数据的分析复习课件
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数据的分析期末复习课件
（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？ 工 作 1 效 解:xA (4 5 5 3 3) 4 5 率
3、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验
电 脑 操 作
社 交 能 力
工 作 效 率
（2）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分，谁 将会被聘用？
6、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数 5 6 7 8 甲组选手 1 0 1 5 乙组选手 0 0 4 3 9 2 2 1 0 1 1 平均数 中位数 8 8 众数 8 方差 1.6 优秀率 80%
8 8 7 1.0 60% 请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩
18 15 20 16 7 14 解:x 15(个) 18 20 7
3、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 电 脑 操 作 社 交 能 力
A 4 5
B 4 3 C 3 3
1 xB (4 3 3 4 4) 3.6 5 3 3 5 1 3 4 4 xC (3 3 4 4 5) 3.8 5 A被聘用 4 4 5
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ A ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
八年级数学《数据的分析-复习课》课件
2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的。
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则： x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
哪些收获？
平均数
数据的代表 众数
中位数 数据的波动： 方差
数据的分析
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
合计
频数累计
频数
应用2：在一次中学生田径运动会上，参 加男子跳高的23名运动员的成绩如下表 所示：（单位：米）
求出它们的跳高成绩的平均数、众数、 中位数。
成 1.50 1．6 1．6 1.70 1．7 1．80 1．85 1.90
绩
05
5
人1 2
4
5
7
2
1
1
数
提高升华：某校八年级学生开展踢毽 子比赛活动，每班派5名学生加．按 团体总分多少排列名次，在规定时间 每人踢100个以上(含100个)为优秀， 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学 生的比赛数据(单位：个)经统计发现 两班总分相等，此时有学生建议，可 通过考查数据中的其他信息作为参 考．请你回答下列问题：
3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的。
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则： x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
哪些收获？
平均数
数据的代表 众数
中位数 数据的波动： 方差
数据的分析
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
合计
频数累计
频数
应用2：在一次中学生田径运动会上，参 加男子跳高的23名运动员的成绩如下表 所示：（单位：米）
求出它们的跳高成绩的平均数、众数、 中位数。
成 1.50 1．6 1．6 1.70 1．7 1．80 1．85 1.90
绩
05
5
人1 2
4
5
7
2
1
1
数
提高升华：某校八年级学生开展踢毽 子比赛活动，每班派5名学生加．按 团体总分多少排列名次，在规定时间 每人踢100个以上(含100个)为优秀， 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学 生的比赛数据(单位：个)经统计发现 两班总分相等，此时有学生建议，可 通过考查数据中的其他信息作为参 考．请你回答下列问题：
数据的分析复习课(可用)
记录时间点或时间间隔 的数据，如股票价格、
气温等。
空间数据
描述地理位置和空间位 置的数据，如地图、 GPS坐标等。
数据收集
01
02
03
04
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数 据。
观察法
通过观察记录数据，如市场调 研、实验等。
数据库查询
从数据库中提取数据，如数据 库查询语言SQL。
数据挖掘
从大量数据中挖掘有价值的信 息。
数据的分析复习课
目录 Contents
• 数据分析基础概念 • 数据分析方法 • 数据分析工具 • 数据可视化 • 数据分析应用场景 • 数据分析挑战与伦理问题
01
数据分析基础概念
数据类型
数值型数据
类别型数据
时间序列数据
包括连续型和离散型， 如年龄、收入、身高、
体重等。
如性别、学历、职业等， 通常用于分类和编码。
数据不准确
数据在收集、处理和存储过程中 可能会发生错误或偏差，导致数
据不准确。
数据缺失
由于各种原因，如遗漏、未记录 或未收集，数据中可能存在缺失
值。
数据不一致
不同来源或不同时间的数据可能 存在不一致性，需要进行数据清
洗和整合。
数据隐私和伦理问题
侵犯隐私
在数据分析过程中，如果未经个人同意或违反法 律规定，披露个人敏感信息，则可能侵犯隐私。
纠正偏见
采取措施识别和纠正数据中的偏见，以确保数据分析结果的公平性 和公正性。
THANKS
Python拥有丰富的数据分析库，如NumPy、Pandas、Matplotlib等，可以进行数 据导入、清洗、处理、分析和可视化等操作。
Python还支持多种编程范式，如面向对象编程和函数式编程，具有灵活性和可扩展 性，方便用户进行复杂的数据分析。
北师大版八年级上册数学《平均数》数据的分析说课教学课件复习指导
4000
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
平均数
课件
招工启事ห้องสมุดไป่ตู้
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。 有意者于2008年12月20日到我 处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
这个公司员工
经理
收入到底怎样？
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的
权是__3___,32的权是__2____.
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
平均数
课件
招工启事ห้องสมุดไป่ตู้
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。 有意者于2008年12月20日到我 处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
这个公司员工
经理
收入到底怎样？
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的
权是__3___,32的权是__2____.
2024中考数学总复习课件：第31讲 数据的分析(共42张PPT)
2
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
人教版数学选择性必修三第八章成对数据的统计分析章末复习课件
问卷调查得到了如下的列联表:
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球
20
10
30
不爱好打篮球
5
15
20
合计
25
25
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱好打篮球的学生的概率为0.6.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球 不爱好打篮球 合计
20
10
30
5
15
20
25
25
50
(2)根据α=0.01的独立性检验，能否认为爱好打篮球与性别有关联?
说明你的理由.
零假设为H0：爱好打篮球与性别无关联.
根据列表中的数据，经计算得到
50×(20×15−5×10)
2
χ=
25×25×30×20
2
≈8.333>6.635=x0.01,
根据α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,
即认为爱好打篮球与性别有关联.
=5,
5
=
30+40+60+50+70
=50,
5
又经验回归直线经过(, ),
∴50=6.5×5+.∴
ො =17.5.
ො
∴y关于x的经验回归方程为=6.5x+17.5.
ො
2=0.82.若与(1)的模型比较,
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球
20
10
30
不爱好打篮球
5
15
20
合计
25
25
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱好打篮球的学生的概率为0.6.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球 不爱好打篮球 合计
20
10
30
5
15
20
25
25
50
(2)根据α=0.01的独立性检验，能否认为爱好打篮球与性别有关联?
说明你的理由.
零假设为H0：爱好打篮球与性别无关联.
根据列表中的数据，经计算得到
50×(20×15−5×10)
2
χ=
25×25×30×20
2
≈8.333>6.635=x0.01,
根据α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,
即认为爱好打篮球与性别有关联.
=5,
5
=
30+40+60+50+70
=50,
5
又经验回归直线经过(, ),
∴50=6.5×5+.∴
ො =17.5.
ො
∴y关于x的经验回归方程为=6.5x+17.5.
ො
2=0.82.若与(1)的模型比较,
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
《数据的分析》教学讲练课件
A.4
B．5
C．6
D．8
3．(2019·深圳)一组数：20，21，22，23，23，这组
4如．图某，班是4我0名市同6月学份一某周7参天加的体最育高锻气炼温时折间线统统计计如图下，表则所这示些：最高气温的中位数是______ ℃.
数的中位数和众数分别是( D ) 89．(201290·株山洲西)改若编一)某组校数为据了x，选3拔，一1，名6百，米3的赛中跑位运数动和员平参均加数市相中等学，生则运x动的会值，为组( 织了) 6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他
5们．在(东6次莞预期选末赛)为中了的解成2绩路(公单共位汽：车秒的)如运下营表情所况示，：公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
560．(东莞期末)B为．了5解0 2路公共C．汽4车0的运营情D．况1，5公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
9 10
(1)求出以上表格中a＝______，b＝______．
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中 (1)求出以上表格中a＝______，b＝______．
5．(东莞期末)为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据． 5．(东莞期末)为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
8．(2019·株洲)若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为(
1 5
2
B．217，9
－12) ＋(11.7－12) ]＝ . (1)求出以上表格中a＝______，b＝______．
2023届高考数学复习 第47讲 数据分析 —— 一元线性回归模型及其应用(共34张PPT)
3，b∧＝01.01＝0.01，a∧＝ y －b∧ x ＝0.5－0.03＝0.47.所以经验回归方程为∧y＝0.01x＋0.47，则
当 x＝6 时，y＝0.53.所以预测小李该月 6 号打 6h 篮球的投篮命中率为 0.53.
知识聚焦
1. 一元线性回归模型：EY＝eb＝x＋0，a＋Dee，＝σ2 称为 Y 关于 x 的一元线性回归模型．其
y)如下表所示：
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
m
根据表中数据，得出 y 关于 x 的经验回归方程为∧y＝0.7x＋a∧，据此计算出样本(4,3)
处的残差为－0.15，则表中 m 的值为( B )
A. 3.3
B. 4.5
C. 5
D. 5.5
【解析】 由题意可知，在样本(4,3)处的残差为－0.15，则∧y＝3.15，即 3.15＝0.7x ＋a∧，解得a∧＝0.35，即∧y＝0.7x＋0.35，又 x ＝3＋4＋4 5＋6＝4.5，且经验回归方程过样本 中心点( x ， y )，则 y ＝0.7×4.5＋0.35＝3.5，则 y ＝2.5＋34＋4＋m＝3.5，解得 m＝4.5.
残差分析
(2021·佛山二模)H 市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不
断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量 x(单位：吨)与
相应的生产总成本 y(单位：万元)的五组对照数据．
产量 x(件)
1
2
3
4
5
生产总成本 y(万元)
3
7
8
10
12
(1) 根据上述数据，若用最小二乘法进行线性模拟，试求 y 关于 x 的经验回归方程∧y
6数据的分析与比较复习课
《数据的复习与比较》复习【学习目标】1．回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较；2．能熟练地进行平均数、加权平均数、极差、方差及其计算，能够说出具体问题的统计意义；3．接触生活中的数据相信，激发自己学习数学的热情.【体验学习】一、自主探究阅读教材P170 《小结与复习》，回答以下问题：1．本章学习了加权平均数、极差、方差等概念，请说说计算一组数据的平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法.2.平均数、极差、方差等概念从不同的角度反映一组数据的特征性质，请分别说出它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义.三、合作交流1．已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为．2．甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4；乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7.经过计算，两人射击环数的平均数相同，但甲的方差乙的方差（比较大小），所以确定______去参加比赛。
3．甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？四、实践应用1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 小明和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？【快乐链接】填空：1. 如果一组数据1x ，2x ，…，5x 的平均数为x ，则另一组新数据11+x ，22+x ，…，55+x 的平均数为_________.2. 如果一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是31，那么另一组数据231-x ，232-x ，233-x ，234-x ，235-x 平均数为______，方差为________.【学海拾贝】请对照《小结与复习》，简单回顾本章《数据的分析与比较》学习的内容.。
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析单元复习课课件
数据的 分析
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数
从统计图分 从条形统计图分析数据的集中趋势
析数据的 从扇形统计图分析数据的集中趋势
集中趋势 从折线统计图分析数据的集中趋势
续表
数据 的分 析
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
数据的
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,
离散程 即s2=
2. （202X淮安）一组数据9,10,10,11,8的众数是(
A. 10
B. 9
C. 11
D.8
A)
3.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为
100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔
试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（
）C
A.92.5分
第六章 数据的分析
单元复习课 本章知识梳理
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课标要求
1.能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述 数据. 2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解 它们是数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行 交流.
(3)班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分数/分
60
70
80
90
100
(1)班人数
0
1
6
2
1
(2)班人数
1
1
3
a
1
(3)班人数
1
1
北师大版数学上册第六章《数据的分析》复习课(教案)
实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当活跃。他们能够运用所学知识，针对实际问题进行讨论和分析，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象，这提示我在今后的教学中要加强对学生的引导和监督。
此外，我在教学过程中也发现了一些学生对于统计图表的绘制还不够熟练。在接下来的课程中，我打算增加一些绘制图表的练习，让学生们通过实际操作，加深对条形图、折线图等统计图表的理解和掌握。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据分析在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过收集、整理、描述和解释数据来提取有用信息的过程。它在帮助我们理解现象、做出决策等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用平均数、中位数和众数来描述数据集中趋势，以及通过方差和标准差来分析数据的离散程度。
-条形统计图和折线统计图的绘制细节：如何设置坐标轴、刻度、图例等，以及如何从图表中获取有效信息。
-频率分布表的构建：如何确定组距和组数，以及如何将数据合理地分配到各个组中。
-中位数和众数的求解：对于原始数据排序和分组数据的中位数、众数求解方法。
-方差与标准差的计算过程：理解方差和标准差计算公式中的各个元素含义，掌握计算步骤。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的数据问题，提高数据感知和数学抽象能力。
此外，我在教学过程中也发现了一些学生对于统计图表的绘制还不够熟练。在接下来的课程中，我打算增加一些绘制图表的练习，让学生们通过实际操作，加深对条形图、折线图等统计图表的理解和掌握。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据分析在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过收集、整理、描述和解释数据来提取有用信息的过程。它在帮助我们理解现象、做出决策等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用平均数、中位数和众数来描述数据集中趋势，以及通过方差和标准差来分析数据的离散程度。
-条形统计图和折线统计图的绘制细节：如何设置坐标轴、刻度、图例等，以及如何从图表中获取有效信息。
-频率分布表的构建：如何确定组距和组数，以及如何将数据合理地分配到各个组中。
-中位数和众数的求解：对于原始数据排序和分组数据的中位数、众数求解方法。
-方差与标准差的计算过程：理解方差和标准差计算公式中的各个元素含义，掌握计算步骤。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的数据问题，提高数据感知和数学抽象能力。
中考数学一轮复习课件-第二十八讲数据的分析
A.0
B.0.6
C.0.8
D.1.1
3.(202X·杭州中考)在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相
等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同
时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则( A )
A.y>z>x
B.x>z>y
C.y>x>z
D.z>y>x
【解析】(1)a=5,b=91,c=100. (2)(5+8)÷20=0.65, 1 600×0.65=1 040(人). (3)众数:在统计的问卷的成绩中,得100分的人数最多.
考点三 方差的计算
【示范题3】(202X·宁波中考)今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷
树中各选了5棵,每棵产量的平均数 x (单位:千克)及方差s2(单位:千克2)如表
5.(202X·长沙中考)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机
抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,
并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6
分).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了
名居民.
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.
【答题关键指点】平均数、众数、中位数的概念及求法
名称 平均数
众数 中位数
求法 根据定义 根据定义 根据定义
个数 一组数据中的平均数是唯一的
一组数据中,可能不仅仅一个众数,也可能没 有众数
一组数据的中位数是唯一的
【跟踪训练】
1.(202X·河池中考)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如
2015届湘教版中考数学复习课件(第32课时_数据的分析)
组 别 分 值 一 二 三 89 四 90 五 91 六 85 七 90
90 96
这组数据的中位数和众数分别是( B ) A. 89，90 C. 88，95 B. 90，90 D. 90，95
考点聚焦
归类探究
第32课时┃ 数据的分析
解 析
将“分值”按由小到大的顺序重新排序
为：85，89，90，90，90，91，96. ∵处于中间位置的是第 4 个数据 90， ∴中位数为 90. 又∵90 出现的次数最多，∴众数为 90，故选择 B.
(2)根据题意得 n＝60－(24＋12＋18)＝6， 补全条形统计图，如图所示．
统计的基 本思想
考点聚焦
归类探究
第32课时┃ 数据的分析
归 类 探 究
探究一 平均数、中位数、众数
命题角度： 1.平均数、加权平均数的计算；2. 中位数与众数的计算．
例 1 [2014· 邵阳] 图 32－1 是小芹 6 月 1 日～7 日每天的自主学习时间统计 图，则小芹这七天平均每天的自主学习 时间是( B ) A. 1 小时 C. 2 小时
归类探究
考点聚焦
第32课时┃ 数据的分析
考点2 数据的波动
设一组数据为 x1，x2，x3，„，xn，各数
平均数x 之差的平方的平均值， 据与___________
2 2
方差越大，数 据的波动越
方差 叫作这组数据的方差，记作 s ，即 s ＝ 1 大 ，反之 2 2 2 ______ [( x 1－x) ＋(x2－x) ＋„＋(xn－x) ] n ___________________________________ 也成立
防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序 提醒 排列，再确定
90 96
这组数据的中位数和众数分别是( B ) A. 89，90 C. 88，95 B. 90，90 D. 90，95
考点聚焦
归类探究
第32课时┃ 数据的分析
解 析
将“分值”按由小到大的顺序重新排序
为：85，89，90，90，90，91，96. ∵处于中间位置的是第 4 个数据 90， ∴中位数为 90. 又∵90 出现的次数最多，∴众数为 90，故选择 B.
(2)根据题意得 n＝60－(24＋12＋18)＝6， 补全条形统计图，如图所示．
统计的基 本思想
考点聚焦
归类探究
第32课时┃ 数据的分析
归 类 探 究
探究一 平均数、中位数、众数
命题角度： 1.平均数、加权平均数的计算；2. 中位数与众数的计算．
例 1 [2014· 邵阳] 图 32－1 是小芹 6 月 1 日～7 日每天的自主学习时间统计 图，则小芹这七天平均每天的自主学习 时间是( B ) A. 1 小时 C. 2 小时
归类探究
考点聚焦
第32课时┃ 数据的分析
考点2 数据的波动
设一组数据为 x1，x2，x3，„，xn，各数
平均数x 之差的平方的平均值， 据与___________
2 2
方差越大，数 据的波动越
方差 叫作这组数据的方差，记作 s ，即 s ＝ 1 大 ，反之 2 2 2 ______ [( x 1－x) ＋(x2－x) ＋„＋(xn－x) ] n ___________________________________ 也成立
防错 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序 提醒 排列，再确定
人教版八年级数学下册 数据的分析 单元复习 课件
平均数、方差、标准差的几个规律
练习1
6. 1、数据 x1、 2 x2 、 2 x3的平均数是___ x2 、 x3、的平均数是3，则2 x1、
2、数据 x1、 x2 、 x3、 x4 平均数是2，方差是2，则
5 方差是 _____ 18 . 3x1 1, 3x2 1, 3 x3 1, 3 x4 1的平均数是___,
6 次数 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（ C ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ A ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
2 甲
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床 的性能较好？ 平均数 1.5 1.5 方差 0.975 0.425 乙
• 甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交交配 时要比较出产量较高、稳定性较好的一种， 种植后各抽取5块稻田获取数据，其亩产量 （单位：kg）分别如下表： • （1）哪一品种平均单产较高？ • （2）那一品种稳定性较好？ • （3）据统计，应选哪一品种做杂交配系。
2015年广西中考数学总复习课件第34课时 数据的分析(共84张PPT)
第34课时 数据的分析
┃中考考点清单┃ 考点1 平均数、中位数、众数
1．平均数：大小与每一个数据有关，代表一组数据的平均水 平． ①算术平均数：对于 n 个数 x1，x2，„，xn，其中平均数 x＝ x1＋x2＋„＋xn ________________． n x1f1＋x2f2＋„＋xnfn ②加权平均数：x＝ ，其中 f1，f2，„，fn f1＋f2＋„＋fn 分别表示 x1，x2，„，xn 出现的次数．
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入 的一般水平较为合适？请简要说明理由． 第34课时 数据的分析
解： (1) 平均数 x ＝ (2 × 1 ＋ 2.5 × 3 ＋ 3 × 5 ＋ 4 × 2 ＋ 5 × 2 ＋
9×1＋13×1)÷15＝4.3(万元)，
8 ．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加 强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万 家”活动．黄老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到 每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收 入情况，数据如下表：
年收入(单位：万元) 家庭个数 2 1 3 3 5 4 2 5 2 9 1 13 1
7 ．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人
中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成
绩的平均数(环)及方差如下表：
甲 平均数 方差 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.4
丁 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人是________ ． 第34课时 数据的分析
3．在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如
┃中考考点清单┃ 考点1 平均数、中位数、众数
1．平均数：大小与每一个数据有关，代表一组数据的平均水 平． ①算术平均数：对于 n 个数 x1，x2，„，xn，其中平均数 x＝ x1＋x2＋„＋xn ________________． n x1f1＋x2f2＋„＋xnfn ②加权平均数：x＝ ，其中 f1，f2，„，fn f1＋f2＋„＋fn 分别表示 x1，x2，„，xn 出现的次数．
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入 的一般水平较为合适？请简要说明理由． 第34课时 数据的分析
解： (1) 平均数 x ＝ (2 × 1 ＋ 2.5 × 3 ＋ 3 × 5 ＋ 4 × 2 ＋ 5 × 2 ＋
9×1＋13×1)÷15＝4.3(万元)，
8 ．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加 强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万 家”活动．黄老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到 每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收 入情况，数据如下表：
年收入(单位：万元) 家庭个数 2 1 3 3 5 4 2 5 2 9 1 13 1
7 ．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人
中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成
绩的平均数(环)及方差如下表：
甲 平均数 方差 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.4
丁 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人是________ ． 第34课时 数据的分析
3．在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如
《数据分析》复习课件
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所 创的年利润如下表所示：
部门 A 人数(个) 1 利润(万元) 20
B CD E F G 1 24 2 2 3 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
⑴．求该公司每人所创年利润的平均数( 3.2 )万元和 中位数( 2.1 )万元； ⑵．你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述 该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? (中位数)
第4章 数据分析
自主复习：
1.算术平均数（定义，公式） 2.加权平均数（定义公式） 3.中位数（数据个数奇数个偶数个的区别） 4.众数（一定只有一个吗？） 5.离散程度（定义） 6.方差（定义，公式，描述的是什么？）
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫 做这组数据的算术平均数.
+(8
-
8)2
+
…
+(9-8)2]= 0.6 .
s
2
李飞
=
1 10
[(6-
8)2
+(8-
8)2
+
…
+(9-8)2]= 1.4 .
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射 击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘
亮的射击成绩稳定.
一般地，一组数据的方差越小， 说明这组数据离散或波动的程度就 越小，这组数据也就越稳定.
1.68的权数为83. 这组数据的加权平均数为
1.60×
3 8
+1.64×
1 4
+1.68×
3 8
= 0.6+0.41+0.63
= 1.64.
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
第六章 数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)
中位数是(8+6)÷2=7，
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
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（5）去掉利润1 千元和50 千元后，再计算每天的平 均利润；
（6）利润为多少元的天数较多？ （7）你觉得问题（3）和问题（5）中哪个利润更能 反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？
课堂小结
（1）请你谈一谈本章学习的主要内容． （2）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”
你有什么样的心得体会？
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
练一练
练习4 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）．
A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
练习5 一组数据中的一个数大小发生了变化，一
数据的集中趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动程度
方差
用 样
用样本平均数估
本
计总体平均数
估
计
用样本方差估
总 体
计总体方差
谢谢 ！！ 再见!
八年级 下册
第20章 小结与复习
学习目标：
1．会计算平均数、中位数、众数和方差； 2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计
意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示 数据的集中趋势和波动程度； 3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体 的思想，感受统计在生活和生产中的作用． • 学习重点： 分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总 体的思想．
定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）．
A．1个
B．2个 C．3个 D．0个
用一用
例1 某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单 位：千元）如下：
5 10 8 9 5 11 6 10 9 15 50 6 10 9 1 9 9 7 6 5 （1）请完成下表：
利润（千元） 1 5 6 7 8 9 10 11 15 50
26 方差是___7______.
排序：-2、-1、0、2、2、2、4 所以，中位数为2 众数为2
平均数是 2 0 2 2 4 2 1 1 7
方差是 (2 1)2 3 (0 1)2 (2 1)2 (4 1)2 (11)2 26
7
7
练一练
练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）.
问题： 这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果
我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？
甲
乙
专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．
质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得 到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：
甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15 乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16 你对这两种杨梅的品质作何评价？
天数
1
311
111
（2）计算这20天中每天的平均利润； （3）计算出的每天的平均利润能否较好地反映出每 天利润的一般水平？
用一用
例1 某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单 位：千元）如下： 5 10 8 9 5 11 6 10 9 15
50 6 10 9 1 9 9 7 6 5
（4）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较 合理？
x甲=12.4， x乙=12 s甲2 =2.04，s乙2 =3.2
练一练
练习1 数学期末总评成绩由作 业分数、课堂表现分数、期末考分 数三部分组成，并按3︰3︰4的比例 确定．已知小明的作业分数90 分课 堂表现分数85 分，期末考分数80 分， 则他的总评成绩为________．
练一练
练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是 ___1______，中位数是___2______，众数是___2______，
（6）利润为多少元的天数较多？ （7）你觉得问题（3）和问题（5）中哪个利润更能 反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？
课堂小结
（1）请你谈一谈本章学习的主要内容． （2）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”
你有什么样的心得体会？
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
练一练
练习4 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次， 经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙 的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）．
A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
练习5 一组数据中的一个数大小发生了变化，一
数据的集中趋势
平均数 中位数 众数
数据的波动程度
方差
用 样
用样本平均数估
本
计总体平均数
估
计
用样本方差估
总 体
计总体方差
谢谢 ！！ 再见!
八年级 下册
第20章 小结与复习
学习目标：
1．会计算平均数、中位数、众数和方差； 2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计
意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示 数据的集中趋势和波动程度； 3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体 的思想，感受统计在生活和生产中的作用． • 学习重点： 分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总 体的思想．
定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（ ）．
A．1个
B．2个 C．3个 D．0个
用一用
例1 某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单 位：千元）如下：
5 10 8 9 5 11 6 10 9 15 50 6 10 9 1 9 9 7 6 5 （1）请完成下表：
利润（千元） 1 5 6 7 8 9 10 11 15 50
26 方差是___7______.
排序：-2、-1、0、2、2、2、4 所以，中位数为2 众数为2
平均数是 2 0 2 2 4 2 1 1 7
方差是 (2 1)2 3 (0 1)2 (2 1)2 (4 1)2 (11)2 26
7
7
练一练
练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了 一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售 量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同， 则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）.
问题： 这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果
我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？
甲
乙
专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．
质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得 到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：
甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15 乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16 你对这两种杨梅的品质作何评价？
天数
1
311
111
（2）计算这20天中每天的平均利润； （3）计算出的每天的平均利润能否较好地反映出每 天利润的一般水平？
用一用
例1 某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单 位：千元）如下： 5 10 8 9 5 11 6 10 9 15
50 6 10 9 1 9 9 7 6 5
（4）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较 合理？
x甲=12.4， x乙=12 s甲2 =2.04，s乙2 =3.2
练一练
练习1 数学期末总评成绩由作 业分数、课堂表现分数、期末考分 数三部分组成，并按3︰3︰4的比例 确定．已知小明的作业分数90 分课 堂表现分数85 分，期末考分数80 分， 则他的总评成绩为________．
练一练
练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是 ___1______，中位数是___2______，众数是___2______，