简便运算教学中如何把握小学生心理认知规律-

简便运算教学中如何把握小学生心理认知规律

简便运算是小学数学的重要基础知识之一，它是使各种符合运算规律的四则运算达到简便化、程序化的最佳途径。研究简便运算中小学生心理认知规律，一是研究“小学生心理认知规律”在头脑中如何形成，二是研究在简便运算中如何把握并应用这种心理认知规律。因此从心理学角度探索简便运算的教学课堂结构，是提高简便运算教学质量的重要环节。可是在我们的实际教学中，我们往往忽略了小学生的心理认知水平，只是顺着教材按部就班地进行教学，学生的接受情况不尽如人意。因此我在几年的教学中，做了有关这方面的探究。下面以“乘法分配律”的教学在简便运算中的应用为例，初探简便运算中应该如何把握小学生心理认知的规律。

一、学具具体操作，理解简便运算的运算定律

简便运算和运算定律两者是相互依存的，不理解运算定律就不能自如地进行简便运算。“乘法分配律”的教学中，如何才可以让学生更好地理解“两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别与两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变”，是正确进行简便运算的前提。学生在实际的应用中，往往出现一些错误，其中的一个重要原因就是对“乘法分配律”的不理解。学生对它的掌握程度是“知其然，不知其所以然”。有的教师误认为只要能用字母表示定律就行了，不必再费功夫去理解，这也是更多的学生会读、会背而不会用的症结所在。所以在教学中不能忽视学生的心理认知特点，要遵循学生的心理规律来进行教学。

1.学具操作，建立定律表象

学具操作就是让学生在感知大量事例的过程中，建立牢固而清晰的表象，逐步认识到运算规律的存在。在教学时，要遵循小学生这一认知规律设计教学环节。

（1）小熊们建房子，摆小棒感知。情境导入，随机出示小熊们建的3间房子图案（），你知道小熊建的房子一共用了多少根木头吗？你们可以用小棒摆一摆。让学生在摆的过程中感知：一间房子房顶需要2根，房主体需要5根，合在一起是7根，3间房子一共是3×7=21根。还有学生会这样思考：3间房子

的房顶一共需要2×3根，再摆3间房子的房主体一共需要5×3根，合起来就是6+15=21根。两种不同的摆法，突显了学生在这个问题上的认知角度有所不同。

（2）运用“表象迁移”突出“两者关系”。两种不同的摆法，结果相同吗？为什么会这样呢，你有什么想法。可以让小组内交流讨论，说出自己的想法，找出特别的数“3”，并说说它的含义。学生此时的心情比较兴奋，有点跃跃欲试，我们要把握住这一心理特点进行知识的首次突破。

2.在操作感知的基础上进行小结

让学生说一说，通过以上的操作活动，你有什么感想。经历“一个一个房间地摆”和“先摆房顶，再摆房主体”的学具操作，使学生在头脑中建立了“2和5相加再乘3，等于把3分别与两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变”的牢固而清晰的表象，从而为理解乘法分配律的概念奠定了牢固的感性认识基础。

二、联系生活实际，理解定律

“把这个数分别与两个加数相乘”这是乘法分配律中的核心。但是为什么是把这个数分别与两个加数相乘？这要通过对具体问题的解决来理解。通过一定的经验积累，形成系统的知识体系，进一步理解其中的算理。如何设计一系列的活动丰富学生经验，使学生体会到乘法分配律存在的合理性和必要性及它的简便性，这就是接下里要完成的教学任务。

1.再次认识植树问题中的“乘法分配律”。

通过刚才小熊们盖房子的实际问题，学生对于乘法分配律已经有了初步感知。比如出示教材中的植树问题：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。算一算，一共有多少名学生参加了植树？这个问题的解决可以放手让学生独立完成，并且要求学生用两种方法解决。提高要求是为了让学生全面地理解“乘法分配律”的内涵，感受它的存在和应用。

此时学生会很自然地进行比较，哪种方法会更简便一些呢？趁机渗透乘法分配律在简便运算中的优势，激发学生继续学习和研究的兴趣。

2.让学生来列举“乘法分配律”的生活实例

在实际的生活中，乘法分配律的应用是无处不在的。那么学生的知识储备在此时被挖掘出来，他们都愿意把自己的奇思妙想和伙伴分享。这一活动的安排正好顺应了学生的这一需求。在这个环节，一定要给足学生时间，让他们充分地发挥自己的想象，进一步感受“乘法分配律”的魅力。

3.学生自我创造，提升认识

通过刚才的初步操作感知，学生对于“乘法分配律”已经有了一定的印象和理解。学生是否可以在此基础上自己创造出“乘法分配律”应用的例子呢？老师放手让学生以小组为单位在表格里填写创作的“乘法分配律”应用的等式，结果发现，学生的思维相当地活跃。有从左往右顺着写的，有倒过来写的。有囊括整数内容的，也有涉及到小数的。这时候老师再问学生：是不是这个规律一定适用于小数呢？学生一下子安静下来，刚才我们研究的都是在整数范围内的应用，它用在小数里也可以吗？在老师这句话的刺激下，学生利用刚才验证整数中“乘法分配律”的方法继续求解。结果发现，原来“乘法分配律”不只是适合于整数，对于小数也是可以的。学生的自信心在这个过程中得到了提高，继续学下去的兴趣更浓了。

三、抽象概括，加强理解

心理学告诉我们，长时间地停留在感性认识阶段，不利于学生逻辑思维能力的培养和发展。因此教学时既要克服“一个例题总结规律”的做法，又要在积累了较丰富的感性材料的基础上及时抽象、概括，让学生通过对具体问题的解决，体会到定律存在的必要性，引导学生在评价错误的过程中知道定律的必要性。也就是说，教学时要有概括的环节，让学生在操作感知后，理解和升华对知识的认识。

学生在积累了如此多的感性认识后，对于“乘法分配律”有了很深的认识。这个时候可以让学生说一说自己心中的乘法分配律长什么样子，如果让你用文字来形容，你想怎样来表述呢！在全班同学的积极参与下，“乘法分配律”的概念应运而生。再让学生用字母表示，用自己喜欢的符号表示，加深印象。这个概念的概括，不是老师强塞给学生的知识，而是学生主动获取的，积极得到的，他们对它的感情更加深厚。

在学生自我创造的环节，有许多从右到左的反向应用，在学生概括出“乘法分配律”的概念后，可以让学生利用这些例子，进行反向描述，让这个概念“分散化”，肢解概念，才能达到内化的目的。

四、定律的具体化，应用化及定律的迁移

当把客观存在的现象抽象概括为定律后，必须注意改变在课堂上拿出几分钟让学生当堂死记硬背规律的做法。应该把以教记忆为主变成以教思维为主，即通过定律的具体化和应用化，运用所学定律应用于指定的简便计算，在计算中进一步理解这一定律，巩固学生对于定律的理解。这就要设计一些具体的有趣味性的练习，让学生在练习中应用和理解，进一步渗透这一定律的内涵。

同时，我们要在简便运算学习中运用迁移定律，使学生在学习过程中掌握算理和定律。认知心理学理论认为，一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的。而所谓迁移，简单地说，就是学生学到的知识与技能对新知识产生的影响。学生在掌握了“乘法分配律”这一运算定律后，不只是应用于整数，还可以应用于小数、分数。不只是可以从左至右应用，还可以从右至左。在后面的学习中，学生会更深刻地体会到它的优势。

总之，简便运算的教学，要通过操作感知具体事例，借助充分的感性材料和经验，让学生在感知的基础上建立起清晰的表象，再在表象的基础上抽象、概括出运算规律，然后应用于简便计算。并通过概括具体化和定律的迁移，让学生在简便运算中感受它的魅力。