2019年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析

2019年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019浙江省金华市，1，3分）实数4的相反数是（）

A.14-

B.－4

C.1

4 D.4

【答案】B ．

【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ． 【知识点】相反数 2．（2019浙江省金华市，2，3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（） A.2 B.3a C. a 2 D. a 3 【答案】D ．

【解析】根据同底数幂的除法法则，有a 6÷a 3＝a 3．故选D ． 【知识点】同底数幂的除法 3．（2019浙江省金华市，3，3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可以是（） A.1 B. 2 C.3 D. 8 【答案】C ．

【解析】根据三角形的三边关系，得2＜a ＜8，故选C ． 【知识点】三角形的三边关系 4．（2019浙江省金华市，4，3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（）

A. 星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期四

【答案】C ．

【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ． 【知识点】温差 5．（2019浙江省金华市，5，3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同. 搅匀后任意摸出一个球，是白球．．

的概率为（） A.

12 B. 310 C. 15 D. 7

10 【答案】A ．

【解析】白球．．

的概率为5235++＝1

2

．故选A ．

【知识点】概率 6．（2019浙江省金华市，6，3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A 的位置表述正确的是（）

A. 在南偏东75°方向处

B. 在5km 处

C. 在南偏东15°方向5km 处

D. 在南偏东75°方向5km 处

星期 一 二 三 四 最高气温 10C ︒ 12C ︒ 11C ︒

9C ︒

最低气温

3C ︒

0C ︒

－2C ︒ －3C ︒

（第6题图）

【答案】D ．

【解析】目标A 的位置表述正确的是在南偏东75°方向5km 处，故选B ． 【知识点】确定位置 7．（2019浙江省金华市，7，3分）用配方法解方程x 2－6x －8＝0时，配方结果正确的是（） A. 2(3)17x -= B. 2(3)14x -= C. 2(6)44x -= D. 2(3)1x -=

【答案】A ．

【解析】解方程x 2－6x －8＝0，配方,得（x －3）2＝17，故选A ． 【知识点】配方法解一元二次方程 8．（2019浙江省金华市，8，3分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知AB =m ，∠BAC =∠α，下列结论错误的是（）

A. ∠BDC =∠α

B.BC = m ·tan α

C.AO =

2sin m α D.BD =cos m

α

【答案】C ．

【解析】由锐角三角函数的定义，得sin α=

2BC OA

，∴AO =2sin BC α，故选C ．

【知识点】锐角三角函数

9．（2019浙江省金华市，9，3分）如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A =90°，∠ABC =105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A.2 B.

3 C.

3

2

D. 2

A

2

4425

3

1

1

3

5270°

0°

180°

90°α

m O

D

B

C

A

（第9题图）

【答案】D ．

【解析】∵∠A =90°，∠ABC =105°，∴∠ABD =45°，∠CBD =60°，∴△ABD 是等腰直角三角形，△CBD 是等边三角形．设AB 长为R ，则BD 长为2R ．∵上面圆锥的侧面积为1，即1＝12lR ，∴l ＝2

R

·∴下面圆锥的侧面积为

12lR ＝12·2

R

·2R ＝2．故选D ． 【知识点】圆锥的侧面积 10．（2019浙江省金华市，10，3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，

展开铺平后得到图⑤，其中FM 、GN 是折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，则FM

GF

的值是（） A.

522- B.21- C.12

D.2

2

【答案】A ．

【解析】连接EG ,FH 交于点O ,由折叠得△OGF 是等腰直角三角形，OF ＝

2

2

GF ．∵正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，∴（OF ＋FM ）

2＝GF ＋14GF ＝54

GF 2，∴22GF ＋FM ＝52GF ，∴FM ＝52GF －2

2GF ，

∴

FM GF

＝52

2-.故选A ．

【知识点】正方形；折叠；直接开平方法；等腰直角三角形的性质；特殊角的锐角三角函数值

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

D

C

B A

⑤

④

③②①

H

D

G N

C F

M B

A

E x H

D

G N C

F M B

O A

E