2014年人教版九年级数学下同步课堂课件27.1图形的相似(3)
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AACB B
C
问题1：这两个三角形是否为 相似形？
对应角……？ 对应边……？
相似三角形定义：我们把对应角相
等、对应边成比例的两个三角形叫做 相似三角形。
△ABC与△ A'B'C'相似
C
A C/
表示为： △ABC∽△ A'B'C' 读作： △ABC相似于△ A'B'C'
注意
B
/ A' A
B/
在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。
三角形的前后次序不同，所 得相似比不同。
判断:1、所有的等腰三角形都相 似（ × ） 2、所有的等边三角形都相似 （ √ ）
3、所有直角三角形都相似 （ × ） 4、所有的等腰直角三角形 √ 都相似（ ）
三角形的中位线截得的三角形与 原三角形是否相似？相似比是多少？ A
D B E C
A E D
画相似图形 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 1．将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一 个结点． 2．选取一个图形，在图形外取一个定点． 3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝 铅笔固定在橡皮筋的另一端． 4．拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘 运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一 个新的图形． 这个新图形与已知图形形状相同． 请你用这种方法把一个已知图形放大．
27.1图形的相似
我们一起来看看这几组图形
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
我们把这些形状相同的图形
说成是相似的图形。
你认为下列属性选项中哪个才 是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ D ）
思 考
全等的两个三角形相 似吗?
那么△ABC与△DEF对应边的比= ？2:3
我们将相似三角形对应边的比称之
为相似比。(用字母k表示）
问题3 △ABC∽△A'B'C'
△ABC与△A'B'C'的 BC 1 相似比k1 =？ B' C' 2
C A A' 3cm C' 6cm
B B'
B' C' 2 △A'B'C'与△ABC的相似比k2 =？ BC 1
B
C
已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中 ∠ADE= ∠B，写出对应边的比例 式。
试一试
请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里．
解: ①相似 ②不相似 ③不相似
④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
如图，在给出的点格内通过放大或缩小画 出已给图形的相似形．
解：（1）
（ 2）
探讨1
探讨2
探讨2
探讨3
用符号语言表示：
C
∵
∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、 ∠C=C'
A
B
C'
AB BC CA A' B' B' C' C' A'
∴ △ABC∽△A'B'C'
A'
B' （相似三角形的定义可以作为 三角形相似的一种判定方法）
问题2
A B
2cm
D
3cm
C
E
F
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
C
问题1：这两个三角形是否为 相似形？
对应角……？ 对应边……？
相似三角形定义：我们把对应角相
等、对应边成比例的两个三角形叫做 相似三角形。
△ABC与△ A'B'C'相似
C
A C/
表示为： △ABC∽△ A'B'C' 读作： △ABC相似于△ A'B'C'
注意
B
/ A' A
B/
在写两个三角形相似时应 把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上。
三角形的前后次序不同，所 得相似比不同。
判断:1、所有的等腰三角形都相 似（ × ） 2、所有的等边三角形都相似 （ √ ）
3、所有直角三角形都相似 （ × ） 4、所有的等腰直角三角形 √ 都相似（ ）
三角形的中位线截得的三角形与 原三角形是否相似？相似比是多少？ A
D B E C
A E D
画相似图形 利用下面的方法可以近似地将一个图形放大： 1．将2根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一 个结点． 2．选取一个图形，在图形外取一个定点． 3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一枝 铅笔固定在橡皮筋的另一端． 4．拉动铅笔，使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘 运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一 个新的图形． 这个新图形与已知图形形状相同． 请你用这种方法把一个已知图形放大．
27.1图形的相似
我们一起来看看这几组图形
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
我们把这些形状相同的图形
说成是相似的图形。
你认为下列属性选项中哪个才 是相似图形的本质属性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ D ）
思 考
全等的两个三角形相 似吗?
那么△ABC与△DEF对应边的比= ？2:3
我们将相似三角形对应边的比称之
为相似比。(用字母k表示）
问题3 △ABC∽△A'B'C'
△ABC与△A'B'C'的 BC 1 相似比k1 =？ B' C' 2
C A A' 3cm C' 6cm
B B'
B' C' 2 △A'B'C'与△ABC的相似比k2 =？ BC 1
B
C
已知：ΔABC ∽ ΔADE，其中 ∠ADE= ∠B，写出对应边的比例 式。
试一试
请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里．
解: ①相似 ②不相似 ③不相似
④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
如图，在给出的点格内通过放大或缩小画 出已给图形的相似形．
解：（1）
（ 2）
探讨1
探讨2
探讨2
探讨3
用符号语言表示：
C
∵
∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、 ∠C=C'
A
B
C'
AB BC CA A' B' B' C' C' A'
∴ △ABC∽△A'B'C'
A'
B' （相似三角形的定义可以作为 三角形相似的一种判定方法）
问题2
A B
2cm
D
3cm
C
E
F
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm