要求，故其中心长度的偏差应在±0.8μm 范围内。
游标卡尺示值误差的不确定度评定
游标卡尺示值误差的不确定度评定1 概述1．1 测量方法：依据JJG30—2002通用卡尺检定规程。
1．2 环境条件：温度（20±5）℃。
1．3 测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定不大于(0.5+5L)um (L-测量长度），包含因子为2.6。
1．4 被测对象：测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.02mm 。
1．5 测量过程对于测量范围为（0~300）mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm 。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
2 数学模型d L L L b ∆+-=∆式中：ΔL ——游标卡尺的示值误差；L ——游标卡尺的示值；L b ——量块的长度尺寸；d ∆——读数误差。
3 输入量的标准不确定度评定3．1 输入量L 的标准不确定度u （L ）的评定其不确定度主要来源是测量重复性，在重复性测量条件下用一标准量块对同一件游标卡尺连续进行测量10次，得到测量列：101.20、101.22、101.22、101.20、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22、101.22（mm ）.利用贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准差 mm s 0084.0= 即 mm s L u 0084.0)(==3．2 输入量L b 的标准不确定度u （L b ）的评定输入量L b 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于m L μ)55.0(+（L —测量长度），包含因子为2.6。
当被测尺寸在291.8mm 的情况下，标准不确定度u （L b ）为mm m k a L u b 00075.06.22918.055.0)(=⨯+==μ3.3 输入量d ∆的标准不确定度)(d u ∆的评定其不确定度主要来源是估读误差，游标卡尺分度值为0.02mm 估读误差最大不超过0.01mm ，按均匀分布3=k ，则mm d u 0058.0301.0)(==∆由于重复性分量包含人员读数误差，为避免重复计算，取两者中较大的影响量，故舍弃估读引入的标准不确定度分量)(d u ∆，只取mm L u 0084.0)(=4 合成标准不确定度的评定4．1 标准不确定度汇总表输入量L 和L b 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：mm u c 0084.000075.00084.022=+=5 扩展不确定度的评定取k =2 则测量范围为（0~300）mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度U =ku c = 2×0.0084 = 0.017mm6 测量不确定度的报告与表示游标卡尺规格不同，所使用的标准量块也不同，评定中经计算分度值为0.02mm ，测量范围（0～500）mm 的常用游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为U =0.02mm k =2。
游标卡尺测量结果的不确定度分析
游标卡尺测量结果的不确定度分析
□ 房玉杰 田 哲 １ 概述 １．１ 测量方法：依据 ＪＪＧ３０－２００２《游标卡尺检定规程》 。 １．２ 环境条件 （２０±５）℃ ： １．３ 测量标准 ５等量块中心长度的不确定度不大于（０．５＋５）μｍ。 ： １．４ 被测对象 检游标量具标准器组的误差来源及不确定度。 ： 以测量范围为 ０～５００ｍｍ，分度值为 ０．０２ｍｍ 的游标卡尺，最 大允许误差为± ０．０５ｍｍ。 ２ Ａ 类方法： 在条件不改变的情况下，对 ０～５００ｍｍ 游标卡尺， 测量点 的分布不少于均匀分布 ６ 点，５００ｍｍ 的游标卡尺其受测点为 ８０ｍｍ，１６１．２０ｍｍ ，２４０ｍｍ，３１２．５０ｍｍ ，４００ｍｍ，４９１．８０ｍｍ 。 对 ４００ｍｍ 这一点重复测量 １０ 次，确定不确定度分量 ｕ Ａ 。 贝塞尔公式 Σ（ｘｉ－ｘ）２ ｉ＝１ Ｓ（ｘ）＝ ＝５ μ ｍ ｎ－ １ － ｓ（ｘ） ５ Ｓ（ｘ）＝ ＝ ＝１．６ μ ｍ ｎ １０ ｕ Ａ ＝１．６ μ ｍ ３ Ｂ类方法 （１） ５等量块的不确定度， ５等量块中心长度的不确定度分量ｕ１ ｕ１＝０．５０＋５ × Ｌ（μ ｍ） ＝０．５０＋５ × ４００ｍｍ × １０ －３ ＝２．５ μ ｍ （２） 读数误差引起的不确定度分量ｕ２ ０．０２ｍｍ 估读误差为分量度值的分量 ｕ ２ 为： １ ｕ２ ＝０．０２ × ＝０．０１ｍｍ＝１０ μ ｍ ２ （３） 测力变化引起的不确度分量ｕ３ 变形量 Δ ＝ Δ １ ＋２ Δ ２ ｐ ×α ２ｐ ×α ３ ＝ Ｓ＋ ３Ｅ × Ｌ Ｅ×Ｌ Ｅ ——卡尺材料的弹性模量：２ × １０ ４ ｋｇ／ｍｍ ２ Ｌ ——卡尺尺身断面的惯性矩 ｂｈ ３ ３．５ × ２０３ ＝ ＝２３３３ １２ １２ ｈ——尺高 ｂ——尺厚 合成标准不确定度的有效自由度γｅｆｆ ＝ Σ ５ 扩展不确定度 取置信概率 Ｐ＝９５％，查 ｔ 分布表得到 ｔ 值为 ｔ９５（∞）＝１．９６ 扩展不确定度 Ｕ９５ 为： Ｕ 扩 ９５＝ｔ９５（∞）× ＵＣ 合 ＝１．９６ × １１．７３＝２２．９９ μ ｍ 游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为 Ｕ９５＝２２．９９ μ ｍ γ ｅｆｆ＝ ∞ － １ １ 验证Ｓ（ ｘ ） 要小于总不确定度 ～ １０ ５ Ｓ （－ ） ＝１．６ μ ｍ ＜ ４．６０ μ ｍ ｘ （作者单位 沈阳市辽中质量计量检测所） ： ＝ １．６２＋２．５２＋１０２＋４．６２＋２．７７ ２＝１１．７３ μ ｍ Ｕｃ ４ Ｕ ｉ４ γｉ ｕＣ 合＝ μ Ａ ２＋ μ １２ ＋ μ ２ ２＋ μ ３２ ＋ μ ４ ２
C3游标卡尺校准方法
u ( Lb )
4 3Biblioteka 2 .3 m估计其相对不确定度为 10%，则
( Lb ) 50
5.3 卡尺和量块的温度线膨胀系数差引入的不确定度分量 u() 的界限为±2×10-6℃-1，均匀分布。
u ( )
2 10 6 3
1.15
估计其相对不确定度为 10%，则
u c2 ( y ) u 2 ( e ) u 2 ( L c ) u 2 ( Lb ) ( L t ) 2 u 2 ( ) ( L ) 2 u 2 ( t ) 4 .12 2 .3 2 ( 291800 1 1 .15 10 6 ) 2 ( 291800 11 .5 10 6 0 .17 ) 2 4 .12 2 .3 2 0 .34 2 0 .57 2 u c ( y ) u ( e ) 4 .75 m
L=291.8mm，标准不确定度一览表（表 1） 表 1 标准不确定度一览表
标准不确定度一
标准不确定度分量 u(xi) u(Lc) u(Lb) u() u(t)
不确定度来源 卡尺对线误差 量块的不确定度 卡尺和量块的温 度线膨胀系数差 卡尺和量块的 温度差
标准不确定度 4.1m 2.3m 1.15×10-6℃-1 0.3/31/2=0.17℃
通用卡尺校准方法
一、 校准方法适用于新制造、使用中和修理后的测量范围为 (0~1000)mm 通用卡尺的校准。 二、 依据 JJG30-2002《通用卡尺检定规程》 。 三、 校准方法： 用检定合格后的 5 等量块按 《通用卡尺检定规程》 的要求进行校准。测量结果直接使用通用卡尺示值误差测量 结果不确定度分析报告中的分析方法来评定。 四、 实验室环境条件：温度为(20±5)℃，相对湿度小于 80%。 五、 校准所使用的标准器：5 等量块（编号为 91-114、91-118、 测量范围为(10～291.8)mm） ；4 等量块（编号为 012、测量 范围为(125～500)mm） 。 六、 校准周期可根据通用卡尺的使用频率及顾客的意见酌情考 虑。 七、 参考文件： 1、 JJG30-2002《通用卡尺检定规程》 2、 游标卡尺示值误差测量结果不确定度分析报告
游标卡尺测量不确定度评定
游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。
下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。
2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。
242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。
游标卡尺内部检定规程
游标卡尺内部检定规程游标卡尺校对规程一、范围本规程适用于分度值或分辨率为0.01、0.02、0.05和0.10mm，测量上限至3000mm通用卡尺的内部计量校准。
二、引用标准JJG 1001-1998 通用计量术语及定义JJG 1059-1999 测量不确定度评定与表示三、外观卡尺表面应镀层均匀、标尺标记应清晰，表蒙透明清洁。
不应有锈蚀、碰伤、毛刺、镀层脱落及明显划痕，无目力可见的断线或粗细不匀等以影响外观质量的其他缺陷。
四、各部门相互作用及各部门相对位置。
目力观察和手动测试。
1尺框沿尺身移动应手感平稳，不应有阻滞或松动的现象。
2 未动装置的空程，不超过1/2。
3 游标卡尺表面棱边至主标尺标记表面的距离应不大于0.30mm，用0.3mm厚的塞尺进行比较。
五、标尺标记的宽度和宽度差用读数显微镜检定。
分度值标尺标记宽度标尺标记宽度差0.02 0.08-0.18 0.02六、测量面的表面粗糙度用表面粗糙度比较样块进行比较检定。
应不超过下表分度值(分辨表面粗糙度Ra/um力)/mm 外量爪测量面内量爪测量面0.02 0.2 0.4七、测量面的平面度检定时，用刀口尺分别在外量爪测量面、基准面与测量面的长边、短边和对角线位置上进行比对。
如下图。
其平面度根据各方位的间隙情况确定，取间隙最大的作为平面度。
最大允许误差如下图:测量范围外量爪测量面的平面度0-1000mm 0.003mm 八、圆弧内量爪的基本尺寸和平行度。
1基本尺寸:检定时，首先用数显千分尺平行测量卡尺圆弧内量爪圆弧面，然后变换任意角度测量，取差值。
不超过?0.01mm。
2平行度:检定时，平行度用外径千分尺沿卡尺纵身方向在内量爪距外端2mm处开始检定，以全程范围最大与最小尺寸之差确定。
不大于0.01mm。
九、刀口内量爪的基本尺寸和平行度。
1检定前先用卡尺竖向夹住一个10mm两块，再测量卡尺刀口内量爪的基本尺寸和平行度。
2 用测力为(6-7)N的外径千分尺沿刀口内量爪在平行于尺身方向检定。
游标卡尺测量不确定度评定
游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。
下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。
2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）；b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。
242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。
游标卡尺的不确定度b类分量
游标卡尺的不确定度b类分量游标卡尺是一种常用的测量工具，用于测量物体的长度、宽度和深度等尺寸。
然而，在进行测量时，由于各种因素的影响，游标卡尺的测量结果可能存在一定的不确定度。
这种不确定度可以通过不同的方法进行评估和计算，其中包括B类分量的不确定度。
B类分量是指由于测量仪器本身的特性、使用环境的影响以及操作人员的技术水平等因素引起的测量误差。
对于游标卡尺来说，B类分量的不确定度主要包括刻度间距误差、刻度读数误差和零点误差等。
刻度间距误差是指游标卡尺刻度上相邻两个刻线之间的实际距离与理论距离之间的差异。
这个误差通常是由于制造工艺和设备限制引起的，可以通过对多个游标卡尺进行比对和校准，以及使用精密测量仪器进行验证来评估和纠正。
刻度读数误差是指操作人员在读取游标卡尺上的刻度时，由于视觉限制或技术水平差异而引起的误差。
为了减小这种误差，可以通过加强操作人员的培训和技能提升，提高读数的准确性。
零点误差是指游标卡尺在测量时，没有与测量对象完全接触或未能完全回归零点的误差。
这个误差可以通过在测量之前进行零点调整和在测量过程中注意保持稳定的测量状态来减小。
除了上述的B类分量，游标卡尺的不确定度还包括A类分量和C类分量。
A类分量是指由于随机因素引起的不确定度，可以通过多次重复测量并计算平均值来减小。
C类分量是指由于环境条件的变化和人为因素的影响引起的不确定度，可以通过控制环境条件和遵循测量规范来减小。
为了评估游标卡尺的不确定度，可以采用不确定度传递法则和不确定度合成法则进行计算。
不确定度传递法则是将不确定度从测量仪器传递到测量结果中，根据不确定度的传递规则计算得出最终的不确定度。
不确定度合成法则是将不同来源的不确定度进行合成，得出最终的综合不确定度。
在实际应用中，为了保证测量结果的准确性和可靠性，可以采取一些措施来降低游标卡尺的不确定度。
首先，选择质量可靠、精度高的游标卡尺进行测量。
其次，进行定期的校准和检验，确保游标卡尺的准确性。
通用卡尺示值误差的不确定度评定
图书档案与影视文体33通用卡尺示值误差的不确定度评定韩丽慧（唐山市计量测试）摘要：卡尺是一种测量工具，可测量长度内径，外径和深度，并具有测量和检查功能。
通用卡尺是最重要的检查和测量工具，测量数据的准确性会影响产品的质量。
不确定度是测量操作的质量以及测量结果的可靠性和评估。
本文通过分析影响通用卡尺显示误差的因素，以及不确定度评定的方法，最终降低示值误差。
关键词：通用卡尺；示值误差；不确定度；评定引言随着通用卡尺制造技术、应用、技术标准等更新和发展，对普通卡尺的显示误差提出了更加严格的要求。
根据测量任务的发展要求，对普通卡尺进行了标注。
示值误差分析测量结果的不确定性，学者纷纷做出表述。
张立昆[1]关于通用卡尺显示误差不确定度的评估，分析了通用卡尺验证过程中影响显示误差的各种因素，灵敏度系数，综合标准不确定度和输入量标准，显示误差的测量不确定度的评价方法，例如显示误差，扩展不确定度等；张馥生[2]建议：不确定度的测量是测量工作质量以及测量结果的可靠性和评价，按照新的标准，对一般卡尺标记误差的测量结果不确定度进行了详细分析；王锦山[3]根据最新发布的JJG30-2002《通用卡尺检定规程》，相关的测量仪器：游标卡尺等，取代了原来的五种验证程序，例如带表的游标卡尺，数字游标卡尺，深度游标卡尺等有重大变化。
五个变更条款讨论了对新法规和现有法规进行变更的方面，变更的原因以及后果。
一、通用卡尺（一）概念通用卡尺使用标尺主体和带有参考平面的标尺框架相对于标尺主体移动，并通过标尺，指示器或数字显示器显示标尺主体与标尺框架的测量表面之间的平行距离。
用于测量外部尺寸，内部尺寸和深度尺寸以及相关尺寸（例如孔，阶梯孔和凹槽）的测量设备。
通用卡尺示值误差的测量方法是使用3个或5个量块将它们组合使用，对于具有不同测量范围的通用卡尺，请选择均匀分布的相应测量点。
测量时，直接读取被测通用卡尺，并将其与标准设备提供的尺寸进行比较，以确定被测通用卡尺的合格性。
游标卡尺测量不确定度评定
游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。
下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。
2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
3、 方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4；321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。
242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==4、 标准不确定度一览表L =291.8mm ：5、 计算分量标准不确定度5.1 测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。
游标卡尺测量误差的原因分析
身、深度尺杆组成，如图1（a）所示。
（a）游标卡尺的结构
（b）游标卡尺的读数方法
图1游标卡尺的结构和读数方法
1.2用途
游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，可直接用来测量各种精度的工件，如工件的长度、工件内径、工件外径以及孔与沟槽的深度等。
游标卡尺作为测量工具而被广泛应用于加工、制造、检测等方面，它是由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成。
如果按游标的刻度值来分，游标卡尺又分0.1、0.05、0.02mm三种。
———————————————————————
作者简介:王青刚（1975-），男，甘肃酒泉人，讲师，研究方向为机电技术教育。
图2测量面与关键接触位置的影响
③测量面污垢等也会影响测量的结果。
测量工具的测量面不得损伤、油污、污渍等，更不允许用手接触，以上因素都会造成测量面污垢的形成，是测量结果不正确。
2.4读数方法的不足对测量结果的影响分析
①量取后将量具取离工件测量部位进行读数。
通常初学者最易出现该种情况。
由于不能在测量时直接进行读数，在取下量具的过程中致使测量卡口产生位置的偏移，使读数不准确。
②视差的影响。
游标卡尺的读数是由主尺刻度和游标刻度作比较而进行的，但由于一般结构的游标卡尺主尺刻度面和游标刻度面不在同一平面上，由此便产生了视差Δ对游标卡尺,如果其明视距离设为d，两眼距离之半设，主尺与游标两刻度面的距离设为h，视差设为Δf。
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u(Lb )
(5.5)2 (1.5)2 ( 2.0)2 2.0 μm
3
3
3
4.1.7 检定测量范围(0～2000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):
受检点为 300mm 时， U99=2.0μm
u(Lb
)
2.0 3
0.67
μm
受检点为 661.3mm 时，尺寸由 600mm、61.3mm 两块量块研合而成, 因
5.5
1.3 被检对象: 游标卡尺(包括游标深度卡尺)
分度值:
0.02mm
0.05mm
0.10mm
测量范围:
(0～2000)mm
示值误差:△=±(0.02～0.14)mm △=±(0.05～0.20)mm △=±(0.10～0.25)mm
2 数学模型
e Lm Lb Lm m tm Lb b tb
u(Lb )
(5.5)2 (3.5)2 2.2 μm
3
3
受检点为 1971.9mm 时，尺寸由 1000mm，700mm、271.9mm 三块量
块研合而成, 因 1000mm 量块的不确定度为 U99=5.5μm , 700mm 量块的不 确 定 度 为 U99=4.0 μ m , 271.9mm 量 块 的 不 确 定 度 为 U99=2.0 μ m ， 故 :
tm和tb ——分别是游标卡尺和量块偏离参考温度 20℃的数 值；
3 方差和灵敏系数
令： m b
t tm tb
舍弃高阶微分量，取：
L Lm Lb
m b
t tm tb
则： e Lm Lb L t L t
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名称：游标卡尺示值误差测量结 果不确定度分析报告
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块研合而成, 因 1000mm 量块的不确定度为 U99=5.5μm , 200mm 量块的不 确 定 度 为 U99=1.5 μ m , 121.6mm 量 块 的 不 确 定 度 为 U99=1.2 μ m ， 故 :
( 4.0)2 ( 2.0)2 1.5 μm
3
3
4.1.6 检定测量范围(0～1500)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):
受检点为 250mm 时， U99=1.8μm
u(Lb
)
1.8 3
0.60
μm
受检点为 491.3mm 时，尺寸由 400mm、91.3mm 两块量块研合而成, 因
受检点为 80mm 时， U99=1.0μm
u(Lb ) 1.0 3 0.33 μm
受检点为 161.3mm 时，尺寸由 100mm、61.3mm 两块量块研合而成, 因
100mm 量块的不确定度为 U99=1.0μm , 61.3mm 量块的不确定度为 U99=0.9
μm , 故:
u(Lb )
)
1.2 3
0.40
μm
受检点为 341.3mm 时，尺寸由 300mm、41.3mm 两块量块研合而成, 因
300mm 量块的不确定度为 U99=2.0μm , 41.3mm 量块的不确定度为 U99=0.8
μm , 故:
u(Lb )
( 2.0)2 (0.8)2 0.72 μm
3
3
得： uc2 u2 (e) C 2 (Lm ) u2 (Lm ) C 2 (Lb )u2 (Lb ) C()u2 () C 2 (t)u2 (t)
其中： C(Lm ) 1
C(Lb ) 1
C() L t
C(t) L
4 测量不确定度来源,标准不确定度计算:
量块尺寸 （mm）
41.3
0.8
61.3
U 99 （μm）
0.9
量块尺寸 （mm）
81.6
U 99 （μm）
1.0
91.3
1.0
121.6
1.2
121.9
1.2
181.6
1.5
181.9
1.5
200
1.5
271.9
2.0
300
2.0
400
2.5
500
3.0
600
3.5
700
4.0
800
4.5
1000
u(Lb )
(5.5)2 ( 4.0)2 ( 2.0)2 2.4 μm
3
3
3
4.2 测量重复性估算的不确定度 u(Lm) 4.2.1 选一把稳定的分度值为 0.02mm 的游标卡尺用 10mm 量块重复测量 10
次,数据如下:
测序
数据 (mm)
1
2
3
10.00 10.00 10.02
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第 3 页 共 20 页 2007—07—01
受检点为 181.6mm 时， U99=1.5μm 受检点为 271.9mm 时， U99=2.0μm
u(Lb
)
1.5 3
0.50
μm
u(Lb )
2.0 3
0.67
μm
4.1.4 检定测量范围(0～500)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):
(1.0)2 (0.9)2 0.45 μm
3
3
受检点为 240mm 时，尺寸由 200mm、40mm 两块量块研合而成, 因
200mm 量块的不确定度为 U99=1.5μm , 40mm 量块的不确定度为 U99=0.8
μm , 故:
u(Lb )
(1.5)2 (0.8)2 0.57 μm
u(Lb )
(5.5)2 (1.8)2 1.9 μm
3
3
受检点为 1471.9mm 时，尺寸由 1000mm、200mm、271.9mm 三块量
块研合而成, 因 1000mm 量块的不确定度为 U99=5.5μm , 200mm 量块的不
确定度为 U99=1.5μm ，271.9mm 量块的不确定度为 U99=2.0μm , 故:
4.1 5 等标准量块中心长度测量不确定度 u(Lb ) 4.1.1 检定测量范围(0～150)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):
受检点为 41.3mm 时， U99=0.8μm
u(Lb
)
0.8 3
0.27
μm
受检点为 81.6mm 时， U99=1.0μm
u(Lb
)
1.0 3
0.33 μm
U99=1.5μm , 故:
u(Lb )
( 4.5)2 (1.5)2 1.6 μm
3
3
受检点为 1250mm 时，尺寸由 1000mm、250mm 两块量块研合而成, 因
1000mm 量 块 的 不 确 定 度 为 U99=5.5 μ m , 250mm 量 块 的 不 确 定 度 为
U99=1.8μm , 故:
400mm 量块的不确定度为 U99=2.5μm , 91.3mm 量块的不确定度为 U99=1.0
μm , 故:
u(Lb )
( 2.5)2 (1.0)2 0.90 μm
3
3
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)
1.2 3
0.40
μm
受检点为 181.9mm 时， U99=1.5μm
u(Lb
)
1.5 3
0.50
μm
4.1.3 检定测量范围(0～300)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):
受检点为 91.3mm 时， U99=1.0μm
u(Lb
)
1.0 3
0.33 μm
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受检点为 500mm 时， U99=3.0μm
u(Lb
)
3.0 3
1.0
μm
受检点为 681.6mm 时，尺寸由 500mm、181.6mm 两块量块研合而成,
因 500mm 量块的不确定度为 U99=3.0μm , 181.6mm 量块的不确定度为
U99=1.5μm , 故:
u(Lb )
(3.0)2 (1.5)2 1.1μm
3
3
受检点为 321.6mm 时，尺寸由 200mm、121.6mm 两块量块研合而成,
因 200mm 量块的不确定度为 U99=1.5μm , 121.6mm 量块的不确定度为
U99=1.2μm , 故:
u(Lb )
(1.5)2 (1.2)2 0.64 μm
3
3
受检点为 400mm 时， U99=2.5μm
3
3
4.1.5 检定测量范围(0～1000)mm 的游标卡尺(包括游标深度卡尺):
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受检点为 150mm 时， U99=1.2μm
u(Lb
u(Lb
)
2.5 3
0.83 μm
受检点为 471.9mm 时，尺寸由 200mm、271.9mm 两块量块研合而