基于数值仿真与飞行试验的弹道修正火箭弹阻力系数简易辨识
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Cxi 要 要要诱导阻力系数曰 Ma 要 要要飞行马赫数曰 Re 要 要要雷诺数曰 琢 要 要要弹体攻角曰 茁 要 要要弹体侧滑角遥 对于单通道鸭舵控制弹道修正火箭弹袁零升阻力 系数与弹体的结构外形和布局尧飞行速度尧外界环境 有关曰诱导阻力主要是由于攻角产生的升力引起的袁 当侧滑角产生侧向力时也会引起相应的诱导阻力袁 因而诱导阻力系数主要与速度尧攻角尧侧滑角尧外界 环境有关遥 因此袁为获取准确的仿真阻力系数需要对 不同的马赫数渊Ma冤尧攻角渊琢冤尧侧滑角渊茁冤进行组合袁 对每一种情况进行仿真获取不同条件下的气动系数遥
本文采用流体力学软件 Fluent 对单通道鸭舵控 制弹道修正火箭弹进行数值仿真袁首先通过 Gridgen 软件对弹体实体建模和网格划分袁导入 Fluent 软件袁 选择求解器袁本文选择耦合尧隐式求解器曰湍流模型
采用 Spalart-Allmaras 方程湍流模型曰设置远场压力 边界条件曰进行迭代计算求解遥
火箭弹作为当前我国的主战弹药之一袁亟需信 息化改造袁而基于单通道鸭舵控制的弹道修正技术 成为其信息化改造的重要研究方向遥 作为单通道鸭 舵控制弹道修正的关键技术袁气动系数的辨识 是 实 现弹体飞行控制的前提与基础袁准确的气动系数可 以为研究弹道特性尧设计控制方案提供很好的技术 支撑遥
本文以气动系数辨识为主要研究方向袁探讨以 CFD 数值仿真与飞行试验相结合的方法袁运用 Grigen 网格划分尧Fluent 流体力学计算尧C++程序仿真等工 具袁结合实际飞行试验数据袁研究阻力特性的规律袁 对阻力系数进行辨识遥
力与力矩的状态袁综合反映不同影响因素袁但是对 试验数据的准确度要求高袁 对弹道模型和数据处理 的方法也有很大的依赖[19]遥
对比不同的气动系数研究方法的特点和优势袁 以阻力系数为研究对象袁本文提出数值仿真和飞行试 验相结合的阻力系数辨识新方法袁首先利用数值仿真 获取基础气动数据袁并通过建立弹道修正火箭弹基 本六自由度弹道模型对飞行试验弹道进行仿真袁最 后通过对比仿真弹道与试验飞行弹道袁利用飞行试验 数据对仿真阻力系数进行辨识与修正袁优化阻力系 数袁提高阻力系数的准确性遥
第 42 卷第 6 期 2016 年 6 月
中国测试 CHINA MEASUREMENT & TEST
Vol.42 No.6 June，2016
doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.027
基于数值仿真与飞行试验的 弹道修正火箭弹阻力系数简易辨识
郭庆伟袁 宋卫东袁 王 毅袁 卢志才
128
中国测试
2016 年 6 月
传统无控弹药袁如何在现实条件下提高精确打击能 力成为当前重要的研究课题遥 弹道修正技术具有低 成本尧高准确度等优势袁能够很好地与传统弹药改 造相结Leabharlann Baidu袁是当前国内外研究的重要方向遥 瑞士厄利 空窑康特拉夫斯公司与德国莱茵金属公司联合研制 了用于无控火箭弹改造的 野增强型弹道修正冶 渊CORECT冤模块袁CEP 提高到 50 m 以内[1]遥 美国科学 家 Pete Burke[2]在减旋理论的基础上对新型鸭舵控 制方法和控制机构进行了大量的研究袁提出 XM1156 PGK 灵巧引信袁大大提高了炮弹的射击准确度遥美国 ATK 公司研制生产新型迫击炮弹制导组件渊MGK冤也 已进入装备应用阶段[3-4]遥 国内相关领域的研究尚处 于起步阶段袁以理论研究为主袁如史金光等[5]开展了 阻力环-阻尼片组合式二维弹道修正执行机构袁余 浩平尧陈贺等[6-7]对双旋结构的弹道修正引信技术进 行了理论研究遥
第 42 卷第 6 期
郭庆伟等：基于数值仿真与飞行试验的弹道修正火箭弹阻力系数简易辨识
129
同理袁 可获取弹体飞行过程中所受的其他力与力矩 系数遥
根据单通道鸭舵控制弹道修正火箭弹的气动特 性和弹道特点袁气动系数的变化具有一定的规律性袁 无需对速度进行大量采样袁但是跨音速段气动系数 变化相对较大袁需要增大采样数据遥 本课题火箭弹飞 行速度大部分时间处于超音速袁因此选择弹体在马 赫数为 0.8袁1.2袁1.5袁2.0袁2.5袁3.0袁3.5 下 的气动系 数 进行仿真遥 由于火箭弹弹体处于飞行稳定状态时袁攻 角和侧滑角的变化很小袁在 10-1 数量级袁不过在起始 段火箭弹飞行速度较低袁受到干扰时可能产生较大的 攻角变化袁能够达到 3毅左右袁角度变化范围很小袁根 据气动系数的特点袁在攻角小角度范围内其变化呈 线性袁因此可以取少量的点进行线性插值即可袁本文 选取了攻角和侧滑角为 0毅尧依2毅尧依4毅对气动系数进行 仿真遥 2.3 仿真建模
（军械工程学院火炮工程系，河北 石家庄 050003）
摘 要院作为单通道鸭舵控制弹道修正火箭弹研究的关键技术之一袁气动系数的辨识是实现弹体飞行控制的前提与
基础遥该文以阻力系数简易辨识为主要研究内容袁主要探讨数值仿真与飞行试验相结合对阻力系数进行辨识的方法遥
利用 Grigen 网格划分技术和 Fluent 流体力学仿真渊CFD冤相结合袁获得弹道修正火箭弹的仿真气动数据曰通过弹体的
收稿日期院2015-12-23曰收到修改稿日期院2016-02-13 基金项目院中国博士后科学基金渊2013M542454冤
十二五装备预先研究项目渊9140A05040114JB34015冤 作者简介：郭庆伟渊1988-冤袁男袁山东东平县人袁博士袁专业方 向为弹箭外弹道理论与应用遥
0引言
随着世界形势的变化和武器装备的发展袁战争 形态发生了重大变化袁准确打击成为重要的作战方 向袁制导弹药在现代战争中发挥着越来越重要的作 用遥 我国制导弹药发展相对滞后袁主战弹药大多数为
Drag coefficient identification of trajectory corrected rockets based on numerical simulation and flight test
GUO Qingwei，SONG Weidong，WANG Yi，LU Zhicai （Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）
2.2 仿真内容 弹体在飞行过程中袁受到空气动力的影响袁其中
阻力主要作用于飞行速度袁进而对射程产生影响遥 对 于单通道鸭舵控制的弹道修正火箭弹袁其所受阻力主 要由两部分组成袁零升阻力和诱导阻力袁相应的阻力 系数也是由两部分组成袁即院
Cx = Cx0渊 Ma 袁 Re 冤 + Cxi 渊 Ma 袁 Re 袁 琢 袁 茁 冤 渊1冤 式中院Cx0 要 要要零升阻力系数曰
2 气动系数数值仿真
2.1 仿真对象 单通道鸭舵控制的弹道修正火箭弹是低速旋转
的尾翼火箭弹袁一对同轴固联的舵片安装在弹体头 部袁舵片零度位置与弹体纵轴平行袁如图 1 所示遥 通 过电机控制舵片的偏转角度袁改变其气动受力袁从而 产生控制力袁对弹道进行修正实现制导控制遥
图 1 单通道鸭舵控制的弹道修正火箭弹示意图
Abstract: As the critical technology of the canard -corrected rocket in single channel control， aerodynamic parameters identification is the foundation and precondition for projectile guidance. This paper focuses on drag coefficient identification and mainly involves the method of the incorporation between numerical simulation and flight test. With the contribution of Grigen gridding division technology and Fluent fluid dynamic simulation， the emulation aerodynamic parameters has been conducted. From analysis of forces and moments acting on the projectile，the six degrees of freedom dynamic model was given. The flight test data has be used to make a comparison of fight data and the simulation data and provides the optimization proposal for the drag coefficient. In the end，the demonstration tests indicate that the optimized drag coefficient has a better precision that could be provide significant reference for the projectile trajectory characteristics and the guidance law design. Keywords: trajectory corrected rocket；numerical simulation；flight test；coefficient identification
为保证计算精度及计算速度袁全部采用结构化网 格渊即六面体网格冤袁贴近弹体壁面网格加密袁第 1 层 网格高度取 0.01 mm遥 图 2尧图 3 分别给出零舵偏时 的全局及局部网格示意图遥 2.4 仿真结果
针对不同 Ma尧琢尧茁 下的气动系数进行仿真计 算袁其中阻力系数结果如图 4 所示遥
可以看出袁阻力系数曲线出现了两个极点袁一个 在 1.2 左右袁另外一个在 2.0 左右袁这与实际的弹体 结构特点是一致的遥 如图 5 所示袁由于弹体舵片具有 一定的前缘后掠角袁导致气体来流速度在舵片前缘 线垂直方向的速度分量 淄w约实际速度 淄袁所以虽然来 流速度 淄的 Ma 在 1.0 左右袁弹体主要部位已经产生 了激波袁阻力系数出现了极值点袁但是作用在舵片上 的速度分量 淄w 还小于 1.0袁未满足激波产生条件袁因 此只有当速度分量 淄w跃1.0 时袁舵片前缘才产生激波袁 故另一个极值点会向后移动袁在 Ma 超过 1.0 后的某 个位置产生第 2 个极值点遥 阻力曲线的特点与实际 的弹体结构相符合袁仿真结果可信尧具有一定的准
受力和力矩分析袁建立六自由度弹道模型曰根据飞行试验数据袁对比分析弹道模型与仿真气动数据袁对阻力系数进行
修正优化遥通过试验验证袁经过修正的阻力系数精度得到很大提高袁对于研究弹道修正弹的弹道特性规律和制导控制
设计具有参考价值遥
关键词院弹道修正火箭弹；数值仿真；飞行试验；系数辨识
文献标志码院A
文章编号院1674-5124渊2016冤06-0127-07
1 气动系数辨识
在飞行过程中袁弹体的弹道特性尧稳定性和控制 规律等都受到空气动力的影响袁而空气动力与力矩的 研究可以通过气动系数表征遥 目前袁对弹体气动力与 力矩研究主要有理论计算尧数值仿真尧试验研究渊主 要包括风洞试验或飞行试验等冤[8-12]3 种方式遥
随着空气动力学尧飞行力学尧数学理论等不断发 展袁可以通过理论计算对实际气动特性进行很好的 描述袁但是存在计算复杂尧附加条件多尧定量计算精 度差等缺点[13-15]袁而且针对具体的环境特点存在不同 程度的误差遥 随着计算机技术和仿真技术的迅速发 展 袁数 [16-18] 值仿真方法能够直观地对气动的特性进 行描述袁但是目前还是针对有限的模型和环境条件 进行仿真遥 风洞试验能够很好地获得弹体静态流场 特性袁获取准确的气动力与力矩袁但是存在费用昂贵尧 时间周期长尧动态特性难以获取等缺点曰飞行试验能 够提供实际飞行状态袁 获取的数据能够反映实际受
本文采用流体力学软件 Fluent 对单通道鸭舵控 制弹道修正火箭弹进行数值仿真袁首先通过 Gridgen 软件对弹体实体建模和网格划分袁导入 Fluent 软件袁 选择求解器袁本文选择耦合尧隐式求解器曰湍流模型
采用 Spalart-Allmaras 方程湍流模型曰设置远场压力 边界条件曰进行迭代计算求解遥
火箭弹作为当前我国的主战弹药之一袁亟需信 息化改造袁而基于单通道鸭舵控制的弹道修正技术 成为其信息化改造的重要研究方向遥 作为单通道鸭 舵控制弹道修正的关键技术袁气动系数的辨识 是 实 现弹体飞行控制的前提与基础袁准确的气动系数可 以为研究弹道特性尧设计控制方案提供很好的技术 支撑遥
本文以气动系数辨识为主要研究方向袁探讨以 CFD 数值仿真与飞行试验相结合的方法袁运用 Grigen 网格划分尧Fluent 流体力学计算尧C++程序仿真等工 具袁结合实际飞行试验数据袁研究阻力特性的规律袁 对阻力系数进行辨识遥
力与力矩的状态袁综合反映不同影响因素袁但是对 试验数据的准确度要求高袁 对弹道模型和数据处理 的方法也有很大的依赖[19]遥
对比不同的气动系数研究方法的特点和优势袁 以阻力系数为研究对象袁本文提出数值仿真和飞行试 验相结合的阻力系数辨识新方法袁首先利用数值仿真 获取基础气动数据袁并通过建立弹道修正火箭弹基 本六自由度弹道模型对飞行试验弹道进行仿真袁最 后通过对比仿真弹道与试验飞行弹道袁利用飞行试验 数据对仿真阻力系数进行辨识与修正袁优化阻力系 数袁提高阻力系数的准确性遥
第 42 卷第 6 期 2016 年 6 月
中国测试 CHINA MEASUREMENT & TEST
Vol.42 No.6 June，2016
doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.027
基于数值仿真与飞行试验的 弹道修正火箭弹阻力系数简易辨识
郭庆伟袁 宋卫东袁 王 毅袁 卢志才
128
中国测试
2016 年 6 月
传统无控弹药袁如何在现实条件下提高精确打击能 力成为当前重要的研究课题遥 弹道修正技术具有低 成本尧高准确度等优势袁能够很好地与传统弹药改 造相结Leabharlann Baidu袁是当前国内外研究的重要方向遥 瑞士厄利 空窑康特拉夫斯公司与德国莱茵金属公司联合研制 了用于无控火箭弹改造的 野增强型弹道修正冶 渊CORECT冤模块袁CEP 提高到 50 m 以内[1]遥 美国科学 家 Pete Burke[2]在减旋理论的基础上对新型鸭舵控 制方法和控制机构进行了大量的研究袁提出 XM1156 PGK 灵巧引信袁大大提高了炮弹的射击准确度遥美国 ATK 公司研制生产新型迫击炮弹制导组件渊MGK冤也 已进入装备应用阶段[3-4]遥 国内相关领域的研究尚处 于起步阶段袁以理论研究为主袁如史金光等[5]开展了 阻力环-阻尼片组合式二维弹道修正执行机构袁余 浩平尧陈贺等[6-7]对双旋结构的弹道修正引信技术进 行了理论研究遥
第 42 卷第 6 期
郭庆伟等：基于数值仿真与飞行试验的弹道修正火箭弹阻力系数简易辨识
129
同理袁 可获取弹体飞行过程中所受的其他力与力矩 系数遥
根据单通道鸭舵控制弹道修正火箭弹的气动特 性和弹道特点袁气动系数的变化具有一定的规律性袁 无需对速度进行大量采样袁但是跨音速段气动系数 变化相对较大袁需要增大采样数据遥 本课题火箭弹飞 行速度大部分时间处于超音速袁因此选择弹体在马 赫数为 0.8袁1.2袁1.5袁2.0袁2.5袁3.0袁3.5 下 的气动系 数 进行仿真遥 由于火箭弹弹体处于飞行稳定状态时袁攻 角和侧滑角的变化很小袁在 10-1 数量级袁不过在起始 段火箭弹飞行速度较低袁受到干扰时可能产生较大的 攻角变化袁能够达到 3毅左右袁角度变化范围很小袁根 据气动系数的特点袁在攻角小角度范围内其变化呈 线性袁因此可以取少量的点进行线性插值即可袁本文 选取了攻角和侧滑角为 0毅尧依2毅尧依4毅对气动系数进行 仿真遥 2.3 仿真建模
（军械工程学院火炮工程系，河北 石家庄 050003）
摘 要院作为单通道鸭舵控制弹道修正火箭弹研究的关键技术之一袁气动系数的辨识是实现弹体飞行控制的前提与
基础遥该文以阻力系数简易辨识为主要研究内容袁主要探讨数值仿真与飞行试验相结合对阻力系数进行辨识的方法遥
利用 Grigen 网格划分技术和 Fluent 流体力学仿真渊CFD冤相结合袁获得弹道修正火箭弹的仿真气动数据曰通过弹体的
收稿日期院2015-12-23曰收到修改稿日期院2016-02-13 基金项目院中国博士后科学基金渊2013M542454冤
十二五装备预先研究项目渊9140A05040114JB34015冤 作者简介：郭庆伟渊1988-冤袁男袁山东东平县人袁博士袁专业方 向为弹箭外弹道理论与应用遥
0引言
随着世界形势的变化和武器装备的发展袁战争 形态发生了重大变化袁准确打击成为重要的作战方 向袁制导弹药在现代战争中发挥着越来越重要的作 用遥 我国制导弹药发展相对滞后袁主战弹药大多数为
Drag coefficient identification of trajectory corrected rockets based on numerical simulation and flight test
GUO Qingwei，SONG Weidong，WANG Yi，LU Zhicai （Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）
2.2 仿真内容 弹体在飞行过程中袁受到空气动力的影响袁其中
阻力主要作用于飞行速度袁进而对射程产生影响遥 对 于单通道鸭舵控制的弹道修正火箭弹袁其所受阻力主 要由两部分组成袁零升阻力和诱导阻力袁相应的阻力 系数也是由两部分组成袁即院
Cx = Cx0渊 Ma 袁 Re 冤 + Cxi 渊 Ma 袁 Re 袁 琢 袁 茁 冤 渊1冤 式中院Cx0 要 要要零升阻力系数曰
2 气动系数数值仿真
2.1 仿真对象 单通道鸭舵控制的弹道修正火箭弹是低速旋转
的尾翼火箭弹袁一对同轴固联的舵片安装在弹体头 部袁舵片零度位置与弹体纵轴平行袁如图 1 所示遥 通 过电机控制舵片的偏转角度袁改变其气动受力袁从而 产生控制力袁对弹道进行修正实现制导控制遥
图 1 单通道鸭舵控制的弹道修正火箭弹示意图
Abstract: As the critical technology of the canard -corrected rocket in single channel control， aerodynamic parameters identification is the foundation and precondition for projectile guidance. This paper focuses on drag coefficient identification and mainly involves the method of the incorporation between numerical simulation and flight test. With the contribution of Grigen gridding division technology and Fluent fluid dynamic simulation， the emulation aerodynamic parameters has been conducted. From analysis of forces and moments acting on the projectile，the six degrees of freedom dynamic model was given. The flight test data has be used to make a comparison of fight data and the simulation data and provides the optimization proposal for the drag coefficient. In the end，the demonstration tests indicate that the optimized drag coefficient has a better precision that could be provide significant reference for the projectile trajectory characteristics and the guidance law design. Keywords: trajectory corrected rocket；numerical simulation；flight test；coefficient identification
为保证计算精度及计算速度袁全部采用结构化网 格渊即六面体网格冤袁贴近弹体壁面网格加密袁第 1 层 网格高度取 0.01 mm遥 图 2尧图 3 分别给出零舵偏时 的全局及局部网格示意图遥 2.4 仿真结果
针对不同 Ma尧琢尧茁 下的气动系数进行仿真计 算袁其中阻力系数结果如图 4 所示遥
可以看出袁阻力系数曲线出现了两个极点袁一个 在 1.2 左右袁另外一个在 2.0 左右袁这与实际的弹体 结构特点是一致的遥 如图 5 所示袁由于弹体舵片具有 一定的前缘后掠角袁导致气体来流速度在舵片前缘 线垂直方向的速度分量 淄w约实际速度 淄袁所以虽然来 流速度 淄的 Ma 在 1.0 左右袁弹体主要部位已经产生 了激波袁阻力系数出现了极值点袁但是作用在舵片上 的速度分量 淄w 还小于 1.0袁未满足激波产生条件袁因 此只有当速度分量 淄w跃1.0 时袁舵片前缘才产生激波袁 故另一个极值点会向后移动袁在 Ma 超过 1.0 后的某 个位置产生第 2 个极值点遥 阻力曲线的特点与实际 的弹体结构相符合袁仿真结果可信尧具有一定的准
受力和力矩分析袁建立六自由度弹道模型曰根据飞行试验数据袁对比分析弹道模型与仿真气动数据袁对阻力系数进行
修正优化遥通过试验验证袁经过修正的阻力系数精度得到很大提高袁对于研究弹道修正弹的弹道特性规律和制导控制
设计具有参考价值遥
关键词院弹道修正火箭弹；数值仿真；飞行试验；系数辨识
文献标志码院A
文章编号院1674-5124渊2016冤06-0127-07
1 气动系数辨识
在飞行过程中袁弹体的弹道特性尧稳定性和控制 规律等都受到空气动力的影响袁而空气动力与力矩的 研究可以通过气动系数表征遥 目前袁对弹体气动力与 力矩研究主要有理论计算尧数值仿真尧试验研究渊主 要包括风洞试验或飞行试验等冤[8-12]3 种方式遥
随着空气动力学尧飞行力学尧数学理论等不断发 展袁可以通过理论计算对实际气动特性进行很好的 描述袁但是存在计算复杂尧附加条件多尧定量计算精 度差等缺点[13-15]袁而且针对具体的环境特点存在不同 程度的误差遥 随着计算机技术和仿真技术的迅速发 展 袁数 [16-18] 值仿真方法能够直观地对气动的特性进 行描述袁但是目前还是针对有限的模型和环境条件 进行仿真遥 风洞试验能够很好地获得弹体静态流场 特性袁获取准确的气动力与力矩袁但是存在费用昂贵尧 时间周期长尧动态特性难以获取等缺点曰飞行试验能 够提供实际飞行状态袁 获取的数据能够反映实际受