因式分解综合练习ppt

∵a+b=4,a2+b2=10 ∴原式=4×10=40
若 4、 x y 5, xy 6, 则x y xy ____________
3 3
5、求证：913 - 324 能被8整除。
6.解方程：
(1)7 x 2 x 0 x(7 x 2) 0 x 0 或 7x 2 0
2
原方程的根是
2 x1 0, x2 7
2
2
因式分解： ①6 xm n 7 y m n ③ 2 x x y 2 y y x ④3 p q 9q p
4 3
②4ab10 a 4bc 6ac5a 2bc
拓展提升： 1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m= -7 ,n= -10 。
②2a(b-c)-3(c-b)2
2 =2a(b-c)+3(b-c)
=(b-c)(2a+3b-3c) 解：解法不对 2 改正：2a(b-c)-3(c-b) =2a(b-c)-3(b-c)2 =(b-c)(2a-3b+3c)
4.a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是 ( C ) (A)(a-b)(a-c) (B)(a-b)(a-c)
⑸ X²+2X+1=X(X+2)+1
(
(
√ √ X
)
)
一般地，如果多项式的各项有（公因式）， 可以把这个公因式提取出来，将多项式写 成（ 公因式与另一个因式的乘积 ）的形式， 这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法一般步骤：
1、找到该多项式的公因式，
2、将原式除以公因式，得到一个 新多项式， 3、把它与公因式相乘。
7.若二次三项式x ax 1可分解成 7、
2
( x 2)( x b)求a b的值。
解：( x 2)( x b) x2 bx 2 x 2b
x b 2) x 2b x ax 1
2
2
a b 2, b 1
2、已知多项式 A、 b
C、b
x bx 6 ( x 3)( x c) ，则 b, c
2
分解因式为
的值为（
5, c 2
B、b
D、b
5, c 2
C
）
5, c 2
5, c 2
3、已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代数式xy3 + x3y 的值。
2 3 3 2 3
2
② 5 x 3 y 10 xy 2 20 xy ⑥74 a 3b 2 c 4 111a 4b 3c 4 1 3 5 2 ③ m n mn mn 3 6 ④0.49 p 2 q 0.21 pq2
x y 2x y x y ⑦ 2 3 6 ⑧49 4mn 2 98 5n 2 m
2-9=(a+3)(a-3) (B)a
(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x
2+6x+10=(x+3)2+1 (D)x
3.下列从左边到右边的变形 哪些是属于因式分解？
⑴ X(X-1)=X²-X；
⑵ 3a(a+b)=3a²+3ab ⑶ X²+2X=X(X+2)；
X ( X
(
(
)
) )
⑷ y²-4=(y+2)(y-2)；
如何准确地找到多项 式的公因式呢？
1、系数
所有项的系数的最大公因数
2、字母
应提取每一项都有的字母， 且字母的指数取最低的
3、系数与字母相乘
1.辨一辨：下列因式分解正确吗?问题出在那里呢? (1)6a³ 2a² － =2a(3a² a) － (2)
－3x² +6xy=－3x(x+2y)
X X X
(3)3a² 6ab+3a=3a(a－2b) －
因式分解(提公因式法）复习课
一、复习提问： 一个多项式 1、把
化
成 几个整式的乘积 的形式，叫做 把这个多项式因式分解。 2、因式分解与 整式乘法 是互 逆变形，分解的结果对不对可以 用 整式乘法 运算检验
1、下列有左到右的变形，属因式 分解的是 （ B ）
2-4 (A)(a+2)(a-2)=a
2、将下列各式进行因式分解：
⑴ -8a³ b² +8a² -2ab (2)562+56×44 (3) a-b+ax-bx
3.下列解法对吗？若不对，应如 何改正？ 解：① -x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy) 解：解法不对 4y5+x2y2-xy 改正：-x 3y4-xy+1) = -xy(x
1 1 3 b , a b 2 2 2 2 2
3 1 a b 1 2 2
8.若a+b=4,a2+b2=10 求 3+a2b+ab2+b3的值。 a 3+a2b)+(ab2+b3) 解：原式=(a
2(a+b)+b2(a+b) =a 2+b2) =(a+b)(a
(C)(a+b)(a-c) (D)(a+b)(a+c)
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提公因式法分解因式几点注意：
1. 2. 3. 4. 各项有“公”（ ）. 先提 首项有负（ “公” ）. 常提负 某项提出（ 莫漏1 ). 括号里面（ 分到“底” ）
做一做
按照提公因 式法因式分解。
①3a b 6abc
2
⑤36 x y 45 x y