损伤与断裂力学第一章(矿大)高峰
损伤与断裂力学
中国矿业大学2011 级硕士研究生课程考试试卷考试科目损伤与断裂力学考试时间2011.12学生姓名韩晓丽学号ZS10030121所在院系力建学院任课教师高峰中国矿业大学研究生院培养管理处印制第一部分断裂力学第一章引言1.1 影响断裂的两大因素---载荷大小和裂纹长度考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。
在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。
这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。
1.2 断裂力学研究内容随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。
假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。
因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。
如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。
1.3 脆性断裂和韧性断裂韧度（toughness）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。
它是个能量的概念。
脆性（brittle）和韧性（ductile）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。
高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。
如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。
金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。
玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。
如图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。
粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。
反过来说，若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。
2020年损伤与断裂力学第一章(矿大)高峰参照模板可编辑
断裂力学研究内容
随时间和裂纹长度的增长， 构件强度从设计的最高强度逐渐 地减少。假设在储备强度A点时， 只有服役期间偶而出现一次的最 大载荷才能使构件发生断裂；在 储备强度B点时，只要正常载荷就 会发生断裂。因此，从A点到B点 这段期间就是危险期，在危险期 中随时可能发生断裂。如果安排 探伤检查的话，检查周期就不能 超过危险期。
本课程将简要介绍断裂的工程问题、能量守恒 与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性 断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断 裂问题的有限元方法等内容。
•
第一章 引 言
1.1 关于断裂的工程问题
1979年5月－个晴朗的下午，一 架美国麦克唐纳•道格拉斯公司制 造的DC－10型宽体客机，从芝加 哥国际机场起飞。突然间，地面 上有人看见飞机机翼下的一个发 动机脱落了。不到几秒钟的时间， 飞机就从低空掉下来，飞机上二 百七十多人全部遇难，美国历史 上最大的空难事件就这样发生了。 至今为止，这样的空难仍然难以 完全避免！！！
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断裂力学的关键问题（一）
1．多小的裂纹或缺陷是允许存在的，即此小裂纹或缺陷不会在预定 的服役期间发展成断裂时的大裂纹？
2．多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据判断断裂发生的时机？ 3．从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要多长时间，即机
械结构的寿命如何估算？以及影响裂纹扩展率的因素。 4．在既能保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应
•
飞机发动机为什么会脱落？
美国航空管理局和飞机制造 公司专家调查后发现:原来是连 接发动机和机翼的连接件发生了 断裂。
断裂发生的过程：断裂是如此突然地发生，好象事先一 点征兆都没有。其实不然，如果在飞机起飞前仔细探伤 检查这个连接件，就有可能发现一条小裂纹，发展成这 条小裂纹的时间恐怕并非一日。飞机每飞行一个航程， 这个连接件就受到一个大循环的随机疲劳载荷。如果这 个连接件在制造后安装时就已产生缺陷，则随飞机飞行 次数和飞行时间的增加，缺陷就可能发展成大裂纹，并 且越来越长，当裂纹扩展到一定长度时，连接件就突然 发生断裂。
损伤与断裂力学知识点ppt课件
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
损伤与断裂力学知识点38页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
损伤与断裂力学知识点
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
《损伤断裂力学》课件
选择合适的试样和材料
根据研究目的选择具有代表性的试样和材料， 确保实验结果的可靠性。
设计实验载荷和环境条件
根据研究目的和试样特性，设计适当的实验载荷和环境条件，如温度、湿度等 。
实验过程与数据分析
进行实验操作
严格按照实验设计进行实验操作，确保数据的准确性 和可靠性。
数据采集和处理
在实验过程中实时记录数据，并进行必要的处理和分 析，提取关键信息。
新材料性能要求高
新型材料往往具有更高的强度、轻质、耐高 温等特性，但同时也可能存在更复杂的断裂 行为和损伤机制，需要更深入的探究。
多场耦合下的损伤断裂问题
多场耦合现象普遍存在
在工程实际中，许多结构会受到多种物理场的作用，如温度场、压力场、磁场等，这些 场的相互作用会对材料的损伤和断裂产生影响。
多场耦合效应复杂
有限元法可以处理复杂的几何形状和边界条件，适用于各 种类型的材料和结构，具有较高的计算精度和稳定性。
有限元法在损伤断裂力学中广泛应用于模拟材料的断裂和 损伤行为，可以预测裂纹的扩展路径、应力强度因子等重 要参数。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分的数值模拟方法，通过将问题转化为边界积 分方程，然后利用离散化的方法求解。
02
CATALOGUE
损伤断裂力学的基本理论
损伤理论
损伤定义
01
损伤是材料在服役过程中受到的不可逆变化，包括微裂纹、晶
界滑移等。
损伤分类
02
根据损伤程度和形态，可分为表面损伤和内部损伤，其中内部
损伤又可分为微裂纹和晶界损伤等。
损伤演化
03
损伤演化是指材料在服役过程中损伤不断扩大和发展的过程，
包括裂纹扩展、界面分离等。
损伤与断裂力学论文
损伤与断裂力学论文损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。
1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。
1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。
在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。
1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。
岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。
能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。
对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。
微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。
国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。
谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。
从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。
Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。
使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。
损伤和断裂力学专家讲座
考虑到：
KE
2
a a0
(G
R)da
2 c
E
(a
a0 )2
a 2 E (1 a0 ) a
这就是裂纹失稳扩展速度公式
损伤和断裂力学专家讲座
第9页
失稳断裂裂纹扩展率
这里 E / 刚好是声速，即材料纵向波速度。若
a
2
vs
终端速度。
a ，则：
对脆性断裂，由试验测得 a / vs和 a / a0 关系如图所表示，
第7页
6-2 失稳断裂裂纹扩展率
失稳断裂发生后，裂纹扩展速率终究有多大呢?Mott于1948年用无量
纲分析法作了初步预计，假设位移分量可写成：
u c1 ca / E
v c2 ca / E
这里c1和c2是无量纲比率数，对时间求导数，可 得：
u c1 ca / E v c2 ca / E
由动能定义：
裂纹萌生绝大多数从构件表面或内部缺点开始，所以必须控 制缺点分布和细化缺点尺寸，同时加强探伤检验。表面强化和制 造压应力区方法，比如滚压强化和喷丸等，也有相当好效果。
损伤和断裂力学专家讲座
第28页
6-5 疲劳裂纹扩展率
从工程角度来说，一个构件寿命包含裂纹萌生期和裂 纹扩展期，在传统S-N曲线中，裂纹萌生曲线难判别出来。
损伤和断裂力学专家讲座
第12页
习题
1.试求双悬臂梁试件动能。
2.若将半无限大平板自由边界垂直劈开，则形成了单 边裂纹。试求劈开后裂纹扩展率和加速率。
损伤和断裂力学专家讲座
第13页
6-3 疲劳破坏
工程构件在投入使用时有比较光滑表面，也没有 较大缺点，但经过使用一段时间后就有可能发生断裂。 这期间构件经历了裂纹萌生期和亚临界裂纹扩展两大 阶段。构件寿命就是指这两段时间总和。
《损伤断裂力学》课件
通过人造裂纹扩展实验来验证和研究材料的断裂行为。
3
纳米断裂力学
研究纳米尺度下材料的断裂行为和性能。
工程应用案例分析
1 航空航天领域
应用断裂力学研究飞机和 宇航器的裂纹扩展行为。
2 汽车制造业
通过断裂力学研究汽车零 部件的断裂行为和寿命。
3 结构工程
应用断裂力学分析建筑、 桥梁等结构的裂纹扩展问 题。
《损伤断裂力学》PPT课 件
损伤断裂力学PPT课件大纲： 1. 什么是损伤断裂力学？ 2. 局部应力集中现象的引出
断裂韧性的概念
1 什么是断裂韧性？
断裂韧性是材料抵抗破裂 的能力，与材料的断裂过 程有关。
2 断裂韧性的重要性
3 断裂韧性的测定方法了解材料的断源自韧性有助 于预测和控制裂纹的扩展。
通过实验和数值模拟等方 法来确定材料的断裂韧性。
应力强度因子与断裂准则
1
应力强度因子的定义
应力强度因子是评估裂纹尖端应力状态
Griffith断裂准则
2
的参数。
Griffith提出的断裂准则描述了裂纹在材
料中扩展时的力学行为。
3
LEFM理论基础
Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM)为断裂行为提供了理论基础。
裂纹扩展的行为
Mode I应力状态
Mode I应力状态下的裂纹扩展行 为。
Mode II应力状态
Mode II应力状态下的裂纹扩展行 为。
Mode III应力状态
Mode III应力状态下的裂纹扩展 行为。
数值模拟与实验方法
1
裂纹扩展数值模拟
通过数值模拟来研究裂纹扩展的行为和材料的性能。
损伤力学和断裂力学
损伤力学和断裂力学损伤力学也称为“断裂力学”，是研究崩溃结构物质的模型、理论和应用的学科。
通过研究机械结构在受载过程中可能出现的损伤过程、损伤规律以及失效机理等问题，对材料的使用和维护保养提供了重要的理论指导和工程参考。
损伤力学研究的范畴广泛，包括材料损伤、构件损伤、结构损伤等，主要涉及力学、材料科学、力学等学科的交叉。
本文将重点介绍损伤力学和断裂力学的研究内容和应用。
一、损伤力学的概念损伤是指材料或构件在受到载荷后，出现一定程度的损伤或裂纹，这种现象通常被称为载荷引起的裂纹或者损伤。
损伤来自于结构内部或受力的区域，其大小和分布取决于受力状态和材料性质。
在无反复载荷条件下，损伤逐渐逐步增加，到达一定程度后，结构横截面会突然断裂。
损伤力学是通过研究内部损伤的分布和演化规律等来预测结构在疲劳、震动、冲击和其他外部载荷下的行为。
在工程中，往往需要估计物质损伤的能力和变形的影响，为工程设计、评估和维护提供指导。
当损伤大小达到临界值时，结构体的崩溃就会发生，这在实际工程中是不可避免的。
因此，应用损伤力学在工程设计和再加工过程中，可以更好地优化产品结构，提高其传输能力和工作寿命。
二、损伤演化的相互作用在损伤力学的研究中，损伤的形成和演化一般是相互耦合的，即一个过程的发展可以通过其他过程来促进或抑制，同时也受到其他因素的制约和干扰，其基本的机理如下：分析疲劳导致的结构疲劳过程，可以发现内部的微损伤是一种渐进的过程。
当初始的小裂纹逐渐递增，问题将变得更加复杂，因为这些裂纹可能互相干扰，从而导致一个非常复杂的状态。
如果这些裂纹已到达一定深度，那么失效的概率也达到了一个很高的值。
本质上，任何崩溃过程都离不开损伤演化的相互作用，因为这类过程的最终结果由许多部分的相互作用决定。
三、断裂力学的发展断裂力学是研究断裂行为的学科。
虽然断裂力学和损伤力学非常相似，但它们仍然有明显的不同之处。
损伤力学更加注重裂纹的扩展和内部损伤的积累，而断裂力学则更加关注破坏过程的开始和结束。
第一章 损伤概念ppt课件
损伤力学
ห้องสมุดไป่ตู้
断裂力学
10mm
损伤断裂过程 的发展
3. 二者研究的模型不同。 • • 断裂力学：针对一个或若干个宏观主裂纹，研究含裂纹模型的奇异缺陷的扩 展规律（裂纹尖端应力场具有奇异性）。 损伤力学：研究材料的分布型细观缺陷的扩展和含有细观缺陷的材料的力学 性质。
三、损伤的分类
金属材料：
脆性破坏（Brittle fracture）：由微裂纹的孕育形成、 扩展和汇合成主裂纹的脆性破坏过程。破坏前，应变 小，涉及弹性应力应变关系。 韧性（延性、粘性）破坏（Ductile failure）：由微观 孔洞形核、长大、汇合的韧性破坏过程，一般涉及弹 塑性大变形本构关系。
二、损伤变量的量测
1. 直接量测： 金相学方法直接测定材料缺陷：如位错的分布于密度、 空洞、微裂纹的数目、分布、取向，破坏的晶粒数与总晶 粒数之比，金属材料的晶粒尺寸为10~100um，晶间缺 陷、蠕变空洞直径为2~5um，所以，直接观察决定于实验 技术水平，获得信息也需作一定宏观尺度下的统计处理， 方可用于损伤力学。 设备与手段：超声显微装置、声谐波、声衰减、红外紫外摄 像机、x射线等检测手段。 2. 间接量测： 测量微观损伤的宏观表现：弹性模量变化、密度、容重、显 微硬度变化等，可以是力学量或电学量等。
损伤固体力学的基本方程
变量为：
， ，
及常数E、
等。
除了以上的所有变量以外，还增加了损伤变量D（可以张量表示,对 各向同性损伤是一个损伤变量 ）, ——物理意义上的时间。 结构的损伤分析即使在弹性范围内，也是非线性的。
3. 应用于不同损伤类型的分析
含损伤本构方程
结构分析变量： 条件：载荷约束
平衡方程 几何方程
损伤和断裂力学医学知识
松比ν的关系为：
3 Байду номын сангаас4
3
1
平面应力 平面应变
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
II型和III型裂纹
对于II型和III型裂纹，裂端区 的应力场和位移场的形式也是恒定 的，而且其表达式与I型裂纹相似。 II型和III型裂纹的应力强度因子分 别用KII和KIII表示。由于II型裂纹也 是平面问题，可采用上面的坐标系 来描述，而且只有应力分量σx、σy 和τxy 存在。III型裂纹问题是反平 面剪切问题，位移分量仅有z方向 的w，应力分量仅有τxz 和τyz 。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹基本型
第三种裂纹型称为反平面剪切型（anti—plane shear mode），简称III型。裂纹面上下表面的位移方 向也是刚好相反，但一个向正z方向，另一个向负z方 向。这里的z方向是板厚方向，属弹性力学空间问题。
除了这三种基本型外，尚有复合型裂纹（mixed mode crack），它是两种以上基本型的组合。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
3-1 裂纹的基本型
一般将裂纹问题分为三种基本型，如图所示
张开型
滑移型
撕裂型
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
裂纹基本型
第一种称为张开型（opening mode）或拉伸型（tension mode），简称I型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹 面法线方向(y方向)。它通常发生在载荷和几何形状对称于裂纹平 面的情形，例如Griffith裂纹是I型裂纹，其裂纹的扩展方向是正 前方（x方向）。若物体是均匀厚度的平板，裂纹贯穿板厚，则问 题是二维的（平面问题）；若物体不是平板或者裂纹没有贯穿板 厚，则是三维问题。许多工程上常见的断裂都是I型裂纹的断裂， 这也是最危险的裂纹类型。
损伤断裂力学
断裂韧性
临界应力强度因子K1C ：当K1随着外应力增大到某一临 界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键
分离的应力f，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。
K1c = f （ c )½
由
f= （2E s / c)1/2
得： K1c =（2E s )1/2
断裂韧性参数(K1c )：是材料固有的性能，也是材料的 组成和显微结构的函数,是材料抵抗裂纹扩展的阻力因 素。与裂纹的大小、形状以及外力无关。随着材料的 弹性模量和断裂能的增加而提高，
设平板的厚度为1个单位，长度为2C的
穿透型裂纹，其弹性应变能：
UE = W 裂纹的体积=W （C2×1） = C22/2E
Inglis无限大 板含椭圆孔 的解析解 （1913年）
平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：
dUE / dC= C2/E（平面应力条件）
或
dUE / dC = (1－ 2 )C2/E （平面应变条件）
断裂的K判据
传统的应力型 强度判据失去 意义？
应力强度因子 K1为有限量， 代表应力场的 强度
以K 建立破 坏条件
应力的强度因子和韧性 （1） 裂纹尖端的应力场分析
yA
设：平板为无限大的薄板
x
A点处的 r<<C，zz=0 ,xz=0 , yz=0
z
xx=K1cos(/2)(1－sin /2·sin3/2)/(2 r)1/2
因此，理论断裂强度为：
th = (s E/ r0 )1/2 与th =2 (s E/ r0 )1/2 相比两者结果是一致的。
Griffith裂口理论-能量法（1920，1924）
断裂强度（临界应力）的计算 外力作功，单位体积内储存弹性应变能：
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整理ppt
1
力学课程层次
刚体力学：理论力学，分析力学，多刚体力学， 天体力学等
理想变形体力学：材料力学，结构力学，弹塑 性力学，振动力学，粘弹塑性力学等
缺陷变形体力学：断裂力学，损伤力学，细观 力学，岩石力学等
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2
课程内容
断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起 来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以 及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学 科专业的力学专业课程。
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12
解决断裂问题的思路
为解决上面所提的工程问题和材料问题，对于含裂纹的受力 机械零件或构件，必须先找到一个能表征裂纹端点区应力应变场 强度(intensity)的参量，就象应力可以作为裂纹不存在时的表 征参量一样。
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13
解决断裂问题的思路—科学假说（续）
因为断裂的发生绝大多数都是由裂纹引起的，而断裂尤 其是脆性断裂，一般就是裂纹的失稳扩展。裂纹的失稳扩 展，通常由裂纹端点开始。因此，发生断裂的时机必然与 裂端区应力应变场的强度有关。
对于不含裂纹的物体，当某处的应力水平超过屈服应力， 就要发生塑性变形；而对于含裂纹的物体，当某裂端表征 应力应变场强度的参量达到临界值时，就要发生断裂。
这个发生断裂的临界值很可能是材料常数，它既可表征 材料抵抗断裂的性能，亦可用来衡量材料质量的优劣。
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14
影响断裂的两大因素
载荷大小和裂纹长度
如何安排？ 5．万一检查时发现了裂纹，该如何处理？
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11
断裂力学的关键问题（二）
1. 什么材料比较不容易萌生裂纹？ 2. 什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不发断裂？ 3. 什么材料抵抗裂纹扩展的性能较好？ 4. 怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效果？
前五个问题可以用断裂力 学的方法来解决；后面四个问 题则属于材料或金属学的领域。 因此，断裂是与力学、材料和 工程应用有关的问题。应综合 力学、材料学和工程应用等方 面着手研究。
哥国际机场起飞。突然间，地面
上有人看见飞机机翼下的一个发
动机脱落了。不到几秒钟的时间，
飞机就从低空掉下来，飞机上二
百七十多人全部遇难，美国历史
上最大的空难事件就这样发生了。
至今为止，这样的空难仍然难以
完全避免！！！
整理ppt
4
飞机发动机为什么会脱落？
美国航空管理局和飞机制造 公司专家调查后发现:原来是连 接发动机和机翼的连接件发生了 断裂。
气轮机叶片断裂……
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6
科学家与工程师关心的两个问题
在设计、制造、安装和使用的整个过程中：
如何建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构的安全性 标准
如何预测和防止断裂事故的发生
目前人们还关心这些缺陷是如何产生和生长成裂 纹的，这属于损伤力学和细观力学等学科范畴。
整理ppt
7
航空工业中的关键问题
为什么？
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9
断裂力学的诞生
当机械结构带有裂纹时，判断机械结构发生断裂的 时机，不能用屈服判据，而应该寻求新的断裂判据。
现代断裂力学（fracture mechanics）这门学科， 就在这种背景下诞生了。从上世纪五十年代中期以来， 断裂力学发展很快，目前线性理论部分已比较成熟， 在工程方面，已广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、 机械பைடு நூலகம்化工和地质等许多领域。
随时间和裂纹长度的增长， 构件强度从设计的最高强度逐渐 地减少。假设在储备强度A点时， 只有服役期间偶而出现一次的最 大载荷才能使构件发生断裂；在 储备强度B点时，只要正常载荷就 会发生断裂。因此，从A点到B点 这段期间就是危险期，在危险期 中随时可能发生断裂。如果安排 探伤检查的话，检查周期就不能 超过危险期。
考虑含有一条宏观裂纹的 构件，随着服役时间后使 用次数的增加，裂纹总是 愈来愈长。在工作载荷较 高时，比较短的裂纹就有 可能发生断裂；在工作载 荷较低时，比较长的裂纹 才会带来危险。这表明表 征裂端区应力变场强度的 参量与载荷大小和裂纹长 短有关，甚至可能与构件 的几何形状有关。
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15
断裂力学研究内容
航空航天是断裂力学应用最 广泛、最深入的工业领域。
整理ppt
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高强度合金的缺点
大部分高强度合金都比较脆，容易发生断裂；在 腐蚀性环境介质中，甚至在相对湿度较高的环境中， 就可能萌生出裂纹。
由高强度合金所制成的机械结构发生断裂时的应 力水平，往往远低于屈服应力。这些断裂问题用传统 的强度理论，例如用屈服判据，是解释不了的。
本课程将简要介绍断裂的工程问题、能量守恒 与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性 断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断 裂问题的有限元方法等内容。
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第一章 引 言
1.1 关于断裂的工程问题
1979年5月－个晴朗的下午，一
架美国麦克唐纳•道格拉斯公司制
造的DC－10型宽体客机，从芝加
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断裂力学的关键问题（一）
1．多小的裂纹或缺陷是允许存在的，即此小裂纹或缺陷不会在预定 的服役期间发展成断裂时的大裂纹？
2．多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据判断断裂发生的时机？ 3．从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要多长时间，即机
械结构的寿命如何估算？以及影响裂纹扩展率的因素。 4．在既能保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应
断裂发生的过程：断裂是如此突然地发生，好象事先一
点征兆都没有。其实不然，如果在飞机起飞前仔细探伤
检查这个连接件，就有可能发现一条小裂纹，发展成这
条小裂纹的时间恐怕并非一日。飞机每飞行一个航程，
这个连接件就受到一个大循环的随机疲劳载荷。如果这
个连接件在制造后安装时就已产生缺陷，则随飞机飞行
次数和飞行时间的增加，缺陷就可能发展成大裂纹，并
近五十年来，随着宇航和航空工业的飞速发展，高强度合金 （高强度的钢、铝和钛等合金）广泛应用。
高强度合金：比强度相当高，即强度与质量密度的比值较一 般金属或合金高得多。
高强度合金的优点：用高强度合金制成的机械结构，通常体 积较小、重量较轻、用料还可以大大节省。这个优点对宇航的飞 行器，例如火箭、太空船、航天飞机和人造卫星等特别重要。
且越来越长，当裂纹扩展到一定长度时，连接件就突然
发生断裂。
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断裂事故
二次世界大战期间，特别是四十年代后期， 美国曾建造了大约2500艘自由号型万吨轮，在 服役期间有145艘断成两截，700艘左右严重破 坏。
其它：海洋平台发生崩溃
压力容器发生破裂 吊桥的钢索断裂
为什么？
天然气管道破裂
房屋开裂倒塌