2018年湖北省鄂州市中考数学试卷-答案
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（2） 20x2 1 400x 20 000
20 x 352 4 500.
3/5
当 x 35 时，Wmax 4 500 元.
（3）依题意得
20x2
1 400x 20x 1
20 000 4 000 320，
000
解得 30xx34，40，30 x 34.
答：销售单价应定在30元至34元之间.
AC 的长为 133.8 海里.
22.【答案】解：（1）连接 OA . ADB ACB，ACB OAC，PAB ADB，
OAC PAB.
BC 为直径，
CAB 90 ，PAO 90 ，
PA 为 O 的切线.
CAB 90 ，
tan ADB tan ACB AB = 3 . AC 4
（2） AB 6， AC 8，BC 10.
24.【答案】解：（1）当 x 4 时， m 5， 2
a 16a
bc 4b
0，
c
5 2
，解得
ba121，，
c
3，
c
3
，
2
2
y 1 x2 x 3，M 1,2.
2
2
（2）作 PE∥y 轴交 AB 于点 E ，
设
P
x,
1 2
x2
x
3 2
，则
E
x,
1 2
x
1 2
，
S
PAB
1 PE 4 1
2
1 2
1 2
x
1 2
1 2
x2
x
3 2
5
5 4
x
3 2
2
125 16
.
∴当
x
3 2
时，
Smax
125 16
，此时点
P
的坐标为
3 2
,
15 8
.
（3） A1,0, D3,0，M 1,2，
AMD 为等腰直角三角形， AMD 90 ， QMN AMD，MQN 90 ，QM QN.
作 NG x 轴于点 G ， MH x 轴于点 H ，
设
N
n,
1 2
n2
n
Q 在 MN 左侧时，
则
1 2
n2
n
3 2
=1
m，
n m 2，
解得
m
n
5， 3，
m 1， n 3，
Q5,0，1,0 ；
当点 Q 在 MN 右侧时，
则
1 2
n2
n
3 2
∴无论 k 为何值时，方程都有实数根.
x1 x2 3k 3，x1x2 2k 2 4k 2， （2） x1x2 2x1 2x2 36，
2k 2 4k 2 23k 3 36，
k 2 5k 14 0，
解得 k1 7，k2 2.
k 1，k 2.
S菱形
=
1 2
x1x2
1 2
8
8
2
9.
21【答案】解：（1） BAC 75 30 45 ，C 15 ， B 120 .
（2）过 C 作 CH AB 于 H .
HBC 60 ，HCB 30 . 设 BH x ，则 CH 3x ，
2/5
3x x 40，x 20 3 1 ， AC 2CH 6x 6 20 3 1 60 2 20 6 133.8.
鄂州市 2018 年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】A
第Ⅱ卷
二、填空题
11.【答案】 3a 22
12.【答案】3
13.【答案】12cm
PAB ACB，P P， PAB
PB PA AB = 3， PA PC AC 4
设 PB 3x ，则 PA 4x ， PC 16x， 3
3x 10 16x，解得 x 30，
3
7
PB 90 . 7
PCA，
（3）连接 OD ，交 AC 于点 F ，
AD CD，OD AC，CF AF 4. OC OB，
OF 1 AB 3，DF 5 3 2. 2
BDC 90 ，DF AC，
DF 2 CF DF，22 4EF，EF 1.
S
CDE
1 CF 2
DF
1 5 2 5. 2
23.【答案】解：（1） y 40 x 20 200
20x 1 000.
W x 20 y x 2020x 1 000
=m
1，
m n 2，
解得
m
n
7， 5，
m 1， n 1，
Q 7, 0.
综上，点 Q5,0，1,0，7,0 .
5/5
19.【答案】解：（1） a 0.30，b 4 ，补图略.
（2）1800.35 0.20=99 （人），
∴估计有学生 99 人.
（3）列表或画树状图略. 一共有12种等可能的结果，所选两人都是甲班学生共有3种结果，则所求概率 P 3 1 .
12 4
20.【答案】解：（1）证明： =k 12 0 ，
1/5
AE 1 DB . 2
∵ E，F 分别是 DB，BC 的中点， EF∥CD，EF 1 CD .
2
DB DC， AE EF .
（2） AE EF，AF AE ，
AEF 为正三角形， AEF 60 ， ED EA，ADB ，
AEB=2， EF∥CD，CDB ，
BEF . 2 =60 .
14.【答案】 1 x 0 或 x 2
15.【答案】 2 2 3 或 2 3
16.【答案】1 或 2
三、解答题
17.【答案】解：原式 3x （或写成 3x ）.
2x
x2
x 3,0,2 ， 当 x 2 时，原式 3 .
2
18.【答案】解：（1）证明： DAB 90 ， E 为 DB 中点，
20 x 352 4 500.
3/5
当 x 35 时，Wmax 4 500 元.
（3）依题意得
20x2
1 400x 20x 1
20 000 4 000 320，
000
解得 30xx34，40，30 x 34.
答：销售单价应定在30元至34元之间.
AC 的长为 133.8 海里.
22.【答案】解：（1）连接 OA . ADB ACB，ACB OAC，PAB ADB，
OAC PAB.
BC 为直径，
CAB 90 ，PAO 90 ，
PA 为 O 的切线.
CAB 90 ，
tan ADB tan ACB AB = 3 . AC 4
（2） AB 6， AC 8，BC 10.
24.【答案】解：（1）当 x 4 时， m 5， 2
a 16a
bc 4b
0，
c
5 2
，解得
ba121，，
c
3，
c
3
，
2
2
y 1 x2 x 3，M 1,2.
2
2
（2）作 PE∥y 轴交 AB 于点 E ，
设
P
x,
1 2
x2
x
3 2
，则
E
x,
1 2
x
1 2
，
S
PAB
1 PE 4 1
2
1 2
1 2
x
1 2
1 2
x2
x
3 2
5
5 4
x
3 2
2
125 16
.
∴当
x
3 2
时，
Smax
125 16
，此时点
P
的坐标为
3 2
,
15 8
.
（3） A1,0, D3,0，M 1,2，
AMD 为等腰直角三角形， AMD 90 ， QMN AMD，MQN 90 ，QM QN.
作 NG x 轴于点 G ， MH x 轴于点 H ，
设
N
n,
1 2
n2
n
Q 在 MN 左侧时，
则
1 2
n2
n
3 2
=1
m，
n m 2，
解得
m
n
5， 3，
m 1， n 3，
Q5,0，1,0 ；
当点 Q 在 MN 右侧时，
则
1 2
n2
n
3 2
∴无论 k 为何值时，方程都有实数根.
x1 x2 3k 3，x1x2 2k 2 4k 2， （2） x1x2 2x1 2x2 36，
2k 2 4k 2 23k 3 36，
k 2 5k 14 0，
解得 k1 7，k2 2.
k 1，k 2.
S菱形
=
1 2
x1x2
1 2
8
8
2
9.
21【答案】解：（1） BAC 75 30 45 ，C 15 ， B 120 .
（2）过 C 作 CH AB 于 H .
HBC 60 ，HCB 30 . 设 BH x ，则 CH 3x ，
2/5
3x x 40，x 20 3 1 ， AC 2CH 6x 6 20 3 1 60 2 20 6 133.8.
鄂州市 2018 年初中毕业生学业考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】A
第Ⅱ卷
二、填空题
11.【答案】 3a 22
12.【答案】3
13.【答案】12cm
PAB ACB，P P， PAB
PB PA AB = 3， PA PC AC 4
设 PB 3x ，则 PA 4x ， PC 16x， 3
3x 10 16x，解得 x 30，
3
7
PB 90 . 7
PCA，
（3）连接 OD ，交 AC 于点 F ，
AD CD，OD AC，CF AF 4. OC OB，
OF 1 AB 3，DF 5 3 2. 2
BDC 90 ，DF AC，
DF 2 CF DF，22 4EF，EF 1.
S
CDE
1 CF 2
DF
1 5 2 5. 2
23.【答案】解：（1） y 40 x 20 200
20x 1 000.
W x 20 y x 2020x 1 000
=m
1，
m n 2，
解得
m
n
7， 5，
m 1， n 1，
Q 7, 0.
综上，点 Q5,0，1,0，7,0 .
5/5
19.【答案】解：（1） a 0.30，b 4 ，补图略.
（2）1800.35 0.20=99 （人），
∴估计有学生 99 人.
（3）列表或画树状图略. 一共有12种等可能的结果，所选两人都是甲班学生共有3种结果，则所求概率 P 3 1 .
12 4
20.【答案】解：（1）证明： =k 12 0 ，
1/5
AE 1 DB . 2
∵ E，F 分别是 DB，BC 的中点， EF∥CD，EF 1 CD .
2
DB DC， AE EF .
（2） AE EF，AF AE ，
AEF 为正三角形， AEF 60 ， ED EA，ADB ，
AEB=2， EF∥CD，CDB ，
BEF . 2 =60 .
14.【答案】 1 x 0 或 x 2
15.【答案】 2 2 3 或 2 3
16.【答案】1 或 2
三、解答题
17.【答案】解：原式 3x （或写成 3x ）.
2x
x2
x 3,0,2 ， 当 x 2 时，原式 3 .
2
18.【答案】解：（1）证明： DAB 90 ， E 为 DB 中点，